§1.
5匀变
直速线运速度动时间的与关
系四川省竹绵学 中唐世琦
【学
习目】 标1.知识与能 ⑴技道知匀速变直线运的动概及其分念类 理解匀⑵变速线直运动速度与时间的系关能运并其进用行定计算 量能⑶匀变速直线运用动的 v t图像 进计算行2.过程与 法 ⑴通过作 方 t 图像v并研 v究 图t像掌匀变握直速线运动概念 的⑵过加通度速定义式推匀变速直导线运速度与动时的关间 3.系感态度情与值价 ⑴观过通 v对 t图的研像究，明确图在像高中物理的重要中作 用培养学生⑵真认细、的学习态度致及养以联成生系活实分析问际题的好良惯 习 知识架 一、框变速匀直线运及其动 v t 像图1. 动的速加 度随时 ，间即加度速的变 化的直线动，叫做匀运速变线运直动；匀变速线直 运和 不均变. ； 的直线②.
.2
.变匀速线运动分两类：①直3 .变速直匀线运的 动 v t图像一条 是二匀变、速线直动运度与时间的速系关1 .变速匀线运动直度速与时的关系是 速间， 度表示速度末，
其；中，
表
初示方 向正方为，即 物，即物
表由初速度到末速度所示历经的时.间相同 则，为正；取反，之取负.为
2
.匀变速直运动线度速与时的关间系是矢量式式，般规定 一向，果如其它的量方向与 .当 34.当 做体匀速直运线动 .时匀，变速线运动直度速与时的关系式间 为时匀，速变线运动速直与度时的间系式为
体做初速关为零度匀加的速线运直.动
1--
堂课究探一 匀变速直、运动线及其v 图像 【探t活动 究1】 质点某动运的置坐位标与时的关系刻下如所示表 试计算.各刻时瞬的时速 （度意：注取与某 相邻点两的计数个点之的平均间速为该度点瞬的速度） 时时 t 刻/ s位置 标坐 x/ c 瞬时速m 度 /v( m /s)
0.08 00 1 0.3. 202.0. 2 0 73 ..281 .0 149. 9 05. .87 0.623. 910 7. 5.01
——
试作上出各述时的 刻v t 图像.
v
O
t
过通察上观图可知，点质的 直线运速.动 v t图像 一为条 过通计可算，知质的点速度 a 加
随时间匀均化变，样这直的运线动做叫匀 的直线.变；加速 度 的. 加速是的度
向与初方度速方相向. 因此同质做的是匀加速点线直运动 【归.纳 1】速度随时间均匀 化变直的运线叫动做变速直匀运线.动在 变匀速直运线中动加速 ，是度定的恒包括大小（与向方不均）变 ；果如速度的方向加与初速的度向方同，质相点做 匀速直加运线动反之，，质做匀减速点直线运.动匀变速直线 动的 运v 图t为一像倾斜条直的线 .题型 1 匀变速直 运线的基本概念动）
题例 1 ：（选）多列说法正确下是（的
A
.物做直线运体，若在任动意等相时间内的的移位相，则物等体就
做匀直线速动 B运物体.做线直动，若运任在意等的时相内的间移位相，则等物就做匀加速直线运体 动C.匀变 直线速动中，运速的变化量是恒定度 D的.匀变直线速运中动，在任相等的意间时速内度变化量的恒定是的-
-2
练习
：（选）单列下关匀变速有线直动的运识认，其中点观正确是的 A.（体做匀物速直线运变动其加，度是速均匀化的变 .加速度大小B变的不动运就匀变速是直运动线 C匀.速直线变运动是度变化量速为的零运动 D.匀变速直线动的运速加度一是个量 恒题型 2v t 图像 ）
v (/ m/ s )
）
例
题2 （多选：）物若做体线直运动的 v t图 如像图所示右则下，列法说正中的确（是A. t 3 s时物 体运动速度方向发生的变化B . t 3s 物体时运的加速动方向度生变化发 . C t 3 时物s体离发出最远点D . t s3 时加速度为的零
O 30 60 3
02
4
6t/
s习练：物某做直线体动运 v 的 t 图像如所示，通图图过像可：知 物体 ⑴OA阶段做 动 ，加速度 . ，在为 5 末s瞬的时速为 度.
v (m/ s)
4 2B 6
ts
/运，动加 度速为
；
A 阶B段做
运
⑵物体
在2 s 的末瞬速时度为
A
o2
4
二
、匀变直线速运动速度与间时关系的 探【活究动 】 2速度加定的式是 义 当为 的度表速式达 为；为恒 时，物体的运量可动看作匀变以直线速运动 因此，匀.变直速线动 运 ，通.过加度速的义定式计出算末度速表达式
的在匀
变直线速动运度与时速间的系关中若，初速 v度 00 ，匀变速直则运动速度 线时间的与系变为关时 的间系表达式关 在.变匀速线运动直速度时间与关的系，若中速加度a 0 ，则变速直线匀运速度
动3--
，即此速度初零为匀加速的直线运动速与
度
时间与的系关变 式.为【 归纳 】2
，即匀速此线运直动度速与间时的关表达系
变速直线运动匀速与时度的关间是 v系 tv a0 t .当v0 0 时 ， 运变为为动速初度为零 匀的加速线运动直当时；a 0时 运，动变为匀速线运直动. 【理解】 1.匀变在速线直动运速与时度的关系表间式达， v中 指的0计时起点是的时度，速即初速度， v t指的 是过时间 t经 后的时速瞬度即，速末；度 .匀变速直2线运动速度时与间关系式中的 v的t 、0v 、 均a矢是；在直线运量动中，当规定了 方向正，它们后均可用正、负号示，这样就表把量运算转化为了代数运算矢 通常情；况 取初下度的速向为正方向方. ．．．．． 题 3 匀变速型直线动速运与时度的间系关的用
应例
3：题一点从质静开始止 1m /以s 2 加速度做匀加的直线速运动，过经 5 后质点做 s匀直速运动， 最线 2 s 的后时间质内点匀减速做线直动运静到， 则止点质匀运速
动时度速多 ？减速运动大加速时多大？度
习练：质点从止开始静匀加速做直运动线， 4 经 后s度为速 0m2 /s ，然后匀速运动 了 1 s0， 着接经 s4匀 速到静减止. 质点在加速度⑴运阶段的加速度为多大动？⑵质 点在 1 s6末的 度为多速大？
-4
例- 4题 ：汽某以车 3km6/ h的 度速速行匀驶， 若车汽以0.6 / sm2 的 加度速加， 则速1 0 s后速度达能多少到若？车汽 0以6m./ 2 的加s度速刹，车 1则0 s和后 20 s后速度 减各为多 少
？练习：
以 2k7m / 的h度在平速公直路上行的驶汽，车紧遇急况而急情刹车得大小获为 4 m / s 2加的速度试求刹， 3s 时车 和s 6汽车时速度的
.
例 题：发射卫星5般应一用多火级，第箭一级箭火点后火，使卫星向上加速运动匀的 速加为度5 0m/ s 2 燃，烧 30s 后 一第火级箭离，第二脱级箭火没有马点上，火以卫所星向上做 速加大度为 小0m1 / s 的2速运动，减 1 s0 后二第级火箭动，卫星启加速度的为80
m/ s 2， 样经过这 1半分钟第二火箭级离时脱，星卫的度为多大速？
练习汽车：一有五个般前进挡，位对不应同速度范围，的在每一挡汽车设均匀做 变直速线动运换，挡间时计不 某.次车时，行一挡起步，起后马步上挂入挡二，加度速为2m
/ s 2 ， 3 后挂s入三，挡再经4 速度s达到13 m/ s ， 随挂即四入挡加速，度 为.51 /m s 2，
速度
到达1 6 / s m时挂入五，挡加度为速1 /m s2 . ： 求⑴车汽在三挡时加速的度小；大⑵ 汽在车四挡时行的驶时； ⑶间汽车上挂五挡再经过后 5s 速的度小.大
-5
-
例 6题 （多：）选 个物一体匀做变直线运动速 当， t0 时 ，体物速度的小为大1 m2 /s， 方向 向东当； t 2 s 时， 物体的速度大为 小m 8/s ，方 向仍向.东当 t 为多时少，物的 体速度小变大 2m 为 s （ /A 3.s ） . 5sB C.7 s .D9 s
练
习如：图所示，小以球 v0 6 /ms 速度的斜面从中间上滑足长够光的斜滑. 面知 小球已斜面上在动的运加速大度小为 m2/ s 2 ， 小问速度大球小为3m / s 时多长需间时？小球（在 光滑面上运斜时动加速，度大小和方向 不均变）v
0小【】 结本利节 用 t v图像学了习变匀直速运线动概的念并道知匀变速线运动的分直类； 利用速度的定加义推导了式变匀直线运动速度与速时的间系关达表式. 用匀利变直速 运线动度与速时的关间式解决系一物些问题是理本的节点与难重点. 特提别： 在醒不定确 速度方与加速度方向的关向系题问，中考应虑面，避免全漏；在解研究车刹汽车题时 问应注意汽做车匀减速线运动所直需的间与时目中所给时题的长间关系； 短面在多对程过 问时应题分段处. 理 课后练习 成《完中高学与导探究丛——书物
理》一第章第五节全部练的（习P01 1至 页2.）
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§1.
5匀变
直速线运速度动时间的与关
系四川省竹绵学 中唐世琦
【学
习目】 标1.知识与能 ⑴技道知匀速变直线运的动概及其分念类 理解匀⑵变速线直运动速度与时间的系关能运并其进用行定计算 量能⑶匀变速直线运用动的 v t图像 进计算行2.过程与 法 ⑴通过作 方 t 图像v并研 v究 图t像掌匀变握直速线运动概念 的⑵过加通度速定义式推匀变速直导线运速度与动时的关间 3.系感态度情与值价 ⑴观过通 v对 t图的研像究，明确图在像高中物理的重要中作 用培养学生⑵真认细、的学习态度致及养以联成生系活实分析问际题的好良惯 习 知识架 一、框变速匀直线运及其动 v t 像图1. 动的速加 度随时 ，间即加度速的变 化的直线动，叫做匀运速变线运直动；匀变速线直 运和 不均变. ； 的直线②.
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.变匀速线运动分两类：①直3 .变速直匀线运的 动 v t图像一条 是二匀变、速线直动运度与时间的速系关1 .变速匀线运动直度速与时的关系是 速间， 度表示速度末，
其；中，
表
初示方 向正方为，即 物，即物
表由初速度到末速度所示历经的时.间相同 则，为正；取反，之取负.为
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.匀变速直运动线度速与时的关间系是矢量式式，般规定 一向，果如其它的量方向与 .当 34.当 做体匀速直运线动 .时匀，变速线运动直度速与时的关系式间 为时匀，速变线运动速直与度时的间系式为
体做初速关为零度匀加的速线运直.动
1--
堂课究探一 匀变速直、运动线及其v 图像 【探t活动 究1】 质点某动运的置坐位标与时的关系刻下如所示表 试计算.各刻时瞬的时速 （度意：注取与某 相邻点两的计数个点之的平均间速为该度点瞬的速度） 时时 t 刻/ s位置 标坐 x/ c 瞬时速m 度 /v( m /s)
0.08 00 1 0.3. 202.0. 2 0 73 ..281 .0 149. 9 05. .87 0.623. 910 7. 5.01
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试作上出各述时的 刻v t 图像.
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随时间匀均化变，样这直的运线动做叫匀 的直线.变；加速 度 的. 加速是的度
向与初方度速方相向. 因此同质做的是匀加速点线直运动 【归.纳 1】速度随时间均匀 化变直的运线叫动做变速直匀运线.动在 变匀速直运线中动加速 ，是度定的恒包括大小（与向方不均）变 ；果如速度的方向加与初速的度向方同，质相点做 匀速直加运线动反之，，质做匀减速点直线运.动匀变速直线 动的 运v 图t为一像倾斜条直的线 .题型 1 匀变速直 运线的基本概念动）
题例 1 ：（选）多列说法正确下是（的
A
.物做直线运体，若在任动意等相时间内的的移位相，则物等体就
做匀直线速动 B运物体.做线直动，若运任在意等的时相内的间移位相，则等物就做匀加速直线运体 动C.匀变 直线速动中，运速的变化量是恒定度 D的.匀变直线速运中动，在任相等的意间时速内度变化量的恒定是的-
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练习
：（选）单列下关匀变速有线直动的运识认，其中点观正确是的 A.（体做匀物速直线运变动其加，度是速均匀化的变 .加速度大小B变的不动运就匀变速是直运动线 C匀.速直线变运动是度变化量速为的零运动 D.匀变速直线动的运速加度一是个量 恒题型 2v t 图像 ）
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例
题2 （多选：）物若做体线直运动的 v t图 如像图所示右则下，列法说正中的确（是A. t 3 s时物 体运动速度方向发生的变化B . t 3s 物体时运的加速动方向度生变化发 . C t 3 时物s体离发出最远点D . t s3 时加速度为的零
O 30 60 3
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s习练：物某做直线体动运 v 的 t 图像如所示，通图图过像可：知 物体 ⑴OA阶段做 动 ，加速度 . ，在为 5 末s瞬的时速为 度.
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/运，动加 度速为
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A 阶B段做
运
⑵物体
在2 s 的末瞬速时度为
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、匀变直线速运动速度与间时关系的 探【活究动 】 2速度加定的式是 义 当为 的度表速式达 为；为恒 时，物体的运量可动看作匀变以直线速运动 因此，匀.变直速线动 运 ，通.过加度速的义定式计出算末度速表达式
的在匀
变直线速动运度与时速间的系关中若，初速 v度 00 ，匀变速直则运动速度 线时间的与系变为关时 的间系表达式关 在.变匀速线运动直速度时间与关的系，若中速加度a 0 ，则变速直线匀运速度
动3--
，即此速度初零为匀加速的直线运动速与
度
时间与的系关变 式.为【 归纳 】2
，即匀速此线运直动度速与间时的关表达系
变速直线运动匀速与时度的关间是 v系 tv a0 t .当v0 0 时 ， 运变为为动速初度为零 匀的加速线运动直当时；a 0时 运，动变为匀速线运直动. 【理解】 1.匀变在速线直动运速与时度的关系表间式达， v中 指的0计时起点是的时度，速即初速度， v t指的 是过时间 t经 后的时速瞬度即，速末；度 .匀变速直2线运动速度时与间关系式中的 v的t 、0v 、 均a矢是；在直线运量动中，当规定了 方向正，它们后均可用正、负号示，这样就表把量运算转化为了代数运算矢 通常情；况 取初下度的速向为正方向方. ．．．．． 题 3 匀变速型直线动速运与时度的间系关的用
应例
3：题一点从质静开始止 1m /以s 2 加速度做匀加的直线速运动，过经 5 后质点做 s匀直速运动， 最线 2 s 的后时间质内点匀减速做线直动运静到， 则止点质匀运速
动时度速多 ？减速运动大加速时多大？度
习练：质点从止开始静匀加速做直运动线， 4 经 后s度为速 0m2 /s ，然后匀速运动 了 1 s0， 着接经 s4匀 速到静减止. 质点在加速度⑴运阶段的加速度为多大动？⑵质 点在 1 s6末的 度为多速大？
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例- 4题 ：汽某以车 3km6/ h的 度速速行匀驶， 若车汽以0.6 / sm2 的 加度速加， 则速1 0 s后速度达能多少到若？车汽 0以6m./ 2 的加s度速刹，车 1则0 s和后 20 s后速度 减各为多 少
？练习：
以 2k7m / 的h度在平速公直路上行的驶汽，车紧遇急况而急情刹车得大小获为 4 m / s 2加的速度试求刹， 3s 时车 和s 6汽车时速度的
.
例 题：发射卫星5般应一用多火级，第箭一级箭火点后火，使卫星向上加速运动匀的 速加为度5 0m/ s 2 燃，烧 30s 后 一第火级箭离，第二脱级箭火没有马点上，火以卫所星向上做 速加大度为 小0m1 / s 的2速运动，减 1 s0 后二第级火箭动，卫星启加速度的为80
m/ s 2， 样经过这 1半分钟第二火箭级离时脱，星卫的度为多大速？
练习汽车：一有五个般前进挡，位对不应同速度范围，的在每一挡汽车设均匀做 变直速线动运换，挡间时计不 某.次车时，行一挡起步，起后马步上挂入挡二，加度速为2m
/ s 2 ， 3 后挂s入三，挡再经4 速度s达到13 m/ s ， 随挂即四入挡加速，度 为.51 /m s 2，
速度
到达1 6 / s m时挂入五，挡加度为速1 /m s2 . ： 求⑴车汽在三挡时加速的度小；大⑵ 汽在车四挡时行的驶时； ⑶间汽车上挂五挡再经过后 5s 速的度小.大
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例 6题 （多：）选 个物一体匀做变直线运动速 当， t0 时 ，体物速度的小为大1 m2 /s， 方向 向东当； t 2 s 时， 物体的速度大为 小m 8/s ，方 向仍向.东当 t 为多时少，物的 体速度小变大 2m 为 s （ /A 3.s ） . 5sB C.7 s .D9 s
练
习如：图所示，小以球 v0 6 /ms 速度的斜面从中间上滑足长够光的斜滑. 面知 小球已斜面上在动的运加速大度小为 m2/ s 2 ， 小问速度大球小为3m / s 时多长需间时？小球（在 光滑面上运斜时动加速，度大小和方向 不均变）v
0小【】 结本利节 用 t v图像学了习变匀直速运线动概的念并道知匀变速线运动的分直类； 利用速度的定加义推导了式变匀直线运动速度与速时的间系关达表式. 用匀利变直速 运线动度与速时的关间式解决系一物些问题是理本的节点与难重点. 特提别： 在醒不定确 速度方与加速度方向的关向系题问，中考应虑面，避免全漏；在解研究车刹汽车题时 问应注意汽做车匀减速线运动所直需的间与时目中所给时题的长间关系； 短面在多对程过 问时应题分段处. 理 课后练习 成《完中高学与导探究丛——书物
理》一第章第五节全部练的（习P01 1至 页2.）
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