以“动”促“思”
———《体积与容积》教学设计
教材分析：这节课的内容包括有两个例题及其随后的试一试。例6通过三个层次的操作活动引导学生初步认识体积的意义。有了这三个层次的活动，学生不仅能体会到物体总是占有一定的空间，而且能够体会物体所占的空间是有大小的，物体所占的空间的大小是可以比较的，在此基础上，建立体积的概念。例7通过让学生比较两个大小不同书盒所装的书的体积，形象而直观地揭示了容积的概念。随后的“试一试”让学生想办法比较两个玻璃杯的容积，引导学生在实际操作中进一步体会玻璃杯所能容纳物体的体积，也就是玻璃杯的容积，同时使学生认识到容积的大小是可以比较的。体积与容积意义的学习是后面学习体积（容积）单位、体积计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。
学情分析：学生在日常的生活中，不仅能接触到大小各异的物体，还感受到不同的杯子、不同的纸盒所能装的东西有多、有少，这些都是在生活中找到的体积与容积的原型。现在要把这些生活原型概念化，对于学生来说是比较抽象的。小学生的思维以形象思维为主，可能会受到表面积的影响，认为物体形状发生了变化，体积也会发生变化，对于体积与容积的概念，也可能会易于混淆。因此，在教学中，要充分利用直观的教学方法，让学生在观察、比较等操作活动中，体会体积与容积概念的真正内涵。
教学目标：
1、通过动手实验和对具体实例的观察，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。
2、在操作、交流中，感受物体体积的大小、增强空间观念，发展数学思维。
3、使学生进一步体会空间与图形学习和实际生活的联系，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点和难点：
1. 通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。
2. 理解体积和容积的联系和区别。
教学用具
两个量杯、两个大小不同的水杯、土豆、红薯各一个、气球、橡皮泥、12个小正方体、水。
教学过程设计：
一、引入:
同学们都知道乌鸦喝水的故事吧,那么我们一起来欣赏吧！（电脑
出示乌鸦喝水动画）其实在乌鸦喝水这个故事里还蕴含着有趣的数学知识呢？想一起探究吗？
二、教学例6：体积的意义
活动一:通过实验，使学生体会到物体是占有空间的。
1、学生四人一组，进行实验。
用两个完全一样的杯子，左边杯子装满水，右边杯子里放一个苹果。
2、学生预测如果把左边杯子中的水倒入右边的杯子，结果会怎么样？
3、倒水试一试,跟你预测的结果是否相同？
4、说一说，为什么会剩下一些水？
引导学生得出:由于杯中有一部分空间被桃占去了，能装水的空间少了,所以会剩下一些水。
5、将实验材料之一的桃子换成石子、铁块等其它物体,再一次分组实验,看还能一能倒进一整杯水,这说明了什么？
小结:物体是占有空间的。
活动二：通过实验，使学生体会到物体所占空间是有大有小的。
1、用两个完全一样的杯子，一个杯中放入苹果,另一个杯子中放入葡萄。
2、思考:往这两个杯子里倒水,倒进哪个杯子中的水会多一些?
3、学生自由发表意见后,四人一组,动手实验。
4、根据实验结果想一想,两个杯子中都装了物体,为什么倒进去的水有多有少呢?
5、学生交流得出: 两个杯子能装的水同样多,苹果占的空间大,因而倒进去的水少,葡萄占的空间小,因而能倒进去的水就多。 小结:物体不仅占有空间，而且占有的空间是有大有小的。 活动三:揭示体积的意义
1、出示哈密瓜、苹果、葡萄,观察这三个水果,哪一个占的空间大?
想一想:把它们放在同样大的容器中,再倒满水,哪个杯中水占的空间大?
2、学生独立思考,交流。
3、说一说:通过三次活动,你有什么感受?
小结: 通过活动,同学们感受到物体不仅占有空间，而且占有的空
间是有大有小的。我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。
4、练习三的1题，口答。
三、教学例7：容积的概念
1.认识容器
（1）设疑：今天上课准备了这么多的实验物品，我用什么方法把它们全都带来了？
（2）解疑：像量杯、纸箱、茶壶、杯子、水桶等物体可以用来装东西，我们称之为容器。你还知道哪些容器？哪些容器放的东西多，哪些容器放的东西少？
2、感知容积，出示概念。
活动四:杯子和瓶子哪个装水多。
(1)师出示一个空的杯子和一个空的饮料瓶。
想一想：谁装的水多？你能设计一个实验解决这个问题吗？
(2)学生讨论，说办法。
(3)小组合作，动手实验。
实验要求:
①以小组为单位，讨论并确定实验方案。
②小组分工合作,完成实验。（不争不抢，轻拿轻放，注意安全。） ③小组内,一名同学汇报实验结果。
(4)小组为单位，交流做实验的结果。
小结：从实验中我们可以看到，瓶子装的水比杯子多，我们就说瓶子的容积比杯子大。
3、什么是容积？说说你的理解？
(1)容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。“容纳”是什么意思？
(2)举例：半瓶水，水的体积是瓶子的容积吗？演示：倒半杯水，这时候所装的水量是不是杯子的容积？再倒满，此时杯子所容纳的最大容量才是杯子的容积。
4、讨论：问：纸盒有体积吗？纸盒的体积和容积分别指什么？
（1）你认为纸盒的体积与容积一样大吗？为什么？哪个大？
（2）所有的物体都有体积；但只有里面是空的能够装东西的物体，才能计量它的容积。一般说来,物体的容积比体积小。
四、解决问题：
1、完成书上的试一试。
师：这两个容器哪一个装水多呢？你能设计一个实验解决这个问题 吗？请同学们小组内讨论，看看有什么好方法可以解决这个问题，想好了的可以利用桌上的实验仪器验证一下。。
（学生分组讨论，小组合作交流，选出代表给全班同学汇报）
2、练一练组织学生口答。
3、练习三2题要求四人小组学生用小正方体摆出来。
4、补充练习:判断
⑴ 汽车上的油箱，油箱里装满汽油，汽油的体积就是油箱的容
积。………………………………（ ）
⑵ 一块长方体的砖（实心的），它的体积就是它的容积。…（ ） ⑶ 冰箱的容积就是冰箱的体积。……………………………（ ） ⑸ 两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大.………… ( )
5、联系实际,应用与拓展
（1）玩玩橡皮泥。
要求：用一团橡皮泥，第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，捏成的物体哪一个体积大？为什么？如果捏成任意形状的物体，体积有没有变化？
学生独立思考后讨论，全班交流。
小结：同一物体形状发生了变化，但体积保持不变。
（2）练习三3题。
小芳和小军各有一瓶同样多的饮料，小芳倒了3杯，而小军倒了2
杯。你认为有可能吗？为什么？
学生独立思考后交流（如果每个杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2杯）
五、全课总结
1、通过今天的学习，你们学会了什么？你们有什么收获？还有什么问题吗？谁来评价自己或同学这节课的表现？哪位同学这节课有特别出彩的地方，请用自己喜欢的方式向他表示祝贺。
2、 有人说这节课不是数学课，而是实验课，你认为是什么课？同学们你们都知道阿基米德吗？下来我们就一起听一个跟阿基米德有关的故事。(电脑播放)师：故事听完了，他为什么兴奋得跑回家？你知道他想到的办法是什么吗？同桌互相说一说?课后同学们可以通过各种方式寻找答案。
⑷ 游泳池注入半池水,水的体积就是游泳池的容积。…… （ ）
以“动”促“思”
———《体积与容积》教学设计
教材分析：这节课的内容包括有两个例题及其随后的试一试。例6通过三个层次的操作活动引导学生初步认识体积的意义。有了这三个层次的活动，学生不仅能体会到物体总是占有一定的空间，而且能够体会物体所占的空间是有大小的，物体所占的空间的大小是可以比较的，在此基础上，建立体积的概念。例7通过让学生比较两个大小不同书盒所装的书的体积，形象而直观地揭示了容积的概念。随后的“试一试”让学生想办法比较两个玻璃杯的容积，引导学生在实际操作中进一步体会玻璃杯所能容纳物体的体积，也就是玻璃杯的容积，同时使学生认识到容积的大小是可以比较的。体积与容积意义的学习是后面学习体积（容积）单位、体积计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。
学情分析：学生在日常的生活中，不仅能接触到大小各异的物体，还感受到不同的杯子、不同的纸盒所能装的东西有多、有少，这些都是在生活中找到的体积与容积的原型。现在要把这些生活原型概念化，对于学生来说是比较抽象的。小学生的思维以形象思维为主，可能会受到表面积的影响，认为物体形状发生了变化，体积也会发生变化，对于体积与容积的概念，也可能会易于混淆。因此，在教学中，要充分利用直观的教学方法，让学生在观察、比较等操作活动中，体会体积与容积概念的真正内涵。
教学目标：
1、通过动手实验和对具体实例的观察，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。
2、在操作、交流中，感受物体体积的大小、增强空间观念，发展数学思维。
3、使学生进一步体会空间与图形学习和实际生活的联系，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点和难点：
1. 通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。
2. 理解体积和容积的联系和区别。
教学用具
两个量杯、两个大小不同的水杯、土豆、红薯各一个、气球、橡皮泥、12个小正方体、水。
教学过程设计：
一、引入:
同学们都知道乌鸦喝水的故事吧,那么我们一起来欣赏吧！（电脑
出示乌鸦喝水动画）其实在乌鸦喝水这个故事里还蕴含着有趣的数学知识呢？想一起探究吗？
二、教学例6：体积的意义
活动一:通过实验，使学生体会到物体是占有空间的。
1、学生四人一组，进行实验。
用两个完全一样的杯子，左边杯子装满水，右边杯子里放一个苹果。
2、学生预测如果把左边杯子中的水倒入右边的杯子，结果会怎么样？
3、倒水试一试,跟你预测的结果是否相同？
4、说一说，为什么会剩下一些水？
引导学生得出:由于杯中有一部分空间被桃占去了，能装水的空间少了,所以会剩下一些水。
5、将实验材料之一的桃子换成石子、铁块等其它物体,再一次分组实验,看还能一能倒进一整杯水,这说明了什么？
小结:物体是占有空间的。
活动二：通过实验，使学生体会到物体所占空间是有大有小的。
1、用两个完全一样的杯子，一个杯中放入苹果,另一个杯子中放入葡萄。
2、思考:往这两个杯子里倒水,倒进哪个杯子中的水会多一些?
3、学生自由发表意见后,四人一组,动手实验。
4、根据实验结果想一想,两个杯子中都装了物体,为什么倒进去的水有多有少呢?
5、学生交流得出: 两个杯子能装的水同样多,苹果占的空间大,因而倒进去的水少,葡萄占的空间小,因而能倒进去的水就多。 小结:物体不仅占有空间，而且占有的空间是有大有小的。 活动三:揭示体积的意义
1、出示哈密瓜、苹果、葡萄,观察这三个水果,哪一个占的空间大?
想一想:把它们放在同样大的容器中,再倒满水,哪个杯中水占的空间大?
2、学生独立思考,交流。
3、说一说:通过三次活动,你有什么感受?
小结: 通过活动,同学们感受到物体不仅占有空间，而且占有的空
间是有大有小的。我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。
4、练习三的1题，口答。
三、教学例7：容积的概念
1.认识容器
（1）设疑：今天上课准备了这么多的实验物品，我用什么方法把它们全都带来了？
（2）解疑：像量杯、纸箱、茶壶、杯子、水桶等物体可以用来装东西，我们称之为容器。你还知道哪些容器？哪些容器放的东西多，哪些容器放的东西少？
2、感知容积，出示概念。
活动四:杯子和瓶子哪个装水多。
(1)师出示一个空的杯子和一个空的饮料瓶。
想一想：谁装的水多？你能设计一个实验解决这个问题吗？
(2)学生讨论，说办法。
(3)小组合作，动手实验。
实验要求:
①以小组为单位，讨论并确定实验方案。
②小组分工合作,完成实验。（不争不抢，轻拿轻放，注意安全。） ③小组内,一名同学汇报实验结果。
(4)小组为单位，交流做实验的结果。
小结：从实验中我们可以看到，瓶子装的水比杯子多，我们就说瓶子的容积比杯子大。
3、什么是容积？说说你的理解？
(1)容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。“容纳”是什么意思？
(2)举例：半瓶水，水的体积是瓶子的容积吗？演示：倒半杯水，这时候所装的水量是不是杯子的容积？再倒满，此时杯子所容纳的最大容量才是杯子的容积。
4、讨论：问：纸盒有体积吗？纸盒的体积和容积分别指什么？
（1）你认为纸盒的体积与容积一样大吗？为什么？哪个大？
（2）所有的物体都有体积；但只有里面是空的能够装东西的物体，才能计量它的容积。一般说来,物体的容积比体积小。
四、解决问题：
1、完成书上的试一试。
师：这两个容器哪一个装水多呢？你能设计一个实验解决这个问题 吗？请同学们小组内讨论，看看有什么好方法可以解决这个问题，想好了的可以利用桌上的实验仪器验证一下。。
（学生分组讨论，小组合作交流，选出代表给全班同学汇报）
2、练一练组织学生口答。
3、练习三2题要求四人小组学生用小正方体摆出来。
4、补充练习:判断
⑴ 汽车上的油箱，油箱里装满汽油，汽油的体积就是油箱的容
积。………………………………（ ）
⑵ 一块长方体的砖（实心的），它的体积就是它的容积。…（ ） ⑶ 冰箱的容积就是冰箱的体积。……………………………（ ） ⑸ 两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大.………… ( )
5、联系实际,应用与拓展
（1）玩玩橡皮泥。
要求：用一团橡皮泥，第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，捏成的物体哪一个体积大？为什么？如果捏成任意形状的物体，体积有没有变化？
学生独立思考后讨论，全班交流。
小结：同一物体形状发生了变化，但体积保持不变。
（2）练习三3题。
小芳和小军各有一瓶同样多的饮料，小芳倒了3杯，而小军倒了2
杯。你认为有可能吗？为什么？
学生独立思考后交流（如果每个杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2杯）
五、全课总结
1、通过今天的学习，你们学会了什么？你们有什么收获？还有什么问题吗？谁来评价自己或同学这节课的表现？哪位同学这节课有特别出彩的地方，请用自己喜欢的方式向他表示祝贺。
2、 有人说这节课不是数学课，而是实验课，你认为是什么课？同学们你们都知道阿基米德吗？下来我们就一起听一个跟阿基米德有关的故事。(电脑播放)师：故事听完了，他为什么兴奋得跑回家？你知道他想到的办法是什么吗？同桌互相说一说?课后同学们可以通过各种方式寻找答案。
⑷ 游泳池注入半池水,水的体积就是游泳池的容积。…… （ ）