“一位数除三位数”教学设计
宁武县实验小学 高级教师 郭贵喜
【设计理念】
从某种意义上说，课堂教学就是教师与学生的交往互动。通过教师与学生的交往互动，可以实现知识信息和各种情感的交流，实现促进学生发展的目标。
过去我们的课堂互动基本上是教师与学生个体之间的单向互动，教师以权威的方式参与互动过程，学生的学习往往是教师思维方式的简单移植。师生互动的单一性助长了教师对自己权威的认同，限制了教师教学观念的转变。现代教学观认为，教学的互动不仅是师生之间的互动，而且是生生之间以及群体间的互动。因此，如何转变教学中师生互动的单向性，建立双向的、多层次的教学互动是教师在教学中值得关注的问题。
【教学内容】
《义务教育课程标准试验教科书 数学》（人教版）三年级下册第22页
【教学目标】
1. 理解掌握用一位数除三位数（商是两位数且有余数）的笔算方法，培养学生有序思考能力。
2. 让学生在活动中积极地探索并理解算理，激发学生学习的热情。
3. 感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。
【教学重点】
理解掌握用一位数除三位数（商是两位数且有余数）的笔算方法。
【教学难点】
被除数的最高位不够商1，怎么办？商的最高位定在哪里？
【教学准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、 创设情境，生成问题
1. 口算：81÷9 160÷8 210÷3 300 ÷3 5000÷5
2. 板演竖式计算：84÷7 54÷3 68÷2 80÷5
【设计意图：通过相应的练习，为新课的学习做好知识的铺垫。】
（多媒体课件）出示书22页例3的情境图，提问：他们在干什么？你获得了什么信息？能提出什么数学问题？怎样列式？
师：寒假期间，小梦和小欣兄妹俩在家整理照片。他们数了数共有238张照片，相册每页可插6张照片，问：要插多少页？
生：列式为“238÷6”。
师：先估算一下“238÷6≈”。
生：238≈240，240÷6=40。
生：想（四）六二十四，接近238的前两位数“23”，所以238÷6≈40。
【设计意图:由学生熟悉的现实生活情境引出问题，符合学生的年龄特点，激发学生的学习兴趣，增强学生学习数学的信心。学生了解了题目内容，明确数学问题之后，先让学生估算，加入估算环节，目的是增强估算意识。】
二、小组合作 探究新知
1. 师；如何笔算？ 请每个学生试算在本子上。
试算完毕，开展“争当小老师”的活动。在“争当小老师”的活动中，四人小组的成员自找同伴，互教互听。可对你的同伴的想法予以评价，如：“我听懂了。”“听不懂。”“你好象这个地方说错了。”“这样说会更好。”„„
师注意观察，巡视，发现交流好的同伴，予以表扬、鼓励。
全班交流。请一人当老师，教教班上的同学。可自由辩论，遇到不清楚的可要求再解释，说错的予以反驳，有好的想法可再说明„„
（重点可针对以下问题进行讨论：先用6除几？2个百除以6不够商一个百，怎么办？23个十除以6，商应该写在哪位上？商是几位数？）
小组内评评小老师的作用有多大？你教会了谁？
2. 通过观察、讨论、发现每一题的笔算过程“先做什么——再做什么——接着做什么——最后做什么”，探索出笔算除法的运算程序。
以例3为例，师生共同小结：
（1）判断。商是几位数？
（2）除。用23除以6，等于3，3写在十位上。
（3）乘。用口诀“三六十八”算出商3个十乘除数6等于18个十，写在 23个十的下面。
（4）减。用23个十减去18个十等于5个十，5写在十位上。
（5）查。检查余数5是否比除数小。
（6）放。把被除数个位上的8放下来，和余数5个十合起来是58个一。
（7）除。用6除58，等于9。
（8）乘。„„（再重复上面的笔算步骤。）
让学生闭眼，回忆笔算的六步骤“①先判断。②除。③乘。④减。⑤查。⑥放„„”。理清笔算除法的运算程序。
【设计意图：通过学生仔细观察，比较，找出这类除法题的特点，也就是计算时需要注意的地方，学生用自己的眼睛发现的，感受深，记得牢固 。】
3. 师：笔算的结果正确吗？如何知道？
生：可用估算的结果加以比较，初步检验结果的正确性，然后再检查一遍。
三、方法与应用
1. 例3的延伸问题：“如果一本相册有24页，1本相册能插得下这些照片吗？2本呢？”。
师：你有什么好方法？
【学情预设：学生可能出现：（1）24×2=48>39>24。（2）24×6＝144，144
所以，一本相册不够，2本可以。
交流方法，对比出最佳方案。
【设计意图：让学生利用已经学过的知识解决实际问题，这本身就使学生有了成功的体验，让学生感觉到成就感。增强学生学好数学的信心。】
2. 开展“小诊所”活动，人人争当“好医生”。师出示一些典型的错题，如：
① ② ③ ④ ⑤ 4)317 5 ) 207 4 ) 183 7 ) 337 8 ) 713 3 2 23 57 73 3 8 0
提出要求：“小诊所”里来了5个病人，同桌合作，一起当医生，给它们把
把脉、找出病根，开出药方。
师出示标准：“一级棒的医生”治好所有的病人。
“好医生”治好4个病人。
“较好医生”治好3个病人。
“马虎医生”治好1、2个病人。
学生同桌合作，订正错题。
全班交流，交流时重点引导学生说出“病根在哪里？怎么治？”
引导学生发现：
1号病人忘了把被除数个位上的数放下来继续除。
2207”去除以5，引导学生发现20够除以5，所以应该先用20个十除以5。
3号病人则是数位对齐的问题。
4号和5号病人都错在余数上。
师：医生们，你们想对这些病人说说今后笔算时，该注意什么？
重点引导学生小结出：除到被除数的哪一位就在那一位上面写商；每次除后余下的数要比除数小„„
对号入座。师：评评自己是哪一级别的医生。今后希望大家认真钻研医术，争当“一级棒的好医生”。
3. 试一试：王老师有218元，最多可以买几盒动物拼图，还剩多少元？
【设计意图：引导学生将学到的知识进行梳理、归类，会有助于培养学生的聚合思维。对学生的自评，既关注学到了什么，又关注是否积极主动地参与数学活动的学习，以及对学习数学的兴趣。】
四、课堂总结，知识梳理
说说今天学到了什么？
【设计意图：对本节课学习的知识进行简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，掌握用除法竖式计算的方法，为后面的学习打好基础。】
五、课堂检测A
1. 完成下面计算。
2.
3.
课堂检测B
1.
2. 知识应用
“除法的验算”教学设计
宁武县实验小学 高级教师 郭贵喜
【设计理念】
通过学生的观察、探究等学习活动，使学生经历除法验算的过程，感受除法验算的必要性；通过教学使学生感受在现实情境中验算的作用，进一步认识数学的应用价值。
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）三年级下册第25例4，练习六第1～5题
【教学目标】
1. 引导学生理解验算的意义，经历探索验算方法的过程，体会验算的作用。
2. 掌握乘法验算除法（含有余数除法）的验算方法，逐步提高计算的熟练程度。
3. 通过除法验算，沟通乘、除之间的联系，培养学生检验的意识和习惯。
【教学重点】
除法（含有余数除法）的验算方法。
【教学难点】
理解除法的验算方法 。 【教学准备】
多媒体课件、口算卡片 【教学过程】
一、游戏导人，激发兴趣。
游戏规则：师生出现的情况总是相反的，但是有关联的。
师：伸出手心 生：立即伸出手背
伸出手背 立即伸出手心
坐下 站起来
站起来 坐下
通过做游戏，你悟出一个什么道理？
二、复习旧知，引出新知。
上学期我们学习了加、减法的验算，大家回忆一下验算加减法的计算结果一般有几种方法，都是什么？
加法验算的方法：
①交换加数的位置再加一遍，看结果是否相同。
②用和减去一个加数，看得数是否等于另一个加数。
减法的验算方法：
①用所得的差加上减数，看结果是否等于被减数。
②用被减数减去差，看得数是否等于减数。
小结：加法和减法是一对好朋友，它们之间存在互逆的关系，加法可以验算减法，减法也可以验算加法。
那么乘法和除法之间是否也存在这种关系？今天这节课我们大家共同来探索。 （板书课题：除法的验算）
三、探索交流、解决问题
1. 三月，阳光明媚，三月，春风送暖，三月，又是全国“学习雷锋活动月”，我们三、五中队准备对一些表现优异的队员给予奖励，就派聪聪和明明去买笔记本。
（1）课件出示25页的主题图。
提问：通过看图你们发现了哪些数学信息？
小组讨论后汇报。
聪聪和明明每人都拿100元到商店买笔记本。聪聪买的是红笔记本，每本7元，共买了14本，阿姨找了他2元。明明买的是蓝笔记本，每本5元，共买了20本。
（2）把学生发现的数学信息用算式表示出来，该怎么列式呢？学生回答后教师板书。
100÷5=20 100÷7=14„„2
（3）他们算得对吗？可以用什么方法来检验。
你们能帮聪聪和明明解决这个问题吗？
2. 探索方法：让学生先在小组内说一说你有什么好办法，然后自己试着做一做。
（1）学生试做过程中，教师巡视，并找几个同学到黑板上演示验算的方法。
（2）在学生自主探索的基础上，可能得出以下几种不同的验算方法： 100÷5＝20 验算：①20×5＝100 ②5×20＝100 引导学生说出验算方法：商乘除数等于被除数。
方法一：商乘除数再加上余数等于被除数。
方法二：被除数减去余数的差除以商等于除数。
方法三：被除数减去余数的差等于商乘除数的积。
3. 归纳出除法的验算方法。
一起总结一下除法验算的方法，师板书：
没有余数除法验算方法：商乘除数是不是等于被除数。
有余数除法验算方法：商乘除数再加上余数是不是等于被除数。
四、巩固应用，内化提高
1．课件出示教材第25页“做一做”。
计算下面各题，并且验算。
54÷8 209÷3 856÷7
订正时强调验算的方法。
2．教材第26页第2题。连续两问的实际问题，引导学生独立解答，并进行验算。
3. 教材第26页第1题。
五、回顾整理、反思提升
通过这节课的学习，你有哪些收获？
“一位数除三位数”教学设计
宁武县实验小学 高级教师 郭贵喜
【设计理念】
从某种意义上说，课堂教学就是教师与学生的交往互动。通过教师与学生的交往互动，可以实现知识信息和各种情感的交流，实现促进学生发展的目标。
过去我们的课堂互动基本上是教师与学生个体之间的单向互动，教师以权威的方式参与互动过程，学生的学习往往是教师思维方式的简单移植。师生互动的单一性助长了教师对自己权威的认同，限制了教师教学观念的转变。现代教学观认为，教学的互动不仅是师生之间的互动，而且是生生之间以及群体间的互动。因此，如何转变教学中师生互动的单向性，建立双向的、多层次的教学互动是教师在教学中值得关注的问题。
【教学内容】
《义务教育课程标准试验教科书 数学》（人教版）三年级下册第22页
【教学目标】
1. 理解掌握用一位数除三位数（商是两位数且有余数）的笔算方法，培养学生有序思考能力。
2. 让学生在活动中积极地探索并理解算理，激发学生学习的热情。
3. 感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。
【教学重点】
理解掌握用一位数除三位数（商是两位数且有余数）的笔算方法。
【教学难点】
被除数的最高位不够商1，怎么办？商的最高位定在哪里？
【教学准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、 创设情境，生成问题
1. 口算：81÷9 160÷8 210÷3 300 ÷3 5000÷5
2. 板演竖式计算：84÷7 54÷3 68÷2 80÷5
【设计意图：通过相应的练习，为新课的学习做好知识的铺垫。】
（多媒体课件）出示书22页例3的情境图，提问：他们在干什么？你获得了什么信息？能提出什么数学问题？怎样列式？
师：寒假期间，小梦和小欣兄妹俩在家整理照片。他们数了数共有238张照片，相册每页可插6张照片，问：要插多少页？
生：列式为“238÷6”。
师：先估算一下“238÷6≈”。
生：238≈240，240÷6=40。
生：想（四）六二十四，接近238的前两位数“23”，所以238÷6≈40。
【设计意图:由学生熟悉的现实生活情境引出问题，符合学生的年龄特点，激发学生的学习兴趣，增强学生学习数学的信心。学生了解了题目内容，明确数学问题之后，先让学生估算，加入估算环节，目的是增强估算意识。】
二、小组合作 探究新知
1. 师；如何笔算？ 请每个学生试算在本子上。
试算完毕，开展“争当小老师”的活动。在“争当小老师”的活动中，四人小组的成员自找同伴，互教互听。可对你的同伴的想法予以评价，如：“我听懂了。”“听不懂。”“你好象这个地方说错了。”“这样说会更好。”„„
师注意观察，巡视，发现交流好的同伴，予以表扬、鼓励。
全班交流。请一人当老师，教教班上的同学。可自由辩论，遇到不清楚的可要求再解释，说错的予以反驳，有好的想法可再说明„„
（重点可针对以下问题进行讨论：先用6除几？2个百除以6不够商一个百，怎么办？23个十除以6，商应该写在哪位上？商是几位数？）
小组内评评小老师的作用有多大？你教会了谁？
2. 通过观察、讨论、发现每一题的笔算过程“先做什么——再做什么——接着做什么——最后做什么”，探索出笔算除法的运算程序。
以例3为例，师生共同小结：
（1）判断。商是几位数？
（2）除。用23除以6，等于3，3写在十位上。
（3）乘。用口诀“三六十八”算出商3个十乘除数6等于18个十，写在 23个十的下面。
（4）减。用23个十减去18个十等于5个十，5写在十位上。
（5）查。检查余数5是否比除数小。
（6）放。把被除数个位上的8放下来，和余数5个十合起来是58个一。
（7）除。用6除58，等于9。
（8）乘。„„（再重复上面的笔算步骤。）
让学生闭眼，回忆笔算的六步骤“①先判断。②除。③乘。④减。⑤查。⑥放„„”。理清笔算除法的运算程序。
【设计意图：通过学生仔细观察，比较，找出这类除法题的特点，也就是计算时需要注意的地方，学生用自己的眼睛发现的，感受深，记得牢固 。】
3. 师：笔算的结果正确吗？如何知道？
生：可用估算的结果加以比较，初步检验结果的正确性，然后再检查一遍。
三、方法与应用
1. 例3的延伸问题：“如果一本相册有24页，1本相册能插得下这些照片吗？2本呢？”。
师：你有什么好方法？
【学情预设：学生可能出现：（1）24×2=48>39>24。（2）24×6＝144，144
所以，一本相册不够，2本可以。
交流方法，对比出最佳方案。
【设计意图：让学生利用已经学过的知识解决实际问题，这本身就使学生有了成功的体验，让学生感觉到成就感。增强学生学好数学的信心。】
2. 开展“小诊所”活动，人人争当“好医生”。师出示一些典型的错题，如：
① ② ③ ④ ⑤ 4)317 5 ) 207 4 ) 183 7 ) 337 8 ) 713 3 2 23 57 73 3 8 0
提出要求：“小诊所”里来了5个病人，同桌合作，一起当医生，给它们把
把脉、找出病根，开出药方。
师出示标准：“一级棒的医生”治好所有的病人。
“好医生”治好4个病人。
“较好医生”治好3个病人。
“马虎医生”治好1、2个病人。
学生同桌合作，订正错题。
全班交流，交流时重点引导学生说出“病根在哪里？怎么治？”
引导学生发现：
1号病人忘了把被除数个位上的数放下来继续除。
2207”去除以5，引导学生发现20够除以5，所以应该先用20个十除以5。
3号病人则是数位对齐的问题。
4号和5号病人都错在余数上。
师：医生们，你们想对这些病人说说今后笔算时，该注意什么？
重点引导学生小结出：除到被除数的哪一位就在那一位上面写商；每次除后余下的数要比除数小„„
对号入座。师：评评自己是哪一级别的医生。今后希望大家认真钻研医术，争当“一级棒的好医生”。
3. 试一试：王老师有218元，最多可以买几盒动物拼图，还剩多少元？
【设计意图：引导学生将学到的知识进行梳理、归类，会有助于培养学生的聚合思维。对学生的自评，既关注学到了什么，又关注是否积极主动地参与数学活动的学习，以及对学习数学的兴趣。】
四、课堂总结，知识梳理
说说今天学到了什么？
【设计意图：对本节课学习的知识进行简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，掌握用除法竖式计算的方法，为后面的学习打好基础。】
五、课堂检测A
1. 完成下面计算。
2.
3.
课堂检测B
1.
2. 知识应用
“除法的验算”教学设计
宁武县实验小学 高级教师 郭贵喜
【设计理念】
通过学生的观察、探究等学习活动，使学生经历除法验算的过程，感受除法验算的必要性；通过教学使学生感受在现实情境中验算的作用，进一步认识数学的应用价值。
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）三年级下册第25例4，练习六第1～5题
【教学目标】
1. 引导学生理解验算的意义，经历探索验算方法的过程，体会验算的作用。
2. 掌握乘法验算除法（含有余数除法）的验算方法，逐步提高计算的熟练程度。
3. 通过除法验算，沟通乘、除之间的联系，培养学生检验的意识和习惯。
【教学重点】
除法（含有余数除法）的验算方法。
【教学难点】
理解除法的验算方法 。 【教学准备】
多媒体课件、口算卡片 【教学过程】
一、游戏导人，激发兴趣。
游戏规则：师生出现的情况总是相反的，但是有关联的。
师：伸出手心 生：立即伸出手背
伸出手背 立即伸出手心
坐下 站起来
站起来 坐下
通过做游戏，你悟出一个什么道理？
二、复习旧知，引出新知。
上学期我们学习了加、减法的验算，大家回忆一下验算加减法的计算结果一般有几种方法，都是什么？
加法验算的方法：
①交换加数的位置再加一遍，看结果是否相同。
②用和减去一个加数，看得数是否等于另一个加数。
减法的验算方法：
①用所得的差加上减数，看结果是否等于被减数。
②用被减数减去差，看得数是否等于减数。
小结：加法和减法是一对好朋友，它们之间存在互逆的关系，加法可以验算减法，减法也可以验算加法。
那么乘法和除法之间是否也存在这种关系？今天这节课我们大家共同来探索。 （板书课题：除法的验算）
三、探索交流、解决问题
1. 三月，阳光明媚，三月，春风送暖，三月，又是全国“学习雷锋活动月”，我们三、五中队准备对一些表现优异的队员给予奖励，就派聪聪和明明去买笔记本。
（1）课件出示25页的主题图。
提问：通过看图你们发现了哪些数学信息？
小组讨论后汇报。
聪聪和明明每人都拿100元到商店买笔记本。聪聪买的是红笔记本，每本7元，共买了14本，阿姨找了他2元。明明买的是蓝笔记本，每本5元，共买了20本。
（2）把学生发现的数学信息用算式表示出来，该怎么列式呢？学生回答后教师板书。
100÷5=20 100÷7=14„„2
（3）他们算得对吗？可以用什么方法来检验。
你们能帮聪聪和明明解决这个问题吗？
2. 探索方法：让学生先在小组内说一说你有什么好办法，然后自己试着做一做。
（1）学生试做过程中，教师巡视，并找几个同学到黑板上演示验算的方法。
（2）在学生自主探索的基础上，可能得出以下几种不同的验算方法： 100÷5＝20 验算：①20×5＝100 ②5×20＝100 引导学生说出验算方法：商乘除数等于被除数。
方法一：商乘除数再加上余数等于被除数。
方法二：被除数减去余数的差除以商等于除数。
方法三：被除数减去余数的差等于商乘除数的积。
3. 归纳出除法的验算方法。
一起总结一下除法验算的方法，师板书：
没有余数除法验算方法：商乘除数是不是等于被除数。
有余数除法验算方法：商乘除数再加上余数是不是等于被除数。
四、巩固应用，内化提高
1．课件出示教材第25页“做一做”。
计算下面各题，并且验算。
54÷8 209÷3 856÷7
订正时强调验算的方法。
2．教材第26页第2题。连续两问的实际问题，引导学生独立解答，并进行验算。
3. 教材第26页第1题。
五、回顾整理、反思提升
通过这节课的学习，你有哪些收获？