直线方程---两点式
一、选择题：
1. 下列命题中的真命题是 （ ）
A. 经过定点P 0（x 0，y 0）的直线都可以用方程y-y 0=k(x-x0) 表示
B. 经过任意两个不同的点P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2）的直线都可以用方程
（y-y 1）(x2-x 1)=(x-x1)(y2-y 1) 表示
x y C. 不经过原点的直线都可以用方程+=1表示 a b
D. 经过定点A （0，b ）的直线都可以用方程y=kx+b表示
2. 若 pr0，那么直线px+qy+r=0不通过 象限 （ ）
A. 第一 B.第二 C.第三 D.第四
3. 过点（5，2），且在x 轴上截距是y 轴上截距的2倍的直线方程是 （ ）
A.2x+y-12=0 B.2x-y+8=0 或2x-5y=0
C.x-2y-1=0 D.x+2y-9=0或2x-5y=0
4. 过两点（2，1），（4，4）的直线的截距式方程为 （ ） 3x y x y x y x y A. -=1 B.-=1 C.+=1 D.+=1 -242-23233
5. 过（x 1，y 1）和（x 2，y 2）两点的直线方程是 （ ） A. y -y 1x -x 1y -y 1x -x 2 B. C.（y 2-y 1）(x-x1)-(x2-x 1)(y-y1)=0 ==y 2-y 1x 2-x 1y 2-y 1x 1-x 2
D. (x2-x 1) (x-x1)- （y 2-y 1）(y-y1)=0
6. 如果AC
A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7. 过点A （-4，-1）和点（4，3）的直线在x 轴上的截距是 （ ）
A.1 B.-1 C.2 D.-2
8. 过点（2，3），且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线共有 （ ）
A. 一条 B.二条 C.三条 D.四条
二．填空题：
9. 过点（-1，5）和（2，-3）的直线方程是
10. 直线x-y+2m=0与两坐标轴围成的三角形面积不小于8，则m 的取值范围是
11. 经过两点M （4，3）、N （1，5）的直线交x 轴于点P ，则点P 分MN 所成的比是
12. 过点A （-5，2），且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是
三、解答题：
13．若△ABC 的顶点A （3，4），B （6，0），C （-5，-2）求①BC 边上的中线AM 所在直线 的方程②∠A 的平分线AT 所在直线的方程
变式：③过A 把△ABC 面积分成1：2两部分的直线AT 的方程.
14．求经过点A （-2，2）且与两坐标轴围成的三角形的面积为1的直线的方程.
思考：若与坐标轴围成三角形的面积为8，这样的直线有几条？
15．已知直线l 过点P （3，2），且与x 轴和y 轴正半轴分别交于A 、B 两点，求直线l 在两坐标轴上的截距之和的最小值.
直线方程---两点式
一、选择题：
1. 下列命题中的真命题是 （ ）
A. 经过定点P 0（x 0，y 0）的直线都可以用方程y-y 0=k(x-x0) 表示
B. 经过任意两个不同的点P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2）的直线都可以用方程
（y-y 1）(x2-x 1)=(x-x1)(y2-y 1) 表示
x y C. 不经过原点的直线都可以用方程+=1表示 a b
D. 经过定点A （0，b ）的直线都可以用方程y=kx+b表示
2. 若 pr0，那么直线px+qy+r=0不通过 象限 （ ）
A. 第一 B.第二 C.第三 D.第四
3. 过点（5，2），且在x 轴上截距是y 轴上截距的2倍的直线方程是 （ ）
A.2x+y-12=0 B.2x-y+8=0 或2x-5y=0
C.x-2y-1=0 D.x+2y-9=0或2x-5y=0
4. 过两点（2，1），（4，4）的直线的截距式方程为 （ ） 3x y x y x y x y A. -=1 B.-=1 C.+=1 D.+=1 -242-23233
5. 过（x 1，y 1）和（x 2，y 2）两点的直线方程是 （ ） A. y -y 1x -x 1y -y 1x -x 2 B. C.（y 2-y 1）(x-x1)-(x2-x 1)(y-y1)=0 ==y 2-y 1x 2-x 1y 2-y 1x 1-x 2
D. (x2-x 1) (x-x1)- （y 2-y 1）(y-y1)=0
6. 如果AC
A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7. 过点A （-4，-1）和点（4，3）的直线在x 轴上的截距是 （ ）
A.1 B.-1 C.2 D.-2
8. 过点（2，3），且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线共有 （ ）
A. 一条 B.二条 C.三条 D.四条
二．填空题：
9. 过点（-1，5）和（2，-3）的直线方程是
10. 直线x-y+2m=0与两坐标轴围成的三角形面积不小于8，则m 的取值范围是
11. 经过两点M （4，3）、N （1，5）的直线交x 轴于点P ，则点P 分MN 所成的比是
12. 过点A （-5，2），且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是
三、解答题：
13．若△ABC 的顶点A （3，4），B （6，0），C （-5，-2）求①BC 边上的中线AM 所在直线 的方程②∠A 的平分线AT 所在直线的方程
变式：③过A 把△ABC 面积分成1：2两部分的直线AT 的方程.
14．求经过点A （-2，2）且与两坐标轴围成的三角形的面积为1的直线的方程.
思考：若与坐标轴围成三角形的面积为8，这样的直线有几条？
15．已知直线l 过点P （3，2），且与x 轴和y 轴正半轴分别交于A 、B 两点，求直线l 在两坐标轴上的截距之和的最小值.