正数与负数
教学目标
1、借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。
2、会判断一个数是正数还是负数，能应用正数、负数表示生活中具有相反意义的量。
重点难点
重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法。 难点：对负数概念的理解。
授课过程
一、复习引入
我们知道，数是人们在实际生产和生活需要中产生并不断扩充的。人们在数物体的个数时，用自然数1，2，3，„„表示，为了表示没有引入了数“0”，测量或分配有时不能得到整数的结果，便出现了分数和小数。请同学们回忆一下，小学数学还学过哪些数。
学生可能回答出奇数、偶数、质数、合数„„。
老师指出：这些数只不过是学过的整数、分数按某种原则在分类得到的，它们仍然是分数、整数。
二、新授
1、相反意义的量
例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶3千米。
例2：温度是零上10℃和零下10℃。
例3：收入500元和支出237元。
例4：水位升高1.2米和下降0.7米。
例5：买进100辆自行车和卖出20辆自行车。
以上每个例子中出现的每一对量，它们有什么共同点特点？你能用小学学过的整数和分数来表示吗？
这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着共同点特：它们都是具有相反意义的量。向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义的
让学生举出几个具有相反意义的量你能用小学学过的数来表示吗?
要表示例1中这两个行程的距离，如果只用小学学过的数，都记作：3千米，就不能把他们区分清楚，它们虽然是同一个数量，但意义相反。同样例2中的两个量也无法用小学学过的数来表示，如果用10℃表示零上10℃，那么零下5度又该记作什么呢？
2、正数和负数
哪一位同学能告诉大家电视里是怎样预报天气的？零下10℃是怎样标记的？你能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢？
零下10℃是用-10℃来表示的，零上10℃用10℃来表示。
为了用数表示具有相反意义的量、我们把其中一种意义的量、如零上温度，前进，收入，上升，高出海平面等规定为正的，而把与它相反的量，如零下温度、后退、支出、下降，低于海平面规定为负的。正的量用小学学过的数来表示，负的就在我们学过的数前面加上“-”（读作负号）来表示。
如：零上5℃记作 5℃（读作正5摄氏度）
零下5℃记作-5℃（读作负5摄氏度）
运进货物8.5吨，记作8.5吨，运出货物4.5吨，记作-4.5吨。
在例1中，如果规定向东为正，那么向西为负，汽车向东行驶3千米，记作3千米，向西3千米则用-3千米。
现在请同学们把以上各例子中的两个量表示出来。
在例2中，如果规定零上为正，那么温度是零上10℃，记为10℃，零下5℃记作-5℃。
在例3中，如果规定收入为正，那么收入500元记作什么？支出237元应记作什么？
在例4中，如果水位升高1.2米记作1.2米，那么下降0.7米记作什么？ 如果买进100辆自行车记为100辆，那么-20辆自行车记作什么?
如果向南走50米记作-50米，那么-20米、30米分别表示什么？
为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-3、-237、-0.7、-20、等，像这样的数叫负数，过去学过的那些数（零除外）. 如3、10、500、1.2、等叫正数。即大于零的数叫正数，在正数前面放上一个“-”号的数叫负数，正数前面也可以放上一个“+”（读作“正”）号。如+3、+3与3是一样的。一般正数前面的“+”号省略不写。
注意：0既不是正数，也不是负数。
三、巩固练习
1、在知识竞赛中，如果+10分表示10分，那么扣20分怎么表示？
2、某人转动转盘，如果用+4圈表示沿顺时针方向转了4圈，那么沿逆时针方向转了11圈怎样表示？
3、在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作0.02克，那么-0.03克表示什么？
4、如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么? 物体原地不动表示什么？
5、读出下列各数，并填在相应的集合里
+7、-8、7.5、0、2002、-9.8、0.4
正数集合：{ }
负数集合：{ }
四、小结
为了表示生活中相反意义的量，引进了负数。正数就是过去我们学过的数（零除外）。在正数前面放上“-”号，就是负数，0既不是正数，也不是负数，也就是说，小学学过的整数是现在学过的整数中的一部分，小学学过的分数是现在学过分数的一部分。
五、作业
教课书第18页，练习：1，2，3，4；习题2：1.1。
正数与负数
教学目标
1、借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。
2、会判断一个数是正数还是负数，能应用正数、负数表示生活中具有相反意义的量。
重点难点
重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法。 难点：对负数概念的理解。
授课过程
一、复习引入
我们知道，数是人们在实际生产和生活需要中产生并不断扩充的。人们在数物体的个数时，用自然数1，2，3，„„表示，为了表示没有引入了数“0”，测量或分配有时不能得到整数的结果，便出现了分数和小数。请同学们回忆一下，小学数学还学过哪些数。
学生可能回答出奇数、偶数、质数、合数„„。
老师指出：这些数只不过是学过的整数、分数按某种原则在分类得到的，它们仍然是分数、整数。
二、新授
1、相反意义的量
例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶3千米。
例2：温度是零上10℃和零下10℃。
例3：收入500元和支出237元。
例4：水位升高1.2米和下降0.7米。
例5：买进100辆自行车和卖出20辆自行车。
以上每个例子中出现的每一对量，它们有什么共同点特点？你能用小学学过的整数和分数来表示吗？
这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着共同点特：它们都是具有相反意义的量。向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义的
让学生举出几个具有相反意义的量你能用小学学过的数来表示吗?
要表示例1中这两个行程的距离，如果只用小学学过的数，都记作：3千米，就不能把他们区分清楚，它们虽然是同一个数量，但意义相反。同样例2中的两个量也无法用小学学过的数来表示，如果用10℃表示零上10℃，那么零下5度又该记作什么呢？
2、正数和负数
哪一位同学能告诉大家电视里是怎样预报天气的？零下10℃是怎样标记的？你能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢？
零下10℃是用-10℃来表示的，零上10℃用10℃来表示。
为了用数表示具有相反意义的量、我们把其中一种意义的量、如零上温度，前进，收入，上升，高出海平面等规定为正的，而把与它相反的量，如零下温度、后退、支出、下降，低于海平面规定为负的。正的量用小学学过的数来表示，负的就在我们学过的数前面加上“-”（读作负号）来表示。
如：零上5℃记作 5℃（读作正5摄氏度）
零下5℃记作-5℃（读作负5摄氏度）
运进货物8.5吨，记作8.5吨，运出货物4.5吨，记作-4.5吨。
在例1中，如果规定向东为正，那么向西为负，汽车向东行驶3千米，记作3千米，向西3千米则用-3千米。
现在请同学们把以上各例子中的两个量表示出来。
在例2中，如果规定零上为正，那么温度是零上10℃，记为10℃，零下5℃记作-5℃。
在例3中，如果规定收入为正，那么收入500元记作什么？支出237元应记作什么？
在例4中，如果水位升高1.2米记作1.2米，那么下降0.7米记作什么？ 如果买进100辆自行车记为100辆，那么-20辆自行车记作什么?
如果向南走50米记作-50米，那么-20米、30米分别表示什么？
为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-3、-237、-0.7、-20、等，像这样的数叫负数，过去学过的那些数（零除外）. 如3、10、500、1.2、等叫正数。即大于零的数叫正数，在正数前面放上一个“-”号的数叫负数，正数前面也可以放上一个“+”（读作“正”）号。如+3、+3与3是一样的。一般正数前面的“+”号省略不写。
注意：0既不是正数，也不是负数。
三、巩固练习
1、在知识竞赛中，如果+10分表示10分，那么扣20分怎么表示？
2、某人转动转盘，如果用+4圈表示沿顺时针方向转了4圈，那么沿逆时针方向转了11圈怎样表示？
3、在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作0.02克，那么-0.03克表示什么？
4、如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么? 物体原地不动表示什么？
5、读出下列各数，并填在相应的集合里
+7、-8、7.5、0、2002、-9.8、0.4
正数集合：{ }
负数集合：{ }
四、小结
为了表示生活中相反意义的量，引进了负数。正数就是过去我们学过的数（零除外）。在正数前面放上“-”号，就是负数，0既不是正数，也不是负数，也就是说，小学学过的整数是现在学过的整数中的一部分，小学学过的分数是现在学过分数的一部分。
五、作业
教课书第18页，练习：1，2，3，4；习题2：1.1。