七年级导学案： 5.3.2命题、定理 课型：新授 学习目标：1、掌握命题的概念, 并能分清命题的组成部分.
2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。 3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。
学习重点：命题的概念和区分命题的题设与结论 学习难点：区分命题的题设和结论 学习过程： 一、学前准备
1、填空：①平行线的3个判定方法的共同点是。 ②平行线的判定和性质的区别是 二、探索与思考
1、阅读思考：①如果两条直线都与第三条直线平行, 那么这条直线也互相平行; ②等式两边都加同一个数, 结果仍是等式; ③对顶角相等;
④如果两条直线不平行, 那么同位角不相等.
这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断 2、定义：的语句, 叫做命题 3、练习：下列语句, 哪些是命题? 哪些不是?
(1)过直线AB 外一点P, 作AB 的平行线.
(2)过直线AB 外一点P, 可以作一条直线与AB 平行吗?
(3)经过直线AB 外一点P, 可以作一条直线与AB 平行. 请你再举出一些例子。
4、许多命题都由和.
.
5、命题常写成" 如果……那么……"的形式, 这时," 如果" 后接的部分是 , ．．．．．" 那么" 后接的的部分是 . ．．．．．．
6、 真命题： 命题的分类 （定理：的真命题。） 假命题：
三、应用：
1、指出下列命题的题设和结论:
(1)如果两个数互为相反数, 这两个数的商为-1;
(2)两直线平行, 同旁内角互补;
(3)同旁内角互补, 两直线平行;
(4)等式两边乘同一个数, 结果仍是等式;
(5)绝对值相等的两个数相等.
(6)如果AB ⊥CD ，垂足是O ，那么∠AOC ＝90°
2、把下列命题改写成" 如果……那么……"的形式:
（1）互补的两个角不可能都是锐角： 。 (2)。 （3）对顶角相等： 3、判断下列命题是否正确: (1)同位角相等
(2)如果两个角是邻补角, 这两个角互补; (3)如果两个角互补, 这两个角是邻补角. 四、学习体会：
1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
五、自我检测：
1、判断下列语句是不是命题
（1）延长线段AB （ ） （4）若|x|=2，则x=2（ ） （2）两条直线相交，只有一交点（ ） （5）角平分线是一条射线（ ） （3）画线段AB 的中点（ ）
2、选择题
（1）下列语句不是命题的是（ ） A 、两点之间，线段最短 C 、x 与y 的和等于0吗？
B 、不平行的两条直线有一个交点 D 、对顶角不相等。
（2）下列命题中真命题是（ ） A 、两个锐角之和为钝角 C 、钝角大于它的补角
B 、两个锐角之和为锐角 D 、锐角小于它的余角
（3）命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
3、分别指出下列各命题的题设和结论。 （1）如果a ∥b ，b ∥c ，那么a ∥c
(2)同旁内角互补，两直线平行。
4、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式。
（1）两点确定一条直线；
（2）等角的补角相等；
（3）内错角相等。
5、如图, 已知直线a 、b 被直线c 所截, 在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据:
(1)∵a ∥b, ∴∠1=∠3(_________________); (2)∵∠1=∠3, ∴a ∥b(_________________); (3)∵a ∥b, ∴∠1=∠2(__________________);
(4) ∵a ∥b, ∴∠1+∠4=180º (_____________________) (5)∵∠1=∠2, ∴a ∥b(__________________); (6)∵∠1+∠4=180º, ∴a ∥b(_______________).
6、已知：如图AB ⊥BC ，BC ⊥CD 且∠1=∠2，求证：BE ∥CF
b a 3
2
1 c
4
证明：∵AB ⊥BC ，BC ⊥CD （已知）
=90°（ ） ∵∠1=∠2（已知）
（等式性质） ∴BE ∥CF （ ）
7、已知：如图，AC ⊥BC ，垂足为C ，∠BCD 是∠B 的余角。 求证：∠ACD=∠B 。 证明：∵AC ⊥BC （已知）
∴∠ACB=90°（ ） ∴∠BCD 是∠ACD 的余角 ∵∠BCD 是∠B 的余角（已知）
∴∠ACD=∠B （ ）
E C D
D A
8、已知，如图，BCE 、AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4。 求证：AD ∥BE 。 证明：∵AB ∥CD （已知）
∴∠4= ） ∵∠3=∠4（已知）
∴∠3= ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF （ ） ∴∠3= ） ∴AD ∥BE （ ）
C D 4
E
七年级导学案： 5.3.2命题、定理 课型：新授 学习目标：1、掌握命题的概念, 并能分清命题的组成部分.
2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。 3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。
学习重点：命题的概念和区分命题的题设与结论 学习难点：区分命题的题设和结论 学习过程： 一、学前准备
1、填空：①平行线的3个判定方法的共同点是。 ②平行线的判定和性质的区别是 二、探索与思考
1、阅读思考：①如果两条直线都与第三条直线平行, 那么这条直线也互相平行; ②等式两边都加同一个数, 结果仍是等式; ③对顶角相等;
④如果两条直线不平行, 那么同位角不相等.
这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断 2、定义：的语句, 叫做命题 3、练习：下列语句, 哪些是命题? 哪些不是?
(1)过直线AB 外一点P, 作AB 的平行线.
(2)过直线AB 外一点P, 可以作一条直线与AB 平行吗?
(3)经过直线AB 外一点P, 可以作一条直线与AB 平行. 请你再举出一些例子。
4、许多命题都由和.
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5、命题常写成" 如果……那么……"的形式, 这时," 如果" 后接的部分是 , ．．．．．" 那么" 后接的的部分是 . ．．．．．．
6、 真命题： 命题的分类 （定理：的真命题。） 假命题：
三、应用：
1、指出下列命题的题设和结论:
(1)如果两个数互为相反数, 这两个数的商为-1;
(2)两直线平行, 同旁内角互补;
(3)同旁内角互补, 两直线平行;
(4)等式两边乘同一个数, 结果仍是等式;
(5)绝对值相等的两个数相等.
(6)如果AB ⊥CD ，垂足是O ，那么∠AOC ＝90°
2、把下列命题改写成" 如果……那么……"的形式:
（1）互补的两个角不可能都是锐角： 。 (2)。 （3）对顶角相等： 3、判断下列命题是否正确: (1)同位角相等
(2)如果两个角是邻补角, 这两个角互补; (3)如果两个角互补, 这两个角是邻补角. 四、学习体会：
1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
五、自我检测：
1、判断下列语句是不是命题
（1）延长线段AB （ ） （4）若|x|=2，则x=2（ ） （2）两条直线相交，只有一交点（ ） （5）角平分线是一条射线（ ） （3）画线段AB 的中点（ ）
2、选择题
（1）下列语句不是命题的是（ ） A 、两点之间，线段最短 C 、x 与y 的和等于0吗？
B 、不平行的两条直线有一个交点 D 、对顶角不相等。
（2）下列命题中真命题是（ ） A 、两个锐角之和为钝角 C 、钝角大于它的补角
B 、两个锐角之和为锐角 D 、锐角小于它的余角
（3）命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
3、分别指出下列各命题的题设和结论。 （1）如果a ∥b ，b ∥c ，那么a ∥c
(2)同旁内角互补，两直线平行。
4、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式。
（1）两点确定一条直线；
（2）等角的补角相等；
（3）内错角相等。
5、如图, 已知直线a 、b 被直线c 所截, 在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据:
(1)∵a ∥b, ∴∠1=∠3(_________________); (2)∵∠1=∠3, ∴a ∥b(_________________); (3)∵a ∥b, ∴∠1=∠2(__________________);
(4) ∵a ∥b, ∴∠1+∠4=180º (_____________________) (5)∵∠1=∠2, ∴a ∥b(__________________); (6)∵∠1+∠4=180º, ∴a ∥b(_______________).
6、已知：如图AB ⊥BC ，BC ⊥CD 且∠1=∠2，求证：BE ∥CF
b a 3
2
1 c
4
证明：∵AB ⊥BC ，BC ⊥CD （已知）
=90°（ ） ∵∠1=∠2（已知）
（等式性质） ∴BE ∥CF （ ）
7、已知：如图，AC ⊥BC ，垂足为C ，∠BCD 是∠B 的余角。 求证：∠ACD=∠B 。 证明：∵AC ⊥BC （已知）
∴∠ACB=90°（ ） ∴∠BCD 是∠ACD 的余角 ∵∠BCD 是∠B 的余角（已知）
∴∠ACD=∠B （ ）
E C D
D A
8、已知，如图，BCE 、AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4。 求证：AD ∥BE 。 证明：∵AB ∥CD （已知）
∴∠4= ） ∵∠3=∠4（已知）
∴∠3= ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF （ ） ∴∠3= ） ∴AD ∥BE （ ）
C D 4
E