2016考研“纳什均衡”问题分析与解读
感谢凯程郑老师对本文做出的重要贡献
缅怀纳什：什么是“纳什均衡”
我们一起来回顾纳什均衡的概念及定义：纳什均衡是博弈论最重要、最一般化的均衡概念。它是指所有参与人战略的这样一种组合：在这一组合中，给定其他参与人的战略，没有任何人有积极性改变自己的战略。换言之，构成纳什均衡的战略对每个人都是最优的。
缅怀纳什：什么是“纳什均衡”
常老师认为这样的一种定义首先有点晦涩难懂，其次缩小了纳什均衡的应用范畴，老师在讲经济学中一直强调纳什均衡是生活中、经济学中等等一切最重要最一般化的均衡概念。纳什均衡就是均衡，因为任何一种均衡如果不满足纳什均衡的条件，就压根不能称为均衡。通俗地理解：
均衡首要的特征是一种“稳定的结果”，即每个人做出选择后，不想再去改变了，为什么不想再去改变了?因为没有更好的选择了，我已经选择了对我来说最好的选择。纳什均衡特别强调了什么时候才能稳定：人都是自私的，在现有条件下，只有每个人都得到了最大的满足，才不会有人去破坏约定。这是稳定的基本条件。
经济学基础理论“看不见的手”
为什么说纳什均衡改变了经济学的基础理论呢?我们先来看看经济学的基础理论是什么?亚当斯密1776年在《国富论》里提出了“看不见的手”理论。什么是“看不见的手”即市场机制，价格机制即在市场中，价格作为一种信息引导着资源的配置，最终达到的均衡是有效率的。这里面的均衡跟纳什均衡的定义完全一模一样，纳什并没有否定。纳什否定的是“有效率”。传统经济理论认为：市场机制中，个人追求自身利益最大化，最终会导致集体利益最大化，即是有效率的。纳什的创新之处就是否定了这样一种观点：个人按照自身利益最大化去决策，达到的结果并不一定意味着集体利益最大化。即个人利益最大化与集体利益最大化并不总是一致的，是有冲突的。
《美丽心灵》里的片段
看过这部奥斯卡最佳影片的同学都应该还记得酒吧里舞会的那种情景，大家都在尽情调侃的时候，纳什一个人搬着桌子在那里学习，然后就是这样一种场景诱导他有了新的发现，最后带着满足的笑容匆匆离开时说了这样一句经典台词：“Adam Smith is wrong”。当时是怎样的一种场景呢：两组人，一组五个男生，一组五个女生;五个男生都想追女朋友，显然满足他们个人利益最大化的选择是都去追最漂亮的那个，但是最漂亮的女生为了不得罪任何一
个男生和自己的女伴，最好的选择是都拒绝。然后被拒绝后的男生会转过头追那些剩下的不怎么漂亮的女生。由于自尊心受到打击，那些不怎么漂亮的女生都会选择拒绝。最终的结果是五个男生都依然单身。显然对大家最好的结果就是五个男生跟五个女生一一配对成为朋友。但是当每个男生都按照自身利益最大化去做选择的时候，并没有导致大家集体利益的最大化。从而纳什否定了亚当斯密关于经济学的基本假设“个人利益最大化一定会导致集体利益最大化”。
大家知道“坦白”是甲和乙的“占优策略”，即不论对方选择坦白还是不坦白。对他们最有利的都是选择坦白。最终的结果是甲乙都选择坦白，各被判刑六年。这个结果是稳定的，因为他满足了个人利益最大化，是纳什均衡。但从上图我们可以看到有一个对双方更有利的结果即双方都选择不坦白，各被判刑一年。那这种对大家都更有利的结果为什么没有达到呢，因为他不符合个人利益最大化的前提，因而是不稳定的：即当一方选择不坦白的时候，另一方选择坦白将被释放。所以任何一方都有背叛的激励。研究生期间挣学费最容易的六个专业
随着研究生开始收学费开始，很多同学因此而却步，其实研究生学费不可怕，有学校的奖助学金，还有助学贷款，甚至你可以做兼职来挣钱，下面为大家盘点，研究生期间做兼职最容易找到工作挣到钱的六大专业，大家可以了解下。
研究生期间挣学费最容易的六个专业
◎ 经营类：发传单、促销、校园代理、开网店
这类兼职是最多的，稍有经商头脑或者口才的人都可以尝试。当然如果你是市场营销或者其他经济类专业的学生，有专业指导当然更好了，比如去年上半年股市全线飘红的时候就有不少金融专业的同学入市，靠着他们学习的知识尝到了不小的甜头。
◎ 师范类专业
这类兼职的报酬还比较高，算是体力活中的脑力活。其中最容易找到家教的专业非师范类莫属，另外高中课程对应的理科专业也比较容易。如中国科学技术大学虽没有师范专业，但很多来找家教的家长就点名要对应的学科专业的同学。
◎ 外语专业
外语专业(如英语、德语、法语或其他小语种专业)很注重对学生听、说、读、写全方面的培养，因此外语专业能胜任的兼职有很多。比较常见的兼职有口语老师或翻译，当然家教也可以，不过报酬肯定没有前两个的高。甚至有不少外语专业的同学揽起了教老外学汉语的活儿，自身和他们交流对话没问题，教授汉语更是得心应手了。此外，许多城市在开各种展会的时候经常会招聘懂外语的临时工作人员，外语专业的学生们往往更容易雀屏中选。
◎ 乐器类专业
乐器类专业如钢琴、小提琴、手风琴专业的同学在家教市场也很受欢迎，而且待遇会比
其他家教要高一倍左右。演奏水平好的同学还可以到有情调的西餐厅、餐吧等地方兼职，报酬会更上一层楼。
◎ 计算机类专业
计算机类专业也算是个应用广泛的专业，低年级的同学可以到网吧兼职当网管或到卖电脑的店里打工。等到把专业基础知识打牢后，该类专业的同学们就可以尝试制作网站、编写软件这类的大项目了，收入也会突飞猛进。
◎ 旅游专业
旅游专业算是学以致用比较见长的专业了，不少学生大一下学期就开始带团，收入也很可观。不过这还要看学校所在地旅游业是否发达，有的旅行社要求学生必须有导游证
2016考研“纳什均衡”问题分析与解读
感谢凯程郑老师对本文做出的重要贡献
缅怀纳什：什么是“纳什均衡”
我们一起来回顾纳什均衡的概念及定义：纳什均衡是博弈论最重要、最一般化的均衡概念。它是指所有参与人战略的这样一种组合：在这一组合中，给定其他参与人的战略，没有任何人有积极性改变自己的战略。换言之，构成纳什均衡的战略对每个人都是最优的。
缅怀纳什：什么是“纳什均衡”
常老师认为这样的一种定义首先有点晦涩难懂，其次缩小了纳什均衡的应用范畴，老师在讲经济学中一直强调纳什均衡是生活中、经济学中等等一切最重要最一般化的均衡概念。纳什均衡就是均衡，因为任何一种均衡如果不满足纳什均衡的条件，就压根不能称为均衡。通俗地理解：
均衡首要的特征是一种“稳定的结果”，即每个人做出选择后，不想再去改变了，为什么不想再去改变了?因为没有更好的选择了，我已经选择了对我来说最好的选择。纳什均衡特别强调了什么时候才能稳定：人都是自私的，在现有条件下，只有每个人都得到了最大的满足，才不会有人去破坏约定。这是稳定的基本条件。
经济学基础理论“看不见的手”
为什么说纳什均衡改变了经济学的基础理论呢?我们先来看看经济学的基础理论是什么?亚当斯密1776年在《国富论》里提出了“看不见的手”理论。什么是“看不见的手”即市场机制，价格机制即在市场中，价格作为一种信息引导着资源的配置，最终达到的均衡是有效率的。这里面的均衡跟纳什均衡的定义完全一模一样，纳什并没有否定。纳什否定的是“有效率”。传统经济理论认为：市场机制中，个人追求自身利益最大化，最终会导致集体利益最大化，即是有效率的。纳什的创新之处就是否定了这样一种观点：个人按照自身利益最大化去决策，达到的结果并不一定意味着集体利益最大化。即个人利益最大化与集体利益最大化并不总是一致的，是有冲突的。
《美丽心灵》里的片段
看过这部奥斯卡最佳影片的同学都应该还记得酒吧里舞会的那种情景，大家都在尽情调侃的时候，纳什一个人搬着桌子在那里学习，然后就是这样一种场景诱导他有了新的发现，最后带着满足的笑容匆匆离开时说了这样一句经典台词：“Adam Smith is wrong”。当时是怎样的一种场景呢：两组人，一组五个男生，一组五个女生;五个男生都想追女朋友，显然满足他们个人利益最大化的选择是都去追最漂亮的那个，但是最漂亮的女生为了不得罪任何一
个男生和自己的女伴，最好的选择是都拒绝。然后被拒绝后的男生会转过头追那些剩下的不怎么漂亮的女生。由于自尊心受到打击，那些不怎么漂亮的女生都会选择拒绝。最终的结果是五个男生都依然单身。显然对大家最好的结果就是五个男生跟五个女生一一配对成为朋友。但是当每个男生都按照自身利益最大化去做选择的时候，并没有导致大家集体利益的最大化。从而纳什否定了亚当斯密关于经济学的基本假设“个人利益最大化一定会导致集体利益最大化”。
大家知道“坦白”是甲和乙的“占优策略”，即不论对方选择坦白还是不坦白。对他们最有利的都是选择坦白。最终的结果是甲乙都选择坦白，各被判刑六年。这个结果是稳定的，因为他满足了个人利益最大化，是纳什均衡。但从上图我们可以看到有一个对双方更有利的结果即双方都选择不坦白，各被判刑一年。那这种对大家都更有利的结果为什么没有达到呢，因为他不符合个人利益最大化的前提，因而是不稳定的：即当一方选择不坦白的时候，另一方选择坦白将被释放。所以任何一方都有背叛的激励。研究生期间挣学费最容易的六个专业
随着研究生开始收学费开始，很多同学因此而却步，其实研究生学费不可怕，有学校的奖助学金，还有助学贷款，甚至你可以做兼职来挣钱，下面为大家盘点，研究生期间做兼职最容易找到工作挣到钱的六大专业，大家可以了解下。
研究生期间挣学费最容易的六个专业
◎ 经营类：发传单、促销、校园代理、开网店
这类兼职是最多的，稍有经商头脑或者口才的人都可以尝试。当然如果你是市场营销或者其他经济类专业的学生，有专业指导当然更好了，比如去年上半年股市全线飘红的时候就有不少金融专业的同学入市，靠着他们学习的知识尝到了不小的甜头。
◎ 师范类专业
这类兼职的报酬还比较高，算是体力活中的脑力活。其中最容易找到家教的专业非师范类莫属，另外高中课程对应的理科专业也比较容易。如中国科学技术大学虽没有师范专业，但很多来找家教的家长就点名要对应的学科专业的同学。
◎ 外语专业
外语专业(如英语、德语、法语或其他小语种专业)很注重对学生听、说、读、写全方面的培养，因此外语专业能胜任的兼职有很多。比较常见的兼职有口语老师或翻译，当然家教也可以，不过报酬肯定没有前两个的高。甚至有不少外语专业的同学揽起了教老外学汉语的活儿，自身和他们交流对话没问题，教授汉语更是得心应手了。此外，许多城市在开各种展会的时候经常会招聘懂外语的临时工作人员，外语专业的学生们往往更容易雀屏中选。
◎ 乐器类专业
乐器类专业如钢琴、小提琴、手风琴专业的同学在家教市场也很受欢迎，而且待遇会比
其他家教要高一倍左右。演奏水平好的同学还可以到有情调的西餐厅、餐吧等地方兼职，报酬会更上一层楼。
◎ 计算机类专业
计算机类专业也算是个应用广泛的专业，低年级的同学可以到网吧兼职当网管或到卖电脑的店里打工。等到把专业基础知识打牢后，该类专业的同学们就可以尝试制作网站、编写软件这类的大项目了，收入也会突飞猛进。
◎ 旅游专业
旅游专业算是学以致用比较见长的专业了，不少学生大一下学期就开始带团，收入也很可观。不过这还要看学校所在地旅游业是否发达，有的旅行社要求学生必须有导游证