《古 典 概 型》说 课 稿
山东省临朐第一中学 侯丽梅
尊敬的各位专家、评委：
您好！
我说课的课题是《古典概型》，我尝试利用新课标的理念来指导教学，从教材分析、学情分析、教学模式、教学设计、板书设计、课堂评价及资源开发七个方面来谈谈我对教材的理解和教学的预设.
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本节课的内容选自人教B 版必修3第三章中的第二节《古典概型》，它是在学习事件与概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下而教学的 ，在概率论中占有重要的地位。古典概型是一种最基本的概率模型，同时也是后面学习条件概率的基础，在教材中起到承前启后的作用。
2、教学目标
根据古典概型在教材内容中的地位与作用，本节课应实现如下教学目标：
（1） 知识与技能目标：理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所
含的基本事件及事件发生的概率.
（2） 过程与方法目标：古典概型的教学应让学生通过实例理解古典概型的特征，试验结果
的有限性和每一个试验结果出现的等可能性.
（3） 情感、态度与价值观目标：用具有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生
勇于探索，善于发现的创新思想.
3、教学重点、难点分析：
根据课程标准的要求，考虑学生现有认知结构，我确定本节课的教学重点，难点. 重点：掌握古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率.
难点：如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数.
二、学情分析
学生已经学过了概率的意义和性质，及互斥事件的概率加法公式，虽然已经具备了一定的运算求解及合作交流能力，但与现实结合等能力不强，需通过列举出大量实例，调动学生的积极性，培养其勇于探索钻研的精神.
三、教学模式
我的授课模式分为课前预习、课内探究、课后延伸三部分，在课内探究阶段具体六个环节完成，以体现学生循序渐进的学习过程，达到良好的教学效果.
在各环节中，我的教学策略从教法和学法两方面展开.
教法:主要采用问题探究法，观察法，小组讨论法并以多媒体辅助教学.
学法:主要采用课前的自主预习，课上在独立思考的基础上的小组合作学习，及课后的巩固提升.
四、教学设计
（一）课前预习（5分钟）
在课前，让学生以小组为单位，完成三个模拟试验并填表：
试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，观察硬币落地后哪一面朝上
.
试验二：一先一后抛掷两枚质地均匀的硬币，观察正反面出现的情况.
试验三：抛掷一枚质地均匀的骰子，观察出现的点数.
设计意图：举三个实例进行观察，能激发学生的学习兴趣，培养学生的动手能力，为本节课知识的学习做好准备。
（二）课内探究（45分钟）
1、创设情境，导入新课（2分钟）
师生互动：各小组根据预习结果展示填表结果，教师点评：.
设计意图：复习基本事件和基本事件空间的概念，为探究古典概型的定义做好铺垫。
2、 合作探究，概念形成（3分钟）
问题1：三个试验中各个基本事件之间有哪些共同特征？
师生互动：先由组内合作探究，教师适当引导，共同总结上述试验结果得到如下共同特征：
（1） 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
（2） 每个基本事件出现的可能性相等。
我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。
设计意图：通过问题的解决，让学生体验由特殊到一般的数学思想方法的应用，从而引出古典概型的定义.
问题2：判断下列试验是否是古典概型，并说明理由。
（1）向一个圆面内随机地投射一个点，（设该点落在圆内任意一点都是等可能的）
（2）某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中5环和不中环。
师生互动：学生自主思考后，展示结果（1）基本事件是无限的（2）基本事件是不等可能的，有错误的及时指正。
设计意图：让学生更加准确的把握古典概型的两个特征，突破了如何判断一个试验是否是古典概型这一教学难点.
3、点拨指导，推出公式（4分钟）
问题：在古典概型中，如果试验的n 个基本事件为A 1，A 2，….，A n ，
（1）求事件A 1的概率.
（2）如果随机事件A 包含的基本事件数为m ，求事件A 的概率.
师生互动：以小组为单位，采取合作交流方式，共同探讨结果。
学生展示结果，教师点拨，得出古典概型的概率公式：
A 包含的基本事件的个数P(A)= 基本事件的总数
问题：应用公式需注意什么？
师生互动：学生自主思考后，共同总结出结论：（1）判断本试验是否是古典概型；
（2）找出所有基本事件的总数，事件A 所包含的基本事件数。
设计意图： 引领学生探究古典概型的概率公式，达到突破重点的目的，进而深化对此公式
的理解。
4、典例剖析，概念应用（28分钟）
例1：掷一颗均匀的骰子，求掷得奇数点的概率？
例2：从含有两件正品a 1,a 2和一件次品b 1的3件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率？
师生互动：例1自主思考解题方法及步骤，2分钟书写，展示点评，
例2学生思考后由教师规范板书，强调书写步骤.
解：每次取一个，取后不放回连续取两次，其样本空间是
Ω={(a1,a 2),(a1,b 1),(a2, a 1),(a2,b 1),(b1,a 1), (b1,a 2) }，所以n = 6.
用A 表示“取出的两件中恰好有一件次品”这一事件，
则A={ (a1,b 1) ,(a2,b 1),(b1,a 1), (b1,a 2) },所以，m=4.
P(A) = 4 2 . 63
变式训练：在例2中，把“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”，其余不变，求取出的两件中恰好有一件次品的概率？
师生互动：教师提示不放回与放回的基本事件的区别，然后学生自主解答，投影展示结果. 例3：甲乙两人做出拳游戏（锤子、剪刀、布）. 求：
（1）平局的概率；
（2）甲赢的概率；
（3）乙赢的概率.
师生互动：由于学生习惯应用顺序列举法，在书写上比较麻烦，
教师适时给出坐标法后，要求学生自主写出解题步骤。
甲
乙 石头 石头 石头 剪刀 布 剪刀 布 剪刀 布 锤 剪 布
设计意图：我选取由浅入深，层层递进的三个例题，使学生加深对概念的理解及公式的运用，教会学生能用顺序列举法、树状图法，坐标法表示基本事件，我进行规范书写，培养学生养成良好的解题习惯.
变式训练：抛掷一红、一蓝两颗骰子，求：
（1）向上的点数之和出现7点的概率；
（2）向上的点数出现两个4点的概率。
师生互动：首先各组内合作探究基本事件有哪些表示方法， 然后请学生到前面板书，其他同学自主解答，共同点评，并及时纠正一些学生的错误解法.
设计意图：通过让学生自己探讨分析，包括对错因的分析，帮助学生会用列表法，坐标法更形象直观的构成基本事件，再求其概率，既突出重点，又突破难点。
甲
5、自主整理，归纳总结（3分钟）
我突破传统的总结方式，以问题的形势展开：
问题1：通过本节课的学习，你学到了哪些知识？
问题2：通过本节课的学习，你体会到了哪些方法?
问题3：通过本节课的学习，你最大的体验是什么?
师生互动：先让学生自主整理回答，教师再帮助补充完善得到以下结论：
1．古典概型两个特征：
（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）
（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）
2．古典概型计算任何事件的概率计算公式为：
A 包含的基本事件的个数 P(A)=基本事件的总数
3. 求古典概型的步骤：
（1）判断是否为等可能性事件；
（2）计算所有基本事件的个数n ．
（3）计算事件A 所包含的基本事件数m ．
（4）计算事件A 的概率.
4．求基本事件的常用的方法是顺序列举法、树状图法、列表法，坐标法，注意做到不重不漏.
5. 思想方法： 划归转化，数形结合等思想.
设计意图：巩固古典概型的概念和方法，建立较完整的认知结构.
6、诊断反馈，当堂检测（5分钟）
根据本节课的目标，设置检测题目如下：
一只口袋装有形状大小相同的6只小球，其中有2只白球，
2只红球和2只黄球，从中随机摸出2只球. 试求：
（1）2只都是黄球的概率；
（2）2只球颜色不同的概率.
师生互动：要求学生将答案写在随堂检测纸上，在规定的时间内答完并上交.
设计意图：通过学生的检测，能真正了解学生掌握本节知识的情况，也使学生对知识再次深化.
（三）课后提升（25分钟）
1. 作业反馈，训练巩固（12分钟）
必做题：课本107页 习题A 第2、4题
选做题：导学练89页 探索创新第9题
2. 自主选择，深化提高（13分钟）
必做题：巩固学案A 组
选做题：巩固学案B 组
设计意图：通过分层巩固训练，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，能促进学生的自由发展，激发学生饱满的学习兴趣.
五、板书设计
根据本节课内容安排，合理利用现有资源，设计板书如下：
六、课堂评价
根据课程标准的要求，结合本节课的内容我从以下几方面对学生做出评价：学生对基础知识的掌握应通过定性定量的评价，如：限时训练，当堂检测，诊断性小测试; 通过小组的合作探究评价学生自主学习、探索新知的能力和团队合作的精神。可以使用评价量表从学生的思维敏捷性，书写的规范性，课堂的表现来评价学生的自我发展。
七、资源开发
为了丰富、拓展教学内容，本节课我主要使用以下资源：
教材是重要的课程资源，教材的编写凝聚了许多专家和一线教师的心血，也是整个教学环节的主要依据，所以我们要重视教材，根据本节课内容的特点要合理的使用现代化信息资源，如：利用网络查找有关古典概型的实例、习题等 ，要有效开发广泛的社会资源，恰当选取师生等优秀的智力资源。
结束语：
尊敬的各位评委，以上是我对本节课的教学预设。请让我用我国伟大教育家陶行知先生的一句名言来结束我今天的说课 .
教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导.
感谢您的聆听.
《古 典 概 型》说 课 稿
山东省临朐第一中学 侯丽梅
尊敬的各位专家、评委：
您好！
我说课的课题是《古典概型》，我尝试利用新课标的理念来指导教学，从教材分析、学情分析、教学模式、教学设计、板书设计、课堂评价及资源开发七个方面来谈谈我对教材的理解和教学的预设.
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本节课的内容选自人教B 版必修3第三章中的第二节《古典概型》，它是在学习事件与概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下而教学的 ，在概率论中占有重要的地位。古典概型是一种最基本的概率模型，同时也是后面学习条件概率的基础，在教材中起到承前启后的作用。
2、教学目标
根据古典概型在教材内容中的地位与作用，本节课应实现如下教学目标：
（1） 知识与技能目标：理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所
含的基本事件及事件发生的概率.
（2） 过程与方法目标：古典概型的教学应让学生通过实例理解古典概型的特征，试验结果
的有限性和每一个试验结果出现的等可能性.
（3） 情感、态度与价值观目标：用具有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生
勇于探索，善于发现的创新思想.
3、教学重点、难点分析：
根据课程标准的要求，考虑学生现有认知结构，我确定本节课的教学重点，难点. 重点：掌握古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率.
难点：如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数.
二、学情分析
学生已经学过了概率的意义和性质，及互斥事件的概率加法公式，虽然已经具备了一定的运算求解及合作交流能力，但与现实结合等能力不强，需通过列举出大量实例，调动学生的积极性，培养其勇于探索钻研的精神.
三、教学模式
我的授课模式分为课前预习、课内探究、课后延伸三部分，在课内探究阶段具体六个环节完成，以体现学生循序渐进的学习过程，达到良好的教学效果.
在各环节中，我的教学策略从教法和学法两方面展开.
教法:主要采用问题探究法，观察法，小组讨论法并以多媒体辅助教学.
学法:主要采用课前的自主预习，课上在独立思考的基础上的小组合作学习，及课后的巩固提升.
四、教学设计
（一）课前预习（5分钟）
在课前，让学生以小组为单位，完成三个模拟试验并填表：
试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，观察硬币落地后哪一面朝上
.
试验二：一先一后抛掷两枚质地均匀的硬币，观察正反面出现的情况.
试验三：抛掷一枚质地均匀的骰子，观察出现的点数.
设计意图：举三个实例进行观察，能激发学生的学习兴趣，培养学生的动手能力，为本节课知识的学习做好准备。
（二）课内探究（45分钟）
1、创设情境，导入新课（2分钟）
师生互动：各小组根据预习结果展示填表结果，教师点评：.
设计意图：复习基本事件和基本事件空间的概念，为探究古典概型的定义做好铺垫。
2、 合作探究，概念形成（3分钟）
问题1：三个试验中各个基本事件之间有哪些共同特征？
师生互动：先由组内合作探究，教师适当引导，共同总结上述试验结果得到如下共同特征：
（1） 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
（2） 每个基本事件出现的可能性相等。
我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。
设计意图：通过问题的解决，让学生体验由特殊到一般的数学思想方法的应用，从而引出古典概型的定义.
问题2：判断下列试验是否是古典概型，并说明理由。
（1）向一个圆面内随机地投射一个点，（设该点落在圆内任意一点都是等可能的）
（2）某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中5环和不中环。
师生互动：学生自主思考后，展示结果（1）基本事件是无限的（2）基本事件是不等可能的，有错误的及时指正。
设计意图：让学生更加准确的把握古典概型的两个特征，突破了如何判断一个试验是否是古典概型这一教学难点.
3、点拨指导，推出公式（4分钟）
问题：在古典概型中，如果试验的n 个基本事件为A 1，A 2，….，A n ，
（1）求事件A 1的概率.
（2）如果随机事件A 包含的基本事件数为m ，求事件A 的概率.
师生互动：以小组为单位，采取合作交流方式，共同探讨结果。
学生展示结果，教师点拨，得出古典概型的概率公式：
A 包含的基本事件的个数P(A)= 基本事件的总数
问题：应用公式需注意什么？
师生互动：学生自主思考后，共同总结出结论：（1）判断本试验是否是古典概型；
（2）找出所有基本事件的总数，事件A 所包含的基本事件数。
设计意图： 引领学生探究古典概型的概率公式，达到突破重点的目的，进而深化对此公式
的理解。
4、典例剖析，概念应用（28分钟）
例1：掷一颗均匀的骰子，求掷得奇数点的概率？
例2：从含有两件正品a 1,a 2和一件次品b 1的3件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率？
师生互动：例1自主思考解题方法及步骤，2分钟书写，展示点评，
例2学生思考后由教师规范板书，强调书写步骤.
解：每次取一个，取后不放回连续取两次，其样本空间是
Ω={(a1,a 2),(a1,b 1),(a2, a 1),(a2,b 1),(b1,a 1), (b1,a 2) }，所以n = 6.
用A 表示“取出的两件中恰好有一件次品”这一事件，
则A={ (a1,b 1) ,(a2,b 1),(b1,a 1), (b1,a 2) },所以，m=4.
P(A) = 4 2 . 63
变式训练：在例2中，把“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”，其余不变，求取出的两件中恰好有一件次品的概率？
师生互动：教师提示不放回与放回的基本事件的区别，然后学生自主解答，投影展示结果. 例3：甲乙两人做出拳游戏（锤子、剪刀、布）. 求：
（1）平局的概率；
（2）甲赢的概率；
（3）乙赢的概率.
师生互动：由于学生习惯应用顺序列举法，在书写上比较麻烦，
教师适时给出坐标法后，要求学生自主写出解题步骤。
甲
乙 石头 石头 石头 剪刀 布 剪刀 布 剪刀 布 锤 剪 布
设计意图：我选取由浅入深，层层递进的三个例题，使学生加深对概念的理解及公式的运用，教会学生能用顺序列举法、树状图法，坐标法表示基本事件，我进行规范书写，培养学生养成良好的解题习惯.
变式训练：抛掷一红、一蓝两颗骰子，求：
（1）向上的点数之和出现7点的概率；
（2）向上的点数出现两个4点的概率。
师生互动：首先各组内合作探究基本事件有哪些表示方法， 然后请学生到前面板书，其他同学自主解答，共同点评，并及时纠正一些学生的错误解法.
设计意图：通过让学生自己探讨分析，包括对错因的分析，帮助学生会用列表法，坐标法更形象直观的构成基本事件，再求其概率，既突出重点，又突破难点。
甲
5、自主整理，归纳总结（3分钟）
我突破传统的总结方式，以问题的形势展开：
问题1：通过本节课的学习，你学到了哪些知识？
问题2：通过本节课的学习，你体会到了哪些方法?
问题3：通过本节课的学习，你最大的体验是什么?
师生互动：先让学生自主整理回答，教师再帮助补充完善得到以下结论：
1．古典概型两个特征：
（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）
（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）
2．古典概型计算任何事件的概率计算公式为：
A 包含的基本事件的个数 P(A)=基本事件的总数
3. 求古典概型的步骤：
（1）判断是否为等可能性事件；
（2）计算所有基本事件的个数n ．
（3）计算事件A 所包含的基本事件数m ．
（4）计算事件A 的概率.
4．求基本事件的常用的方法是顺序列举法、树状图法、列表法，坐标法，注意做到不重不漏.
5. 思想方法： 划归转化，数形结合等思想.
设计意图：巩固古典概型的概念和方法，建立较完整的认知结构.
6、诊断反馈，当堂检测（5分钟）
根据本节课的目标，设置检测题目如下：
一只口袋装有形状大小相同的6只小球，其中有2只白球，
2只红球和2只黄球，从中随机摸出2只球. 试求：
（1）2只都是黄球的概率；
（2）2只球颜色不同的概率.
师生互动：要求学生将答案写在随堂检测纸上，在规定的时间内答完并上交.
设计意图：通过学生的检测，能真正了解学生掌握本节知识的情况，也使学生对知识再次深化.
（三）课后提升（25分钟）
1. 作业反馈，训练巩固（12分钟）
必做题：课本107页 习题A 第2、4题
选做题：导学练89页 探索创新第9题
2. 自主选择，深化提高（13分钟）
必做题：巩固学案A 组
选做题：巩固学案B 组
设计意图：通过分层巩固训练，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，能促进学生的自由发展，激发学生饱满的学习兴趣.
五、板书设计
根据本节课内容安排，合理利用现有资源，设计板书如下：
六、课堂评价
根据课程标准的要求，结合本节课的内容我从以下几方面对学生做出评价：学生对基础知识的掌握应通过定性定量的评价，如：限时训练，当堂检测，诊断性小测试; 通过小组的合作探究评价学生自主学习、探索新知的能力和团队合作的精神。可以使用评价量表从学生的思维敏捷性，书写的规范性，课堂的表现来评价学生的自我发展。
七、资源开发
为了丰富、拓展教学内容，本节课我主要使用以下资源：
教材是重要的课程资源，教材的编写凝聚了许多专家和一线教师的心血，也是整个教学环节的主要依据，所以我们要重视教材，根据本节课内容的特点要合理的使用现代化信息资源，如：利用网络查找有关古典概型的实例、习题等 ，要有效开发广泛的社会资源，恰当选取师生等优秀的智力资源。
结束语：
尊敬的各位评委，以上是我对本节课的教学预设。请让我用我国伟大教育家陶行知先生的一句名言来结束我今天的说课 .
教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导.
感谢您的聆听.