核磁共振实验

中国石油大学 近代物理实验 实验报告 成 班级： 姓名： 同组者： 教师： 核磁共振实验

【实验目的】

1、掌握核磁共振的基本原理和实验方法。 2、分析各种因素对核磁共振现象的影响。

3、观察几种物质的核磁共振现象，学习测量核磁共振的方法。 【实验原理】 1、 核磁共振基础

原子核具有自旋，其自旋角动量为pI

II1

原子核带有电荷，因而具有自旋磁矩，其大小为

Ig

e

pIgNII1 2mN

设

e

g为核的旋磁比 则有：IpI 2mN

核自旋磁矩在恒定外场B0的作用下，会发生进动，进动角频率ω0，0B0

由于原子核的自旋角动量pI的空间取向是量子化的，若设B0沿z轴方向，则pI在z

方向上只能取 pIzm （mI,I1,,I1,I）



因此核磁矩与外磁场B0的相互作用能为EIB0IzB0mB0



能级发生塞曼分裂并且相邻次能级间的能量差为E0B0gNB0 显然，在稳恒的外磁场B0作用下，如果存在一个与B0和总的核磁矩组成的平面相垂直的旋转磁场B1，当B1的角频率等于ω0时，原子核将吸收此旋转磁场的能量，实现能级间的跃迁，即发生核磁共振。

其中I是核自旋量子数，值为半整数或整数。mN为原子核质量；g为核的朗德因子，对质子而言，g=5.586；N

e

5.05091027Am2，称为核磁子。m为原子核的磁2mN

量子数，有2I+1种可能取值。

2、稳态时的核磁共振

产生核磁共振信号的方式有两种：一是扫频法固定B0，让B1的角频率ω连续变化而通过共振区，当0B0时，则出现共振信号；二是扫场法使B1的角频率不变，让B0连续变化而扫过共振区，使得B00，出现共振信号。扫场法的原理：在稳恒磁场B0上

加一个交变低频调制磁场（扫描磁场）BBmsinmt。测试样品所在的实际磁场为

~

~~

BB0B，这个周期变化的磁场将引起相应的进动角频率0B0B也周期性地变

化。

3、顺磁弛豫

顺磁离子具有未成对的电子磁矩，原子核自旋磁矩与电子自旋磁矩之间具有很强的自旋—自旋相互作用 。样品的核磁共振弛豫时间与所掺顺磁离子浓度成反比。另外，顺磁离子会在样品的核磁矩附近形成很强的局部磁场，从而影响弛豫过程，导致T1、T2都大幅减小。

4、磁铁的作用

磁铁用以产生核自旋物质磁能级塞曼分裂所需要的磁场。磁场空间分布的不均匀性可以通过测量表观横向弛豫时间T2*进行估算。T2*小于实际的横向弛豫时间T2，与样品体积范围内磁场空间分布不均匀性B间的关系为

11BB

。其中B为样品体积范围内最大*

2T2T2

和最小磁感应强度之差与平均磁感应强度的比值。

5、尾波的形成与观察

如图7-1-3所示，称为瞬时信号。在共振信号尾部所出现的一系列衰减振动，称为尾波或振铃，由于它起源于弛豫过程，所以也称为弛豫尾波。

6、内扫法和移相法观察共振信号

在内扫法中，当发生共振时，示波器上可以观察到等间隔的共振信号。而在移相法中，当发生共振时，示波器上观察到的是李萨如图形，类似蝶形。图7-1-4和图7-1-5分别为在

内扫法与移相法中所观察到的CuSO4水溶液样品共振图样

图7-1-3 瞬时共振吸收信号

图7-1-4 带尾波的等间隔共振信号 图7-1-5 蝶形信号 7、线宽和横向弛豫时间的测量

用内扫法在示波器上看到的共振信号，其半高宽用Δt表示。设示波器上出现等间隔共振信号时对应角频率为0，而相邻两共振信号合二为一时对应角频率为1，则调制磁场的幅值Bm为 Bm

10

使用移相法观察，则

0对应两共振信号居于李萨如图形两侧时的射频信号角频率，

1对应两共振信号合二为一并居于李萨如图形中央时的射频信号角频率。用角频率表示线

宽可以写成 B弛豫时间T2为 T2

可得到横向10mt 在慢通过条件下2/T2，

(T2实际上是表观横向弛豫时间T2*)

2

10mt

8、旋磁比γ与朗德因子g的测量



内扫法观察到等间隔的共振信号时，若测出旋转磁场B1、ν和B0，可算出γ和g，



2

g B0N

两种样品，先后置于相同的磁场中，共振信号等间隔时，存在

12

12

1

g1



2

g2

可由一已知样品的γ和g来标定另一未知样品的γ和g. 【实验装置】

核磁共振实验装置包括永磁铁（或电磁铁）、扫场电源和扫场线圈、边限振荡器、检波器、探头及样品、移相器、频率计、示波器等。 【实验内容】

1、用特斯拉计测量磁铁间隙中心处的磁感应强度B0，估算1H核的共振频率。 

HB0H

42.577MHzT1 ，

22

2、在射频线圈中放入CuSO4水溶液样品，分别调节射频幅度、扫场幅度，观察共振信号的变化。调节示波器，观察共振信号的李萨如图形（蝶形信号），调节x轴幅度和相位，

观察图像的变化。

3、移动探头在磁铁间隙中的位置（前、中、后移动1㎝），分别调节出等间隔的共振信号，根据共振频率计算磁感应强度，并由此估算磁场空间分布的不均匀性B。

4、对纯水与CuSO4水溶液样品，分别用内扫法和移相法计算各自的表观横向弛豫时间T2*和横向弛豫时间T2，进行比较，分析原因。

195、用HF样品分别观察1H、F的共振信号，测量它们的朗德因子g和旋磁比γ（用/2

表示）。

6、观察甘油样品的共振信号，画出图形，测量共振信号的线宽、幅度、尾波数。 【注意事项】

1、操作之前必须仔细阅读仪器使用说明。 2、调节各旋钮时，动作要小，缓慢进行。

3、测量完毕，要将样品取出。 【数据记录及处理】

1、 估算1H核的共振频率

用特斯拉计测量磁场中央的磁感应强度，见表格1

估算1H核的共振频率：

根据公式

HB0H

42.577MHzT1 ，

22

ν

HB0

2π

42.577MHzT1580.3mT24.7074z3 MH

2、 观察共振信号随射频幅度和扫场幅度的变化

将CuSO4水溶液样品放置在磁场中央，根据估算的共振频率仔细调节仪器，在示波器上观察到较好的共振信号。此时频率为24.51817 MHz。与估算的共振频率有一定差别，原因在于样品放置位置与磁场中央有一定的区别。

① 固定扫场幅度，调节射频幅度，观察共振信号变化并记录相关数据。

从表2中可以看出，随着射频幅度增大，信号幅度也在逐渐增大。

② 固定射频幅度，调节扫场幅度，观察信号变化，并记录相关数据。

3.估算磁场空间分布的不均匀性

根据公式B=2πυ/，

H

42.577MHzT1计算B0，B1，B2 2

并将计算结果填入表格中 则磁场不均匀性为

[（B0-B1）+（B0-B2）]/2*B0

=[（0.5759-0.5758）+（0.5759-0.5758）]/2*0.5759=0.00017 4、计算弛豫时间

4H2O的半高宽Δt=0.10ms

(1) 内扫法。将样品放入探头的线圈中, 且使样品和线圈置于磁铁的中央(磁场最均匀处) , 调节幅度和频率, 出现共振信号。读出三峰等间隔时的频率v1二峰合一刚消失一瞬间时的频率v2 半高宽Δt , 实验数据见表5。 根据公式T2

2

计算弛豫时间，其中w扫250Hz，t0.25ms，

(w1w2)w扫△t

对CuSO4水溶液样品

2

0.1570ms 6

2（24.4738224.49962）102500.25对H2O样品

2

T20.8380ms

2（24.4837424.49583）1062500.1

(2) 移相法。读出二峰一起在李萨如图形中心时频率v1, 二峰一起移动到李萨如图形的边缘刚消失时的频率v2, 二峰一起在李萨如图形中心时二半宽的平均值Δt 。实验数据见表5。 T2

根据公式t2

2

t0.25ms则计算弛豫时间，其中,w扫250Hz，

(w1w2)w扫△t

对CuSO4水溶液样品

2

0.1439ms 6

2（24.4641324.49230）102500.25对H2O样品

2

T20.8164ms 6

2（24.4571724.46958）102500.1T2

B0是根据公式

HB011B

；根据公式*B计算出T2※

22T2T2

驰豫时间数据处理表

从计算结果来看，两种方法计算得到的弛豫时间比较一致，但H2O的核磁

共振弛豫时间较大，这是由于H2O的核磁共振信号弱，在用内扫法识别共振信号等间隔或者相邻信号合二唯一时比较困难，因而用移相法测量结果较为准确。

另外，两种测量方法均显示CuSO4水溶液核磁共振弛豫时间较H2O小，这是由于顺磁离子Cu2+电子自旋磁矩与H核自旋磁矩相互作用与顺磁离子在H核附近形成的较强局部磁场共同作用所致。 5、测旋磁比和朗德因子

调节射频频率分别得到H核和F核的共振信号，等间隔的时候记录共振频率，见表6

利用已知的H

H

gH



F

gF

， g

2，，B=508.3mT 由上诉公式和已知量得 NB0

H

42.223MHzT12

gH=5.539

F

39.697MHzT1 2

gF

gHvF

5.208 vH

6、甘油样品的研究

在射频幅度10A，扫场幅度2V时调节得到甘油的共振信号，其半宽、幅度和微波数见表7

实验误差分析:

1）水的共振信号较弱，不易观察在读取信号数据时容易出现误差；

2）仪器噪声较高，对共振信号有一定的影响；

3）在放置样品时每次位置的选取可能会有微小的差别，造成中心磁场的变化； 4）在调整波形到均匀分布或合二为一时，都是人为控制的，由于控制程度的不同，也必然产生误差。 【思考题】

1、观察核磁共振信号为什么要用扫场，它和旋转磁场是一回事吗？

~

答：扫场是交变低频调制磁场BBmsinmt，可以提高信噪比，并获得稳定的共振信号，它可以使我们在一个较大的范围内观察到共振信号，并且可以减弱噪声的影响。它与旋转磁场不是一回事。旋转磁场是在恒定外场的作用下由小铜线圈产生的。

2.实验中不加扫场信号，能否产生共振？为什么？

答：实验中不加扫场信号可以产生共振信号，只要旋转磁场B1的角频率等于ω0时，原子核将吸收此旋转磁场的能量，实现能级间的跃迁，即发生核磁共振。 3、结合实验，分析磁场空间分布不均匀性对共振信号的影响。

答：磁场的均匀性可以通过测量表观横向弛豫时间T2※进行估算

11BB

，磁场的均匀性对信号的幅度和半宽有很大影响，磁场空间*

2T2T2

分布的均匀性越好，则尾波衰减越慢，节数也越多；磁场空间分布越不均匀，则尾波衰减越快且节数也越少。 4、比较内扫法和移相法的异同点

相同点：内扫法和移相法中示波器的纵轴y信号由核磁共振谱仪提供，发生

核磁共振的条件是一样的B00，都需要观测共振信号合二为一是的频率1。

不同点：在内扫法中，横轴x信号为示波器内部的锯齿波，发生共振时，示

波器上观察到的是等间隔的非封闭的共振信号。用内扫法在示波器上看到的共振信号，其半高宽用时间间隔Δt表示，示波器上出现等间隔共振信号时，并记录对应的射频信号角频率为0。

在移相法中，横轴x信号为扫场信号，发生共振时，示波器上观察到

的是封闭的李萨如图形，类似蝶形，而不是等间隔的共振图形如果是使用移相法观察，则0对应两共振信号居于李萨如图形两侧时的射频信号角频率。

中国石油大学 近代物理实验 实验报告 成 班级： 姓名： 同组者： 教师： 核磁共振实验

【实验目的】

1、掌握核磁共振的基本原理和实验方法。 2、分析各种因素对核磁共振现象的影响。

3、观察几种物质的核磁共振现象，学习测量核磁共振的方法。 【实验原理】 1、 核磁共振基础

原子核具有自旋，其自旋角动量为pI

II1

原子核带有电荷，因而具有自旋磁矩，其大小为

Ig

e

pIgNII1 2mN

设

e

g为核的旋磁比 则有：IpI 2mN

核自旋磁矩在恒定外场B0的作用下，会发生进动，进动角频率ω0，0B0

由于原子核的自旋角动量pI的空间取向是量子化的，若设B0沿z轴方向，则pI在z

方向上只能取 pIzm （mI,I1,,I1,I）



因此核磁矩与外磁场B0的相互作用能为EIB0IzB0mB0



能级发生塞曼分裂并且相邻次能级间的能量差为E0B0gNB0 显然，在稳恒的外磁场B0作用下，如果存在一个与B0和总的核磁矩组成的平面相垂直的旋转磁场B1，当B1的角频率等于ω0时，原子核将吸收此旋转磁场的能量，实现能级间的跃迁，即发生核磁共振。

其中I是核自旋量子数，值为半整数或整数。mN为原子核质量；g为核的朗德因子，对质子而言，g=5.586；N

e

5.05091027Am2，称为核磁子。m为原子核的磁2mN

量子数，有2I+1种可能取值。

2、稳态时的核磁共振

产生核磁共振信号的方式有两种：一是扫频法固定B0，让B1的角频率ω连续变化而通过共振区，当0B0时，则出现共振信号；二是扫场法使B1的角频率不变，让B0连续变化而扫过共振区，使得B00，出现共振信号。扫场法的原理：在稳恒磁场B0上

加一个交变低频调制磁场（扫描磁场）BBmsinmt。测试样品所在的实际磁场为

~

~~

BB0B，这个周期变化的磁场将引起相应的进动角频率0B0B也周期性地变

化。

3、顺磁弛豫

顺磁离子具有未成对的电子磁矩，原子核自旋磁矩与电子自旋磁矩之间具有很强的自旋—自旋相互作用 。样品的核磁共振弛豫时间与所掺顺磁离子浓度成反比。另外，顺磁离子会在样品的核磁矩附近形成很强的局部磁场，从而影响弛豫过程，导致T1、T2都大幅减小。

4、磁铁的作用

磁铁用以产生核自旋物质磁能级塞曼分裂所需要的磁场。磁场空间分布的不均匀性可以通过测量表观横向弛豫时间T2*进行估算。T2*小于实际的横向弛豫时间T2，与样品体积范围内磁场空间分布不均匀性B间的关系为

11BB

。其中B为样品体积范围内最大*

2T2T2

和最小磁感应强度之差与平均磁感应强度的比值。

5、尾波的形成与观察

如图7-1-3所示，称为瞬时信号。在共振信号尾部所出现的一系列衰减振动，称为尾波或振铃，由于它起源于弛豫过程，所以也称为弛豫尾波。

6、内扫法和移相法观察共振信号

在内扫法中，当发生共振时，示波器上可以观察到等间隔的共振信号。而在移相法中，当发生共振时，示波器上观察到的是李萨如图形，类似蝶形。图7-1-4和图7-1-5分别为在

内扫法与移相法中所观察到的CuSO4水溶液样品共振图样

图7-1-3 瞬时共振吸收信号

图7-1-4 带尾波的等间隔共振信号 图7-1-5 蝶形信号 7、线宽和横向弛豫时间的测量

用内扫法在示波器上看到的共振信号，其半高宽用Δt表示。设示波器上出现等间隔共振信号时对应角频率为0，而相邻两共振信号合二为一时对应角频率为1，则调制磁场的幅值Bm为 Bm

10

使用移相法观察，则

0对应两共振信号居于李萨如图形两侧时的射频信号角频率，

1对应两共振信号合二为一并居于李萨如图形中央时的射频信号角频率。用角频率表示线

宽可以写成 B弛豫时间T2为 T2

可得到横向10mt 在慢通过条件下2/T2，

(T2实际上是表观横向弛豫时间T2*)

2

10mt

8、旋磁比γ与朗德因子g的测量



内扫法观察到等间隔的共振信号时，若测出旋转磁场B1、ν和B0，可算出γ和g，



2

g B0N

两种样品，先后置于相同的磁场中，共振信号等间隔时，存在

12

12

1

g1



2

g2

可由一已知样品的γ和g来标定另一未知样品的γ和g. 【实验装置】

核磁共振实验装置包括永磁铁（或电磁铁）、扫场电源和扫场线圈、边限振荡器、检波器、探头及样品、移相器、频率计、示波器等。 【实验内容】

1、用特斯拉计测量磁铁间隙中心处的磁感应强度B0，估算1H核的共振频率。 

HB0H

42.577MHzT1 ，

22

2、在射频线圈中放入CuSO4水溶液样品，分别调节射频幅度、扫场幅度，观察共振信号的变化。调节示波器，观察共振信号的李萨如图形（蝶形信号），调节x轴幅度和相位，

观察图像的变化。

3、移动探头在磁铁间隙中的位置（前、中、后移动1㎝），分别调节出等间隔的共振信号，根据共振频率计算磁感应强度，并由此估算磁场空间分布的不均匀性B。

4、对纯水与CuSO4水溶液样品，分别用内扫法和移相法计算各自的表观横向弛豫时间T2*和横向弛豫时间T2，进行比较，分析原因。

195、用HF样品分别观察1H、F的共振信号，测量它们的朗德因子g和旋磁比γ（用/2

表示）。

6、观察甘油样品的共振信号，画出图形，测量共振信号的线宽、幅度、尾波数。 【注意事项】

1、操作之前必须仔细阅读仪器使用说明。 2、调节各旋钮时，动作要小，缓慢进行。

3、测量完毕，要将样品取出。 【数据记录及处理】

1、 估算1H核的共振频率

用特斯拉计测量磁场中央的磁感应强度，见表格1

估算1H核的共振频率：

根据公式

HB0H

42.577MHzT1 ，

22

ν

HB0

2π

42.577MHzT1580.3mT24.7074z3 MH

2、 观察共振信号随射频幅度和扫场幅度的变化

将CuSO4水溶液样品放置在磁场中央，根据估算的共振频率仔细调节仪器，在示波器上观察到较好的共振信号。此时频率为24.51817 MHz。与估算的共振频率有一定差别，原因在于样品放置位置与磁场中央有一定的区别。

① 固定扫场幅度，调节射频幅度，观察共振信号变化并记录相关数据。

从表2中可以看出，随着射频幅度增大，信号幅度也在逐渐增大。

② 固定射频幅度，调节扫场幅度，观察信号变化，并记录相关数据。

3.估算磁场空间分布的不均匀性

根据公式B=2πυ/，

H

42.577MHzT1计算B0，B1，B2 2

并将计算结果填入表格中 则磁场不均匀性为

[（B0-B1）+（B0-B2）]/2*B0

=[（0.5759-0.5758）+（0.5759-0.5758）]/2*0.5759=0.00017 4、计算弛豫时间

4H2O的半高宽Δt=0.10ms

(1) 内扫法。将样品放入探头的线圈中, 且使样品和线圈置于磁铁的中央(磁场最均匀处) , 调节幅度和频率, 出现共振信号。读出三峰等间隔时的频率v1二峰合一刚消失一瞬间时的频率v2 半高宽Δt , 实验数据见表5。 根据公式T2

2

计算弛豫时间，其中w扫250Hz，t0.25ms，

(w1w2)w扫△t

对CuSO4水溶液样品

2

0.1570ms 6

2（24.4738224.49962）102500.25对H2O样品

2

T20.8380ms

2（24.4837424.49583）1062500.1

(2) 移相法。读出二峰一起在李萨如图形中心时频率v1, 二峰一起移动到李萨如图形的边缘刚消失时的频率v2, 二峰一起在李萨如图形中心时二半宽的平均值Δt 。实验数据见表5。 T2

根据公式t2

2

t0.25ms则计算弛豫时间，其中,w扫250Hz，

(w1w2)w扫△t

对CuSO4水溶液样品

2

0.1439ms 6

2（24.4641324.49230）102500.25对H2O样品

2

T20.8164ms 6

2（24.4571724.46958）102500.1T2

B0是根据公式

HB011B

；根据公式*B计算出T2※

22T2T2

驰豫时间数据处理表

从计算结果来看，两种方法计算得到的弛豫时间比较一致，但H2O的核磁

共振弛豫时间较大，这是由于H2O的核磁共振信号弱，在用内扫法识别共振信号等间隔或者相邻信号合二唯一时比较困难，因而用移相法测量结果较为准确。

另外，两种测量方法均显示CuSO4水溶液核磁共振弛豫时间较H2O小，这是由于顺磁离子Cu2+电子自旋磁矩与H核自旋磁矩相互作用与顺磁离子在H核附近形成的较强局部磁场共同作用所致。 5、测旋磁比和朗德因子

调节射频频率分别得到H核和F核的共振信号，等间隔的时候记录共振频率，见表6

利用已知的H

H

gH



F

gF

， g

2，，B=508.3mT 由上诉公式和已知量得 NB0

H

42.223MHzT12

gH=5.539

F

39.697MHzT1 2

gF

gHvF

5.208 vH

6、甘油样品的研究

在射频幅度10A，扫场幅度2V时调节得到甘油的共振信号，其半宽、幅度和微波数见表7

实验误差分析:

1）水的共振信号较弱，不易观察在读取信号数据时容易出现误差；

2）仪器噪声较高，对共振信号有一定的影响；

3）在放置样品时每次位置的选取可能会有微小的差别，造成中心磁场的变化； 4）在调整波形到均匀分布或合二为一时，都是人为控制的，由于控制程度的不同，也必然产生误差。 【思考题】

1、观察核磁共振信号为什么要用扫场，它和旋转磁场是一回事吗？

~

答：扫场是交变低频调制磁场BBmsinmt，可以提高信噪比，并获得稳定的共振信号，它可以使我们在一个较大的范围内观察到共振信号，并且可以减弱噪声的影响。它与旋转磁场不是一回事。旋转磁场是在恒定外场的作用下由小铜线圈产生的。

2.实验中不加扫场信号，能否产生共振？为什么？

答：实验中不加扫场信号可以产生共振信号，只要旋转磁场B1的角频率等于ω0时，原子核将吸收此旋转磁场的能量，实现能级间的跃迁，即发生核磁共振。 3、结合实验，分析磁场空间分布不均匀性对共振信号的影响。

答：磁场的均匀性可以通过测量表观横向弛豫时间T2※进行估算

11BB

，磁场的均匀性对信号的幅度和半宽有很大影响，磁场空间*

2T2T2

分布的均匀性越好，则尾波衰减越慢，节数也越多；磁场空间分布越不均匀，则尾波衰减越快且节数也越少。 4、比较内扫法和移相法的异同点

相同点：内扫法和移相法中示波器的纵轴y信号由核磁共振谱仪提供，发生

核磁共振的条件是一样的B00，都需要观测共振信号合二为一是的频率1。

不同点：在内扫法中，横轴x信号为示波器内部的锯齿波，发生共振时，示

波器上观察到的是等间隔的非封闭的共振信号。用内扫法在示波器上看到的共振信号，其半高宽用时间间隔Δt表示，示波器上出现等间隔共振信号时，并记录对应的射频信号角频率为0。

在移相法中，横轴x信号为扫场信号，发生共振时，示波器上观察到

的是封闭的李萨如图形，类似蝶形，而不是等间隔的共振图形如果是使用移相法观察，则0对应两共振信号居于李萨如图形两侧时的射频信号角频率。