加权最小二乘估计中的
拟合优度
文／张卫东 雷 敏
ＣＨＩＮＡ ＳＴＡＴＩＳＴＩＣＳ
中国统计
５
３
影响因素分析模型的建立与应用
研究产业结构优化升级的关键是测算各产业发展的主要因素对其影响程度。解决这个问题需要建立分析模型。模型必须要考虑科技进步、居民消费、政府消费、资本形成（投资）、地区间流出流入等影响产业发展的因素。我们以各产业部门产出成比例增长模式为前提，把前后两期的国内最终需求增长比率作为产出增长比率，先计算各部门产出成比例增长模式，然后计算各部门的偏差，即后期的实际产出与各部门成比例增长的差额。为了使问题简化，把科技进步的影响定义为生产技术偏差，其大小表明技术水平的变化对经济的影响程度，即直接消耗系数。生产技术加上国内最终需求（包括居民消费和政府消费及资本形成）、净流出（流出减流入差额）共计三个偏差，如果能解出这三个偏差，则问题就得到解决。
大家知道，投入产出基本公式是：Ｘ＝ＡＸ＋Ｙ＋Ｊ （１）
其中Ｙ１ｉ为第１期对ｉ部门的国内最终需求，Ｙ２
ｉ
为第２期对ｉ部门的国内最终需求。根据（３）式第１期各部门总产出向量Ｘ１可表示为：
Ｘ１＝（Ｉ－Ａ１）－１（Ｙ１＋Ｊ１） （３）其中Ｘ１为第１期的直接消耗系数矩阵，Ｙ１为第其中Ｘ为总产出向量（各部门的总产出组成的向量），Ｙ为国内最终需求向量，Ｊ为各部门净流出向量（各部门流出与流入之差组成的向量），Ａ为直接消耗系数矩阵，ＡＸ为各部门中间使用向量。由（１）得到：
（２）Ｘ＝（Ｉ－Ａ）－１（Ｙ＋Ｊ）
－１
为其中 Ｙ＋Ｊ构成最终总需求向量，（Ｉ－Ａ）
列昂惕夫逆矩阵。为确定第１、２期之间成比例增长的模式，可定义两个时期最终需求的比率为：
ＣＨＩＮＡ ＳＴＡＴＩＳＴＩＣＳ５４中国统计
加权最小二乘估计中的
拟合优度
文／张卫东 雷 敏
ＣＨＩＮＡ ＳＴＡＴＩＳＴＩＣＳ
中国统计
５
３
影响因素分析模型的建立与应用
研究产业结构优化升级的关键是测算各产业发展的主要因素对其影响程度。解决这个问题需要建立分析模型。模型必须要考虑科技进步、居民消费、政府消费、资本形成（投资）、地区间流出流入等影响产业发展的因素。我们以各产业部门产出成比例增长模式为前提，把前后两期的国内最终需求增长比率作为产出增长比率，先计算各部门产出成比例增长模式，然后计算各部门的偏差，即后期的实际产出与各部门成比例增长的差额。为了使问题简化，把科技进步的影响定义为生产技术偏差，其大小表明技术水平的变化对经济的影响程度，即直接消耗系数。生产技术加上国内最终需求（包括居民消费和政府消费及资本形成）、净流出（流出减流入差额）共计三个偏差，如果能解出这三个偏差，则问题就得到解决。
大家知道，投入产出基本公式是：Ｘ＝ＡＸ＋Ｙ＋Ｊ （１）
其中Ｙ１ｉ为第１期对ｉ部门的国内最终需求，Ｙ２
ｉ
为第２期对ｉ部门的国内最终需求。根据（３）式第１期各部门总产出向量Ｘ１可表示为：
Ｘ１＝（Ｉ－Ａ１）－１（Ｙ１＋Ｊ１） （３）其中Ｘ１为第１期的直接消耗系数矩阵，Ｙ１为第其中Ｘ为总产出向量（各部门的总产出组成的向量），Ｙ为国内最终需求向量，Ｊ为各部门净流出向量（各部门流出与流入之差组成的向量），Ａ为直接消耗系数矩阵，ＡＸ为各部门中间使用向量。由（１）得到：
（２）Ｘ＝（Ｉ－Ａ）－１（Ｙ＋Ｊ）
－１
为其中 Ｙ＋Ｊ构成最终总需求向量，（Ｉ－Ａ）
列昂惕夫逆矩阵。为确定第１、２期之间成比例增长的模式，可定义两个时期最终需求的比率为：
ＣＨＩＮＡ ＳＴＡＴＩＳＴＩＣＳ５４中国统计