初一错题集
1、 近似数0.40350有几个有效数字？
常见错解 近似数0.40350 有3个 有效数字分别是4，3，5
错解分析 对有效数字的 概念理解不透，特别是第一个 非0数字后的 0容易 忽略。
2、计算（-48）*（1-1/12+3/4） 常见错解 原式=- 48-4+36=-16
错解分析 应用 乘法分配律时把-48的“-” 只分给第一项儿使后两项相乘时符号出错
3、计算-4-（-12）÷（-3）
常见错解 原式=-4+12÷（-3）=8÷（-3）=-8/3 4、计算-2^2-50÷(-5)^2-1
常见错解 原式=4-50÷25-1=4-2-1=1
错解分析 没能理解-2^2与（-2）^2的 意义区别 5、计算12÷（1/2-1/4+1/6）
常见错解 原式=12÷1/2-12÷1/4+12÷1/6=24-48+72=48 错解分析 除法没有分配律，不能套用乘法分配律 6、判断下列各项是否是同类项 -x^2y与 3yx^2 (2)2^3 与 x^3 常见错解 （1）不是（2）是
错解分析（1）吴认为同类项与字母的排列顺序有关（2）吴认为只有次数相同的项为同类项
7、计算 3x-[x-2(x-y)]
常见错解1原式=3x-(x-2x-2y)=3x-x-2x-2y=-2y 常见错解2原式=3x-(x-2x+y)=3x-(-x+y)=3x+x-y=2x-y 错解分析 1在两次去括号时只改变括号内第一项的 符号 2在去小括号时括号里的 后一项漏乘2 8、解方程 2x-3=x+4 常见错解 移项得2x-x=4-3 系数化1得 X=1
错解分析 将-3从左移到右没变号 9、解方程2*（x-3）-3*(x+1)=6 常见错解 去括号得 2x-3-3x+3=6 移项得 2x-3x=6 合并同类项得-x=6 系数化1得X=-6
错解分析 去第一括号时2只与x 相乘，没有与括号内其他项相乘 去第二括号时括号钱时“-”号，没有改变括号内后一项的 符号 10、 解方程 (4－x)/3=1－(x－3)/5 常见错解1 5*(4-x)=1-3*(x-3) 20-5x=1-3x+9 -5x+3x=1+9-20 -2x=-10 X=5
常见错解2 5*(4-x)=15-3x-9
20-5x=15-3x-9 -5x+3x=15-9-20 -2x=-14 X=7
错解分析 1去分母时，常数项“1”漏乘分母的 最小公倍数 2去分母时分子是多项式时没有用括号把分子括起来
11、下列方程是一元一次方程的是（ ）
A ．x 2―x ―1=0 B．x+2y=4 C．y 2+y=y2－2 D．
1
=2 x 2
其一元一次方程的定义要抓住以下3个方面:看最后的化简结果 (1) 含未知数的项为整式（分母上不能含未知数）
(2) 方程中只含一个未知数(并且化简合并后未知数系数不为0) (3) 未知数的次数是1
12、3．3x+5=6x-13
错解：3x+6x=5-13 （移项） 9x=-8 （合并同类项）
8
X=- （系数化为1）
9
解错的原因有2个：（1）是移项没有变号
（2）是最后系数化为1，是方程两边除以未知数的系数9，而不是拿9除以-8。
以上的两点是初学解一元一次方程时长犯的错误。 13、如图1，正方体盒子中，一只蚂蚁从B 点沿正方体的表面爬到D1点，画出蚂蚁爬行的最短线路
分析：正方体是空间图形，解决空间图形的问题，经常是将空间图形转化为平面图形，这正是转化思想的体现.
14、经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是（） （A ）一条或三条（B ）三条（C ）两条（D ）一条
分析：这里在纸上作图的时候容易思考不全面，只画出一种情况。当三点不在同一直线上时, 可画三条直线, 当三点在同一直线上时, 只能画一条直线. 15、3. 某班50名同学分别站在公路的A 、B 两点处，A 、B 两点相距1000米，A 处有30人，B 处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（ ）
A ．A 点处 B．线段AB 的中点处 C．线段AB 上，距A 点1000/3米处 D ．线段AB 上，距A 点400米处
分析：若选在A 点处，所有同学走的路程总和为30×0+20×1000=20000米；若选在线段AB 的中点处，所有同学走的路程总和为30×500+20×500=25000米；若选在线段AB 上，距A 点1000/3米处，所有同学走的路程总和为30×1000/3+20×(1000－1000/3)= 70000/3米；若选在线段AB 上，距A 点400米处, 所有同学走的路程总和为30×400+20600=24000米. 16、下列判断错误的是（ ）. A. 一条线段有无数条垂线；
B. 过线段AB 中点有且只有一条直线与线段AB 垂直；
C. 两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直； D. 若两条直线相交，则它们互相垂直.
分析：错解A 或B 或C. 未能正确理解垂线的定义 17、下列判断正确的是（ ）.
A. 从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离；
B. 过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离； C. 画出已知直线外一点到已知直线的距离；
D. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.
分析：错解A 或B 或C. 未正确理解垂线段、点到直线的距离
18、下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（ ）.
A.1个 B.2个； C.3个； D.4个. 分析：错解C 或D. 对平行线的概念、平行公理理解有误 １９、．如图所示，下列推理中正确的有（ ）. ①因为∠1＝∠4，所以
BC ∥AD ； ②因为∠2＝∠3
，所以
AB ∥CD ；③因为∠BCD ＋∠ADC ＝180°，所以AD ∥BC ；④因为∠1＋∠2＋∠C ＝180°，所以BC ∥AD.
A.1个； B.2个； C.3个； D.4个
.
分析：错解D. 不能准确识别截线与被截直线，从而误判直线平行. 解与平行线有关的问题时，对以下基本图形要熟悉：““
”“
”，只有③推理正确.
”
20、 “如图所示，△A ′B ′C ′是△ABC 平移得到的，在这个平移中，平移的距离是线段AA ′”这句话对吗？
分析：错解正确. 忽视平移的距离的概念. 平移的距离是指两个图形中对应点连线的长度，而不是线段，所以在这个平移过程中，平移的距离应该是线段AA ′的长度.
22-7.54２１、在-π，0.15，7，2中，无理数有______个
分析：不能正确的区分有理数和无理数之间的区别。有理数＝整数＋分数＋有数位小数；无理数＝无限不循环小数 ２２、(－4) 2的算术平方根是______
分析：错误答案－４、２. 这题有两个误区，首先算术平方根是肯定是一个整数，题目问的是(－4) 2的算术平方根，而它其实就是１６，容易误认为是４
23、点A 的坐标满足
，所以
，试确定点A 所在的象限. ，
，所以点A 在第一象限. 不能确
分析：错解，因为定点所在的象限
２４、求点A （-3，-4）到坐标轴的距离.
分析：错解，点A （-3，-4）到轴的距离为3，到y 轴的距离易混淆
轴的距离为4. 点到x 轴、
２５、用加减法解方程组分析：错解，①－②得
，解得
符号
26、利用加减法解方程组
，所以
. ，把
代入①，得
. 将方程相加减时弄错
. 所以原方程组的解是
.
分析：错解，①×2＋②得，解得. 把代入①得
，解得
略常数项
. 所以原方程组的解是 . 将方程变形时忽
２７、两个车间，按计划每月工生产微型电机680台，由于改进技术，上个月第一车间完成计划的120％，第二车间完成计划的115％，结果两个车间一共生产微型电机798台，则上个月两个车间各生产微型电机多少台？若设两车间上个月各生产微型电机 A. C.
台和
台，则列方程组为（ ）. ； B. . D.
；
.
分析：错解，B 或D. 解析：错误的原因是等量关系错误，本题中的等量关系为：（1）第一车间实际生产台数＋第二车间实际生产台数＝798台；（2）第一车
间计划生产台数＋第二车间计划生产台数＝680台. 不能正确找出实际问题中的等量关系
28. 利用不等式的性质解不等式：分析：错解，根据不等式性质1得等式的性质3，在未改变符号方向
２９. 某小店每天需水1m ³，而自来水厂每天只供一次水，故需要做一个水箱来存水. 要求水箱是长方体，底面积为0.81㎡，那么高至少为多少米时才够用？（精确到0.1m ）
两边同除以-5，得
.
，即
. 根据不
. 在运用不等式性质3时，
分析：错解, 设高为到0.1，所以时出现错误
m 时才够用，根据题意得. 由. 要精确
. 利用不等式解决实际问题时，忽视问题的实际意义，取值
答：高至少为1.2m 时才够用. ３０．解不等式组分析：错解，由①得
. ，由②得
，所以不等式组的解集为
.
解不等式组时，弄不清“公共部分”的含义
答案：1、近似数0.40350 有5个 有效数字分别是4，0，3，5，0
2、原式=-48+4-36=-80 3、原式=-4-4=－8
4、原式=-4-50÷25-1=-4-2-1=-7 5、原式=12÷（6-3+2）/12=5 6、（1）是（2）不是
7、原式=3x-[x-2x+2y]=3x-(-x+2y)=3x+x-2y=4x-2y 8、移项得 2x-x=4+3 系数化1 得X=7 9、去括号得 2x-6-3x-3=6
移项得 2x-3x=6+6+3 合并同类项得-x=15 系数化1得X=-15
10、去分母得5*(4-x)=15-3*(x-3)
去括号得 20-5x=15-3x+9
移项得 -5x+3x=15+9-20 合并同类项得-2x=4 系数化1得X=-2
11、C 12、x=18
13、解：将正方体展开成平面图形，如图2所示，因为两点之间线段最短，所
以，在图2中，BD1就是所要求的最短线路.
14、A 15、A 16、D １７、Ｄ １８、Ｂ １９、A 20、错误 ２１、３ ２２、４
２３、第一象限或第三象限
２４、到ｘ轴的距离为４，到ｙ轴的距离为３ ２５、x=37/27,y=2/9 ２６、x=-29/38,y=15/19 27.C ２８．ｘ>3
29. 答：高至少为1.2m 时才够用.
３０．无解
初一错题集
1、 近似数0.40350有几个有效数字？
常见错解 近似数0.40350 有3个 有效数字分别是4，3，5
错解分析 对有效数字的 概念理解不透，特别是第一个 非0数字后的 0容易 忽略。
2、计算（-48）*（1-1/12+3/4） 常见错解 原式=- 48-4+36=-16
错解分析 应用 乘法分配律时把-48的“-” 只分给第一项儿使后两项相乘时符号出错
3、计算-4-（-12）÷（-3）
常见错解 原式=-4+12÷（-3）=8÷（-3）=-8/3 4、计算-2^2-50÷(-5)^2-1
常见错解 原式=4-50÷25-1=4-2-1=1
错解分析 没能理解-2^2与（-2）^2的 意义区别 5、计算12÷（1/2-1/4+1/6）
常见错解 原式=12÷1/2-12÷1/4+12÷1/6=24-48+72=48 错解分析 除法没有分配律，不能套用乘法分配律 6、判断下列各项是否是同类项 -x^2y与 3yx^2 (2)2^3 与 x^3 常见错解 （1）不是（2）是
错解分析（1）吴认为同类项与字母的排列顺序有关（2）吴认为只有次数相同的项为同类项
7、计算 3x-[x-2(x-y)]
常见错解1原式=3x-(x-2x-2y)=3x-x-2x-2y=-2y 常见错解2原式=3x-(x-2x+y)=3x-(-x+y)=3x+x-y=2x-y 错解分析 1在两次去括号时只改变括号内第一项的 符号 2在去小括号时括号里的 后一项漏乘2 8、解方程 2x-3=x+4 常见错解 移项得2x-x=4-3 系数化1得 X=1
错解分析 将-3从左移到右没变号 9、解方程2*（x-3）-3*(x+1)=6 常见错解 去括号得 2x-3-3x+3=6 移项得 2x-3x=6 合并同类项得-x=6 系数化1得X=-6
错解分析 去第一括号时2只与x 相乘，没有与括号内其他项相乘 去第二括号时括号钱时“-”号，没有改变括号内后一项的 符号 10、 解方程 (4－x)/3=1－(x－3)/5 常见错解1 5*(4-x)=1-3*(x-3) 20-5x=1-3x+9 -5x+3x=1+9-20 -2x=-10 X=5
常见错解2 5*(4-x)=15-3x-9
20-5x=15-3x-9 -5x+3x=15-9-20 -2x=-14 X=7
错解分析 1去分母时，常数项“1”漏乘分母的 最小公倍数 2去分母时分子是多项式时没有用括号把分子括起来
11、下列方程是一元一次方程的是（ ）
A ．x 2―x ―1=0 B．x+2y=4 C．y 2+y=y2－2 D．
1
=2 x 2
其一元一次方程的定义要抓住以下3个方面:看最后的化简结果 (1) 含未知数的项为整式（分母上不能含未知数）
(2) 方程中只含一个未知数(并且化简合并后未知数系数不为0) (3) 未知数的次数是1
12、3．3x+5=6x-13
错解：3x+6x=5-13 （移项） 9x=-8 （合并同类项）
8
X=- （系数化为1）
9
解错的原因有2个：（1）是移项没有变号
（2）是最后系数化为1，是方程两边除以未知数的系数9，而不是拿9除以-8。
以上的两点是初学解一元一次方程时长犯的错误。 13、如图1，正方体盒子中，一只蚂蚁从B 点沿正方体的表面爬到D1点，画出蚂蚁爬行的最短线路
分析：正方体是空间图形，解决空间图形的问题，经常是将空间图形转化为平面图形，这正是转化思想的体现.
14、经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是（） （A ）一条或三条（B ）三条（C ）两条（D ）一条
分析：这里在纸上作图的时候容易思考不全面，只画出一种情况。当三点不在同一直线上时, 可画三条直线, 当三点在同一直线上时, 只能画一条直线. 15、3. 某班50名同学分别站在公路的A 、B 两点处，A 、B 两点相距1000米，A 处有30人，B 处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（ ）
A ．A 点处 B．线段AB 的中点处 C．线段AB 上，距A 点1000/3米处 D ．线段AB 上，距A 点400米处
分析：若选在A 点处，所有同学走的路程总和为30×0+20×1000=20000米；若选在线段AB 的中点处，所有同学走的路程总和为30×500+20×500=25000米；若选在线段AB 上，距A 点1000/3米处，所有同学走的路程总和为30×1000/3+20×(1000－1000/3)= 70000/3米；若选在线段AB 上，距A 点400米处, 所有同学走的路程总和为30×400+20600=24000米. 16、下列判断错误的是（ ）. A. 一条线段有无数条垂线；
B. 过线段AB 中点有且只有一条直线与线段AB 垂直；
C. 两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直； D. 若两条直线相交，则它们互相垂直.
分析：错解A 或B 或C. 未能正确理解垂线的定义 17、下列判断正确的是（ ）.
A. 从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离；
B. 过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离； C. 画出已知直线外一点到已知直线的距离；
D. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.
分析：错解A 或B 或C. 未正确理解垂线段、点到直线的距离
18、下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（ ）.
A.1个 B.2个； C.3个； D.4个. 分析：错解C 或D. 对平行线的概念、平行公理理解有误 １９、．如图所示，下列推理中正确的有（ ）. ①因为∠1＝∠4，所以
BC ∥AD ； ②因为∠2＝∠3
，所以
AB ∥CD ；③因为∠BCD ＋∠ADC ＝180°，所以AD ∥BC ；④因为∠1＋∠2＋∠C ＝180°，所以BC ∥AD.
A.1个； B.2个； C.3个； D.4个
.
分析：错解D. 不能准确识别截线与被截直线，从而误判直线平行. 解与平行线有关的问题时，对以下基本图形要熟悉：““
”“
”，只有③推理正确.
”
20、 “如图所示，△A ′B ′C ′是△ABC 平移得到的，在这个平移中，平移的距离是线段AA ′”这句话对吗？
分析：错解正确. 忽视平移的距离的概念. 平移的距离是指两个图形中对应点连线的长度，而不是线段，所以在这个平移过程中，平移的距离应该是线段AA ′的长度.
22-7.54２１、在-π，0.15，7，2中，无理数有______个
分析：不能正确的区分有理数和无理数之间的区别。有理数＝整数＋分数＋有数位小数；无理数＝无限不循环小数 ２２、(－4) 2的算术平方根是______
分析：错误答案－４、２. 这题有两个误区，首先算术平方根是肯定是一个整数，题目问的是(－4) 2的算术平方根，而它其实就是１６，容易误认为是４
23、点A 的坐标满足
，所以
，试确定点A 所在的象限. ，
，所以点A 在第一象限. 不能确
分析：错解，因为定点所在的象限
２４、求点A （-3，-4）到坐标轴的距离.
分析：错解，点A （-3，-4）到轴的距离为3，到y 轴的距离易混淆
轴的距离为4. 点到x 轴、
２５、用加减法解方程组分析：错解，①－②得
，解得
符号
26、利用加减法解方程组
，所以
. ，把
代入①，得
. 将方程相加减时弄错
. 所以原方程组的解是
.
分析：错解，①×2＋②得，解得. 把代入①得
，解得
略常数项
. 所以原方程组的解是 . 将方程变形时忽
２７、两个车间，按计划每月工生产微型电机680台，由于改进技术，上个月第一车间完成计划的120％，第二车间完成计划的115％，结果两个车间一共生产微型电机798台，则上个月两个车间各生产微型电机多少台？若设两车间上个月各生产微型电机 A. C.
台和
台，则列方程组为（ ）. ； B. . D.
；
.
分析：错解，B 或D. 解析：错误的原因是等量关系错误，本题中的等量关系为：（1）第一车间实际生产台数＋第二车间实际生产台数＝798台；（2）第一车
间计划生产台数＋第二车间计划生产台数＝680台. 不能正确找出实际问题中的等量关系
28. 利用不等式的性质解不等式：分析：错解，根据不等式性质1得等式的性质3，在未改变符号方向
２９. 某小店每天需水1m ³，而自来水厂每天只供一次水，故需要做一个水箱来存水. 要求水箱是长方体，底面积为0.81㎡，那么高至少为多少米时才够用？（精确到0.1m ）
两边同除以-5，得
.
，即
. 根据不
. 在运用不等式性质3时，
分析：错解, 设高为到0.1，所以时出现错误
m 时才够用，根据题意得. 由. 要精确
. 利用不等式解决实际问题时，忽视问题的实际意义，取值
答：高至少为1.2m 时才够用. ３０．解不等式组分析：错解，由①得
. ，由②得
，所以不等式组的解集为
.
解不等式组时，弄不清“公共部分”的含义
答案：1、近似数0.40350 有5个 有效数字分别是4，0，3，5，0
2、原式=-48+4-36=-80 3、原式=-4-4=－8
4、原式=-4-50÷25-1=-4-2-1=-7 5、原式=12÷（6-3+2）/12=5 6、（1）是（2）不是
7、原式=3x-[x-2x+2y]=3x-(-x+2y)=3x+x-2y=4x-2y 8、移项得 2x-x=4+3 系数化1 得X=7 9、去括号得 2x-6-3x-3=6
移项得 2x-3x=6+6+3 合并同类项得-x=15 系数化1得X=-15
10、去分母得5*(4-x)=15-3*(x-3)
去括号得 20-5x=15-3x+9
移项得 -5x+3x=15+9-20 合并同类项得-2x=4 系数化1得X=-2
11、C 12、x=18
13、解：将正方体展开成平面图形，如图2所示，因为两点之间线段最短，所
以，在图2中，BD1就是所要求的最短线路.
14、A 15、A 16、D １７、Ｄ １８、Ｂ １９、A 20、错误 ２１、３ ２２、４
２３、第一象限或第三象限
２４、到ｘ轴的距离为４，到ｙ轴的距离为３ ２５、x=37/27,y=2/9 ２６、x=-29/38,y=15/19 27.C ２８．ｘ>3
29. 答：高至少为1.2m 时才够用.
３０．无解