2、正比例
【教学内容】：正比例的意义，教材第19～21页.
【教学目标】：
●知识与技能：
1、结合丰富的实例认识正比例。
2、能根据正比例的含义，判断两个相关联的量是不是成正比例关系。
3、利用正比例解决一些简单的实际问题，感受正比例在生活中的广泛应用。 ●过程与方法：
1、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现成正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的含义。
2、提高分析比较、归纳概括、判断推理的能力，同时渗透初步的函数思想。
● 情感态度价值观：在参与数学活动的过程中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，并乐于与人交流。
【重点难点】：
1、通过实例认识成正比例的量。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，即：掌握成正比例的量的变化规律及其特征。
【教学过程】：
一、复习导入：
师：什么是两种相关联的量？
谁能举些例子？
师：两种相关联的量，一种量变化，另
一种量也随着变化。可见，这样的两种量之间肯定某种关系，哪在什么情况下，是我们今天要学习的成正比例关系呢？现在我们就来探究。《正比例》
二、探究新知：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
（一）情境一：
师：看教材中正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况图。
师：从图上你得到了哪些信息？
1、 观察图，请把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。
2、思考：正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的？
正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的？
它们的变化规律形同吗？
3、汇报：正方形的周长随着边长的增加而增加，正方形的面积也随着边长的增加而增加。
4、小结：
师：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定，都是4。正方形的面积与边长的比是边长，是一个不确定的值。
说说你发现的规律。
（二）情境二：
一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下。
1、你能把表格填写完整吗？
2、说说你的结果，你是根据什么填的？
3观察路程与时间这两种量，你发现了什么规律？
（三）情境三：
一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。
1、请将表格填写完2、说说你的结果，你是根据什么填的？
3从表中你发现了什么规律？
总价＝单价（一定）
数量
（四）、小结正比例的意义：
1、师明确说：
2、学生说情境二、三。
3、成正比例的条件是什么？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
y＝k（定值）或y＝kx(k为常数)
x
（五）教材第21页想一想：
1、正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？
正方形的周长随着边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。
而正方形的面积虽然也随着边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的数，所以正方形的面积和边长不成正比例。
2、要求：
⑴、把表填写完整。
⑵、说一说填表时你是怎么想的？(爸爸的年龄比小明的大26岁)
⑶、父子的年龄成正比例吗？为什么？
虽然小明的年龄增加，爸爸的年龄也增加，但是爸爸年龄与小明年龄的比值是一个变化的数，所以父子的年龄不成正比例。
三、巩固练习：
1、判断：
①、圆的面积和圆的半径成正比例。（ ）
②、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。（ ）
③、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。（ ）
④、圆的周长和圆的半径成正比例，（ ）
⑤、每辆卡车每次运货的吨数一定，运的总吨数与运的次数成正比例。（ ） ⑥、每小时行驶的路程一定，行驶的总路程和行驶的时间成正比例。（ ）
⑦、总路程一定，已经行了的路程和剩下的路程成正比例。
练一练1题3道。
2、填空：
⑴、工作效率一定，工作时间和工作总量成（ ）比例。
⑵、三角形的底一定，它的面积和高成（ ）比例。
⑶、食堂买回150吨煤，烧了的吨数与剩下的吨数（ ）比例。
⑷、出勤率一定，出勤人数与应出勤人数（ ）比例。
四、课堂小结：成正比例的条件是什么？
五、作业:课堂练习册第18页⑵⑶题。
课外：找一找生活中成正比例的例子。
【教后反思】
2、正比例
【教学内容】：正比例的意义，教材第19～21页.
【教学目标】：
●知识与技能：
1、结合丰富的实例认识正比例。
2、能根据正比例的含义，判断两个相关联的量是不是成正比例关系。
3、利用正比例解决一些简单的实际问题，感受正比例在生活中的广泛应用。 ●过程与方法：
1、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现成正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的含义。
2、提高分析比较、归纳概括、判断推理的能力，同时渗透初步的函数思想。
● 情感态度价值观：在参与数学活动的过程中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，并乐于与人交流。
【重点难点】：
1、通过实例认识成正比例的量。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，即：掌握成正比例的量的变化规律及其特征。
【教学过程】：
一、复习导入：
师：什么是两种相关联的量？
谁能举些例子？
师：两种相关联的量，一种量变化，另
一种量也随着变化。可见，这样的两种量之间肯定某种关系，哪在什么情况下，是我们今天要学习的成正比例关系呢？现在我们就来探究。《正比例》
二、探究新知：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
（一）情境一：
师：看教材中正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况图。
师：从图上你得到了哪些信息？
1、 观察图，请把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。
2、思考：正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的？
正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的？
它们的变化规律形同吗？
3、汇报：正方形的周长随着边长的增加而增加，正方形的面积也随着边长的增加而增加。
4、小结：
师：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定，都是4。正方形的面积与边长的比是边长，是一个不确定的值。
说说你发现的规律。
（二）情境二：
一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下。
1、你能把表格填写完整吗？
2、说说你的结果，你是根据什么填的？
3观察路程与时间这两种量，你发现了什么规律？
（三）情境三：
一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。
1、请将表格填写完2、说说你的结果，你是根据什么填的？
3从表中你发现了什么规律？
总价＝单价（一定）
数量
（四）、小结正比例的意义：
1、师明确说：
2、学生说情境二、三。
3、成正比例的条件是什么？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
y＝k（定值）或y＝kx(k为常数)
x
（五）教材第21页想一想：
1、正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？
正方形的周长随着边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。
而正方形的面积虽然也随着边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的数，所以正方形的面积和边长不成正比例。
2、要求：
⑴、把表填写完整。
⑵、说一说填表时你是怎么想的？(爸爸的年龄比小明的大26岁)
⑶、父子的年龄成正比例吗？为什么？
虽然小明的年龄增加，爸爸的年龄也增加，但是爸爸年龄与小明年龄的比值是一个变化的数，所以父子的年龄不成正比例。
三、巩固练习：
1、判断：
①、圆的面积和圆的半径成正比例。（ ）
②、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。（ ）
③、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。（ ）
④、圆的周长和圆的半径成正比例，（ ）
⑤、每辆卡车每次运货的吨数一定，运的总吨数与运的次数成正比例。（ ） ⑥、每小时行驶的路程一定，行驶的总路程和行驶的时间成正比例。（ ）
⑦、总路程一定，已经行了的路程和剩下的路程成正比例。
练一练1题3道。
2、填空：
⑴、工作效率一定，工作时间和工作总量成（ ）比例。
⑵、三角形的底一定，它的面积和高成（ ）比例。
⑶、食堂买回150吨煤，烧了的吨数与剩下的吨数（ ）比例。
⑷、出勤率一定，出勤人数与应出勤人数（ ）比例。
四、课堂小结：成正比例的条件是什么？
五、作业:课堂练习册第18页⑵⑶题。
课外：找一找生活中成正比例的例子。
【教后反思】