1、化简下列各式：
（1）
2、
3、已知a 、b 、c 是实数，且
4、已知a ，b ，x ，y 均为实数，且满足3a -6b 5a -6b 4a -5b 7a -8b 2a -b -c 2b -c -a 2c -b -a --- （2） ++a +b a -b a +b b -a (a -b )(a -c ) (b -c )(b -a ) (c-b)(c-a) 11248--2-4-8 x -1x +1x +1x +1x +1ab 1bc 1ac 1abc =, =, =，求的值。 a +b 3b +c 4c +a 5ab +bc +ca abc 1ab 1bc 1ca 1=，（其=3, =, =a +b x -y 4b +c x 3c +a x 3+y 4ab +bc +ca 12中，y ≠x 3），求x 的值。
5、商店通常用以下方法来确定两种糖混合而成的什锦糖的价格：设A 种糖的单价为a 元/kg，B 种糖的单价为b 元/kg，则m 千克A 种糖和n 千克B 种糖混合而成的什锦糖单价为ma +nb 元/kg(平均价) 。现有甲、乙两种m +n
什锦糖，均由A 、B 两种糖混合而成；其中甲什锦糖由10kgA 种糖和10kgB 种糖混合而成，乙种什锦糖由价值100元的A 种糖和价值100元的B 种糖混合而成。你认为哪一种什锦糖的单价较高？为什么？
6、已知xyz=1，x+y+z=2，x 2+y2+z2=16，求代数式
7、已知
8、已知a+b+c=0，且
9、证明
10、已知111++的值。 xy +2z yz +2x zx +2y y +z -x z +x -y x +y -z ===p ，求P+P2+P3的值。 x +y +z y +z -x z +x -y b -c c -a a -b bc +b -c ca +c -a ab +a -b ++=0，求证：++=0 a b c b 2c 2c 2a 2a 2b 2+11+x b -c +x b -a +11+x c -a +x c -b =1 11+x a -b +x a -c 1112x +3xy -4y -=，则代数式的值为 。 x 2y 3x -3xy -2y
2x 2+3y 2+6z 2
11、已知4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0，则代数式2的值为 。 x +5y 2+7z 2
12、若a b c d a -b +c -d ===，则= b c d a a +b -c +d
13、若a+x2=1991，b+x2=1992，c+x2=1993，且abc=24，则c b a 111++---的值是 ab ac bc a b c
（x -2) 3-(x -1) 2+114、已知x -5x-1997=0，则代数式的值是（ ） x -22
A 、1999 B 、2000 C 、2001 D 、2002
15、已知111b a +=，那么+=（ ） A 、1 B 、-1 C 、2 D 、-2 a b a +b a b
a 2b 2c 2
++16、已知abc ≠0，且a+b+c=0，则代数式的值为（ ） A 、3 B 、2 C 、1 D 、0 bc ca ab
b 2+c 2-a 2c 2+a 2-b 2a 2+b 2-c 2
++17、设a ，b ，c 满足abc ≠0，且a+b=c，则=（ ） 2bc 2ca 2ab
A 、-1 B 、1 C 、2 D 、3
18、已知a ，b ，c 为非零实数，且a+b+c=≠0，若a +b -c a -b +c -a +b +c （a +b )(b +c )(c +a ) ==，则c b a a b c
等于（ ）A 、8 B 、4 C 、2 D 、1
19、若x ，y ，z 满足12355x -y 11，则的值为（ ） A 、1 B 、 C 、- D 、 ==332x y -z z +x y +2z
1+73120、若x +=3，求的值。 21、已知实数a 满足a 2-a-1=0，求a 8+7a-4的值。 1x x 4+4+3x x 3+
22、已知abc=1，求
23、已知
24、已知x+y+z=3a（a ≠0）求a b c ++的值。 ab +a +1bc +b +1ca +c +1x y z x +y +z ==，求的值。 a -b b -c c -a 2002a +2003b +2004c （x -a )(y -a ) +(y -a )(z -a ) +(z -a )(x -a ) 的值。 (x -a ) 2+(y -a ) 2+(z -a ) 2
25、已知
a b c (a -b )(b -c )(c -a ) 5++=，求的值。 a +b b +c c +a (a +b )(b +c )(c +a ) 132
26、已知a ，b ，c ，x 是不为零的实数，且
27、有理数a ，b ，c 满足x y z a b c ====， a +2b +c a -c a -2b +c x +2y +z x -z x -2y +z 11111111++=，求证：2n -1+2n -1+2n -1=2n -1 a b c a +b +c a b c a +b 2n -1+c 2n -1
1、化简下列各式：
（1）
2、
3、已知a 、b 、c 是实数，且
4、已知a ，b ，x ，y 均为实数，且满足3a -6b 5a -6b 4a -5b 7a -8b 2a -b -c 2b -c -a 2c -b -a --- （2） ++a +b a -b a +b b -a (a -b )(a -c ) (b -c )(b -a ) (c-b)(c-a) 11248--2-4-8 x -1x +1x +1x +1x +1ab 1bc 1ac 1abc =, =, =，求的值。 a +b 3b +c 4c +a 5ab +bc +ca abc 1ab 1bc 1ca 1=，（其=3, =, =a +b x -y 4b +c x 3c +a x 3+y 4ab +bc +ca 12中，y ≠x 3），求x 的值。
5、商店通常用以下方法来确定两种糖混合而成的什锦糖的价格：设A 种糖的单价为a 元/kg，B 种糖的单价为b 元/kg，则m 千克A 种糖和n 千克B 种糖混合而成的什锦糖单价为ma +nb 元/kg(平均价) 。现有甲、乙两种m +n
什锦糖，均由A 、B 两种糖混合而成；其中甲什锦糖由10kgA 种糖和10kgB 种糖混合而成，乙种什锦糖由价值100元的A 种糖和价值100元的B 种糖混合而成。你认为哪一种什锦糖的单价较高？为什么？
6、已知xyz=1，x+y+z=2，x 2+y2+z2=16，求代数式
7、已知
8、已知a+b+c=0，且
9、证明
10、已知111++的值。 xy +2z yz +2x zx +2y y +z -x z +x -y x +y -z ===p ，求P+P2+P3的值。 x +y +z y +z -x z +x -y b -c c -a a -b bc +b -c ca +c -a ab +a -b ++=0，求证：++=0 a b c b 2c 2c 2a 2a 2b 2+11+x b -c +x b -a +11+x c -a +x c -b =1 11+x a -b +x a -c 1112x +3xy -4y -=，则代数式的值为 。 x 2y 3x -3xy -2y
2x 2+3y 2+6z 2
11、已知4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0，则代数式2的值为 。 x +5y 2+7z 2
12、若a b c d a -b +c -d ===，则= b c d a a +b -c +d
13、若a+x2=1991，b+x2=1992，c+x2=1993，且abc=24，则c b a 111++---的值是 ab ac bc a b c
（x -2) 3-(x -1) 2+114、已知x -5x-1997=0，则代数式的值是（ ） x -22
A 、1999 B 、2000 C 、2001 D 、2002
15、已知111b a +=，那么+=（ ） A 、1 B 、-1 C 、2 D 、-2 a b a +b a b
a 2b 2c 2
++16、已知abc ≠0，且a+b+c=0，则代数式的值为（ ） A 、3 B 、2 C 、1 D 、0 bc ca ab
b 2+c 2-a 2c 2+a 2-b 2a 2+b 2-c 2
++17、设a ，b ，c 满足abc ≠0，且a+b=c，则=（ ） 2bc 2ca 2ab
A 、-1 B 、1 C 、2 D 、3
18、已知a ，b ，c 为非零实数，且a+b+c=≠0，若a +b -c a -b +c -a +b +c （a +b )(b +c )(c +a ) ==，则c b a a b c
等于（ ）A 、8 B 、4 C 、2 D 、1
19、若x ，y ，z 满足12355x -y 11，则的值为（ ） A 、1 B 、 C 、- D 、 ==332x y -z z +x y +2z
1+73120、若x +=3，求的值。 21、已知实数a 满足a 2-a-1=0，求a 8+7a-4的值。 1x x 4+4+3x x 3+
22、已知abc=1，求
23、已知
24、已知x+y+z=3a（a ≠0）求a b c ++的值。 ab +a +1bc +b +1ca +c +1x y z x +y +z ==，求的值。 a -b b -c c -a 2002a +2003b +2004c （x -a )(y -a ) +(y -a )(z -a ) +(z -a )(x -a ) 的值。 (x -a ) 2+(y -a ) 2+(z -a ) 2
25、已知
a b c (a -b )(b -c )(c -a ) 5++=，求的值。 a +b b +c c +a (a +b )(b +c )(c +a ) 132
26、已知a ，b ，c ，x 是不为零的实数，且
27、有理数a ，b ，c 满足x y z a b c ====， a +2b +c a -c a -2b +c x +2y +z x -z x -2y +z 11111111++=，求证：2n -1+2n -1+2n -1=2n -1 a b c a +b +c a b c a +b 2n -1+c 2n -1