001王亚勇,关于建筑抗震设计最小地震剪力系数的讨论

文章编号：1000-6869（2013）02-0037-08

关于建筑抗震设计最小地震剪力系数的讨论

王亚勇

（中国建筑科学研究院工程抗震研究所，北京100013）

《建筑抗震设计规范》摘要：介绍了GB 50011—2010关于楼层最小地震剪力系数规定的编写背景，及其与其他国家规范的相

关规定的区别。论述了结构的最小地震剪力系数（剪重比）与设防烈度、场地特征周期、结构周期、振型、阻尼比等参数的关

不同高度的超高层建筑设计，说明由于地震作用和风荷载不同，计算的楼层地震系。列举了位于不同地区（沿海和内地）、

层间位移及墙、柱等构件轴压比也会不同。结构对地震作用与风荷载的反应不同，设计应区别对待。只要设计剪力系数、

合理，大多数结构的最小地震剪力系数可以满足规范要求。对一幢超高层建筑结构进行全面剖析，综合比较，论证了各类

证明我国规范关于楼层最小地震剪力系数的规定不但是必要的，也是合理可行的。参数之间的关系，

关键词：建筑抗震设计；最小地震剪力系数；地震作用；抗震设计规范中图分类号：TU318文献标志码：A

Study on the minimum story shear for seismic

design of buildings

WANG Yayong

（Institute of Earthquake Engineering ，China Academy of Building Research ，Beijing 100013，China ）

Abstract ：The regulations and related contents regarding the minimum story shear for the seismic design of buildings issued in ‘Code for seismic design of buildings ’（GB 50011—2010）were briefly described．A comparison between Chinese code and other seismic design codes was carried out．The necessity and applicability of the minimum story shear issued by all these codes were discussed．The calculated base shear of a structure may depend on some parameters ，such as the seismic intensity ，characteristic period of site ，structural periods ，modes and damping ratios ，etc．The relation among the story shear factor and these parameters were described herein in this paper．The responses to earthquake action and wind load of structures which were of different heights or located in different seismic regions may differ from each other．Some of the key parameters calculated for the seismic design of tall buildings as examples were given to identify that the regulations of the minimum story shear are necessary and implementable for the seismic safety of tall buildings．

Keywords ：seismic design of buildings ；the minimum base shear factor ；earthquake action ；code for seismic design of buildings

作者简介：王亚勇（1943—收稿日期：2012年9月

），mail ：yayongwang@sina. com 男，福建福州人，一级注册结构工程师，全国工程勘察设计大师。E-

0引言

［1］

GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》（以下《抗规》）5. 2. 5对楼层最小地震剪力系数作出简称

了规定。作为强制性条文，在执行过程中，遇到一些问题。例如，超高层建筑高宽比较大、结构整体刚度偏小、结构基本周期较长时，计算的楼层最小地震剪力较难满足规范要求。有的学者以同一幢超高层建筑为例，当建筑位于Ⅳ类场地时，由于特征周期T g 较长，计算得到地震剪力较大，容易满足规范要求；如果该建筑位于地质条件较好的Ⅰ类场地时，由于T g 较短，计算得到地震剪力较小，反而不满足规范要

《抗规》5. 2. 5条产生质疑。对此，求。据此对在国内学术会议和刊物上，工程界同行展开了讨论，提出了

不同看法。特别是对超限高层建筑和大跨空间等长

［2］

周期结构抗震设计，要求放宽限值。

《抗规》5. 2. 5条编写的背景，本文简要介绍并与

图1具有1个下降段的加速度反应谱

Fig．1Acceleration response spectra with

a descending curve of 1

归纳长周期结国外重要规范的类似规定进行比较，

构抗震设计要求满足最小楼层剪力系数限值所遇到

的问题，提出解决办法，并以不同地震烈度区的某些典型工程为例加以验证。

1规范设计反应谱骨架曲线

反应谱理论和强震加速度记录统计结果表明，加速度反应谱骨架曲线在超过特征周期T g 的长周期段存在着2个衰减下降段，第1个下降段可称之为“速度控制段”，。第2个下降段为“位移控制段”2000年前后，世界各国抗震设计规范反应谱的周期

，一般做到3s 左右，即只存在“速度控制段”在长周）限制，期段对反应谱有个最小值（“下平台”如图1

［3-7］

。2001年，所示我国最先在建筑抗震设计规范中提出带有2个下降段的设计反应谱，此后，美国、欧

州、新西兰等国家的规范也相继提出了类似的设计

［8-11］

“下平台”。反应谱，不再出现限制，如图2所示

由图2可以看到，美国、欧州、新西兰等国家规范2

设计加速度反应谱的“位移控制段”以1/T速率下降，反应谱长周期段的值变得非常小，中国规范采用

图2具有2个下降段的加速度反应谱

Fig．2Acceleration response spectra with two descending curves of 1/Tand 1/T2

因此，计算的结构构件内力与加速度直接相关。而

在运用设对于长周期的高层建筑和大跨空间结构，由于长周期段的谱加速度值太小，计算计反应谱时，

的结构内力失去意义。地震地面运动速度和位移可能对长周期结构的破坏具有更大影响，而振型分解反应谱法尚无法对此作出估计。笔者在2000年曾阐述了以上观点，提出加速度反应谱用于抗震设计具

［12］

有一定的局限性。2. 1

强震地面运动长周期成分的存在地震学研究和强震观测证明，强震情况下，地面

直线下降加以调整，人为提高了长周期段加速度反

应谱值。

2加速度反应谱的局限性

众所周知，现代结构动力学的基本方程是力平衡方程，建筑抗震设计的基础是加速度反应谱，结构构件截面设计基于组合的内力和材料强度及延性

。

运动确定存在长周期分量，其周期可以长达10s 甚

至100s ，地震震级从5级到8级，其地面运动傅里叶振幅谱值在10s 周期处最大相差不超过40倍，在

100s 周期处，不超过350倍。在震级M ＞5时，周期

信噪比已经大到可以满足工程使用要求在3s 以内，

了。不同震级下强震地面运动傅立叶振幅谱值如表

1所示。

表1不同震级下强震地面运动傅立叶振幅谱值Table 1Fourier spectra of strong motion of different M

震级M 45678噪声

T =1s 0. 41. 57. 020. 040. 00. 1

振幅谱值/（in ·s

T =10s

—0. 23. 07. 08. 01. 0

－1

用了经过修正的速度谱和位移谱。在长周期结构抗

一些国家的规范采用了经过速度或位移震设计时，

校正的加速度反应谱。

地震动能量是很多学者认为可选的物理量之

一。能量方法在动力学教程中司空见惯，各式各样的能量法层出不穷。但是如何让其取代（或补充）反应谱，成为结构抗震设计的主流方法，是工程界很感迄今为止，还没有哪一兴趣的一个课题。遗憾的是，

本规范对长周期结构提出运用能量谱进行抗震设计的比较完整的、成熟可行的规定。如前所述，地震剪力为抗震设计的主要指标，Haselton 等［13］对RC 框架结构的逐级加载动力分析（IDA ）表明，基底地震剪力还是影响结构抗倒塌能力的主要因素之一。

总而言之，在加速度反应谱和振型分解法仍作为各国抗震设计规范的主流方法时，出于对长周期结构抗震安全的考虑，设定一个底线，即最小基底剪力及楼层最小地震剪力系数是完全必要的。3. 1

各国规范关于最小基底剪力的规定出于结构抗震安全的考虑，我国《抗规》对楼层

）

T =100s —0. 02

0. 95. 07. 0—

注：噪声指在强震加速度记录数据处理过程中引入的长周期误差。

2. 2

现有强震加速度记录长周期成分的缺失由于强震仪频率响应范围的限制，地震时无法

记录到超过10s 以上的地面运动成分，在超过5s 以上的成分中也存在失真，而且在对加速度记录进行以及采用数字滤波将噪声滤去的同时，也零线修正、

将地面运动实际存在的长周期分量滤去了。基于这些记录所构建的设计反应谱，长周期成分严重缺失，致使长周期结构抗震设计时，计算的地震作用偏小。2. 3

长周期结构对加速度激励的响应迟钝和滞后

周期大于3s 的高层建筑、大跨空间结构对于峰

对不同烈度地震水平地震剪力的最小值作出规定，

作用下的楼层最小地震剪力系数（剪重比）作出限定。同样，欧洲和美国、新西兰、日本等国家的抗震设计规范也对结构基底地震剪力作了限定。3. 1. 1

GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》

但却是短脉冲型的地面加速度，响应值加速度很高、

相对迟钝和滞后。对于此类长周期结构，危险的是地面运动长周期成分与结构的共振作用。

在这种情况下，仍用图2所示的加速度反应谱进行抗震设计显然是力不从心的。

［1］

《抗规》中国规定第i 楼层剪力V EK i 为：

V EK i ＞λ∑G j

j =i

（1）

3楼层最小地震剪力的限值要求

其中：λ为楼层剪力系数（剪重比）；G j 为第j 楼层重

力荷载代表值。

［1］

，《抗规》对于不同抗震设防烈度给出的楼层

最小地震剪力系数λmin 如表2所示。

由于加速度反应谱法的局限性，结构时程分析法在结构抗震变形验算中作为一种补充手段，在各也在实际工程中得到广泛应用。国规范中都有规定，但是，由于作为时程分析输入的地震动的不确定性、加速度记录中长周期成分的缺失、高层建筑和大跨空间结构对加速度激励的响应迟钝和滞后、以及结构延性、耗能特性的模拟等等问题的存在，人们很自然地要质疑时程分析法的可靠性。

为此，许多学者提出了以速度或位移替代加速度作为结构动力方程的输入参数。但是将会出现两个问题：第一，基于加速度的力平衡方程不再适用，动力方程要重新推导；第二，没有可用于结构动力分析的地面运动速度和位移记录，即使由缺失长周期成分的加速度记录积分得到的速度和位移也是失真的。迄今为止，这两个问题都还没有得到解决。所以，只有在大型储油罐、核反应堆的抗震设计中，采

表2楼层最小地震剪力系数

Table 2The minimum story shear ratio

类别

扭转效应明显或基本周期小于3. 5s 的结构

基本周期大于5s 的结构

λmin

6度0. 0080. 006

7度0. 016（0. 024）0. 012（0. 018）

8度0. 032（0. 048）0. 024（0. 032）

9度0. 0640. 048

注：括号中的数字分别对应7度0. 15g 和8度0. 30g 。

3. 1. 2IBC 2009

（2）

［10］

美国规范IBC 2009规定基底剪力V 为：

V =C S W

式中：W 为重力荷载；C S 为地震反应系数（基底剪力

由式（3）求得。系数），

当T ＜T S （加速度控制段）时：

C S =S DS /（R /I）

（3a ）

当T S ＜T ≤T L （速度控制段）时：

S D1

C S =（3b ）

（R /I）T

当T ＞T L （位移控制段）时：

S D1T L

C S =（3c ）

（R /I）T 2

式中：I 为建筑重要性系数；R 为加速度反应谱修正系数；T L 为速度控制段与位移控制段的分界点（相当于中国规范的5T g ）；S DS =（2/3）F a S s 为短周期谱加速

F a 为与加速度相关的场地系数，S s 为最大考虑地度，

震MCE （大震）谱加速度；S D1=（2/3）F v S 1为周期1s F v 为与速度相关的场地系数，S 1为处的谱加速度，

周期1s 处最大考虑地震MCE （大震）谱加速度。

对速度控制段（T S ＜T ≤T L ）：

C S ≥0. 044S DS I

对位移控制段（T ＞T L ）：

C S ≥0. 01

当S 1≥0. 6g 时，3. 1. 3

C S ≥0. 5S D1/（R /I）

BS EN 1998-1Eurocode 8（2004）

（3d ）（3e ）（3f ）

当0. 1s ＜T ＜0. 3s （加速度控制段）时：

C h （T ）=2. 93

当0. 3s ＜T ＜1. 5s （速度控制段1）时：

C h （T ）=2. 0（0. 5/T）0. 75

当1. 5s ＜T ＜3. 0s （速度控制段2）时：

C h （T ）=1. 32/T

当T ≥3. 0s （位移控制段）时：

C h （T ）=3. 96/T2

（6a ）（6b ）（6c ）（6d ）

对于不同地震危险区，当周期T =5. 0s 时，可求得设计反应谱为：

C （T =0. 5）=0. 035 0. 454

C min （T ）=0. 0105规定：

3. 1. 5日本建筑物的构造关系技术基准2007

日本规范

［14］

（7）（8）

对地震剪力系数作如下规定：C i =Z ·R t ·A i ·C 0

（9）

式中：C i 为建筑物地面以上第i 楼层的地震剪力系数；Z 为地震区划分组系数，取0. 8 1. 0（冲绳为0. 7）；R t 为设计反应谱系数（相当于中国规范的地震影响系数），按式（10）计算；A i 为楼层地震剪力沿高度的分布系数，按式（11）计算；C 0为标准剪力系数，弹性设计时，C 0＞0. 2，对于软弱地基上的木结构，C 0＞0. 3，C 0＞1. 0。弹塑性设计时，

当T ＜T c （加速度控制段）时：

R t =1. 0

当T c ≤T ＜2T c （过渡段）时：

R t =1－0. 2T －1

T c

当T ≥2T c （速度控制段）时：

1. 6T c

R t =

（10a ）

1Eurocode 8（2004）［9］3. 2. 2. 5欧洲规范BS EN 1998-条定义设计反应谱为：

当T B ≤T ≤T C （加速度控制段）时：

S d （T ）=a g S （2. 5/q）当T C ≤T ≤T D （速度控制段）时：

S d （T ）=a g S （2. 5/q）（T C /T）≥βa g 当T D ≤T （位移控制段）时：

S d （T ）=a g S （2. 5/q）（T C T D /T2）≥βa g （4c ）式中：a g 为地面峰值加速度（重现期475a ，中震）；S 为场地系数；T B 为反应谱第一拐点周期；T C 为反应谱第二拐点周期（相当于中国规范的T g ）；T D 速度控制段与位移控制段的分界点（相当于中国规范的5T g ）；q 为与阻尼相关的结构响应折减系数，q =1/h，q =1. 0；h 为阻尼修正当结构阻尼比为5%时，h =/（5+x ）≥0. 55，x 为结构的黏滞阻系数，

尼比（%）；β为设计反应谱放大系数的下限值，结构基本周期T ≤4. 0s 时，β=0. 2；对于T ＞4. 0s 的长周期结构，要求采用位移反应谱进行抗震设计。3. 1. 4NZS 1170．5：2004

［11］

新西兰规范NZS1170．5：2004的设计反应谱

（4a ）（4b ）

()

（10b ）

（10c ）

T c =0. 4s 、0. 6s 、0. 8s 分别表示硬质、其中，普通、软质场地的特征周期（类似中国规范的T g ）。

A i =1+（

1i －αi ）

2T 1+3T

（11）

其中：αi 为第i 楼层以上建筑物恒载和活载之和与整个建筑物地上部分恒载与活载总和的比值；T 为结构基本周期，按式（12）计算。

T =H （0. 02+0. 01α）

（12）

m ；α为建筑中大部分柱和梁其中：H 为建筑物高度，

是木结构或者钢结构的层数的总高度（不包括地下室）与建筑总高度之比。

日本的抗震设计规范有以下两个特点：1）在加速度控制段与速度控制段之间有1个过渡段，反应

2谱先抬升，再按1/T的速率下降；2）不存在以1/T

为：

C （T ）=C h （T ）·Z ·R ·N （T ，D ）（5）

式中：Z =0. 13 0. 60，为区域地震危险性系数；R =1. 0，为50a 超越概率10%（中震）时的地震反应修正D ）=1. 0 1. 72，系数；T =1. 5 5. 0s 时，N （T ，为

D ）=1. 0；近断层系数，当断层距＞20km 时取N （T ，C h （T ）为反应谱系数，对于C 类场地（相当于中国规

范的II 类标准场地），由式（6）计算。

速率下降的位移控制段。如图3所示。

计算结构基底最小地震剪力系数C 1，在设计反Z =0. 7 1. 0，R t =应谱速度控制段末端，设T =5T c ，0. 32，A i =1. 0，C 0=0. 2，则C 1=0. 045 0. 064。

图3

日本规范具有1个下降段的加速度反应谱Fig．3Acceleration response spectra with a descending curve of 1/Tin Japanese code

图4中国规范加速度反应谱和最小地震剪力系数Fig．4Acceleration response spectra and the minimum

shear factor in Chinese code GB 50011—2010

综上所述，各国规范都规定了最小地震剪力系有两个共同特点：1）与地区烈度或地震危数的取值，险区划有关，烈度越高，取值越大；2）有一个底限，除其它均不得中国规范6度区可取λmin =0. 6%以外，而日本规范的要求最高。小于1. 0%，3. 2

中国规范最小地震剪力系数取值规定的背景

《抗规》提出的设计反应谱骨架曲线由上升段和

定

［2］

的一个例证。

应该指出的是，上述现象只存在于结构周期特

别长且平面不规则的个别高层建筑，并不具一般性。当结构高阶振型的贡献不可忽视，接近甚至高过低

上述现象将不复存在

。阶振型贡献时，

下面以长沙某金融中心为例进行分析，该建筑

91层，平面规则对称（见图5），结构高度452m ，抗震II 类场地，设计地震分组为第二组，设防烈度为6度，

T g =0. 40s ，7. 18s （X 向），结构周期为7. 58s （Y 向），3. 62s （扭转）。假设结构所有参数不变，但所在场地类别不同（T g =0. 40 0. 90s ），计算其剪重比（整体结构剪重比和第一振型剪重比）和层间位移角，结果列于表3中。

表3可以说明如下几点：1）本工程为平面规则、楼层质量和刚度分布均匀的超高层建筑，计算的结构周期在合理范围内，剪力系数及位移等各项指标均可达到规范要求；

加速度、速度、位移控制段组成，而谱加速度即地震与场地影响系数最大值αmax 只与抗震设防烈度挂钩，5. 2. 5条规定，表2所特征周期T g 无关。按《抗规》示楼层最小剪力系数λmin 取值如下：

当T ＜3. 5s 时：

λmin =0. 20αmax

当T ＞5. 0s 时：

λmin =0. 15αmax

当T =3. 5 5. 0s 时，按插入法取值。可见λmin 只与αmax 有关，与T g 无关。

以抗震设防8度区为例，给出阻尼比5%、不同特征周期T g 的设计反应谱和楼层最小地震剪力系数如图4所示。

由图4可以看出，当周期T ＜5s 时，即使是单自由度体系，结构底部剪力系数（剪重比）容易满足最小剪力系数的要求。如果是高层建筑多自由度结构体系，由于多振型的存在，高阶振型的贡献占有相当比例时，组合的楼层剪力系数也能满足规范要求。但是，当T ＞＞5s ，长周期结构的基本振型显著时，位于软弱场地（T g 较长）上计算的组合的楼层剪力可能大于位于坚硬场地（T g 较短）上的。也就是说，同样的一幢高层建筑，建于软弱场地可以满足规范最小楼层地震剪力系数的要求，而位于坚硬场地上，由于计算剪力偏小，反而有可能达不到要求。这是当

前工程界一些同仁质疑规范关于最小剪力系数规

（13a ）（13b ）

图5长沙某金融中心建筑平面

Fig．5Typical plan of Changsha Finance Center

表3长沙金融中心不同T g 下的剪重比和层间位移角Table 3Base shear ratio and inter-story drift of

Changsha Finance Center Building

X 向

T g /s剪重比

λb X /%0. 400. 450. 550. 650. 750. 90

0. 7760. 8150. 9071. 0031. 0971. 213

第一振型剪重比λ1X /%70. 3268. 8366. 0263. 3161. 2459. 86

剪重比

位移角

λb Y /%

ΔX

1/13570. 7281/13100. 7621/12140. 8481/11300. 9381/10551. 0251/9611. 138层间

Y 向第一振型剪重比

λ1Y /%72. 2770. 9468. 0765. 5663. 6162. 03

层间位移角ΔY 1/12041/11641/10741/9961/9291/845

2）该工程位于II 类场地（T g =0. 40s ），结构剪重比λb ＞0. 60%，满足规范最小剪力系数的要求；3）当T g 增大，剪重比会提高，结构楼层水平地震剪力增大，层间位移角也会增大；4）取表3中T g =0. 40s 和T g =0. 90s 的数据对

Y 向基底剪重比之比例为：比，得结构X 、

λb X （T g =0. 90s ）/λb X （T g =0. 40s ）=1. 56

λb Y （T g =0. 90s ）/λb Y （T g =0. 40s ）=1. 56一阶振型剪重比之比例为：

λ1X （T g =0. 90s ）/λ1X （T g =0. 40s ）=0. 85λ1Y （T g =0. 90s ）/λ1Y （T g =0. 40s ）=0. 86层间位移角之比例为：

ΔX （T g =0. 90s ）/ΔX （T g =0. 40s ）=1. 41ΔY （T g =0. 90s ）/ΔY （T g =0. 40s ）=1. 42

T g 越大，可见，场地越软，一阶振型剪重比所占比例越小，高振型影响会更显著；由于建筑平面对

Y 向剪重比和层间位移角之比几乎相等。称，结构X 、以T g 为自变量进行回归分析，可以证明剪重比

λ和层间位移角Δ分别与T g 存在着线性关系，如图6、7和式（14）所示。

λX =0. 0089T g λY =0. 0084T g ΔX =0. 0006T g ΔY =0. 0007T g

+0. 0042+0. 0039+0. 0005+0. 0005

（14a ）（14b ）（14c ）（14d ）

图6Fig．6

T g 关系λ-Relation of λ-T

图7Fig．7

T g 关系Δ-Relation of Δ-T g

CQC 方法组合得到。Q j 与广义振型质量M j 、地震影

T j 又与响系数αj 有关；而αj 与第j 振型周期T j 相关，振型质量和刚度有关。可以用以下关系式表达：M j 为第j 振型质量，k j 为j 式中，下标j 表示第j 振型，振型刚度，T j 为j 振型周期，αj 为对应的地震影响

系数。

由式（15）和（16）可以看出，除了设计反应谱骨架曲线形状参数之外，楼层地震剪力只与结构质量和周期T 相关，而T 与质量和刚度有关，其中质量影响的权重要大得多。超高层建筑长周期结构要满足最小剪力系数的要求，减轻重量和提高刚度是基本的方法。

关于结构周期T ，以一栋高100m 、约30层的高层钢筋混凝土结构为例，按日本规范公式（12）计算，结构基本周期T =0. 02H =2. 0s 。而在我国，多数高100m 、约30层的钢筋混凝土建筑基本周期T =2. 5 3. 0s ，结构整体刚度要小很多。4. 2

楼层最小地震剪力系数限值的调整

剪重比和楼层地震剪力的概念源于结构抗震验Q j =f （M j ，T j ）=f （M j ，j j αj ）=f （M j ，（16）

T g =0. 25s ，假设场地为I 类，按以上各式计算，得

出剪重比分别为λX =0. 0064和λY =0. 0060，位移角分别为ΔX =1/1538和ΔY =1/1481，均满足规范要求。

4. 1关系

最小楼层地震剪力系数限值的调整

楼层地震剪力系数与结构质量、刚度、周期的

剪重比（地震剪力系数）为结构第i 楼层剪力与重量（质量）之比，表达式为：

（15）λi =Q i /Mi

楼层地震剪力Q i 由广义振型地震剪力Q j

采用

——基于单一模态的底部剪力法（等算的简化方法—

而该方法基于由经验公式计算的结构基效侧力法），

本周期。由于振型分解法求得的结构基本周期一般

比经验公式大，且考虑到结构反应并非是单一模态，而第一振型的质量参与系数小于100%，有时甚至会小很多，所以通过振型组合得到的基底剪力比简化对于振型分方法得到的地震剪力计算值小。因此，解反应谱法，美国规范IBC 2009规定，计算的基底剪新西兰规范NZS 1170. 5力可取底部剪力法的0. 85，规定可取0. 80。

《抗规》中国规定，当结构周期T ＞5. 0s 时，最

小地震剪力系数按式（13b ）取值。但是，当T 远超过规范反应谱规定范围，例如T ＞＞5. 0s 、很难达到最小剪力系数要求时，参照美国IBC 2009，对式（13b ）定义的最小剪力系数再乘于折减系数0. 85得：

λmin =0. 85ˑ 0. 15αmax ≈0. 12αmax λmin

（17）

的参数，它与结构质量和刚度分布（表现为结构振型分布）、地震影响系数最大值、场地特征周期T g 有关。结构抗震设计是否满足最小地震剪力系数限值要求与结构内力（如墙、柱轴压比、拉应力）、层间位移是否满足规范限值要求以及在风荷载作用下是否满足

是相互协同和相互制约的。如建筑舒适度要求等，

果超高层建筑由于平、立面规则性差、质量、刚度分

布不均匀、不能满足上述规范要求时，应通过调整改善结构体系，而不是放松对某些参数（如：楼层剪力系数、位移、轴压比等）的限值要求来解决，否则将可能影响结构安全和正常使用。

应当指出的是，当楼层最小剪力系数不满足规对各楼层剪力乘于一个放大系数，只能提范要求时，

高结构构件承载力（强度），并不能从根本上解决结构体系合理性问题。5. 2工程实例

表4为笔者从众多超限高层建筑工程中选取的若干实例，通过对这些具有一定代表性的高层建筑可以得到一些启示。的分析对比，

表4所列高层建筑的抗震设防烈度由6度到8. 5度（8度0. 30g ）、场地特征周期T g 由0. 35s 到

0. 65s 、风荷载由内地的0. 40kN /m到沿海地区的0. 95kN /m2，具有代表性。结构设计出现了由地震控

这样，对于7度抗震设防区，按式（17）取值，

=0. 96%，基本接近于各国规范的底限，按此系

数折减应该可行；而对于6度抗震设防区，λmin =0. 48%，显然结构的楼层剪力太小，结构的刚度和承载能力不仅对抗震、而且对抗风都偏弱。进行调整时除了考虑剪重比之外，还须综合考虑变形（层间位构件轴压比等各种因素。移角）、

5. 1

最小地震剪力系数限值的工程意义

最小地震剪力系数与结构内力、位移、建筑舒

制、风控制、地震和风双控三种情况。除个别例子

外，基本都能满足《抗规》的规定。其中值得一提的是青岛某中心塔楼，由于结构体系不合理，高宽比大于12，墙、柱尺寸太小，整体刚度偏弱。计算剪重比不仅抗震安全存在问题，在风荷载远小于规定限值，

作用下结构层间位移角不满足规范限值要求，而且

适度的协同与制约关系

如上节所述，楼层地震剪力系数不是一个孤立

Table 4

项目名称

高度层数

h /mn

[**************]91

结构体系框-筒

表4工程实例中剪重比与各种参数的关系

Relation among shear ratio and other parameters in example tall buildings

抗震设防烈度8. 5

0. 240. 160. 120. 120. 120. 101（安评）0. 114（安评）0. 062（安评）αmax

风荷载

周期50/100年/T g /s（kN ·m －2）0. 350. 400. 400. 650. 550. 450. 350. 40

0. 75/0.900. 45/0.500. 80/0.950. 55/0.600. 45/0.500. 45/0.500. 60/0.660. 35/0.40

场地

结构周期T /s2. 697. 386. 287. 965. 916. 106. 327. 58

剪重比/%λX 5. 354. 801. 982. 041. 771. 531. 591. 531. 901. 801. 301. 290. 571. 450. 780. 74

λY

X 向

最大层间位移角X 向Y 向

轴压比

Y 向

海口

150

某城B 座北京某建筑厦门某中心天津某滨海中心郑州某中央广场

[1**********]0

墙柱

地震作用风荷载地震作用风荷载

0. 310. 491/7585. 711/1009

1/25001/4000

0. 500. 751/8004. 801/8001. 982. 041. 681. 531. 591. 531. 901. 801. 291. 290. 521. 450. 730. 74

1/5581/5001/7931/5001/5031/5001/6451/5001/8631/5541/20751/5281/13571/500

—1/10351/7141/9531/15581/11751/1420

1/5511/5001/6251/5001/5181/5001/6671/5001/6921/5541/16151/5281/12041/500

—1/5101/7401/9101/6301/5151/1099

0. 470. 600. 450. 700. 470. 630. 450. 700. 490. 640. 450. 750. 490. 640. 500. 750. 380. 470. 500. 750. 580. 870. 500. 750. 500. 650. 450. 70

巨柱-框-8. 0

筒-斜撑框-筒-伸臂巨柱-框-筒-伸臂框-筒-带状桁架CFT 框-筒框-剪-伸臂-双塔巨柱-框-筒-伸臂

7. 57. 57. 5766

南京某

237

中心塔1青岛某中心塔楼长沙某金融中心

241440

注：表中蓝色数字为规范限值，红色为超过限值。

在重力荷载与小震作用组合工况下，墙、柱轴压比亦

结构体系必需改善。超出规范限值要求，

for seismic design of buildings ［S ］．Beijing ：China Architecture ＆Building Press ，2010．（in Chinese ））［2］方小丹，魏琏．关于建筑结构抗震设计若干问题的

．建筑结构学报，2011，32（12）：46-51．讨论［J ］

（FANG Xiaodan ，WEI Lian．Discuss on issues of ．Journal of seismic design of building structures ［J ］

Building Structures ，2011，32（12）：46-51．（in Chinese ））［3］TJ 11—1974

工业与民用建筑抗震设计规范（试S ］．北京：中国建筑工业出版社，1974．行）［

［4］TJ 11—1978工业与民用建筑抗震设计规范［S ］．1979．北京：中国建筑工业出版社，［5］GBJ 11—1989建筑抗震设计规范［S ］．北京：中国

1989．（GBJ 11—1989Code for 建筑工业出版社，

seismic design of bilidings ［S ］．［6］ISO 3010：2001

Beijing ：

China

1989．（in Chinese ））Architecture ＆Building Press ，

Basis for design of structures ：

seismic actions on structures ［S ］．2nd ed．Geneva ，Switzerland ：ISO ，2001．［7］IBC 2003

International building code ［S ］．Alabama ，

USA ：International Code Council ，Inc．，2003．［8］GB 50011—2001

S ］．北京：中建筑抗震设计规范［

2001．（GB 50011—2001Code 国建筑工业出版社，

Architecture ＆Building Press ，2001．（in Chinese ））［9］BS EN 1998-1

Eurocode 8：design of structures for

earthquake resistance ：part 1：general rules seismic ．London ：BSI ，actions and rules for buildings ［S ］2004．［10］IBC 2009

International building code ［S ］．Illinois ，

Structural design actions ：part 5：

USA ：International Code Council ，Inc．，2009．［11］NZS 1170．5：2004

earthquake actions ［S ］．Wellington ，New Zealand ：Standards New Zealand ，2004．

［12］王亚勇．关于设计反应谱、时程法和能量方法的探

J ］．建筑结构学报，2000，21（1）：21-28．（WANG 讨［

Yayong．A review of seismic response spectra ，time ．Journal of history analysis and energy method ［J ］

Building Structures ，2000，21（1）：21-28．（in Chinese ））

［13］Haselton C B ，Deierlein G G．Assessing seismic

collapse safety of modern reinforced concrete moment-frame buildings ［R ］．PEER-2007/08．Berkeley ，CA ：Pacific Earthquake Engineering Research Berkeley ，2008：217-226．

［14］建築物の構造関係技術基準解説書［S ］．2版．東

2007．京：日本国土交通省住宅局建築指導课等，

Center ，

College of Engineering ，University of California ，

6结论

综合各国规范关于反应谱、最小地震剪力系数

以及我国超限高层建筑抗震设计的若干实的规定，

例，可以得到如下结论：

1）地震地面运动长周期成分确实存在。但由于强震观测技术和数据处理方法的局限性，现有的强震加速度记录，以及由此构建的加速度反应谱在长周期段失真，谱加速度衰减太快。

2）长周期超高层建筑和大跨空间结构基于加速度反应谱计算的地震剪力偏小，为了保证结构抗震

各国规范普遍规定了楼层最小地震剪力系数，安全，

限值为不小于1%。3）我国《抗规》规定最小楼层剪力系数λmin 与地震影响系数最大值αmax 相关，当结构周期T ＜3. 5s 时，λmin =0. 20αmax ；T ＞5. 0s 时，λmin =0. 15αmax ；T =3. 5 5. 0s 时，按插入法取值。当计算的λmin 不满足规范要求时，对楼层剪力乘以一个放大系数，只是提高了构件承载力，并不能解决结构体系不合理的问题，此时应通过调整结构布置、减轻结构质量和提高结构刚度来解决。

4）对于结构基本周期T ＞＞5. 0s 的超限高层建筑和大跨空间结构，考虑到运用振型分解CQC 组合得到的基底剪力比简化的底部剪力法得到的基底剪力小，可再乘于折减系数0. 85，得λmin =0. 85ˑ 0. 15αmax ≈0. 12αmax ，但不宜小于1%。

5）楼层剪力系数与墙、柱轴压比、风荷载作用下的楼层位移、舒适度等参数相互制约。在风荷载较大的6度抗震设防区，当结构高宽比太大、整体刚度较差时，即使计算的λmin ＞0. 6%，其他参数也可能不满足规范要求。

致谢：本文引用了一些超限高层建筑工程实例，这些工程设计已经通过审查或在进行中，计算结果可能有所调整修改。感谢这些工程的设计单位，特别要感谢上海华东建筑设计研究院陆道渊、朱俊，他们对长沙某金融中心作了详细的计算分析，得到了7等十分有价值的数据，表3和图6、为本文提供了有力的支持。

参

［1］GB 50011—2010

．Beijing ：China for seismic design of bilidings ［S ］

考文献

S ］．北京：中建筑抗震设计规范［

2010．（GB 50011—2010Code 国建筑工业出版社，

文章编号：1000-6869（2013）02-0037-08

关于建筑抗震设计最小地震剪力系数的讨论

王亚勇

（中国建筑科学研究院工程抗震研究所，北京100013）

《建筑抗震设计规范》摘要：介绍了GB 50011—2010关于楼层最小地震剪力系数规定的编写背景，及其与其他国家规范的相

关规定的区别。论述了结构的最小地震剪力系数（剪重比）与设防烈度、场地特征周期、结构周期、振型、阻尼比等参数的关

不同高度的超高层建筑设计，说明由于地震作用和风荷载不同，计算的楼层地震系。列举了位于不同地区（沿海和内地）、

层间位移及墙、柱等构件轴压比也会不同。结构对地震作用与风荷载的反应不同，设计应区别对待。只要设计剪力系数、

合理，大多数结构的最小地震剪力系数可以满足规范要求。对一幢超高层建筑结构进行全面剖析，综合比较，论证了各类

证明我国规范关于楼层最小地震剪力系数的规定不但是必要的，也是合理可行的。参数之间的关系，

关键词：建筑抗震设计；最小地震剪力系数；地震作用；抗震设计规范中图分类号：TU318文献标志码：A

Study on the minimum story shear for seismic

design of buildings

WANG Yayong

（Institute of Earthquake Engineering ，China Academy of Building Research ，Beijing 100013，China ）

Keywords ：seismic design of buildings ；the minimum base shear factor ；earthquake action ；code for seismic design of buildings

作者简介：王亚勇（1943—收稿日期：2012年9月

），mail ：yayongwang@sina. com 男，福建福州人，一级注册结构工程师，全国工程勘察设计大师。E-

0引言

［1］

GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》（以下《抗规》）5. 2. 5对楼层最小地震剪力系数作出简称

《抗规》5. 2. 5条产生质疑。对此，求。据此对在国内学术会议和刊物上，工程界同行展开了讨论，提出了

不同看法。特别是对超限高层建筑和大跨空间等长

［2］

周期结构抗震设计，要求放宽限值。

《抗规》5. 2. 5条编写的背景，本文简要介绍并与

图1具有1个下降段的加速度反应谱

Fig．1Acceleration response spectra with

a descending curve of 1

归纳长周期结国外重要规范的类似规定进行比较，

构抗震设计要求满足最小楼层剪力系数限值所遇到

的问题，提出解决办法，并以不同地震烈度区的某些典型工程为例加以验证。

1规范设计反应谱骨架曲线

，一般做到3s 左右，即只存在“速度控制段”在长周）限制，期段对反应谱有个最小值（“下平台”如图1

［3-7］

。2001年，所示我国最先在建筑抗震设计规范中提出带有2个下降段的设计反应谱，此后，美国、欧

州、新西兰等国家的规范也相继提出了类似的设计

［8-11］

“下平台”。反应谱，不再出现限制，如图2所示

由图2可以看到，美国、欧州、新西兰等国家规范2

设计加速度反应谱的“位移控制段”以1/T速率下降，反应谱长周期段的值变得非常小，中国规范采用

图2具有2个下降段的加速度反应谱

Fig．2Acceleration response spectra with two descending curves of 1/Tand 1/T2

因此，计算的结构构件内力与加速度直接相关。而

在运用设对于长周期的高层建筑和大跨空间结构，由于长周期段的谱加速度值太小，计算计反应谱时，

［12］

有一定的局限性。2. 1

强震地面运动长周期成分的存在地震学研究和强震观测证明，强震情况下，地面

直线下降加以调整，人为提高了长周期段加速度反

应谱值。

2加速度反应谱的局限性

众所周知，现代结构动力学的基本方程是力平衡方程，建筑抗震设计的基础是加速度反应谱，结构构件截面设计基于组合的内力和材料强度及延性

。

运动确定存在长周期分量，其周期可以长达10s 甚

至100s ，地震震级从5级到8级，其地面运动傅里叶振幅谱值在10s 周期处最大相差不超过40倍，在

100s 周期处，不超过350倍。在震级M ＞5时，周期

信噪比已经大到可以满足工程使用要求在3s 以内，

了。不同震级下强震地面运动傅立叶振幅谱值如表

1所示。

表1不同震级下强震地面运动傅立叶振幅谱值Table 1Fourier spectra of strong motion of different M

震级M 45678噪声

T =1s 0. 41. 57. 020. 040. 00. 1

振幅谱值/（in ·s

T =10s

—0. 23. 07. 08. 01. 0

－1

用了经过修正的速度谱和位移谱。在长周期结构抗

一些国家的规范采用了经过速度或位移震设计时，

校正的加速度反应谱。

地震动能量是很多学者认为可选的物理量之

各国规范关于最小基底剪力的规定出于结构抗震安全的考虑，我国《抗规》对楼层

）

T =100s —0. 02

0. 95. 07. 0—

注：噪声指在强震加速度记录数据处理过程中引入的长周期误差。

2. 2

现有强震加速度记录长周期成分的缺失由于强震仪频率响应范围的限制，地震时无法

记录到超过10s 以上的地面运动成分，在超过5s 以上的成分中也存在失真，而且在对加速度记录进行以及采用数字滤波将噪声滤去的同时，也零线修正、

长周期结构对加速度激励的响应迟钝和滞后

周期大于3s 的高层建筑、大跨空间结构对于峰

对不同烈度地震水平地震剪力的最小值作出规定，

作用下的楼层最小地震剪力系数（剪重比）作出限定。同样，欧洲和美国、新西兰、日本等国家的抗震设计规范也对结构基底地震剪力作了限定。3. 1. 1

GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》

但却是短脉冲型的地面加速度，响应值加速度很高、

相对迟钝和滞后。对于此类长周期结构，危险的是地面运动长周期成分与结构的共振作用。

在这种情况下，仍用图2所示的加速度反应谱进行抗震设计显然是力不从心的。

［1］

《抗规》中国规定第i 楼层剪力V EK i 为：

V EK i ＞λ∑G j

j =i

（1）

3楼层最小地震剪力的限值要求

其中：λ为楼层剪力系数（剪重比）；G j 为第j 楼层重

力荷载代表值。

［1］

，《抗规》对于不同抗震设防烈度给出的楼层

最小地震剪力系数λmin 如表2所示。

表2楼层最小地震剪力系数

Table 2The minimum story shear ratio

类别

扭转效应明显或基本周期小于3. 5s 的结构

基本周期大于5s 的结构

λmin

6度0. 0080. 006

7度0. 016（0. 024）0. 012（0. 018）

8度0. 032（0. 048）0. 024（0. 032）

9度0. 0640. 048

注：括号中的数字分别对应7度0. 15g 和8度0. 30g 。

3. 1. 2IBC 2009

（2）

［10］

美国规范IBC 2009规定基底剪力V 为：

V =C S W

式中：W 为重力荷载；C S 为地震反应系数（基底剪力

由式（3）求得。系数），

当T ＜T S （加速度控制段）时：

C S =S DS /（R /I）

（3a ）

当T S ＜T ≤T L （速度控制段）时：

S D1

C S =（3b ）

（R /I）T

当T ＞T L （位移控制段）时：

S D1T L

C S =（3c ）

（R /I）T 2

F a 为与加速度相关的场地系数，S s 为最大考虑地度，

震MCE （大震）谱加速度；S D1=（2/3）F v S 1为周期1s F v 为与速度相关的场地系数，S 1为处的谱加速度，

周期1s 处最大考虑地震MCE （大震）谱加速度。

对速度控制段（T S ＜T ≤T L ）：

C S ≥0. 044S DS I

对位移控制段（T ＞T L ）：

C S ≥0. 01

当S 1≥0. 6g 时，3. 1. 3

C S ≥0. 5S D1/（R /I）

BS EN 1998-1Eurocode 8（2004）

（3d ）（3e ）（3f ）

当0. 1s ＜T ＜0. 3s （加速度控制段）时：

C h （T ）=2. 93

当0. 3s ＜T ＜1. 5s （速度控制段1）时：

C h （T ）=2. 0（0. 5/T）0. 75

当1. 5s ＜T ＜3. 0s （速度控制段2）时：

C h （T ）=1. 32/T

当T ≥3. 0s （位移控制段）时：

C h （T ）=3. 96/T2

（6a ）（6b ）（6c ）（6d ）

对于不同地震危险区，当周期T =5. 0s 时，可求得设计反应谱为：

C （T =0. 5）=0. 035 0. 454

C min （T ）=0. 0105规定：

3. 1. 5日本建筑物的构造关系技术基准2007

日本规范

［14］

（7）（8）

对地震剪力系数作如下规定：C i =Z ·R t ·A i ·C 0

（9）

当T ＜T c （加速度控制段）时：

R t =1. 0

当T c ≤T ＜2T c （过渡段）时：

R t =1－0. 2T －1

T c

当T ≥2T c （速度控制段）时：

1. 6T c

R t =

（10a ）

1Eurocode 8（2004）［9］3. 2. 2. 5欧洲规范BS EN 1998-条定义设计反应谱为：

当T B ≤T ≤T C （加速度控制段）时：

S d （T ）=a g S （2. 5/q）当T C ≤T ≤T D （速度控制段）时：

S d （T ）=a g S （2. 5/q）（T C /T）≥βa g 当T D ≤T （位移控制段）时：

［11］

新西兰规范NZS1170．5：2004的设计反应谱

（4a ）（4b ）

()

（10b ）

（10c ）

T c =0. 4s 、0. 6s 、0. 8s 分别表示硬质、其中，普通、软质场地的特征周期（类似中国规范的T g ）。

A i =1+（

1i －αi ）

2T 1+3T

（11）

其中：αi 为第i 楼层以上建筑物恒载和活载之和与整个建筑物地上部分恒载与活载总和的比值；T 为结构基本周期，按式（12）计算。

T =H （0. 02+0. 01α）

（12）

m ；α为建筑中大部分柱和梁其中：H 为建筑物高度，

是木结构或者钢结构的层数的总高度（不包括地下室）与建筑总高度之比。

日本的抗震设计规范有以下两个特点：1）在加速度控制段与速度控制段之间有1个过渡段，反应

2谱先抬升，再按1/T的速率下降；2）不存在以1/T

为：

C （T ）=C h （T ）·Z ·R ·N （T ，D ）（5）

式中：Z =0. 13 0. 60，为区域地震危险性系数；R =1. 0，为50a 超越概率10%（中震）时的地震反应修正D ）=1. 0 1. 72，系数；T =1. 5 5. 0s 时，N （T ，为

D ）=1. 0；近断层系数，当断层距＞20km 时取N （T ，C h （T ）为反应谱系数，对于C 类场地（相当于中国规

范的II 类标准场地），由式（6）计算。

速率下降的位移控制段。如图3所示。

计算结构基底最小地震剪力系数C 1，在设计反Z =0. 7 1. 0，R t =应谱速度控制段末端，设T =5T c ，0. 32，A i =1. 0，C 0=0. 2，则C 1=0. 045 0. 064。

图3

日本规范具有1个下降段的加速度反应谱Fig．3Acceleration response spectra with a descending curve of 1/Tin Japanese code

图4中国规范加速度反应谱和最小地震剪力系数Fig．4Acceleration response spectra and the minimum

shear factor in Chinese code GB 50011—2010

中国规范最小地震剪力系数取值规定的背景

《抗规》提出的设计反应谱骨架曲线由上升段和

定

［2］

的一个例证。

应该指出的是，上述现象只存在于结构周期特

别长且平面不规则的个别高层建筑，并不具一般性。当结构高阶振型的贡献不可忽视，接近甚至高过低

上述现象将不复存在

。阶振型贡献时，

下面以长沙某金融中心为例进行分析，该建筑

91层，平面规则对称（见图5），结构高度452m ，抗震II 类场地，设计地震分组为第二组，设防烈度为6度，

当T ＜3. 5s 时：

λmin =0. 20αmax

当T ＞5. 0s 时：

λmin =0. 15αmax

当T =3. 5 5. 0s 时，按插入法取值。可见λmin 只与αmax 有关，与T g 无关。

以抗震设防8度区为例，给出阻尼比5%、不同特征周期T g 的设计反应谱和楼层最小地震剪力系数如图4所示。

前工程界一些同仁质疑规范关于最小剪力系数规

（13a ）（13b ）

图5长沙某金融中心建筑平面

Fig．5Typical plan of Changsha Finance Center

表3长沙金融中心不同T g 下的剪重比和层间位移角Table 3Base shear ratio and inter-story drift of

Changsha Finance Center Building

X 向

T g /s剪重比

λb X /%0. 400. 450. 550. 650. 750. 90

0. 7760. 8150. 9071. 0031. 0971. 213

第一振型剪重比λ1X /%70. 3268. 8366. 0263. 3161. 2459. 86

剪重比

位移角

λb Y /%

ΔX

1/13570. 7281/13100. 7621/12140. 8481/11300. 9381/10551. 0251/9611. 138层间

Y 向第一振型剪重比

λ1Y /%72. 2770. 9468. 0765. 5663. 6162. 03

层间位移角ΔY 1/12041/11641/10741/9961/9291/845

Y 向基底剪重比之比例为：比，得结构X 、

λb X （T g =0. 90s ）/λb X （T g =0. 40s ）=1. 56

λb Y （T g =0. 90s ）/λb Y （T g =0. 40s ）=1. 56一阶振型剪重比之比例为：

λ1X （T g =0. 90s ）/λ1X （T g =0. 40s ）=0. 85λ1Y （T g =0. 90s ）/λ1Y （T g =0. 40s ）=0. 86层间位移角之比例为：

ΔX （T g =0. 90s ）/ΔX （T g =0. 40s ）=1. 41ΔY （T g =0. 90s ）/ΔY （T g =0. 40s ）=1. 42

T g 越大，可见，场地越软，一阶振型剪重比所占比例越小，高振型影响会更显著；由于建筑平面对

Y 向剪重比和层间位移角之比几乎相等。称，结构X 、以T g 为自变量进行回归分析，可以证明剪重比

λ和层间位移角Δ分别与T g 存在着线性关系，如图6、7和式（14）所示。

λX =0. 0089T g λY =0. 0084T g ΔX =0. 0006T g ΔY =0. 0007T g

+0. 0042+0. 0039+0. 0005+0. 0005

（14a ）（14b ）（14c ）（14d ）

图6Fig．6

T g 关系λ-Relation of λ-T

图7Fig．7

T g 关系Δ-Relation of Δ-T g

CQC 方法组合得到。Q j 与广义振型质量M j 、地震影

系数。

楼层最小地震剪力系数限值的调整

剪重比和楼层地震剪力的概念源于结构抗震验Q j =f （M j ，T j ）=f （M j ，j j αj ）=f （M j ，（16）

T g =0. 25s ，假设场地为I 类，按以上各式计算，得

出剪重比分别为λX =0. 0064和λY =0. 0060，位移角分别为ΔX =1/1538和ΔY =1/1481，均满足规范要求。

4. 1关系

最小楼层地震剪力系数限值的调整

楼层地震剪力系数与结构质量、刚度、周期的

剪重比（地震剪力系数）为结构第i 楼层剪力与重量（质量）之比，表达式为：

（15）λi =Q i /Mi

楼层地震剪力Q i 由广义振型地震剪力Q j

采用

——基于单一模态的底部剪力法（等算的简化方法—

而该方法基于由经验公式计算的结构基效侧力法），

本周期。由于振型分解法求得的结构基本周期一般

《抗规》中国规定，当结构周期T ＞5. 0s 时，最

λmin =0. 85ˑ 0. 15αmax ≈0. 12αmax λmin

（17）

是相互协同和相互制约的。如建筑舒适度要求等，

果超高层建筑由于平、立面规则性差、质量、刚度分

应当指出的是，当楼层最小剪力系数不满足规对各楼层剪力乘于一个放大系数，只能提范要求时，

高结构构件承载力（强度），并不能从根本上解决结构体系合理性问题。5. 2工程实例

表4为笔者从众多超限高层建筑工程中选取的若干实例，通过对这些具有一定代表性的高层建筑可以得到一些启示。的分析对比，

表4所列高层建筑的抗震设防烈度由6度到8. 5度（8度0. 30g ）、场地特征周期T g 由0. 35s 到

0. 65s 、风荷载由内地的0. 40kN /m到沿海地区的0. 95kN /m2，具有代表性。结构设计出现了由地震控

这样，对于7度抗震设防区，按式（17）取值，

=0. 96%，基本接近于各国规范的底限，按此系

5. 1

最小地震剪力系数限值的工程意义

最小地震剪力系数与结构内力、位移、建筑舒

制、风控制、地震和风双控三种情况。除个别例子

作用下结构层间位移角不满足规范限值要求，而且

适度的协同与制约关系

如上节所述，楼层地震剪力系数不是一个孤立

Table 4

项目名称

高度层数

h /mn

[**************]91

结构体系框-筒

表4工程实例中剪重比与各种参数的关系

Relation among shear ratio and other parameters in example tall buildings

抗震设防烈度8. 5

0. 240. 160. 120. 120. 120. 101（安评）0. 114（安评）0. 062（安评）αmax

风荷载

周期50/100年/T g /s（kN ·m －2）0. 350. 400. 400. 650. 550. 450. 350. 40

0. 75/0.900. 45/0.500. 80/0.950. 55/0.600. 45/0.500. 45/0.500. 60/0.660. 35/0.40

场地

结构周期T /s2. 697. 386. 287. 965. 916. 106. 327. 58

剪重比/%λX 5. 354. 801. 982. 041. 771. 531. 591. 531. 901. 801. 301. 290. 571. 450. 780. 74

λY

X 向

最大层间位移角X 向Y 向

轴压比

Y 向

海口

150

某城B 座北京某建筑厦门某中心天津某滨海中心郑州某中央广场

[1**********]0

墙柱

地震作用风荷载地震作用风荷载

0. 310. 491/7585. 711/1009

1/25001/4000

0. 500. 751/8004. 801/8001. 982. 041. 681. 531. 591. 531. 901. 801. 291. 290. 521. 450. 730. 74

1/5581/5001/7931/5001/5031/5001/6451/5001/8631/5541/20751/5281/13571/500

—1/10351/7141/9531/15581/11751/1420

1/5511/5001/6251/5001/5181/5001/6671/5001/6921/5541/16151/5281/12041/500

—1/5101/7401/9101/6301/5151/1099

0. 470. 600. 450. 700. 470. 630. 450. 700. 490. 640. 450. 750. 490. 640. 500. 750. 380. 470. 500. 750. 580. 870. 500. 750. 500. 650. 450. 70

巨柱-框-8. 0

筒-斜撑框-筒-伸臂巨柱-框-筒-伸臂框-筒-带状桁架CFT 框-筒框-剪-伸臂-双塔巨柱-框-筒-伸臂

7. 57. 57. 5766

南京某

237

中心塔1青岛某中心塔楼长沙某金融中心

241440

注：表中蓝色数字为规范限值，红色为超过限值。

在重力荷载与小震作用组合工况下，墙、柱轴压比亦

结构体系必需改善。超出规范限值要求，

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6结论

综合各国规范关于反应谱、最小地震剪力系数

以及我国超限高层建筑抗震设计的若干实的规定，

例，可以得到如下结论：

2）长周期超高层建筑和大跨空间结构基于加速度反应谱计算的地震剪力偏小，为了保证结构抗震

各国规范普遍规定了楼层最小地震剪力系数，安全，

参

［1］GB 50011—2010

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考文献

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001王亚勇,关于建筑抗震设计最小地震剪力系数的讨论

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