第七讲 根据带电粒子在电场中的运动轨迹分析各物理量
根据带电粒子的运动轨迹和电场线（或等势面）来判断有关问题，此类问题要掌握以下几个要点：
一、受力分析和运动分析
（1）观察带电粒子的运动轨迹是直线还是曲线；根据题意判断是否要考虑带电粒子的重力。
（2）若带电粒子做曲线运动，所受合力应指向轨迹曲线的凹侧；若带电粒子做直线运动，所受合力应和速度方向在一条直线上。
二、速度线和力线
(1)“速度线与力线”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线) 与“力线”(在初始位置电场线的切线方向) ，从二者的夹角情况电荷做曲线运动的情景分析．
(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向，是题目中相互制约的三个方面 . 若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知(三不知) ，则要用“假设法”分别讨论各种情况．有时各种情景的讨论结果是归一的．
三、常考物理量的比较
1、判断粒子的正负：根据电场方向和电场力的方向
2、加速度大小比较：根据牛顿第二定律a=F合/m
3、速度大小比较方法：（动能定理）在一段过程中，合力与速度方向的夹角小于90º，则合力做正功，动能增加；若夹角大于90º，则合力做负功，动能减少。
4、电势高低的判断方法：
（1）利用电场线来判断，即沿着电场线电势降低。
W （2）利用公式U AB =AB 计算，若U AB >0，则ϕA >ϕB ；若U AB
（3）利用场源电荷来判断，若场源电荷为正电荷，离场源电荷越近，电势越高；若场源电荷为负电荷，离场源电荷越近，电势越低。
5、电势能大小的判断方法：
（1）根据电场力做功来判断，电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。
（2）根据公式E P = q·φ来判断，正电荷在电势高处电势能较大；负电荷在电势高处电势能较小。
一、直线运动轨迹
1、[06上海卷]A 、B 是一条电场线上的两点，若在A 点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A 运动到B ，其速度随时间变化的规律如图所示．设A 、B 两点的电场强度分别为E A 、E B ，电势分别为U A 、U B ，则( )
（A ）E A = EB （B ）E A ＜E B （C ）U A = UB （D ）U A ＜U B ．
2、【2014·海南卷】如图（a ），直线MN 表示某电场中的一条电场线，a 、b 是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a 点处由静止释放，粒子从a 运动到b 过程中的v -t 图线如图（b ）所示。设a 、b 两点的电势分别为ϕa 、ϕb ，场强大小分别为E a 、E b ，粒子在a 、b 两点的电势能分别为W a 、W b ，不计重力，则有（ ）
A ．ϕa >ϕb B ．E a >E b C ．E a W b
3．（2014•江南十校联考）图甲是某一点电荷形成的电场中的一条电场线，A 、B 是电场线上的两点，一负电荷q 仅在电场力作用下以初速度v 0从A 运动到B 的过程中的速度图线如图乙所示，则以下说法中为正确的是（ ）
A ．A 、B 两点的电场强度是E A ＜E B B ．A 、B 两点的电势是ϕA ＞ϕB
C ．负电荷q 在A 、B 两点的电势能是E PA ＞E PB D ．此电场一定是负电荷形成的电场
4．A 、B 是某电场中一条电场线上的两点，若在A 点释放一初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A 点运动到B 点，其动能E k 随位移x 变化的规律如图所示．设A 、B 两点的电场强度分别为E A 、E B ，电势分别为φA 、φB ，电子在A 、B 两点的电势能分别为E PA 、E PB ，加速度大小分别为a A 、a B ，则下列判断正确的是（ ）
A ．E A =EB 、φA ＞φB B ．E A ＞E B 、E PA ＜E PB
C ．φA ＜φB 、a A ＞a B D ．a A ＜a B 、E PA ＞E PB
5．（2013•潍坊模拟）如图甲所示，AB 是某电场中的一条电场线，若有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下，沿AB 由点A 运动到点B ，经过不同位置时的电势能随距A 点的距离变化的规律如图乙所示，以下说法正确的是（ ）
A ．A 、B 两点的电场强度E A ＜E B B ．电子在A 、B 两点的速度v A ＜v B
C ．A 、B 两点的电势ΦA ＜ΦB D ．电子在A 、B 两点的电势能E pA ＜E pB
6. 【2014·上海卷】静电场在x 轴上的场强E 随x 的变化关系如图所示，x 轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x 轴运动，则点电荷（ ）
（A ）在x 2和x 4处电势能相等
（B ）由x 1运动到x 3的过程电势能增大
第七讲 根据带电粒子在电场中的运动轨迹分析各物理量
根据带电粒子的运动轨迹和电场线（或等势面）来判断有关问题，此类问题要掌握以下几个要点：
一、受力分析和运动分析
（1）观察带电粒子的运动轨迹是直线还是曲线；根据题意判断是否要考虑带电粒子的重力。
（2）若带电粒子做曲线运动，所受合力应指向轨迹曲线的凹侧；若带电粒子做直线运动，所受合力应和速度方向在一条直线上。
二、速度线和力线
(1)“速度线与力线”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线) 与“力线”(在初始位置电场线的切线方向) ，从二者的夹角情况电荷做曲线运动的情景分析．
(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向，是题目中相互制约的三个方面 . 若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知(三不知) ，则要用“假设法”分别讨论各种情况．有时各种情景的讨论结果是归一的．
三、常考物理量的比较
1、判断粒子的正负：根据电场方向和电场力的方向
2、加速度大小比较：根据牛顿第二定律a=F合/m
3、速度大小比较方法：（动能定理）在一段过程中，合力与速度方向的夹角小于90º，则合力做正功，动能增加；若夹角大于90º，则合力做负功，动能减少。
4、电势高低的判断方法：
（1）利用电场线来判断，即沿着电场线电势降低。
W （2）利用公式U AB =AB 计算，若U AB >0，则ϕA >ϕB ；若U AB
（3）利用场源电荷来判断，若场源电荷为正电荷，离场源电荷越近，电势越高；若场源电荷为负电荷，离场源电荷越近，电势越低。
5、电势能大小的判断方法：
（1）根据电场力做功来判断，电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。
（2）根据公式E P = q·φ来判断，正电荷在电势高处电势能较大；负电荷在电势高处电势能较小。
一、直线运动轨迹
1、[06上海卷]A 、B 是一条电场线上的两点，若在A 点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A 运动到B ，其速度随时间变化的规律如图所示．设A 、B 两点的电场强度分别为E A 、E B ，电势分别为U A 、U B ，则( )
（A ）E A = EB （B ）E A ＜E B （C ）U A = UB （D ）U A ＜U B ．
2、【2014·海南卷】如图（a ），直线MN 表示某电场中的一条电场线，a 、b 是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a 点处由静止释放，粒子从a 运动到b 过程中的v -t 图线如图（b ）所示。设a 、b 两点的电势分别为ϕa 、ϕb ，场强大小分别为E a 、E b ，粒子在a 、b 两点的电势能分别为W a 、W b ，不计重力，则有（ ）
A ．ϕa >ϕb B ．E a >E b C ．E a W b
3．（2014•江南十校联考）图甲是某一点电荷形成的电场中的一条电场线，A 、B 是电场线上的两点，一负电荷q 仅在电场力作用下以初速度v 0从A 运动到B 的过程中的速度图线如图乙所示，则以下说法中为正确的是（ ）
A ．A 、B 两点的电场强度是E A ＜E B B ．A 、B 两点的电势是ϕA ＞ϕB
C ．负电荷q 在A 、B 两点的电势能是E PA ＞E PB D ．此电场一定是负电荷形成的电场
4．A 、B 是某电场中一条电场线上的两点，若在A 点释放一初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A 点运动到B 点，其动能E k 随位移x 变化的规律如图所示．设A 、B 两点的电场强度分别为E A 、E B ，电势分别为φA 、φB ，电子在A 、B 两点的电势能分别为E PA 、E PB ，加速度大小分别为a A 、a B ，则下列判断正确的是（ ）
A ．E A =EB 、φA ＞φB B ．E A ＞E B 、E PA ＜E PB
C ．φA ＜φB 、a A ＞a B D ．a A ＜a B 、E PA ＞E PB
5．（2013•潍坊模拟）如图甲所示，AB 是某电场中的一条电场线，若有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下，沿AB 由点A 运动到点B ，经过不同位置时的电势能随距A 点的距离变化的规律如图乙所示，以下说法正确的是（ ）
A ．A 、B 两点的电场强度E A ＜E B B ．电子在A 、B 两点的速度v A ＜v B
C ．A 、B 两点的电势ΦA ＜ΦB D ．电子在A 、B 两点的电势能E pA ＜E pB
6. 【2014·上海卷】静电场在x 轴上的场强E 随x 的变化关系如图所示，x 轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x 轴运动，则点电荷（ ）
（A ）在x 2和x 4处电势能相等
（B ）由x 1运动到x 3的过程电势能增大