2016考研数学：数学三知识点归纳
1. 曲线的渐近线; 2. 某点处的高阶导数; 3. 化极坐标系下的二次积分为直角坐标系下的二次积分; 4. 数项级数敛散性的判定; 5. 向量组的线性相关性; 6. 初等变换与初等矩阵; 7. 二维均匀分布; 8. 统计量的常见分布; 9. 未定式的极限; 10. 分段函数的复合函数的导数; 11. 二元函数全微分的定义; 12. 平面图形的面积; 13. 初等变换、伴随矩阵、抽象行列式的计算; 14. 随机事件的概率; 15. 未定式的极限; 16. 无界区域上的二重积分; 17. 多元函数微分学的经济应用，条件极值; 18. 函数不等式的证明; 19. 微分方程、变限积分函数、拐点; 20. 含参数的方程组; 21. 利用正交变换化二次型为标准形; 22. 二维离散型随机变量的概率、数字特征;
23. 二维常见分布的随机变量函数的分布、数字特征
所谓思维定势，就是按照积累的思维活动经验教训和已有的思维规律，在反复使用中所形成的比较稳定的、定型化了的思维思维定势路线、方式、程序、模式。
第一部分《高数解题的四种思维定势》
1. 在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导，" 不管三七二十一" ，把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。
2. 在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则" 不管三七二十一" 先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。
3. 在题设条件中函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b) 内可导，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，则" 不管三七二十一" 先用拉格朗日中值定理处理一下再说。
4. 对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则" 不管三七二十一" 先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。
第二部分《线性代数解题的八种思维定势》
1. 题设条件与代数余子式Aij 或A*有关，则立即联想到用行列式按行(列) 展开定理以及AA*=A*A=|A|E。
2. 若涉及到A 、B 是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。
3. 若题设n 阶方阵A 满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。
4. 若要证明一组向量a1，a2，... ，as 线性无关，先考虑用定义再说。
5. 若已知AB=0，则将B 的每列作为Ax=0的解来处理再说。
6. 若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。
7. 若已知A 的特征向量ζ0，则先用定义A ζ0=λ0ζ0处理一下再说。
8. 若要证明抽象n 阶实对称矩阵A 为正定矩阵，则用定义处理一下再说。
第三部分《概率与数理统计解题的九种思维定势》
1. 如果要求的是若干事件中" 至少" 有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式; 当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式。
2. 若给出的试验可分解成(0-1)的n 重独立重复试验，则马上联想到Bernoulli 试验，及其概率计算公式。
3. 若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键：寻找完备事件组。
4. 若题设中给出随机变量X~N则马上联想到标准化X~N(0，1) 来处理有关问题。
5. 求二维随机变量(X，Y) 的边缘分布密度的问题，应该马上联想到先画出使联合分布密度的区域，然后定出X 的变化区间，再在该区间内画一条//y轴的直线，先与区域边界相交的为y 的下限，后者为上限，而Y 的求法类似。
6. 欲求二维随机变量(X，Y) 满足条件Y ≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，应该马上联想到二重积分的计算，其积分域D 是由联合密度的平面区域及满足Y ≥g(X)或(Y≤g(X))的区域的公共部分。
7. 涉及n 次试验某事件发生的次数X 的数字特征的问题，马上要联想到对X 作(0-1)分解。
8. 凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率(或已知概率求随机变量个数) 的问题，马上联想到用中心极限定理处理。
9. 若为总体X 的一组简单随机样本，则凡是涉及到统计量的分布问题，一般联想到用分布，t 分布和F 分布的定义进行讨论。
2016考研数学：数学三知识点归纳
1. 曲线的渐近线; 2. 某点处的高阶导数; 3. 化极坐标系下的二次积分为直角坐标系下的二次积分; 4. 数项级数敛散性的判定; 5. 向量组的线性相关性; 6. 初等变换与初等矩阵; 7. 二维均匀分布; 8. 统计量的常见分布; 9. 未定式的极限; 10. 分段函数的复合函数的导数; 11. 二元函数全微分的定义; 12. 平面图形的面积; 13. 初等变换、伴随矩阵、抽象行列式的计算; 14. 随机事件的概率; 15. 未定式的极限; 16. 无界区域上的二重积分; 17. 多元函数微分学的经济应用，条件极值; 18. 函数不等式的证明; 19. 微分方程、变限积分函数、拐点; 20. 含参数的方程组; 21. 利用正交变换化二次型为标准形; 22. 二维离散型随机变量的概率、数字特征;
23. 二维常见分布的随机变量函数的分布、数字特征
所谓思维定势，就是按照积累的思维活动经验教训和已有的思维规律，在反复使用中所形成的比较稳定的、定型化了的思维思维定势路线、方式、程序、模式。
第一部分《高数解题的四种思维定势》
1. 在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导，" 不管三七二十一" ，把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。
2. 在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则" 不管三七二十一" 先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。
3. 在题设条件中函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b) 内可导，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，则" 不管三七二十一" 先用拉格朗日中值定理处理一下再说。
4. 对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则" 不管三七二十一" 先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。
第二部分《线性代数解题的八种思维定势》
1. 题设条件与代数余子式Aij 或A*有关，则立即联想到用行列式按行(列) 展开定理以及AA*=A*A=|A|E。
2. 若涉及到A 、B 是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。
3. 若题设n 阶方阵A 满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。
4. 若要证明一组向量a1，a2，... ，as 线性无关，先考虑用定义再说。
5. 若已知AB=0，则将B 的每列作为Ax=0的解来处理再说。
6. 若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。
7. 若已知A 的特征向量ζ0，则先用定义A ζ0=λ0ζ0处理一下再说。
8. 若要证明抽象n 阶实对称矩阵A 为正定矩阵，则用定义处理一下再说。
第三部分《概率与数理统计解题的九种思维定势》
1. 如果要求的是若干事件中" 至少" 有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式; 当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式。
2. 若给出的试验可分解成(0-1)的n 重独立重复试验，则马上联想到Bernoulli 试验，及其概率计算公式。
3. 若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键：寻找完备事件组。
4. 若题设中给出随机变量X~N则马上联想到标准化X~N(0，1) 来处理有关问题。
5. 求二维随机变量(X，Y) 的边缘分布密度的问题，应该马上联想到先画出使联合分布密度的区域，然后定出X 的变化区间，再在该区间内画一条//y轴的直线，先与区域边界相交的为y 的下限，后者为上限，而Y 的求法类似。
6. 欲求二维随机变量(X，Y) 满足条件Y ≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，应该马上联想到二重积分的计算，其积分域D 是由联合密度的平面区域及满足Y ≥g(X)或(Y≤g(X))的区域的公共部分。
7. 涉及n 次试验某事件发生的次数X 的数字特征的问题，马上要联想到对X 作(0-1)分解。
8. 凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率(或已知概率求随机变量个数) 的问题，马上联想到用中心极限定理处理。
9. 若为总体X 的一组简单随机样本，则凡是涉及到统计量的分布问题，一般联想到用分布，t 分布和F 分布的定义进行讨论。