一、 电路原理分析与计算
1. 反相比例运算电路
输入信号从反相输入端引入的运算，便是反相运算。反馈电阻R F 跨接在输出端和反相输入端之间。根据运算放大器工作在线性区时的虚开路原则可知：i -＝0，因此i 1＝i f 。电路如图1所示，
图1
根据运算放大器工作在线性区时的虚短路原则可知：u -＝u +＝0。 由此可得： u 0=-因此闭环电压放大倍数为：
A uo =
u o R f
=- u i R 1
R f
u i R 1
2. 同相比例运算电路
输入信号从同相输入端引入的运算，便是同相运算。电路如图2所示，
图2
根据运算放大器工作在线性区时的分析依据：虚短路和虚开路原则
因此得： u o =(1+
R f
) u i R 1
开环电压放大倍数 A uf =
u o R f
=1+ u i R 1
3. 反相输入加法运算电路
在反相输入端增加若干输入电路，称为反向输入加法运算电路。电路如图3
所示，
图3
计算公式如下，
u o =-R f (
u 1u 2
+) R 1R 2
平衡电阻R 2=R f //R 1//R 3, 当R f =R 1=R 3时，输出电压u 0=-(u 1+u 2)
4. 减法运算电路
减法运算电路如图4所示，输入信号u i 1、u i 2分别加至反相输入端和同相输入端，这种形式的电路也称为差分运算电路。
图4
输出电压为：
u o =(1+
R f R 2R f
) u i 2-u i 1 R 1R 2+R 3R 1
当R 1=R 2=R 3=R f 时，输出电压u o =u i 2-u i 1
5. 微分运算电路
微分运算电路如图5所示，
图5
电路的输出电压为u o 为：
du i
dt
式中，R 2C 1为微分电路的时间常数。若选用集成运放的最大输出电压为U OM , 则R 2C 1的值必须满足：
U OM
R 2C 1
() max dt
u o =-R 2C 1
6. 积分运算电路
积分运算电路如图6所示，
图6
其输出电压u o 为：
1
u i dt ⎰R 1C 1
式中，R 1C 1为电路的时间常数。由于受到集成运放最大输出电压U OM 的限制，选择R 1、C 1参数3，其值必须满足：
1
R 1C 1>=u i dt ⎰U OM
u o =-
7. 二阶低通滤波电路
二阶低通滤波电路如图7所示，
图7
滤波电路的传递函数为：
A (s ) =
s +
2
A uf ωn 2
n
Q
，s =j ωn
2
s +ωn
通带增益 A uf =1+
R 3
R 4
固有角频率 ωn =
2
品质因数 Q =
212uf 11
8. 二阶高通滤波电路
二阶高通滤波电路如图8所示，
图8
滤波电路的传递函数为：
A u fs 2
s 2+
A (s ) =
n
Q
s +ωn 2
通带增益 A uf =1+
R 3
R 4
固有角频率 ωn =
2
1/ωn
R 2(C 1+C ) 2+(1-A uf ) R C 22
品质因数 Q =
9. 二阶带通滤波电路
二阶带通滤波电路如图9所示，
图9
带通滤波器的中心频率f 0、等效品质因数Q 以及同频带BW 分别为：
1
, Q =1/(3-A uf ) ，BW =f o /Q
2πRC
f o =
式中，A uf =1+R F /R 1为同相比例放大电路的电压增益。同样要求A uf 必须小于3，电路才能稳定工作，当f =f o 时，带通滤波器具有最大电压增益A uo ，其值为：
A uo =A uf /(3-A uf )
10. 二阶带阻滤波电路
二阶带阻滤波电路如图10所示，
图10
带阻滤波器的中心频率f 0、等效品质因数Q 以及同频带BW 分别为：
f o =
11
，Q =，BW =f o /Q
2πRC 2(2-A uf )
式中，A uf =1+R F /R 1，为同相比例放大电路的电压增益。若A uf =1，则Q =0.5，增加A uf 时，Q 将随之升高。当A uf 趋近2时，Q 趋向无穷大。而带阻滤波器的品质因数越大，阻带宽度越窄，其阻带特性越接近理想状态。
11. 过零电压比较电路
过零电压比较电路如图11所示，
图11
令参考电平U=0，则输入信号U i 与零比较，当输入电压U i 过零时，比较器发生
翻转。U i >0，输出则为低电平；而U i
12. 滞回比较电路
滞回比较电路如图12所示，电路有两个阀值电压，输入电压U i 从小变大过程中使输出电压U o 产生跃变的阀值电压U T 1, 不等于从大变小过程中使输出电
压U o 产生跃变的阀值电压U T 2，电路具有滞回性。
从集成运放输出端的限幅电路可以看出，u o =±U z 。集成运放反相输入端电位u N =u 1，同相输入电位
u p =
R 1
U Z
R 1+R 2
令u N =u p ，求出的u I 就是阀值电压，得
±U T =±
R 1
U Z
R 1+R 2
图12
当输入电压U i 与输出电压U o 在E 点合成的电压过零时，比较器发生翻转。
U E =
U i U o
R 4+R 3
R 3+R 4R 3+R 4
U i =-
R 3
U o R 4
电路翻转时U E =0，代入上式有：
13. 音响的音调控制电路
音响的音调控制电路如图13所示，
500kΩ50%Key=A
图13
其实质是对放音通道频响特性实施控制。音调的控制不像音量控制, 它只对某一段频率的信号进行提升或衰减, 不影响其它频段信号的输出, 而音量是对整个音频信号频率范围进行同步控制。
14. 半波整流电路
半波整流电路如图14所示，
图14
由反相比例运算电路和二极管的性质可知，电路是通负值的交流电，当输入电压为正值时输出电压为0，当输入电压为正值是输出电压为：
u o =-
R 2
u i R 1
15. 全波整流电路
全波整流电路如图15所示，
图15
全波整流电路是一种对交流整流的电路，能够把交流转换成单一方向电流，最少由两个整流器合并而成，一个负责正方向，一个负责负方向，最典型的全波整流电路是由四个二极管组成的整流桥，一般用于电源的整流。 全波整流输出电压的直流成分（较半波）增大，脉动程度减小，但变压器需要中心抽头、制造麻烦，整流二极管需承受的反向电压高，故一般适用于要求输出电压不太高的场合。
16. 三运放构成的放大器电路
三运放构成的放大器电路如图16所示，
图16
电路中，R 4=R 6=R , R 5=R 7=R f ，输出电压为：
u o =-
R f 2R 1
(1+)(u i 1-u i 2) R R 2
当u i 1=u i 2=u 时，R 2中电流为零，输出电压为零。可见，电路放大差模信号，抑制共模信号。差模放大倍数数值越大，共模抑制比越高。当输入信号中含有共模噪声时，也将被抑制。
二、 仿真结果
1. 反相比例运算电路按图1接好，仿真结果如图17所示。
图17
2. 同相比例运算电路按图2接好，仿真结果如图18所示。
图18
3. 反相输入加法运算电路按图3接好，仿真结果如图19所示。
图19
4. 减法运算电路按图4接好，仿真结果如图20所示。
图20
5. 微分运算电路按图5接好，输入100Hz/2V的方波，仿真结果如图21所示。
图21
6. 积分运算电路按图6接好，输入100Hz/2V的方波，仿真结果如图22所示。
图22
7. 二阶低通滤波电路按图7接好，仿真结果如图23所示。
图23
8. 二阶高通滤波电路按图8接好，仿真结果如图24所示。
图24
图25
10. 二阶带阻滤波电路按图10接好，仿真结果如图26所示。
图26
11. 过零电压比较电路按图11接好，信号源输入2V/100Hz的正弦波，仿真
结果如图27所示。
图27
图28
13. 音响的音调控制电路按图13接好，输入100Hz ，0.71V 的信号，仿真结果如图29所示。
图29
14. 半波整流电路按图14接好，输入一个100Hz/100mV的信号，仿真结果如图30所示。
图30
15. 全波整流电路按图15接好，输入一个100Hz/100mV的信号，仿真结果如图31所示。
图31
16. 三运放构成的放大电路按图16接好，输入一个100Hz/100mV信号，仿真结果如图32所示。
图32
三、心得体会
在做实验前, 一定要将课本上的知识吃透, 因为这是做实验的基础, 否则, 在老师讲解时就会听不懂, 这将使你在做实验时的难度加大, 浪费做实验的宝贵时间. 做实验时, 一定要亲力亲为, 务必要将每个步骤, 每个细节弄清楚, 弄明白, 实验后, 还要复习, 思考, 这样, 你的印象才深刻, 记得才牢固, 否则, 过后不久你就会忘得一干二净, 这还不如不做. 老师将一些课本上没有的知识教给我们, 拓宽我们的眼界, 使我们认识到这门课程在生活中的应用是那么的广泛.
通过这次测试技术的实验, 使我学到了不少实用的知识, 更重要的是, 做实验的过程, 思考问题的方法, 这与做其他的实验是通用的, 真正使我们受益匪浅.
在实验的过程中我们要培养自己的独立分析问题，和解决问题的能力。培养这种能力的前题是你对每次实验的态度。如果你在实验这方面很随便，抱着等老师教你怎么做，拿同学的报告去抄，尽管你的成绩会很高，但对将来工作是不利的。比如在做回转机构实验中，经老师检查，我们的时域图波形不太合要求，我首先是改变振动的加速度，发现不行，再改变采样频率及采样点数，发现有所改善，然后不断提高逼近，最后解决问题，兴奋异常。在写实验报告，对于思考题，有很多不懂，于是去问老师，老师的启发了我，其实答案早就摆在报告中的公式，电路图中，自己要学会思考。
四、参考文献
[1] 杨霓清. 高频电子线路实验及综合设计. 机械工业出版社. 2009.4
[2] 杨志忠. 电子技术课程设计. 机械工业出版社. 2008.7
[3] 朱庆欢，邓友娥 编. 电工电子技术实验. 暨南大学出版社. 2010.2
[4] 童诗白，华成英 编. 模拟电子技术基础。高等教育出版社. 2006.5
一、 电路原理分析与计算
1. 反相比例运算电路
输入信号从反相输入端引入的运算，便是反相运算。反馈电阻R F 跨接在输出端和反相输入端之间。根据运算放大器工作在线性区时的虚开路原则可知：i -＝0，因此i 1＝i f 。电路如图1所示，
图1
根据运算放大器工作在线性区时的虚短路原则可知：u -＝u +＝0。 由此可得： u 0=-因此闭环电压放大倍数为：
A uo =
u o R f
=- u i R 1
R f
u i R 1
2. 同相比例运算电路
输入信号从同相输入端引入的运算，便是同相运算。电路如图2所示，
图2
根据运算放大器工作在线性区时的分析依据：虚短路和虚开路原则
因此得： u o =(1+
R f
) u i R 1
开环电压放大倍数 A uf =
u o R f
=1+ u i R 1
3. 反相输入加法运算电路
在反相输入端增加若干输入电路，称为反向输入加法运算电路。电路如图3
所示，
图3
计算公式如下，
u o =-R f (
u 1u 2
+) R 1R 2
平衡电阻R 2=R f //R 1//R 3, 当R f =R 1=R 3时，输出电压u 0=-(u 1+u 2)
4. 减法运算电路
减法运算电路如图4所示，输入信号u i 1、u i 2分别加至反相输入端和同相输入端，这种形式的电路也称为差分运算电路。
图4
输出电压为：
u o =(1+
R f R 2R f
) u i 2-u i 1 R 1R 2+R 3R 1
当R 1=R 2=R 3=R f 时，输出电压u o =u i 2-u i 1
5. 微分运算电路
微分运算电路如图5所示，
图5
电路的输出电压为u o 为：
du i
dt
式中，R 2C 1为微分电路的时间常数。若选用集成运放的最大输出电压为U OM , 则R 2C 1的值必须满足：
U OM
R 2C 1
() max dt
u o =-R 2C 1
6. 积分运算电路
积分运算电路如图6所示，
图6
其输出电压u o 为：
1
u i dt ⎰R 1C 1
式中，R 1C 1为电路的时间常数。由于受到集成运放最大输出电压U OM 的限制，选择R 1、C 1参数3，其值必须满足：
1
R 1C 1>=u i dt ⎰U OM
u o =-
7. 二阶低通滤波电路
二阶低通滤波电路如图7所示，
图7
滤波电路的传递函数为：
A (s ) =
s +
2
A uf ωn 2
n
Q
，s =j ωn
2
s +ωn
通带增益 A uf =1+
R 3
R 4
固有角频率 ωn =
2
品质因数 Q =
212uf 11
8. 二阶高通滤波电路
二阶高通滤波电路如图8所示，
图8
滤波电路的传递函数为：
A u fs 2
s 2+
A (s ) =
n
Q
s +ωn 2
通带增益 A uf =1+
R 3
R 4
固有角频率 ωn =
2
1/ωn
R 2(C 1+C ) 2+(1-A uf ) R C 22
品质因数 Q =
9. 二阶带通滤波电路
二阶带通滤波电路如图9所示，
图9
带通滤波器的中心频率f 0、等效品质因数Q 以及同频带BW 分别为：
1
, Q =1/(3-A uf ) ，BW =f o /Q
2πRC
f o =
式中，A uf =1+R F /R 1为同相比例放大电路的电压增益。同样要求A uf 必须小于3，电路才能稳定工作，当f =f o 时，带通滤波器具有最大电压增益A uo ，其值为：
A uo =A uf /(3-A uf )
10. 二阶带阻滤波电路
二阶带阻滤波电路如图10所示，
图10
带阻滤波器的中心频率f 0、等效品质因数Q 以及同频带BW 分别为：
f o =
11
，Q =，BW =f o /Q
2πRC 2(2-A uf )
式中，A uf =1+R F /R 1，为同相比例放大电路的电压增益。若A uf =1，则Q =0.5，增加A uf 时，Q 将随之升高。当A uf 趋近2时，Q 趋向无穷大。而带阻滤波器的品质因数越大，阻带宽度越窄，其阻带特性越接近理想状态。
11. 过零电压比较电路
过零电压比较电路如图11所示，
图11
令参考电平U=0，则输入信号U i 与零比较，当输入电压U i 过零时，比较器发生
翻转。U i >0，输出则为低电平；而U i
12. 滞回比较电路
滞回比较电路如图12所示，电路有两个阀值电压，输入电压U i 从小变大过程中使输出电压U o 产生跃变的阀值电压U T 1, 不等于从大变小过程中使输出电
压U o 产生跃变的阀值电压U T 2，电路具有滞回性。
从集成运放输出端的限幅电路可以看出，u o =±U z 。集成运放反相输入端电位u N =u 1，同相输入电位
u p =
R 1
U Z
R 1+R 2
令u N =u p ，求出的u I 就是阀值电压，得
±U T =±
R 1
U Z
R 1+R 2
图12
当输入电压U i 与输出电压U o 在E 点合成的电压过零时，比较器发生翻转。
U E =
U i U o
R 4+R 3
R 3+R 4R 3+R 4
U i =-
R 3
U o R 4
电路翻转时U E =0，代入上式有：
13. 音响的音调控制电路
音响的音调控制电路如图13所示，
500kΩ50%Key=A
图13
其实质是对放音通道频响特性实施控制。音调的控制不像音量控制, 它只对某一段频率的信号进行提升或衰减, 不影响其它频段信号的输出, 而音量是对整个音频信号频率范围进行同步控制。
14. 半波整流电路
半波整流电路如图14所示，
图14
由反相比例运算电路和二极管的性质可知，电路是通负值的交流电，当输入电压为正值时输出电压为0，当输入电压为正值是输出电压为：
u o =-
R 2
u i R 1
15. 全波整流电路
全波整流电路如图15所示，
图15
全波整流电路是一种对交流整流的电路，能够把交流转换成单一方向电流，最少由两个整流器合并而成，一个负责正方向，一个负责负方向，最典型的全波整流电路是由四个二极管组成的整流桥，一般用于电源的整流。 全波整流输出电压的直流成分（较半波）增大，脉动程度减小，但变压器需要中心抽头、制造麻烦，整流二极管需承受的反向电压高，故一般适用于要求输出电压不太高的场合。
16. 三运放构成的放大器电路
三运放构成的放大器电路如图16所示，
图16
电路中，R 4=R 6=R , R 5=R 7=R f ，输出电压为：
u o =-
R f 2R 1
(1+)(u i 1-u i 2) R R 2
当u i 1=u i 2=u 时，R 2中电流为零，输出电压为零。可见，电路放大差模信号，抑制共模信号。差模放大倍数数值越大，共模抑制比越高。当输入信号中含有共模噪声时，也将被抑制。
二、 仿真结果
1. 反相比例运算电路按图1接好，仿真结果如图17所示。
图17
2. 同相比例运算电路按图2接好，仿真结果如图18所示。
图18
3. 反相输入加法运算电路按图3接好，仿真结果如图19所示。
图19
4. 减法运算电路按图4接好，仿真结果如图20所示。
图20
5. 微分运算电路按图5接好，输入100Hz/2V的方波，仿真结果如图21所示。
图21
6. 积分运算电路按图6接好，输入100Hz/2V的方波，仿真结果如图22所示。
图22
7. 二阶低通滤波电路按图7接好，仿真结果如图23所示。
图23
8. 二阶高通滤波电路按图8接好，仿真结果如图24所示。
图24
图25
10. 二阶带阻滤波电路按图10接好，仿真结果如图26所示。
图26
11. 过零电压比较电路按图11接好，信号源输入2V/100Hz的正弦波，仿真
结果如图27所示。
图27
图28
13. 音响的音调控制电路按图13接好，输入100Hz ，0.71V 的信号，仿真结果如图29所示。
图29
14. 半波整流电路按图14接好，输入一个100Hz/100mV的信号，仿真结果如图30所示。
图30
15. 全波整流电路按图15接好，输入一个100Hz/100mV的信号，仿真结果如图31所示。
图31
16. 三运放构成的放大电路按图16接好，输入一个100Hz/100mV信号，仿真结果如图32所示。
图32
三、心得体会
在做实验前, 一定要将课本上的知识吃透, 因为这是做实验的基础, 否则, 在老师讲解时就会听不懂, 这将使你在做实验时的难度加大, 浪费做实验的宝贵时间. 做实验时, 一定要亲力亲为, 务必要将每个步骤, 每个细节弄清楚, 弄明白, 实验后, 还要复习, 思考, 这样, 你的印象才深刻, 记得才牢固, 否则, 过后不久你就会忘得一干二净, 这还不如不做. 老师将一些课本上没有的知识教给我们, 拓宽我们的眼界, 使我们认识到这门课程在生活中的应用是那么的广泛.
通过这次测试技术的实验, 使我学到了不少实用的知识, 更重要的是, 做实验的过程, 思考问题的方法, 这与做其他的实验是通用的, 真正使我们受益匪浅.
在实验的过程中我们要培养自己的独立分析问题，和解决问题的能力。培养这种能力的前题是你对每次实验的态度。如果你在实验这方面很随便，抱着等老师教你怎么做，拿同学的报告去抄，尽管你的成绩会很高，但对将来工作是不利的。比如在做回转机构实验中，经老师检查，我们的时域图波形不太合要求，我首先是改变振动的加速度，发现不行，再改变采样频率及采样点数，发现有所改善，然后不断提高逼近，最后解决问题，兴奋异常。在写实验报告，对于思考题，有很多不懂，于是去问老师，老师的启发了我，其实答案早就摆在报告中的公式，电路图中，自己要学会思考。
四、参考文献
[1] 杨霓清. 高频电子线路实验及综合设计. 机械工业出版社. 2009.4
[2] 杨志忠. 电子技术课程设计. 机械工业出版社. 2008.7
[3] 朱庆欢，邓友娥 编. 电工电子技术实验. 暨南大学出版社. 2010.2
[4] 童诗白，华成英 编. 模拟电子技术基础。高等教育出版社. 2006.5