贵新隧道贯通误差预计
牛健健
摘要：贵新隧道全长4.9km，洞外采用D级GPS控制网，洞内采用支导线，其精度满足二级导线测量要求。根据这种方法，本文对贯通误差进行了精度分析，以验证此方法是否满足贯通要求。
关键字：贵新隧道 贯通误差 预计 正文： 1. 工程概况：
中交隧道工程局有限公司承建的国道主干线福州绕城公路西北段RA9合同段路线位于福州市晋安区宦溪乡境内，起于贵新隧道中部，桩号为YK21+150，终于大洋村K26+400，距福州市区城北约30km，全长5.24153km。本合同段主要经过点有：五峰寺、后垄、桂湖、大洋；经过的主要河流是贵湖（其余皆为小河沟）。主要工程包括：双线隧道总长度2347m/0.5座，其中贵新隧道左洞长2336m，右洞长2358m，路基总长度1502m，五峰寺特大桥长738m；后垄大桥长482 m；大洋1#大桥长172.12m。 2. 点位布置及测量方法的确定
贵新隧道全长4.9km，我标段从出口位置至贯通面长2.3km。根据《公路勘测规范》表7.11.4-1，当两开挖洞口间长度为3000~6000m时，贯通极限误差应小于200mm，根据表7.11.4-2，贯通中误差洞外为60mm，洞内为80mm全隧道为100mm。高程中误差洞内外各为25mm，全隧道35mm。据此，洞外出入口布设控制点并采用D级GPS控制网联测，洞内拟采用支导线法，每220m布设一个导线点，高程采用三等水准测量法在出入口联测。假设隧道出入口均采用同样的方法观测，则本合同段内的半座隧道的允许误差应为全隧道的一半，即
m允 50mm
下面
根据仪器精度，测量方法，以右洞为例，对贯通误差进行精度分析，以检查是否符合规范及设计要求。
贯通极限误差 表7.11.4-1
贯通中误差 表7.11.4-2
洞内每220m左右布设一个导线点，从出口的YK23+508附近布设的第一个洞口投点至贯通面YK21+150布设的最后一点,总长2.358KM，大约共12个支导线点。从出口至贯通面点名依次编号为GXY1、GXY2、…、GXY12。点位布置如下图：
ZK隧道贵新
3. 坐标计算
GXY1坐标X1=X0+D1* cosα1 Y1=Y0+D1* sinα1
GXY2坐标X2=X1+D2* cosα2 Y2=Y1+D2* sinα2 … …
GXY11坐标X11=X10+D11* cosα11 Y11=Y10+D11* sinα11 GXY12坐标X12=X11+D12* cosα12 Y12=Y11+D12* sinα12 所以
X12=X0+D1*cosα1+ D2* cosα2+...+ D11*cosα11+D12* cosα12 (1) Y12=Y0+D1*sinα1+ D2* sinα2+...+ D11*sinα11+D12* sinα12 (2) 式中
D1D2…D12为各导线边长，
α1、α2、…α12为各边方位角，
α1=α0±180︒+β1，α2=α1±180︒+β2…α12=α11±180︒+β12
β1、β2、…β12为观测左角 4. 精度分析
平面控制测量分洞内外两部分，平面贯通误差由洞内外控制测量共同引起。洞外采用D级GPS控制网，出入口各两个点。根据《全球定位系统（GPS）测量规范》（CH2001-92）及实际观测数据来看，各点点位中误差均小于5mm，现设洞外点位X、Y坐标中误差均为mX0=mY0=10mm。 对(1) (2)式分别取微分：
dx12=dx0+cosα1*dD1-D1*sinα1*dα1/ρ+cosα2*dD2-D2*sinα2*dα2/ρ+...+cosα12*dD12-D12*sinα12*dα12/ρ
dy12=dy0+sinα1*dD1+D1*cosα1*dα1/ρ+sinα2*dD2+D2*cosα2*dα2/ρ+...+sinα12*dD12+D12*cosα12*dα12/ρ
式中
(4) (3)
D1,D2,...D12、dD1,dD2,...dD12取mm为单位， dα1,dα2,...dα12、ρ取"为单位。
f11=cosα1,f21=-D1*sinα1/ρ,f31=sinα1,f41=D1*cosα1/ρ;f12=cosα2,f22=-D2*sinα2/ρ,f32=sinα2,f42=D2*cosα2/ρ,...f112=cosα12,f212=-D12*sinα12/ρ,f312=sinα12,f412=D12*cosα12/ρ
各观测左角β1,β2,...β12预计范围为165︒~195︒，导线边长200m~240m，导线起始方位角α0=170︒43'36''，所以α1,α2,...α12取值范围为170︒~220︒，
所以cosαn∈(-1,-0.766044),sinαn∈(-0.64279,0),n=1,2,...,12
f1n∈(-1,-0.76604),f2n∈(0,-0.0007),f3n∈(0,-0.64279),f4n∈(-0.74277,-0.001)
nnnnf=-1,f=-0.0007,f=-0.64279,f=-0.74277。 1234取最大值
所以
[**************]2
mX12=mX0+(f1)*mD1+(f2)*mα1+...+(f1)*mD12+(f2)*mα[***********]mY=m+(f)*m+(f)*m+...+(f)*m+(f)*m12Y03D14α13D124α12
（5）
（6）
采用索佳SET2130R全站仪正倒镜等精度观测两个测回，仪器标称精度测距2+2ppm，测角2"，取测距中误差mD=±5mm，测角中误差mα=±5''，所以有
mD1=mD2=...=mD12=mD=±5mm mα1=mα2=...=mα12=mα=±5'' 把上式代入（5）、（6）得
[***********]
⎡⎤⎡⎤mX=m+(f)+(f)+...+(f)*m+(f)+(f)+...+(f)*mX111D222α⎣⎦⎣⎦120
=102+(12+12+...+12)*52+(-0.00072+-0.00072+...+-0.00072)*52
12
12
2
=400
[***********]
mY=mY+⎡⎣(f3)+(f3)+...+(f3)⎤⎦*mD+⎡⎣(f4)+(f4)+...+(f4)⎤⎦*mα120
=102+(-0.642792+-0.642792+...+-0.642792)*52+
12
(-0.742772+-0.742772+...+-0.742772)*52
12
=389
所以
mX12=20mm,mY12=
19.7mm
mGXY12===28.1mm
贯通误差应为GXY12点位误差的2倍，即
m=2*mGXY12=56.2mm
m横=m*cos(α横-arctg=22.8mm
mX12
)=56.2*cos(110︒40'44"-44︒34'01")
mY12
5. 影响横向贯通误差的因素：
实
面
由上图可见，对于等边直伸导线，测角误差是影响横向贯通误差的首要因素，而测边误差主要影响纵向贯通误差。因此，洞内导线测量，增加测回数，保证测角精度是非常必要的。
此外，本文只考虑了测角和测距误差对贯通误差的影响，得出的数据只是理论值。实际上，点位误差还受到对中误差、整平误差等因素的影响，实际贯通误差可能会大于理论值。根据经验，对中、整平误差影响很小，不会使贯通误差超限。 结论：
1. 在洞外采用GPS联测，洞内采用支导线，正倒镜观测两个测回，贯通误差远
小于规范规定，其精度完全满足规范及设计要求。
2. 对于一般的长隧道，采用GPS测量与单导线测量相结合的方法，其贯通误差
满足设计要求，且布点灵活，施测方便。
参考文献：
1. 《公路勘测规范》 JTJ061-99
2. 《公路全球定位系统（GPS）测量规范》 JTJ/T066-98
3. 《土木工程施工测量手册》 胡伍生等，人民交通出版社，2005年1月 4. 《线桥隧测量》张志刚等，西南交通大学出版社，2008年8月
贵新隧道贯通误差预计
牛健健
摘要：贵新隧道全长4.9km，洞外采用D级GPS控制网，洞内采用支导线，其精度满足二级导线测量要求。根据这种方法，本文对贯通误差进行了精度分析，以验证此方法是否满足贯通要求。
关键字：贵新隧道 贯通误差 预计 正文： 1. 工程概况：
中交隧道工程局有限公司承建的国道主干线福州绕城公路西北段RA9合同段路线位于福州市晋安区宦溪乡境内，起于贵新隧道中部，桩号为YK21+150，终于大洋村K26+400，距福州市区城北约30km，全长5.24153km。本合同段主要经过点有：五峰寺、后垄、桂湖、大洋；经过的主要河流是贵湖（其余皆为小河沟）。主要工程包括：双线隧道总长度2347m/0.5座，其中贵新隧道左洞长2336m，右洞长2358m，路基总长度1502m，五峰寺特大桥长738m；后垄大桥长482 m；大洋1#大桥长172.12m。 2. 点位布置及测量方法的确定
贵新隧道全长4.9km，我标段从出口位置至贯通面长2.3km。根据《公路勘测规范》表7.11.4-1，当两开挖洞口间长度为3000~6000m时，贯通极限误差应小于200mm，根据表7.11.4-2，贯通中误差洞外为60mm，洞内为80mm全隧道为100mm。高程中误差洞内外各为25mm，全隧道35mm。据此，洞外出入口布设控制点并采用D级GPS控制网联测，洞内拟采用支导线法，每220m布设一个导线点，高程采用三等水准测量法在出入口联测。假设隧道出入口均采用同样的方法观测，则本合同段内的半座隧道的允许误差应为全隧道的一半，即
m允 50mm
下面
根据仪器精度，测量方法，以右洞为例，对贯通误差进行精度分析，以检查是否符合规范及设计要求。
贯通极限误差 表7.11.4-1
贯通中误差 表7.11.4-2
洞内每220m左右布设一个导线点，从出口的YK23+508附近布设的第一个洞口投点至贯通面YK21+150布设的最后一点,总长2.358KM，大约共12个支导线点。从出口至贯通面点名依次编号为GXY1、GXY2、…、GXY12。点位布置如下图：
ZK隧道贵新
3. 坐标计算
GXY1坐标X1=X0+D1* cosα1 Y1=Y0+D1* sinα1
GXY2坐标X2=X1+D2* cosα2 Y2=Y1+D2* sinα2 … …
GXY11坐标X11=X10+D11* cosα11 Y11=Y10+D11* sinα11 GXY12坐标X12=X11+D12* cosα12 Y12=Y11+D12* sinα12 所以
X12=X0+D1*cosα1+ D2* cosα2+...+ D11*cosα11+D12* cosα12 (1) Y12=Y0+D1*sinα1+ D2* sinα2+...+ D11*sinα11+D12* sinα12 (2) 式中
D1D2…D12为各导线边长，
α1、α2、…α12为各边方位角，
α1=α0±180︒+β1，α2=α1±180︒+β2…α12=α11±180︒+β12
β1、β2、…β12为观测左角 4. 精度分析
平面控制测量分洞内外两部分，平面贯通误差由洞内外控制测量共同引起。洞外采用D级GPS控制网，出入口各两个点。根据《全球定位系统（GPS）测量规范》（CH2001-92）及实际观测数据来看，各点点位中误差均小于5mm，现设洞外点位X、Y坐标中误差均为mX0=mY0=10mm。 对(1) (2)式分别取微分：
dx12=dx0+cosα1*dD1-D1*sinα1*dα1/ρ+cosα2*dD2-D2*sinα2*dα2/ρ+...+cosα12*dD12-D12*sinα12*dα12/ρ
dy12=dy0+sinα1*dD1+D1*cosα1*dα1/ρ+sinα2*dD2+D2*cosα2*dα2/ρ+...+sinα12*dD12+D12*cosα12*dα12/ρ
式中
(4) (3)
D1,D2,...D12、dD1,dD2,...dD12取mm为单位， dα1,dα2,...dα12、ρ取"为单位。
f11=cosα1,f21=-D1*sinα1/ρ,f31=sinα1,f41=D1*cosα1/ρ;f12=cosα2,f22=-D2*sinα2/ρ,f32=sinα2,f42=D2*cosα2/ρ,...f112=cosα12,f212=-D12*sinα12/ρ,f312=sinα12,f412=D12*cosα12/ρ
各观测左角β1,β2,...β12预计范围为165︒~195︒，导线边长200m~240m，导线起始方位角α0=170︒43'36''，所以α1,α2,...α12取值范围为170︒~220︒，
所以cosαn∈(-1,-0.766044),sinαn∈(-0.64279,0),n=1,2,...,12
f1n∈(-1,-0.76604),f2n∈(0,-0.0007),f3n∈(0,-0.64279),f4n∈(-0.74277,-0.001)
nnnnf=-1,f=-0.0007,f=-0.64279,f=-0.74277。 1234取最大值
所以
[**************]2
mX12=mX0+(f1)*mD1+(f2)*mα1+...+(f1)*mD12+(f2)*mα[***********]mY=m+(f)*m+(f)*m+...+(f)*m+(f)*m12Y03D14α13D124α12
（5）
（6）
采用索佳SET2130R全站仪正倒镜等精度观测两个测回，仪器标称精度测距2+2ppm，测角2"，取测距中误差mD=±5mm，测角中误差mα=±5''，所以有
mD1=mD2=...=mD12=mD=±5mm mα1=mα2=...=mα12=mα=±5'' 把上式代入（5）、（6）得
[***********]
⎡⎤⎡⎤mX=m+(f)+(f)+...+(f)*m+(f)+(f)+...+(f)*mX111D222α⎣⎦⎣⎦120
=102+(12+12+...+12)*52+(-0.00072+-0.00072+...+-0.00072)*52
12
12
2
=400
[***********]
mY=mY+⎡⎣(f3)+(f3)+...+(f3)⎤⎦*mD+⎡⎣(f4)+(f4)+...+(f4)⎤⎦*mα120
=102+(-0.642792+-0.642792+...+-0.642792)*52+
12
(-0.742772+-0.742772+...+-0.742772)*52
12
=389
所以
mX12=20mm,mY12=
19.7mm
mGXY12===28.1mm
贯通误差应为GXY12点位误差的2倍，即
m=2*mGXY12=56.2mm
m横=m*cos(α横-arctg=22.8mm
mX12
)=56.2*cos(110︒40'44"-44︒34'01")
mY12
5. 影响横向贯通误差的因素：
实
面
由上图可见，对于等边直伸导线，测角误差是影响横向贯通误差的首要因素，而测边误差主要影响纵向贯通误差。因此，洞内导线测量，增加测回数，保证测角精度是非常必要的。
此外，本文只考虑了测角和测距误差对贯通误差的影响，得出的数据只是理论值。实际上，点位误差还受到对中误差、整平误差等因素的影响，实际贯通误差可能会大于理论值。根据经验，对中、整平误差影响很小，不会使贯通误差超限。 结论：
1. 在洞外采用GPS联测，洞内采用支导线，正倒镜观测两个测回，贯通误差远
小于规范规定，其精度完全满足规范及设计要求。
2. 对于一般的长隧道，采用GPS测量与单导线测量相结合的方法，其贯通误差
满足设计要求，且布点灵活，施测方便。
参考文献：
1. 《公路勘测规范》 JTJ061-99
2. 《公路全球定位系统（GPS）测量规范》 JTJ/T066-98
3. 《土木工程施工测量手册》 胡伍生等，人民交通出版社，2005年1月 4. 《线桥隧测量》张志刚等，西南交通大学出版社，2008年8月