2010年义务教育阶段九年级第一学期期末考试试卷
数 学
(说明:本卷共五个大题,时量:100分钟 满分:120分)
一、 选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分。在每题的四个选项中只有一项符合题意,请将正确答案序号填在下框内)
)
1、-0.0000207用科学记数法表示为(
A.-2.07×10-8 C.-2.07×10-6
B.-2.07×10-7 D.-2.07×10-5
2、如图,在大小为4×4的正方形网格中,是相似三角形的是( )
① ② ③ ④
A ①和② B ②和③ C ①和③ D ②和④
2
3、如果方程x2xm0有两个同号的实数根,则m的取值范围
是 ( )
A、 m<1 B、 0<m≤1
C、 0≤m<1 D、 m>0
4、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示,则sin的值是( )
A. B. C. D.
3
4433545
5、某厂今年一月份的总产量为500吨,三月份的总产量达到为720
吨。若平均每月增率是x,则可以列方程( );
12x)72 0A 50(0B 50(01x)272 0
C 50(0D 72(01x2)72 01x)250 0
6、小华以每分钟x字的速度书写,y分钟写了300个字,则y与x的函数关系式为( ) A x=
300300
B y=
xy
C x+y=300 D y=
300x
x
7、在李咏主持的“幸运52”栏目中,曾有一种竞猜游戏,游戏规则是:在20个商标牌中,有5个商标牌的背面注明了一定的奖金,其余商标牌的背面是一张“哭脸”,若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会,且翻过的牌不能再翻.有一位观众已翻牌两次,一次获奖,一次不获奖,那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是( )
A.1 B.2 C.1 D.5
5
9
418
8用配方法将二次三项式a2+ 4a +5变形,结果是( )
A.(a–2)2+1 B.(a +2)2+1 C.(a –2)2-1 D.(a +2)2-1
二、 填空题(本大题共8个小题,每小题3
分,共24分)
9、使式子3-x 有意义的x的取值范围是. 10、等腰三角形ABC中,底边长为l0,于 。
11、命题“三个角对应相等的两个三角形全等”是一个______命题。(填“真”或“假”)
12、若ΔABC 的三内角之比为1∶2∶3,则三边之比是 。 13、若
x2y2x
, 则_____。 y3y
=20,则底角的余弦值等
14、△ABC的三边长a,b,c满足关系式(ab)(bc)(ca)0,则这个三角
形一定是 。
15、用“”、“”定义新运算:对于任意实数a,b,都有ab=a和
ab=b,例如
32=3,
32=2。则
(2007
2006) (20052004)= 。 16、已知反比例函数y,以坐标原点为位似中心,位似比为2:1的反比例函数解析式 。
1x
三、 解答题(本大题共3个小题,每小题6分,共18分)
17、计算:0.25
cos60
2
1tan60
2
18、解方程:3x2xx2
19、如图, BD∥AC,且BD=AC, E为AC中点,求证:BC=DE.
四、 解答题(本大题共5个小题,每小题8分,共40分)
20、如图所示,身高相同的甲、乙、丙三人放风筝,各人放出的线分别为300m,250m,200m,线与地面所成的角分别为30,45,60(假
12
设风筝线是拉直的),问三人所放的风筝谁的最高?
21、将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上。
1
A.投掷一枚硬币时,得到一个正面。 B.在一小时内,你步行可以走80千米。 C.给你一个骰子中,你掷出一个3。 D.明天太阳会升起来。
22、如图,E是□ABCD的边BA延长线上一点,连接EC,交AD于F.在不
添加辅助线的情况下,请找出图中的一对相似三角形,并说明理由.
23、在一次公路改造的工作中,工程计划由A点出发沿正西方向进行,在A点的南偏西60 方向上有一所学校B,如图所示,占地是以 B为中心方圆100m的圆形,当工程进行了200m后到达C处,此时B在
C南偏西
45°的方向上,请根据题中所提供的信息计算并分析一
下,工程若继续进行下去是否会穿越学校.
24、下面是明明同学的作业中,对“已知关于x方
程
x2k2k20,判别这个方程根的情况。”一题的解答过程,
请你判断其是否正确,若有错误,请你写出正确解答。
解:
=)241(k2k2)
k24k8
(k2)24
2
(k2)20,40, =(k-2)40
∴原方程有两个不相等的实数根
五、 综合题(本大题共14分)
25、如图a,已知等腰直角三角形ABC,∠A=90°,D’E’∥AB,D’E’交BC于E’,交AC于D’,将△E’D’C绕点C顺时针旋转,使点D’落在BC延长线上,得△EDC。
(1) 填空:△E’D’C绕点C顺时针旋转△EDC,。
(2) 如图b,连AD和BE,AD、BE交于M,找出图中与△BEC相似的三角形并加以证明。
(3) 如图c,将图a中等腰直角三角形改为等腰三角形ABC,AB=AC=a,BC=b,∠BAC=x°,D’E’∥AB,D’E’交BC于E’,交AC
于D’,将△E’D’C绕点C顺时针旋转,使点D’ 落在BC延长线上,得△EDC。连结AD和BE,AD和BE交于点M。探究并直接写出AD : BE的值和∠AMB的度数。(不必写出过程)。
图a
图b
图c
2010年义务教育阶段九年级第一学期期末考试试卷
数 学
(说明:本卷共五个大题,时量:100分钟 满分:120分)
一、 选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分。在每题的四个选项中只有一项符合题意,请将正确答案序号填在下框内)
)
1、-0.0000207用科学记数法表示为(
A.-2.07×10-8 C.-2.07×10-6
B.-2.07×10-7 D.-2.07×10-5
2、如图,在大小为4×4的正方形网格中,是相似三角形的是( )
① ② ③ ④
A ①和② B ②和③ C ①和③ D ②和④
2
3、如果方程x2xm0有两个同号的实数根,则m的取值范围
是 ( )
A、 m<1 B、 0<m≤1
C、 0≤m<1 D、 m>0
4、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示,则sin的值是( )
A. B. C. D.
3
4433545
5、某厂今年一月份的总产量为500吨,三月份的总产量达到为720
吨。若平均每月增率是x,则可以列方程( );
12x)72 0A 50(0B 50(01x)272 0
C 50(0D 72(01x2)72 01x)250 0
6、小华以每分钟x字的速度书写,y分钟写了300个字,则y与x的函数关系式为( ) A x=
300300
B y=
xy
C x+y=300 D y=
300x
x
7、在李咏主持的“幸运52”栏目中,曾有一种竞猜游戏,游戏规则是:在20个商标牌中,有5个商标牌的背面注明了一定的奖金,其余商标牌的背面是一张“哭脸”,若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会,且翻过的牌不能再翻.有一位观众已翻牌两次,一次获奖,一次不获奖,那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是( )
A.1 B.2 C.1 D.5
5
9
418
8用配方法将二次三项式a2+ 4a +5变形,结果是( )
A.(a–2)2+1 B.(a +2)2+1 C.(a –2)2-1 D.(a +2)2-1
二、 填空题(本大题共8个小题,每小题3
分,共24分)
9、使式子3-x 有意义的x的取值范围是. 10、等腰三角形ABC中,底边长为l0,于 。
11、命题“三个角对应相等的两个三角形全等”是一个______命题。(填“真”或“假”)
12、若ΔABC 的三内角之比为1∶2∶3,则三边之比是 。 13、若
x2y2x
, 则_____。 y3y
=20,则底角的余弦值等
14、△ABC的三边长a,b,c满足关系式(ab)(bc)(ca)0,则这个三角
形一定是 。
15、用“”、“”定义新运算:对于任意实数a,b,都有ab=a和
ab=b,例如
32=3,
32=2。则
(2007
2006) (20052004)= 。 16、已知反比例函数y,以坐标原点为位似中心,位似比为2:1的反比例函数解析式 。
1x
三、 解答题(本大题共3个小题,每小题6分,共18分)
17、计算:0.25
cos60
2
1tan60
2
18、解方程:3x2xx2
19、如图, BD∥AC,且BD=AC, E为AC中点,求证:BC=DE.
四、 解答题(本大题共5个小题,每小题8分,共40分)
20、如图所示,身高相同的甲、乙、丙三人放风筝,各人放出的线分别为300m,250m,200m,线与地面所成的角分别为30,45,60(假
12
设风筝线是拉直的),问三人所放的风筝谁的最高?
21、将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上。
1
A.投掷一枚硬币时,得到一个正面。 B.在一小时内,你步行可以走80千米。 C.给你一个骰子中,你掷出一个3。 D.明天太阳会升起来。
22、如图,E是□ABCD的边BA延长线上一点,连接EC,交AD于F.在不
添加辅助线的情况下,请找出图中的一对相似三角形,并说明理由.
23、在一次公路改造的工作中,工程计划由A点出发沿正西方向进行,在A点的南偏西60 方向上有一所学校B,如图所示,占地是以 B为中心方圆100m的圆形,当工程进行了200m后到达C处,此时B在
C南偏西
45°的方向上,请根据题中所提供的信息计算并分析一
下,工程若继续进行下去是否会穿越学校.
24、下面是明明同学的作业中,对“已知关于x方
程
x2k2k20,判别这个方程根的情况。”一题的解答过程,
请你判断其是否正确,若有错误,请你写出正确解答。
解:
=)241(k2k2)
k24k8
(k2)24
2
(k2)20,40, =(k-2)40
∴原方程有两个不相等的实数根
五、 综合题(本大题共14分)
25、如图a,已知等腰直角三角形ABC,∠A=90°,D’E’∥AB,D’E’交BC于E’,交AC于D’,将△E’D’C绕点C顺时针旋转,使点D’落在BC延长线上,得△EDC。
(1) 填空:△E’D’C绕点C顺时针旋转△EDC,。
(2) 如图b,连AD和BE,AD、BE交于M,找出图中与△BEC相似的三角形并加以证明。
(3) 如图c,将图a中等腰直角三角形改为等腰三角形ABC,AB=AC=a,BC=b,∠BAC=x°,D’E’∥AB,D’E’交BC于E’,交AC
于D’,将△E’D’C绕点C顺时针旋转,使点D’ 落在BC延长线上,得△EDC。连结AD和BE,AD和BE交于点M。探究并直接写出AD : BE的值和∠AMB的度数。(不必写出过程)。
图a
图b
图c