螺线管_安培环路定理
螺线管
螺线管（英文：solenoid ）是个三维线圈。在物理学里，术语螺线管指的是多重卷绕的导线，卷绕内部可以是空心的，或者有一个金属芯。当有电流通过导线时，螺线管内部会产生均匀磁场。螺线管是很重要的组件，很多物理实验的正确操作需要有均匀磁场，而螺线管则能提供均匀磁场。
磁场
假设螺线管的管长趋向于无限长，则可以忽略边缘效应（fringe effect）。如下图，
在这简图里，螺线管以圆柱表面表示。电流i 流动于螺线管的导线。
a, b, c是三个用来计算磁场的安培闭合回路。
思考回路b ：使用右手定则来寻找环绕着载流导线的磁场。假若将右手握住载流导线（要注意：这里说的是握住导线，而不是线圈），大拇指指向电流方向，则其它手指会指向磁场的方向。对于一个管长很长的螺线管，磁场的径向部分都因为对称性而互相抵销。所以，只有z-分量不等于零。在螺线管内，磁场朝着正z-轴方向；在螺线管外，磁场朝着负z-轴方向。 再思考回路c ：根据安培定律，因为没有任何电流穿过回路c ，所以，磁场沿着回路c 的分量的线积分，又称为磁场绕着回路c 的环流量，等于零。在螺线管内，因为对称性，磁场绕着回路c 的径向部分的环流量等于零。但是，螺线管内轴向部分（z-轴方向）的环流量不等于零：朝着正z-轴方向，磁场绕着直线段1的环流量，与朝着负z-轴方向，磁场绕着直线段2的环流量，两个环流量相等。随着螺线管趋向于无限长，可以假设磁场跟z-坐标无关，在直线段1任意位置的磁场都相等。同样的，在直线段2任意位置的磁场都相等。所以，在直线段1任意位置的磁场等于直线段2任意位置的磁场。由于可以任意改变回路的尺寸，而
得到答案仍旧不变，所以，唯一可能的解释，就是在螺线管内的磁场是个常数，不随位置的不同而改变。
思考回路c ：同样的论点可以用在回路a ，所以，在螺线管外的磁场是个常数，不随位置的不同而改变。磁场线只以闭合回路的形式存在。它不能像电场线一样地从一点发散出来，或收敛于一点。假设螺线管内的磁场线的方向是朝上，则螺线管外的磁场线的方向是朝下。它们形成一条闭合回路。但是，外面的体积超大于里面的体积，外面的磁场线密度超低。在无限远位置，磁场线密度等于零，磁场等于零。回想到外面的磁场是个常数，因此，外面的磁场也等于零。总结，随着螺线管趋向于无限长，外面的磁场趋向于零。
再思考回路b 。根据安培定律，磁场绕着回路b 的环流量是
其中， 是磁场，
是回路b
的轴向长度， 是真空磁导率，
是单位长度的线圈数，是电流。
所以，磁场是
这个方程式只对空心的螺线管有效。假设，螺线管内中含有金属芯（例如铁芯），则虽然其它参数不变，磁场的大小会有所改变。用方程式表达
其中，是金属芯的相对磁导率（relative permeability）。
来表达为
磁场又可以用金属芯的磁导率
右手定则 与 右手开掌定则
右手定则 是一个在数学及物理学上使用的定则。是由英国电机工程师约翰·弗莱明（John Fleming）于十九世纪末期发明的定则，用来帮助他的学生易如反掌地求出移动于磁场的导体所产生的动生电动势的方向。
当设定三个相互垂直的向量时，可以有两种不同的选择：右手系统或左手系统。因此，假若遇到这类问题时，必需明确地指出是采用哪一种系统。
弗莱明右手定则，右手三根手指互相垂直， 拇指的方向是导体移动方向、食指的是磁场方向、中指的则为产生的电流方向
右手开掌定则：电流、磁场与导线受力方向，三者之间的关系，可用右手开掌定则来决定。如下图所示，将右手掌张开，四指指向磁场
上电流 方向，则掌心推出的方向即为导线的受力 方向，大拇指张开与四指垂直指向导线方向，三者间两两相互垂直。
右手开掌定则：使用右手，将大拇指朝着电流 方向指去，再将其它四根手指朝着磁
场 方向指去，则掌心所面对的方向就是磁力 的方向。
右手定则可以用于安培定律的两种互补应用方法：
1. 螺线管载有的电流，会产生磁场。使用右手定则，可以判断磁场方向。将右手握住螺线管，四根手指朝着电流方向指去，然后将大拇指沿着螺线管的中心轴伸直，则磁场的方向即为大拇指所指的方向。
2. 右手定则也可以用来辨明一条电线四周磁场的方向。对于这用法，右手定则称为「安培右手定则」，或「安培定则」。如右图所示，假若将右手的大拇指朝着电线的电流方向指去，再将其它四根手指握紧电线， 则四根手指弯曲的方向为磁场的方向。
安培右手定则: 将右手的大拇指指向电流 方向，再将其它四根手指握紧电线，
则弯曲的方向决定磁场 的方向。
螺线管_安培环路定理
螺线管
螺线管（英文：solenoid ）是个三维线圈。在物理学里，术语螺线管指的是多重卷绕的导线，卷绕内部可以是空心的，或者有一个金属芯。当有电流通过导线时，螺线管内部会产生均匀磁场。螺线管是很重要的组件，很多物理实验的正确操作需要有均匀磁场，而螺线管则能提供均匀磁场。
磁场
假设螺线管的管长趋向于无限长，则可以忽略边缘效应（fringe effect）。如下图，
在这简图里，螺线管以圆柱表面表示。电流i 流动于螺线管的导线。
a, b, c是三个用来计算磁场的安培闭合回路。
思考回路b ：使用右手定则来寻找环绕着载流导线的磁场。假若将右手握住载流导线（要注意：这里说的是握住导线，而不是线圈），大拇指指向电流方向，则其它手指会指向磁场的方向。对于一个管长很长的螺线管，磁场的径向部分都因为对称性而互相抵销。所以，只有z-分量不等于零。在螺线管内，磁场朝着正z-轴方向；在螺线管外，磁场朝着负z-轴方向。 再思考回路c ：根据安培定律，因为没有任何电流穿过回路c ，所以，磁场沿着回路c 的分量的线积分，又称为磁场绕着回路c 的环流量，等于零。在螺线管内，因为对称性，磁场绕着回路c 的径向部分的环流量等于零。但是，螺线管内轴向部分（z-轴方向）的环流量不等于零：朝着正z-轴方向，磁场绕着直线段1的环流量，与朝着负z-轴方向，磁场绕着直线段2的环流量，两个环流量相等。随着螺线管趋向于无限长，可以假设磁场跟z-坐标无关，在直线段1任意位置的磁场都相等。同样的，在直线段2任意位置的磁场都相等。所以，在直线段1任意位置的磁场等于直线段2任意位置的磁场。由于可以任意改变回路的尺寸，而
得到答案仍旧不变，所以，唯一可能的解释，就是在螺线管内的磁场是个常数，不随位置的不同而改变。
思考回路c ：同样的论点可以用在回路a ，所以，在螺线管外的磁场是个常数，不随位置的不同而改变。磁场线只以闭合回路的形式存在。它不能像电场线一样地从一点发散出来，或收敛于一点。假设螺线管内的磁场线的方向是朝上，则螺线管外的磁场线的方向是朝下。它们形成一条闭合回路。但是，外面的体积超大于里面的体积，外面的磁场线密度超低。在无限远位置，磁场线密度等于零，磁场等于零。回想到外面的磁场是个常数，因此，外面的磁场也等于零。总结，随着螺线管趋向于无限长，外面的磁场趋向于零。
再思考回路b 。根据安培定律，磁场绕着回路b 的环流量是
其中， 是磁场，
是回路b
的轴向长度， 是真空磁导率，
是单位长度的线圈数，是电流。
所以，磁场是
这个方程式只对空心的螺线管有效。假设，螺线管内中含有金属芯（例如铁芯），则虽然其它参数不变，磁场的大小会有所改变。用方程式表达
其中，是金属芯的相对磁导率（relative permeability）。
来表达为
磁场又可以用金属芯的磁导率
右手定则 与 右手开掌定则
右手定则 是一个在数学及物理学上使用的定则。是由英国电机工程师约翰·弗莱明（John Fleming）于十九世纪末期发明的定则，用来帮助他的学生易如反掌地求出移动于磁场的导体所产生的动生电动势的方向。
当设定三个相互垂直的向量时，可以有两种不同的选择：右手系统或左手系统。因此，假若遇到这类问题时，必需明确地指出是采用哪一种系统。
弗莱明右手定则，右手三根手指互相垂直， 拇指的方向是导体移动方向、食指的是磁场方向、中指的则为产生的电流方向
右手开掌定则：电流、磁场与导线受力方向，三者之间的关系，可用右手开掌定则来决定。如下图所示，将右手掌张开，四指指向磁场
上电流 方向，则掌心推出的方向即为导线的受力 方向，大拇指张开与四指垂直指向导线方向，三者间两两相互垂直。
右手开掌定则：使用右手，将大拇指朝着电流 方向指去，再将其它四根手指朝着磁
场 方向指去，则掌心所面对的方向就是磁力 的方向。
右手定则可以用于安培定律的两种互补应用方法：
1. 螺线管载有的电流，会产生磁场。使用右手定则，可以判断磁场方向。将右手握住螺线管，四根手指朝着电流方向指去，然后将大拇指沿着螺线管的中心轴伸直，则磁场的方向即为大拇指所指的方向。
2. 右手定则也可以用来辨明一条电线四周磁场的方向。对于这用法，右手定则称为「安培右手定则」，或「安培定则」。如右图所示，假若将右手的大拇指朝着电线的电流方向指去，再将其它四根手指握紧电线， 则四根手指弯曲的方向为磁场的方向。
安培右手定则: 将右手的大拇指指向电流 方向，再将其它四根手指握紧电线，
则弯曲的方向决定磁场 的方向。