第五章 拱桥构造与设计
5.1 概述
一、拱桥的发展概况
十八世纪
国外： 石拱，木拱 十九世纪 钢拱 钢筋混凝土拱
拱桥
1964年
国内： 石拱，木拱
80年代中
刚架拱
桁式组合拱70年代 双曲拱 80年代 桁架拱 钢筋混凝土拱 钢管拱
新型组合体系拱
二、拱桥的特点 主要受力特点：支承处不仅产生竖 向反力，还产生水平推力，从而使拱主要受压。
跨越能力大；
能充分做到就地取材；
耐久性好，养护、维修费用小；
外形美观；
构造较简单，有利于广泛采用。
1）是有推力的结构，而且自重较大，因而水平推力也较大，增加了下部结构的工程量，对地基要求也高；
2）随跨径的增大和桥高的提高，增大了拱桥的施工难度，提高了拱桥的总造价。拱桥施工工序多，需要的劳动力多，施工工期长。
3）由于水平推力较大，在连续多孔的大、中桥中，为防止一孔破坏而影响全桥的安全，需要采取较复杂的措施，或设置单向推力墩，增加了造价；
4）上承式拱桥的建筑高度较高。
三 拱桥的组成及主要类型
（一）、拱桥的主要组成
一般上承式拱桥，桥跨结构是由主拱圈、拱上建筑等组成。
主拱圈是拱桥的主要承重结构。 拱上结构或拱上建筑：在桥面与主拱圈之间需要有传递压力的构件或填充物，以使车辆能在平顺的桥道上行驶。桥面系和这些传力构件或填充物统称为拱上结构或拱上建筑。 拱桥的下部结构：由桥墩、桥台及基础等组成，用以支承桥跨结构的荷载传至地基。 技术名称： ．．．．
拱顶：拱圈最高点。
拱脚（起拱面）：拱圈和墩台连接处。
拱轴线：拱圈各横向截面（或换算截面）的形心连线。
拱背：拱圈的上曲面。
拱腹：拱圈的下曲面。
起拱线：起拱面与拱腹相交的直线。
净跨径：每孔桥跨两个起拱线之间的水平距离；
计算跨径：相邻两拱脚截面形心点之间的的水平距离，也就是拱轴线两端点之间的水平距离。
净矢高：拱顶截面下缘至起拱线连线的垂直距离；
计算矢高：拱顶截面形心至相邻两拱脚截面形心之连线的垂直距离；
矢跨比：拱圈或（拱肋）的净矢高与净跨径之比，或计算矢高与计算跨径之比。
（二）、拱桥分类：
1、建桥材料(主拱圈的材料)分类：圬工拱桥、钢拱桥等；
2、拱上建筑的形式分类：实腹式拱桥、空腹式拱桥；
3、主拱圈的拱轴线的型式分类：圆弧拱桥、链线拱桥等；
4、按照桥面的位置可以分为：上承式拱桥、中承式拱桥和下承式拱桥
5、按照有无水平推力可分为：有推力拱桥和无推力拱桥
6、按照拱圈截面型式可分为：板拱桥、板肋拱桥、肋拱桥、双曲拱桥、箱形拱桥、钢管混凝土拱桥、劲性骨架混凝土拱桥。
①板拱桥
主拱圈的横截面是整块的实体矩形截面。它构造简单，施工方便。但是在横截面面积相同的条件下，实体矩形截面比其他形式截面的抵抗矩小。一般在地基条件较好的中、小跨径（一般不大于100m）圬工拱桥中采用板拱形式。
②肋拱桥
在板拱桥的基础上，将板拱划分成两条，形成分离的、高度较大的拱肋，肋与肋之间用横系梁相连。一般适用于较大跨径的拱桥。
③双曲拱桥
主拱圈的横截面是由一个或数个横向小拱组成，使主拱圈在纵向及横向均呈曲线形。双曲拱桥的截面抵抗矩较相同材料用量的板拱大得多，因此可以节省材料，结构自重小，最大跨径达150m。由于截面组成划分细，具有装配式桥梁的特点，但是整体性能较差，建成后出现裂缝较多，目前已较少使用。
④箱形拱桥
将实体的板拱截面挖空成空心箱形截面。箱形拱的截面抵抗矩较相同截面的板拱的截面抵抗矩大得多，所以能节省材料。一般情况下，跨径50m以上的拱桥采用箱形截面才是合适的。
⑤钢管混凝土拱桥
钢管混凝土是在薄壁圆形钢管内填充混凝土而形成的一种符合材料，它借助内填混凝土增强钢管壁的稳定性，同时又利用钢管对核心混凝土的套箍作用，使核心混凝土处于三向受压状态，从而使其具有更高的抗压强度和抗变形能力；同时，钢管本身相当于混凝土的外模板，它具有刚度大、承载能力强、重量轻等优点，易于吊装或转体的特点，可以先将空钢管拱肋合拢，再将混凝土压注入管内，从而大大降低肋大跨径拱桥施工的难度。 ⑥劲性骨架混凝土拱桥
劲性骨架作为受力筋，可以是型钢，也可以是钢管或钢管混凝土，采用钢管混凝土作劲性骨架的混凝土又可以成为内填外包型钢管混凝土。主要用于大跨度拱桥中。
万县长江大桥就是用钢管混凝土作劲性骨架的拱桥，施工时先用空钢管形成骨架，然后在钢管内灌装混凝土，最后，在钢管外面支模板，现浇外层混凝土。
7、按结构受力图式分类：简单体系拱桥，组合体系拱桥和拱片桥
按结构受力图式分类 ．．．．．．．．．
按主拱圈与行车系结构之间相互作用状态分类，有简单体系拱桥、组合体系拱桥及拱片拱三大类。
(1)简单体系拱桥：
行车系结构不参与主拱受力，主拱是主要承重结构。按不同的静力图式，主拱圈可分三铰拱、两铰拱或无铰拱。
1)三铰拱：静定结构；(拱圈内无附加力)。
缺点：构造复杂，整体刚度小，对行车不利。
适用：①地基条件很差或寒冷地区可修建三铰拱拱桥。
②用作空腹式拱上建筑的腹拱。
2)无铰拱：三次超静定结构。(拱内有较大的附加内力)。
特点：整体刚度大，构造简单。
适用性：使用最广泛，一般地基良好的条件时下修建。钢筋混凝土无铰拱是大跨径桥梁的主要桥型之一。
3）两铰拱：一次超静定结构，介于三铰拱和无铰拱之间。
（2）组合式体系拱桥：行车系结构与主拱圈构成整体，以共同承受荷载。
拱式组合体系桥一般由拱肋、系杆、吊杆（或立柱）、行车道梁（板）及桥面系组成。 无推力拱（使用较广泛）：拱的推力由系杆承受，
墩台不受水平推力 有推力拱：此种组合体系拱没有系杆，由单独的
梁和拱共同受力，拱的水平推力仍由墩台承受。
（3）拱片拱：上边缘与桥面纵向平行，下边缘为拱形的有推力结构，称为拱片。在拱片结构中，行车道系与拱肋刚性联成一整体，共同承受荷载，仅能用于上承式拱桥。拱片桥．．．．．．．．．可以做成无铰拱、两铰拱或三铰结构，它的推力均由墩台承受。
第二章 拱桥的设计要点
第一节 拱桥的总体设计
在通过必要的桥址方案比较，确定了桥位之后，再根据当地水文、地质等具体情况，合理地拟定桥梁的长度、跨径、孔数、桥面标高、主拱圈的矢跨比等，这些是拱桥总体设计的主要内容。有关确定桥长和桥梁分孔的一般原则，前面已经做了介绍，这里只进一步阐明在具体设计拱桥中如何确定设计标高和矢跨比的问题。
一、确定拱桥的主要设计标高
拱桥的标高主要有四个：桥面标高、拱顶底面标高、起拱线标高和基础底面标高。
1.桥面标高
①由两岸线路的纵断面设计来控制；
②要保证桥下净空能满足宣泄洪水或通
航的要求。对于无铰拱，可以将拱脚置于设计
水位以下，但通常淹没深度不得超过矢高的
2/3。
2.拱顶底面标高
当桥面标高确定后，由桥面标高减去拱顶填料厚度，就可得到拱顶上缘的标高，减去主拱圈的厚度，可以推出拱顶底面标高。为了保证漂流物能正常通过，在任何情况下，拱顶底面应高处计算水位（设计洪水位计入雍水、浪高等）1.0m。
3.起拱线标高
拟定起拱线标高，为了减小墩台基础底面的弯矩，节省墩台的圬工数量，一般宜选择
对于有铰拱桥，拱脚需要高出计算水位以上0.25m。
为了防止冰害，有铰或无铰拱的拱脚均应高出最高流冰面0.25m。
当洪水带有大量漂流物，若拱上建筑采用立柱时，应当将起拱线标高提高，使主拱圈不要淹没过多，以防漂浮物对立柱的撞击或挂留。
低拱脚的设计方案。
4.基础底面标高
主要根据冲刷深度、地基承载能力等因素确定。
二、确定拱桥的矢跨比
①恒载的水平推力Hg与垂直反力Vg之比值，随矢跨比的减小而增大。
②推力大，拱圈内轴向力也大，对拱圈受力有利，对墩台基础不利。
③无铰拱：拱圈内的附加内力，拱愈坦(即矢跨比越小)，附加内力越大。④矢跨比过大，拱脚区段过陡，施工困难，不美观。
砖、石、混凝土板拱桥及双曲拱桥：1/6～1/4，不宜小于1/8
箱形拱桥：1/8～1/6
钢筋混凝土桁架拱、刚架拱桥：1/10～1/6，不宜小于1/12
三、不等跨连续拱桥的处理方法
连续拱桥最好选用等跨分孔方案，但受地形、地质、通航等条件限制时，也可以采用不等跨的方案。为了减小因结构重力引起推力不平衡对桥墩和基础的偏心作用，可以采用以下措施：
（1）采用不同的矢跨比
在相邻两孔中，大跨径用较陡的拱（矢跨比较大），小跨径用较坦的拱（矢跨比较小） 大跨径孔的矢跨比大，拱脚降低，减小了拱脚水平推力对
但拱脚不在同一水平，使桥梁外形欠美观，构造也复杂。
（3）调整拱上建筑的恒载重量 如要满足美观要求等，可
用调整拱上建筑的重量来减小相邻孔间的不平衡推力。于是大跨径可用轻质的拱上填料或空腹式拱上建筑，小跨径用重质的拱上填料或实腹式拱上建筑，以改变恒载重量来调整拱桥的恒载水平推力。
三种措施中，从桥梁外观考虑，以第三种为好，在设计中，可将几种措施同时采用。如仍不能达到完全平衡推力的目的，则需设计成体型不对称的或加大桥墩和基础尺寸来解决。
（2）采用不同的拱脚标高 基底的力臂。大、小跨的恒载水平推力对基底的弯矩得到平衡。
第二节 拱轴线形的选择和拱上建筑的布置
拱轴线的形状：
①直接影响着拱圈的承载能力；
②影响结构耐久性、经济合理性和施工安全性等。
合理拱轴线：与拱上各种荷载作用下的压力线相吻合，这时拱圈截面只受轴向压力，而无弯矩作用，从而能充分利用圬工材料的抗压性能。一般说来，以结构重力压力线作为设计．．．．．．．．．．．．．．．．．拱轴线，可以认为基本适宜的。 ．．．．．．．．．．．．．．
一、拱轴线应满足四方面的要求：
①尽量减小拱圈截面的弯矩，使主拱圈在计入弹性压缩、均匀温降、混凝土收缩等影响下各主要截面的应力相差不大、且最大限度减小截面拉应力，最好是不出现拉应力；
②对于无支架施工的拱桥，应满足各施工阶段的要求，并尽可能少用或不用临时性施工措施；
③计算方法简便，易为生产人员掌握；
④线型美观，便于施工。
二、目前常用拱轴线型有：
(1)圆弧线
线型最简单，施工最方便，容易掌握。但拱轴线与恒载压力线偏离较大，使拱圈截面受力不均匀。
圆弧线常用于15～20m以下的小跨径拱桥。
(2)悬链线
实腹式拱桥恒载强度下的拱圈压力线是一条悬链线。因此实腹式拱桥采用悬链线作拱轴线。
对于空腹式拱桥，恒载压力线与拱轴线偏离。但这对拱圈控制载面的内力是有利的。为了设计方便，空腹式拱桥也广泛采用悬链线作为拱轴线。
悬链线是目前我国大、中跨径拱桥采用最普遍的拱轴线型。
(3)抛物线
在竖向均布荷载作用下，拱的合理拱轴线是二次抛物线。对于恒载强度接近均布的拱桥，例如矢跨比较小的空腹式钢筋混凝土拱桥的拱轴线可用二次抛物线。钢筋混凝土桁架拱和刚架拱等轻型拱上结构拱桥的拱轴线也用二次抛物线。大跨径拱桥如果拱上建筑布置很特殊(腹拱跨径特别大)，为了使拱轴线与恒载压力线基本吻合，采用高次抛物线(如四
次或六次抛物线)作为拱轴线的。但计算工作量过大，计算难度大，很少采用。 总之，小跨径拱桥可采用实腹式圆形拱或实腹式悬链线拱；
大、中跨径拱桥可采用空腹式悬链线拱；
轻型拱桥或矢跨比较小的大跨径钢筋混凝土拱桥可以采用抛物线拱。
第三节 拱轴线形的选择和拱上建筑的布置
一、拱圈宽度的确定
取决于桥面净空的宽度 中、小跨径拱桥：拱圈宽度等于桥面净空宽度减去栏杆宽。 大跨径桥或跨径较小、桥面特宽的城市桥梁：拱圈宽度小于桥
宽。
公跨拱桥主拱圈宽度一般均大于跨径的1/20。《桥规》规定
当主拱圈宽跨比＜1/20时，则应验算拱的横向稳定性。
二、主拱圈高度的拟定
根据跨径大小、荷载等级、主拱圈材料规格等条件决定
(1)石拱桥
中、小跨径石拱桥主拱圈高度可按下式进行估算： d=m⋅k式中：L0—主拱圈净跨径(cm)；
d —主拱圈高度(cm)；
m —系致，取4.5～6
k —荷载系数,一般为1.0～1.2 大跨径的石拱桥，也可由其它经验公式进行估算：d=m1k(L0+20)
式中：m1——系数，一般为0.016～0.02，跨径越大，矢跨比越小，系数取大值；
(2)箱形拱、双曲拱、桁架拱和刚架拱桥
确定箱形拱、拱肋中距≯2.0m的双曲拱、拱片中距≯3.0m的桁架拱和刚架拱时，由经验公式计算主拱圈肋的高度。 估算的经验公式为：H=(a+L0)k b
式中： H——主拱圈(肋)的高度(cm)；
a、b——系数，根据主拱圈的构造型式不同取值；
k——荷载系数。
思考题
1.拱桥的主要特点。
2.拱桥的分类及适用条件
3.如何确定拱桥的设计标高和矢跨比？
4.如何处理不等跨问题？
5.何为合理拱轴线？试述圆弧线、悬链线、抛物线的适用条件。
第五章 拱桥构造与设计
5.1 概述
一、拱桥的发展概况
十八世纪
国外： 石拱，木拱 十九世纪 钢拱 钢筋混凝土拱
拱桥
1964年
国内： 石拱，木拱
80年代中
刚架拱
桁式组合拱70年代 双曲拱 80年代 桁架拱 钢筋混凝土拱 钢管拱
新型组合体系拱
二、拱桥的特点 主要受力特点：支承处不仅产生竖 向反力，还产生水平推力，从而使拱主要受压。
跨越能力大；
能充分做到就地取材；
耐久性好，养护、维修费用小；
外形美观；
构造较简单，有利于广泛采用。
1）是有推力的结构，而且自重较大，因而水平推力也较大，增加了下部结构的工程量，对地基要求也高；
2）随跨径的增大和桥高的提高，增大了拱桥的施工难度，提高了拱桥的总造价。拱桥施工工序多，需要的劳动力多，施工工期长。
3）由于水平推力较大，在连续多孔的大、中桥中，为防止一孔破坏而影响全桥的安全，需要采取较复杂的措施，或设置单向推力墩，增加了造价；
4）上承式拱桥的建筑高度较高。
三 拱桥的组成及主要类型
（一）、拱桥的主要组成
一般上承式拱桥，桥跨结构是由主拱圈、拱上建筑等组成。
主拱圈是拱桥的主要承重结构。 拱上结构或拱上建筑：在桥面与主拱圈之间需要有传递压力的构件或填充物，以使车辆能在平顺的桥道上行驶。桥面系和这些传力构件或填充物统称为拱上结构或拱上建筑。 拱桥的下部结构：由桥墩、桥台及基础等组成，用以支承桥跨结构的荷载传至地基。 技术名称： ．．．．
拱顶：拱圈最高点。
拱脚（起拱面）：拱圈和墩台连接处。
拱轴线：拱圈各横向截面（或换算截面）的形心连线。
拱背：拱圈的上曲面。
拱腹：拱圈的下曲面。
起拱线：起拱面与拱腹相交的直线。
净跨径：每孔桥跨两个起拱线之间的水平距离；
计算跨径：相邻两拱脚截面形心点之间的的水平距离，也就是拱轴线两端点之间的水平距离。
净矢高：拱顶截面下缘至起拱线连线的垂直距离；
计算矢高：拱顶截面形心至相邻两拱脚截面形心之连线的垂直距离；
矢跨比：拱圈或（拱肋）的净矢高与净跨径之比，或计算矢高与计算跨径之比。
（二）、拱桥分类：
1、建桥材料(主拱圈的材料)分类：圬工拱桥、钢拱桥等；
2、拱上建筑的形式分类：实腹式拱桥、空腹式拱桥；
3、主拱圈的拱轴线的型式分类：圆弧拱桥、链线拱桥等；
4、按照桥面的位置可以分为：上承式拱桥、中承式拱桥和下承式拱桥
5、按照有无水平推力可分为：有推力拱桥和无推力拱桥
6、按照拱圈截面型式可分为：板拱桥、板肋拱桥、肋拱桥、双曲拱桥、箱形拱桥、钢管混凝土拱桥、劲性骨架混凝土拱桥。
①板拱桥
主拱圈的横截面是整块的实体矩形截面。它构造简单，施工方便。但是在横截面面积相同的条件下，实体矩形截面比其他形式截面的抵抗矩小。一般在地基条件较好的中、小跨径（一般不大于100m）圬工拱桥中采用板拱形式。
②肋拱桥
在板拱桥的基础上，将板拱划分成两条，形成分离的、高度较大的拱肋，肋与肋之间用横系梁相连。一般适用于较大跨径的拱桥。
③双曲拱桥
主拱圈的横截面是由一个或数个横向小拱组成，使主拱圈在纵向及横向均呈曲线形。双曲拱桥的截面抵抗矩较相同材料用量的板拱大得多，因此可以节省材料，结构自重小，最大跨径达150m。由于截面组成划分细，具有装配式桥梁的特点，但是整体性能较差，建成后出现裂缝较多，目前已较少使用。
④箱形拱桥
将实体的板拱截面挖空成空心箱形截面。箱形拱的截面抵抗矩较相同截面的板拱的截面抵抗矩大得多，所以能节省材料。一般情况下，跨径50m以上的拱桥采用箱形截面才是合适的。
⑤钢管混凝土拱桥
钢管混凝土是在薄壁圆形钢管内填充混凝土而形成的一种符合材料，它借助内填混凝土增强钢管壁的稳定性，同时又利用钢管对核心混凝土的套箍作用，使核心混凝土处于三向受压状态，从而使其具有更高的抗压强度和抗变形能力；同时，钢管本身相当于混凝土的外模板，它具有刚度大、承载能力强、重量轻等优点，易于吊装或转体的特点，可以先将空钢管拱肋合拢，再将混凝土压注入管内，从而大大降低肋大跨径拱桥施工的难度。 ⑥劲性骨架混凝土拱桥
劲性骨架作为受力筋，可以是型钢，也可以是钢管或钢管混凝土，采用钢管混凝土作劲性骨架的混凝土又可以成为内填外包型钢管混凝土。主要用于大跨度拱桥中。
万县长江大桥就是用钢管混凝土作劲性骨架的拱桥，施工时先用空钢管形成骨架，然后在钢管内灌装混凝土，最后，在钢管外面支模板，现浇外层混凝土。
7、按结构受力图式分类：简单体系拱桥，组合体系拱桥和拱片桥
按结构受力图式分类 ．．．．．．．．．
按主拱圈与行车系结构之间相互作用状态分类，有简单体系拱桥、组合体系拱桥及拱片拱三大类。
(1)简单体系拱桥：
行车系结构不参与主拱受力，主拱是主要承重结构。按不同的静力图式，主拱圈可分三铰拱、两铰拱或无铰拱。
1)三铰拱：静定结构；(拱圈内无附加力)。
缺点：构造复杂，整体刚度小，对行车不利。
适用：①地基条件很差或寒冷地区可修建三铰拱拱桥。
②用作空腹式拱上建筑的腹拱。
2)无铰拱：三次超静定结构。(拱内有较大的附加内力)。
特点：整体刚度大，构造简单。
适用性：使用最广泛，一般地基良好的条件时下修建。钢筋混凝土无铰拱是大跨径桥梁的主要桥型之一。
3）两铰拱：一次超静定结构，介于三铰拱和无铰拱之间。
（2）组合式体系拱桥：行车系结构与主拱圈构成整体，以共同承受荷载。
拱式组合体系桥一般由拱肋、系杆、吊杆（或立柱）、行车道梁（板）及桥面系组成。 无推力拱（使用较广泛）：拱的推力由系杆承受，
墩台不受水平推力 有推力拱：此种组合体系拱没有系杆，由单独的
梁和拱共同受力，拱的水平推力仍由墩台承受。
（3）拱片拱：上边缘与桥面纵向平行，下边缘为拱形的有推力结构，称为拱片。在拱片结构中，行车道系与拱肋刚性联成一整体，共同承受荷载，仅能用于上承式拱桥。拱片桥．．．．．．．．．可以做成无铰拱、两铰拱或三铰结构，它的推力均由墩台承受。
第二章 拱桥的设计要点
第一节 拱桥的总体设计
在通过必要的桥址方案比较，确定了桥位之后，再根据当地水文、地质等具体情况，合理地拟定桥梁的长度、跨径、孔数、桥面标高、主拱圈的矢跨比等，这些是拱桥总体设计的主要内容。有关确定桥长和桥梁分孔的一般原则，前面已经做了介绍，这里只进一步阐明在具体设计拱桥中如何确定设计标高和矢跨比的问题。
一、确定拱桥的主要设计标高
拱桥的标高主要有四个：桥面标高、拱顶底面标高、起拱线标高和基础底面标高。
1.桥面标高
①由两岸线路的纵断面设计来控制；
②要保证桥下净空能满足宣泄洪水或通
航的要求。对于无铰拱，可以将拱脚置于设计
水位以下，但通常淹没深度不得超过矢高的
2/3。
2.拱顶底面标高
当桥面标高确定后，由桥面标高减去拱顶填料厚度，就可得到拱顶上缘的标高，减去主拱圈的厚度，可以推出拱顶底面标高。为了保证漂流物能正常通过，在任何情况下，拱顶底面应高处计算水位（设计洪水位计入雍水、浪高等）1.0m。
3.起拱线标高
拟定起拱线标高，为了减小墩台基础底面的弯矩，节省墩台的圬工数量，一般宜选择
对于有铰拱桥，拱脚需要高出计算水位以上0.25m。
为了防止冰害，有铰或无铰拱的拱脚均应高出最高流冰面0.25m。
当洪水带有大量漂流物，若拱上建筑采用立柱时，应当将起拱线标高提高，使主拱圈不要淹没过多，以防漂浮物对立柱的撞击或挂留。
低拱脚的设计方案。
4.基础底面标高
主要根据冲刷深度、地基承载能力等因素确定。
二、确定拱桥的矢跨比
①恒载的水平推力Hg与垂直反力Vg之比值，随矢跨比的减小而增大。
②推力大，拱圈内轴向力也大，对拱圈受力有利，对墩台基础不利。
③无铰拱：拱圈内的附加内力，拱愈坦(即矢跨比越小)，附加内力越大。④矢跨比过大，拱脚区段过陡，施工困难，不美观。
砖、石、混凝土板拱桥及双曲拱桥：1/6～1/4，不宜小于1/8
箱形拱桥：1/8～1/6
钢筋混凝土桁架拱、刚架拱桥：1/10～1/6，不宜小于1/12
三、不等跨连续拱桥的处理方法
连续拱桥最好选用等跨分孔方案，但受地形、地质、通航等条件限制时，也可以采用不等跨的方案。为了减小因结构重力引起推力不平衡对桥墩和基础的偏心作用，可以采用以下措施：
（1）采用不同的矢跨比
在相邻两孔中，大跨径用较陡的拱（矢跨比较大），小跨径用较坦的拱（矢跨比较小） 大跨径孔的矢跨比大，拱脚降低，减小了拱脚水平推力对
但拱脚不在同一水平，使桥梁外形欠美观，构造也复杂。
（3）调整拱上建筑的恒载重量 如要满足美观要求等，可
用调整拱上建筑的重量来减小相邻孔间的不平衡推力。于是大跨径可用轻质的拱上填料或空腹式拱上建筑，小跨径用重质的拱上填料或实腹式拱上建筑，以改变恒载重量来调整拱桥的恒载水平推力。
三种措施中，从桥梁外观考虑，以第三种为好，在设计中，可将几种措施同时采用。如仍不能达到完全平衡推力的目的，则需设计成体型不对称的或加大桥墩和基础尺寸来解决。
（2）采用不同的拱脚标高 基底的力臂。大、小跨的恒载水平推力对基底的弯矩得到平衡。
第二节 拱轴线形的选择和拱上建筑的布置
拱轴线的形状：
①直接影响着拱圈的承载能力；
②影响结构耐久性、经济合理性和施工安全性等。
合理拱轴线：与拱上各种荷载作用下的压力线相吻合，这时拱圈截面只受轴向压力，而无弯矩作用，从而能充分利用圬工材料的抗压性能。一般说来，以结构重力压力线作为设计．．．．．．．．．．．．．．．．．拱轴线，可以认为基本适宜的。 ．．．．．．．．．．．．．．
一、拱轴线应满足四方面的要求：
①尽量减小拱圈截面的弯矩，使主拱圈在计入弹性压缩、均匀温降、混凝土收缩等影响下各主要截面的应力相差不大、且最大限度减小截面拉应力，最好是不出现拉应力；
②对于无支架施工的拱桥，应满足各施工阶段的要求，并尽可能少用或不用临时性施工措施；
③计算方法简便，易为生产人员掌握；
④线型美观，便于施工。
二、目前常用拱轴线型有：
(1)圆弧线
线型最简单，施工最方便，容易掌握。但拱轴线与恒载压力线偏离较大，使拱圈截面受力不均匀。
圆弧线常用于15～20m以下的小跨径拱桥。
(2)悬链线
实腹式拱桥恒载强度下的拱圈压力线是一条悬链线。因此实腹式拱桥采用悬链线作拱轴线。
对于空腹式拱桥，恒载压力线与拱轴线偏离。但这对拱圈控制载面的内力是有利的。为了设计方便，空腹式拱桥也广泛采用悬链线作为拱轴线。
悬链线是目前我国大、中跨径拱桥采用最普遍的拱轴线型。
(3)抛物线
在竖向均布荷载作用下，拱的合理拱轴线是二次抛物线。对于恒载强度接近均布的拱桥，例如矢跨比较小的空腹式钢筋混凝土拱桥的拱轴线可用二次抛物线。钢筋混凝土桁架拱和刚架拱等轻型拱上结构拱桥的拱轴线也用二次抛物线。大跨径拱桥如果拱上建筑布置很特殊(腹拱跨径特别大)，为了使拱轴线与恒载压力线基本吻合，采用高次抛物线(如四
次或六次抛物线)作为拱轴线的。但计算工作量过大，计算难度大，很少采用。 总之，小跨径拱桥可采用实腹式圆形拱或实腹式悬链线拱；
大、中跨径拱桥可采用空腹式悬链线拱；
轻型拱桥或矢跨比较小的大跨径钢筋混凝土拱桥可以采用抛物线拱。
第三节 拱轴线形的选择和拱上建筑的布置
一、拱圈宽度的确定
取决于桥面净空的宽度 中、小跨径拱桥：拱圈宽度等于桥面净空宽度减去栏杆宽。 大跨径桥或跨径较小、桥面特宽的城市桥梁：拱圈宽度小于桥
宽。
公跨拱桥主拱圈宽度一般均大于跨径的1/20。《桥规》规定
当主拱圈宽跨比＜1/20时，则应验算拱的横向稳定性。
二、主拱圈高度的拟定
根据跨径大小、荷载等级、主拱圈材料规格等条件决定
(1)石拱桥
中、小跨径石拱桥主拱圈高度可按下式进行估算： d=m⋅k式中：L0—主拱圈净跨径(cm)；
d —主拱圈高度(cm)；
m —系致，取4.5～6
k —荷载系数,一般为1.0～1.2 大跨径的石拱桥，也可由其它经验公式进行估算：d=m1k(L0+20)
式中：m1——系数，一般为0.016～0.02，跨径越大，矢跨比越小，系数取大值；
(2)箱形拱、双曲拱、桁架拱和刚架拱桥
确定箱形拱、拱肋中距≯2.0m的双曲拱、拱片中距≯3.0m的桁架拱和刚架拱时，由经验公式计算主拱圈肋的高度。 估算的经验公式为：H=(a+L0)k b
式中： H——主拱圈(肋)的高度(cm)；
a、b——系数，根据主拱圈的构造型式不同取值；
k——荷载系数。
思考题
1.拱桥的主要特点。
2.拱桥的分类及适用条件
3.如何确定拱桥的设计标高和矢跨比？
4.如何处理不等跨问题？
5.何为合理拱轴线？试述圆弧线、悬链线、抛物线的适用条件。