初一数学整式的除法的提高题
一、填空题:
2m 2m +3÷3a m b 2m =___________. 1. -9a b
73(2⨯10) =-5⨯102.__________÷.
232324[(2xy ) ⋅(0.5x y z )]÷[(-25xy )(xy ) ] =__________. 3.
4. 如果x 2+x-6除以(x-2)(x+a)的商为1, 那么a=________.
5. 已知被除式等于x 3+2x-1,商式是x, 余式等于-1, 则除式是_______.
二、计算题:(每小题5分, 共10分)
1．18⨯1018÷(2⨯106) 2.［x （3－4x ）＋2x （x －１）］÷（－2x ）
1153. -x 3y 2÷(-x 2y 2) 3⋅(-xy 2) 3 4. [2(x +y ) 3-4(x +y ) 2-x -y ]÷(x +y ) 542
3115. (x +2y -3z )(x -2y +3z ) 6. a 3b 4c 5÷(-a 2b 3c ) ÷(abc ) 863
7. (2a +b )4a 2-2ab +b 2-b (2a -b ) 8. x -22()⎛
⎝1⎫⎛3⎫⎛21⎫⎪ 3x +⎪ 2x +⎪ 4⎭⎝4⎭⎝8⎭
9. (2x 3m +2n y n +1-4x 3m +n y n -1+12m n 1x y ) ÷(-x 2m y n -1) 24
三. 解答题
141. 设a =, b =, n =1, 求a 2n +1b 3n -1÷(a n -1b 2n -3) 的值 23
m +5m n 76a b ÷(-2ab ) =-3a b , 求m -n 的值. 2. 已知
3. 已知多项式x 3-2x 2+ax-1的除式为bx-1, 商式为x 2-x+2,余式为1, 求a•、•b的值.
4. 已知n 是正整数，计算(8a n +3-6a n +2-5a n +1) ÷(-a ) n
5. 当n 是正整数时候，化简（-x 2y 3) 2n ÷(-xy 2) 3n
6. 3m =15, 3n =6, 求32m -n 的值
7. 已知812x ÷92x ÷3x =81, 求x 的值.
118. 已知(-xyz ) 2⋅m =x 2n +1y n +3z 4÷5x 2n -1y n +1z , 求m 的值. 33
2229. 已知a 、b 、c 为三角形ABC 的三边，且a +b +c -ab -bc -ac =0，试判断三角形ABC
的形状.
10. 已知f (x )=(x +2)x 4+4x 2+16, g (x )=x -2, 求f (x )⋅g (x ) ()
11. 如果多项式x 2-2(m +1) x +m 能被x +1整除，求m 的值.
12. 求证：2
791313. 求证：81-27-9能被45整除. 48-1能被39整除.
14. 求证：2+2+2+2+ +2
15. 巧算：9999⨯9999+19999=
16. 证明(n +9) 2-(n -7) 2一定能被32整除. （n 为正整数）
2342012能被30整除.
17. 计算：(x +y -2z )(x +y +6z )
18. 分解因式：(a +1) +(a +5) -4(a +3)
222222
19. 解关于a 的方程(a -2) 2a =1
20. 化简：(a 2-a +1) m ⋅(a -a 2-1) 2m ÷(a -a 2-1) 3m
21. 求(5x 4+3x 3+2x -4) ÷(x 2+1) 的商式和余式.
222222. 若a =2009+2009⋅2010+2010，求证：a 是一个完全平方数.
初一数学整式的除法的提高题
一、填空题:
2m 2m +3÷3a m b 2m =___________. 1. -9a b
73(2⨯10) =-5⨯102.__________÷.
232324[(2xy ) ⋅(0.5x y z )]÷[(-25xy )(xy ) ] =__________. 3.
4. 如果x 2+x-6除以(x-2)(x+a)的商为1, 那么a=________.
5. 已知被除式等于x 3+2x-1,商式是x, 余式等于-1, 则除式是_______.
二、计算题:(每小题5分, 共10分)
1．18⨯1018÷(2⨯106) 2.［x （3－4x ）＋2x （x －１）］÷（－2x ）
1153. -x 3y 2÷(-x 2y 2) 3⋅(-xy 2) 3 4. [2(x +y ) 3-4(x +y ) 2-x -y ]÷(x +y ) 542
3115. (x +2y -3z )(x -2y +3z ) 6. a 3b 4c 5÷(-a 2b 3c ) ÷(abc ) 863
7. (2a +b )4a 2-2ab +b 2-b (2a -b ) 8. x -22()⎛
⎝1⎫⎛3⎫⎛21⎫⎪ 3x +⎪ 2x +⎪ 4⎭⎝4⎭⎝8⎭
9. (2x 3m +2n y n +1-4x 3m +n y n -1+12m n 1x y ) ÷(-x 2m y n -1) 24
三. 解答题
141. 设a =, b =, n =1, 求a 2n +1b 3n -1÷(a n -1b 2n -3) 的值 23
m +5m n 76a b ÷(-2ab ) =-3a b , 求m -n 的值. 2. 已知
3. 已知多项式x 3-2x 2+ax-1的除式为bx-1, 商式为x 2-x+2,余式为1, 求a•、•b的值.
4. 已知n 是正整数，计算(8a n +3-6a n +2-5a n +1) ÷(-a ) n
5. 当n 是正整数时候，化简（-x 2y 3) 2n ÷(-xy 2) 3n
6. 3m =15, 3n =6, 求32m -n 的值
7. 已知812x ÷92x ÷3x =81, 求x 的值.
118. 已知(-xyz ) 2⋅m =x 2n +1y n +3z 4÷5x 2n -1y n +1z , 求m 的值. 33
2229. 已知a 、b 、c 为三角形ABC 的三边，且a +b +c -ab -bc -ac =0，试判断三角形ABC
的形状.
10. 已知f (x )=(x +2)x 4+4x 2+16, g (x )=x -2, 求f (x )⋅g (x ) ()
11. 如果多项式x 2-2(m +1) x +m 能被x +1整除，求m 的值.
12. 求证：2
791313. 求证：81-27-9能被45整除. 48-1能被39整除.
14. 求证：2+2+2+2+ +2
15. 巧算：9999⨯9999+19999=
16. 证明(n +9) 2-(n -7) 2一定能被32整除. （n 为正整数）
2342012能被30整除.
17. 计算：(x +y -2z )(x +y +6z )
18. 分解因式：(a +1) +(a +5) -4(a +3)
222222
19. 解关于a 的方程(a -2) 2a =1
20. 化简：(a 2-a +1) m ⋅(a -a 2-1) 2m ÷(a -a 2-1) 3m
21. 求(5x 4+3x 3+2x -4) ÷(x 2+1) 的商式和余式.
222222. 若a =2009+2009⋅2010+2010，求证：a 是一个完全平方数.