过冷奥氏体等温转变曲线数据库的建立试验研究
(上海200030) 阮 冬 潘健生 胡明娟
【摘要】 本文用三次样条函数描述了钢的过冷奥氏体等温转变曲线,在微机上建立了TTT曲线数据库,实现了
直观,占用计算机存储空间小。并进一步用等温转变动力学公TTT曲线的数据形式存储与动态调用,操作简单、
式计算出过冷奥氏体等温转变过程中任意转变量曲线,与手册中的曲线吻合得很好。关健词:三次样条函数 TTT曲线数据库 任意转变量曲线
DatabaseofSupercooledAusteniteIsothermalTransformationDiagram
RuanDong,PanJiansheng,HuMingjuan
(DepartmentofMaterialScience,ShanghaiJiaoTongUniversity)
Theisothermaltransformationdiagramsofsupercooledaustenitearedescribedbycubicspline【Abstract】
.ThedatabaseofTTTdiagramsissetuponcomputerwhichbringaboutthestorageindatastyleandfunctions
.Theoperationisverysi.ThestorageareaitusedisalsoverythedynamiccallofTTTdiagramsmpleandvisual.Thearbitrarytransformationcurveswhicharecalculatedbyisothermaltransformationkineticequationsfitsmall
.thecurvesinthemanualwell
Keywords:cubicsplinefunctions,databaseofTTTdiagrams,arbitrarytransformationcurves
在淬火过程的计算机模拟中广泛采用TTT曲线
进行温度场及相变的耦合计算[1,2],这就需要首先建立过冷奥氏体的等温转变曲线数据库解决TTT曲线的存储及调用问题,该数据库应该具有以下功能:①把TTT曲线变成数据储存;②调用库存的TTT曲线,以图形方式示与用户,并可由计算程序直接调用TTT曲线数据;③能计算和显示中间转变量曲线;④用户可以查询有关TTT曲线的实验条件;⑤对某些数据库中没有储存的TTT曲线,可以利用该系列两个相邻含碳量钢的C曲线通过内插法求出,以弥补现有数据的不足。本文用三次样条函数来描述钢的过冷奥氏体等温转变曲线,在微机上建立含上述功能的数据库。
1 过冷奥氏体等温转变曲线计算机表达方式
的选择
数据库建立的第一步便是将TTT曲线存入计算机,其中最简单也是最直观的方法就是用扫描仪将这些图谱扫描进计算机,并以图形方式保存起来。但这样做有两方面的缺点:一是扫描进去的图是幅“死图”,无法从图上直接读取所需的数据,很难利用这些图进行相关的计算;二是以图形方式存储图谱需占用大量计算机存储空间。而前人所采用的理论计算公式只能计算TTT曲线中的开始转变线,无法计算TTT曲线中的终了转变线,不能形成完整的TTT曲线。经过分析和比较,认为用曲线插值函数来描述图谱中的曲线,用
鼠标作为输入工具不仅能实现图谱中曲线上数据的动态调用,而且仅需很小的存储空间。
求曲线的函数表达式的方法有插值法和拟合法两类:其中插值函数所表示的曲线通过给定的数据点,而拟合函数所表示的曲线不通过给定的数据点。用数据形式表达TTT曲线,即从手册中的TTT曲线上读取相应的数据点并输入计算机内,利用程序语言的绘图功能将其图形完整地再现于屏幕上。由于数据点是从曲线上读出的,因此所要求的逼近函数应通过这些点,那么就应该采用插值方法。曲线插值法包括线性插值法、埃尔米特插值法、三次样条插值法等等,其中只有三次样条插值是一种全局化的分段插值方法,它既能保证在整个插值区间内有二阶连续导数,从而保证了TTT曲线的光滑性,同时它又是一种低次插值方法,即曲线的函数表达式次数低,运算量小,比其它几种插值方法更适于表达TTT曲线。
三次样条插值函数是这样定义的:设给定n+1个点:a=xo
阮冬,女,助教、硕士,国家自然科学基金资助的课题。收稿日期:1996年12月20日
由于三次样条函数Si(x)在每个小区间[xi-1,xi](i
=1,2,…,n)上是三次多项式,因而其二阶导数S″i(x)
2Λo
2
0………………
000
000
000
2
Κ1
B=
Λ1
2
是一个分段线性函数,于是在[xi-1,xi](i=1,2,…,n)
i-1+i。hihi
″
式中:Mi=S″i(xi),hi=xi-xi-1。将Si(x)的表达式积分
″上S″i(x)可以表示为Si(x)=
Κ2
过冷奥氏体等温转变曲线数据库的建立试验研究
(上海200030) 阮 冬 潘健生 胡明娟
【摘要】 本文用三次样条函数描述了钢的过冷奥氏体等温转变曲线,在微机上建立了TTT曲线数据库,实现了
直观,占用计算机存储空间小。并进一步用等温转变动力学公TTT曲线的数据形式存储与动态调用,操作简单、
式计算出过冷奥氏体等温转变过程中任意转变量曲线,与手册中的曲线吻合得很好。关健词:三次样条函数 TTT曲线数据库 任意转变量曲线
DatabaseofSupercooledAusteniteIsothermalTransformationDiagram
RuanDong,PanJiansheng,HuMingjuan
(DepartmentofMaterialScience,ShanghaiJiaoTongUniversity)
Theisothermaltransformationdiagramsofsupercooledaustenitearedescribedbycubicspline【Abstract】
.ThedatabaseofTTTdiagramsissetuponcomputerwhichbringaboutthestorageindatastyleandfunctions
.Theoperationisverysi.ThestorageareaitusedisalsoverythedynamiccallofTTTdiagramsmpleandvisual.Thearbitrarytransformationcurveswhicharecalculatedbyisothermaltransformationkineticequationsfitsmall
.thecurvesinthemanualwell
Keywords:cubicsplinefunctions,databaseofTTTdiagrams,arbitrarytransformationcurves
在淬火过程的计算机模拟中广泛采用TTT曲线
进行温度场及相变的耦合计算[1,2],这就需要首先建立过冷奥氏体的等温转变曲线数据库解决TTT曲线的存储及调用问题,该数据库应该具有以下功能:①把TTT曲线变成数据储存;②调用库存的TTT曲线,以图形方式示与用户,并可由计算程序直接调用TTT曲线数据;③能计算和显示中间转变量曲线;④用户可以查询有关TTT曲线的实验条件;⑤对某些数据库中没有储存的TTT曲线,可以利用该系列两个相邻含碳量钢的C曲线通过内插法求出,以弥补现有数据的不足。本文用三次样条函数来描述钢的过冷奥氏体等温转变曲线,在微机上建立含上述功能的数据库。
1 过冷奥氏体等温转变曲线计算机表达方式
的选择
数据库建立的第一步便是将TTT曲线存入计算机,其中最简单也是最直观的方法就是用扫描仪将这些图谱扫描进计算机,并以图形方式保存起来。但这样做有两方面的缺点:一是扫描进去的图是幅“死图”,无法从图上直接读取所需的数据,很难利用这些图进行相关的计算;二是以图形方式存储图谱需占用大量计算机存储空间。而前人所采用的理论计算公式只能计算TTT曲线中的开始转变线,无法计算TTT曲线中的终了转变线,不能形成完整的TTT曲线。经过分析和比较,认为用曲线插值函数来描述图谱中的曲线,用
鼠标作为输入工具不仅能实现图谱中曲线上数据的动态调用,而且仅需很小的存储空间。
求曲线的函数表达式的方法有插值法和拟合法两类:其中插值函数所表示的曲线通过给定的数据点,而拟合函数所表示的曲线不通过给定的数据点。用数据形式表达TTT曲线,即从手册中的TTT曲线上读取相应的数据点并输入计算机内,利用程序语言的绘图功能将其图形完整地再现于屏幕上。由于数据点是从曲线上读出的,因此所要求的逼近函数应通过这些点,那么就应该采用插值方法。曲线插值法包括线性插值法、埃尔米特插值法、三次样条插值法等等,其中只有三次样条插值是一种全局化的分段插值方法,它既能保证在整个插值区间内有二阶连续导数,从而保证了TTT曲线的光滑性,同时它又是一种低次插值方法,即曲线的函数表达式次数低,运算量小,比其它几种插值方法更适于表达TTT曲线。
三次样条插值函数是这样定义的:设给定n+1个点:a=xo
阮冬,女,助教、硕士,国家自然科学基金资助的课题。收稿日期:1996年12月20日
由于三次样条函数Si(x)在每个小区间[xi-1,xi](i
=1,2,…,n)上是三次多项式,因而其二阶导数S″i(x)
2Λo
2
0………………
000
000
000
2
Κ1
B=
Λ1
2
是一个分段线性函数,于是在[xi-1,xi](i=1,2,…,n)
i-1+i。hihi
″
式中:Mi=S″i(xi),hi=xi-xi-1。将Si(x)的表达式积分
″上S″i(x)可以表示为Si(x)=
Κ2