多项式乘以多项式

课题《整式的乘法》（共3课时）多项式乘以多项式问题导读——评价单

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【学习目标】

1．经历探索多项式与多项式乘法法则的过程，在具体情境中了解多项式乘法的意义，理解多项式乘法法则。

2．会利用法则进行简单的多项式乘法运算。

3．理解多项式与多项式相乘运算的算理，发展学生有条理的思考能力和语言表达能力。 4．体验探求数学问题的过程，体验乘法分配律的作用及“整体”、“转化”的数学思想方法在解决问题过程中的应用，获得成功的体验。

【重点难点】

重点：多项式与多项式相乘的运算法则及应用。难点：理解运算法则及其探索过程。

【法制视窗】

安全条例：第七条不把贵重物品或不该带的物品带到学校，钱币随身携带，严防失

窃。教室、寝室、抽屉、壁橱和餐桌及时加锁，节假日关好门、窗。第八条学习和掌握必要的灭火常识，学习灭火器的使用范围和方法。不准在寝室点蜡烛、使用交流电电器，防止意外事故。学习掌握用电知识，确保用电安全。

【学法指导】

自主探究与合作交流相结合。

【知识链接】

回顾单项式乘以单项式、单项式乘以单项式的运算法则。然后提问：整式乘法除了我们前面学习的单项式乘以单项式、单项式乘以单项式外，还应包含哪些内容？由此导入今天将学习单项式与多项式相乘。

【预习评价】

1、以下不同形状的长方形卡片各有若干张，请你选取其中的两张卡片，用它们拼成更大的长方形，能够拼成多少种图形？

2、分别列代数式表示所拼出矩形的面积，你能发现什么？说出包含什么运算？

图

n a图2

n图3

a 图4

图（1）所示的矩形面积为m (a+n )=_______，所含有运算为_____________________运算。图（2）所示的矩形面积为b (a+n) =________, 所含运算为_______________________运算。图（3）所示的矩形面积为n (m+b) =_______，所含运算为________________________运算。图（4）所示的矩形面积为a (m+b) =_______，所含运算为________________________运算。总结：列代数式表示四个图形的面积时，既可以用大长方形的长乘以宽，也可以转化为每一个小长方形面积之和，因此得到以上四个等式，其中都包含单项式乘以多项式的运算。 3、将图1，2，3，4四个图形进一步拼摆，会得到更大的长方形（如图5），你能计算出此长方形的面积吗？

方案一： Sanmb 方案二： Sambnmb 方案三：Smanban 方案四：Samabmnbn 因为四种方案算出的面积相等，所以

图5

anmbambnmbamabnmnb

或anmbmanbanmamnbabn

因此，图5的面积既等于图1、图2面积之和，也等于图3、图4面积之和，最终都可以转化为四个小长方形面积之和。

观察上述式子的变形过程，依据同样的方法，你能计算x3x6的结果吗？

归纳：用数学式子或用自己的语言归纳、描述多项式乘以多项式的运算法则：__________

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【我的问题】