___________________：号座 ___________________：名姓 ___________________：级班金钥匙七年级上学期数学集训试卷（九）
（注：时间70分钟 满分120分）
姓名
一、选择题（每题3分，共30分）
1．如果a3
=a，则a可取的有理数的个数有（ ）个。 A．3 B．2 C．1 D．0 2．a为有理数，则下列说法正确的是（ ）。
22
A．⎛ 1⎫⎛1⎫⎝
a+2005⎪
⎭是正数 B．- ⎝a-2005⎪⎭是负数 2
C．a+⎛ 1⎫2
1⎝2005⎪⎭
是正数 D．a+
2005是正数 3．(-1)
2005
-(-1)
2004
的值是（ ）。
A．2 B．1 C．0 D．-2
4．某商品的原价为a元，提价10%后发现销售量锐减，欲恢复原价出售，则应约降价（ ）。
A．10% B．9.0% C．9.1% D．11.3% 5.若0＜a＜1，-2＜b＜-1，则
a-a-1
-
b+2+bb+2
+
aa+b
的值是（ ）
A、0 B、－1 C、－2 D、－3
6.如果a,b都是有理数，且有b A．2x2与x2合并为3x2
B.近似数0.7030有效数字有3个
C2xyz3x
+xy2+1不是整式 D.绝对值等于3的数有两个
8.若x=-2是关于x的方程2x+3=x3-a的解，则代数式a-1
a
2的值是（ ） A、0 B、-8222
3
C、-9 D、9
9.如果x=1是方程2-1
3
(m-x)=2x的解，那么关于y的方程m(y-3)-2=m(2y-5)
的解是（ ）
A、-10 B、0 C、
4
3
D、以上都不对
10. 已知x=y，则下列各式：x-1=y-1,2x=5y,-x=-y,正确的有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
二、填空题（每空3分，共36分） 11.有理数－3，＋8，-
x-3y-3y
=,=1，其中22x
11
，0.1，0，，－10.5，－0.4中，所有正数的和填在下式的〇
32
中，所有负数的和填在正式下式的□中，并计算出下式的结果填在等号左边的横线上。〇÷
□＝ 。
12．(-2)3-(-32)= ．
13．已知a=1，b=2，c=3，且a＞b＞c，则a-b+c＝ ． 14．如图所示，若数轴上a的绝对值是b的绝对值的3倍，则数轴的原点是____________．
2
2
ab
15．已知ax+5x+14=2x-2x+3a是关于x的一元一次方程，则其解是_________。 16．某市参加省初中数学竞赛的选手平均分数为78分，其中参赛的男选手的人数比女选手的人数多50％，而女选手的平均分数比男选手的平均分数高10％，那么女选手的平均分数是______________．
222
17．因为1+2+3+„＋n=
2
1
n(n+1)⋅(2n+1)， 6
那么2+4+6+„＋50＝______________________． 18.关于x的一元一次方程（2m-6）x
m-2
2222
=m2的解为 。
19.在密码学中，称直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码。对于英文，人们将26个字母按顺序分别对应整数0到25，现有4个字母构成的密码单词，记4个字母对应的数字分别为x1，x2，x3，x4，已知：整数x1+2x2，3x2，x3+2x4，3x4除以26的余数分别为9，16，23，12，则密码的单词是_________。 20.符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
1111 (1) f(1)=−1，f(2)=0，f(3)=1，f(4)=2，„„ (2)f()=−2，f−3，f−4，f()
23451
=−5，„„ 利用以上规律计算：f(f(2009) = ___________。
200921.已知代数式x+x
n
(n-1)
+1 ，其中n为正整数，当x=1时，代数式的值是 ，当x=-1
时，代数式的值是 . 22. 已知代数式12x-
x-23x-12x+1
+1的值为零，则代数式+的值等于_________。 343
三、计算题（每题5分，共20分）
⎡7⎛1⎫⎤1⎛1⎫2
23．计算：⎢-⨯ -2⎪-1⎥÷9÷ -2+-⨯5 ⎪2
2⎭⎦-0.75⎝2⎭⎣5⎝
3
0.5-0.2xx=0.1+
0.20.51+x10-7xx-2x-
=x- 25.解方程 ：1－
322
24．解方程：
26.化简：8ab-{4a-3[6ab+5(ab+a-b)-7a]–2}
四、解答题（共34分）
27．（5分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请你化简下面的式子。
A-C-C-2B+A+2B
28．（7分）如果a、b为定值，关于x的方程
ABOC
2kx+ax-bk
=2+，无论k为何值，36
它的根总是1，求a、b的值。
29．（5分）求自然数a1a2 an，使得12⨯2a1a2 an1=21⨯1a1a2 an2。
30．（7分）已知关于x的方程2a（x-1）=（5-a）x+3b有无数多解，试求a、b的
值。
31. （10分）某人去水果批发市场采购苹果，他看中了Ａ、Ｂ两家苹果。这两家苹果品质一样，零售价都为６元／千克，批发价各不相同.
Ａ家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠.B家的规定如下表：
【表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2100千克，则总费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（2100－1500）】
（1）如果他批发600千克苹果，则他在A 家批发需要 元，在B家批发需要 元.
（2）如果他批发x千克苹果(x大于1500且小于2000)，则他在A 家批发需要
元,在B家批发需要 元(用含x的代数式表示).
(3) 现在他要批发1800千克苹果,你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由。
答案
一、选择题
二、填空题 11、-253/432 12、1 13、-2或0 14、C或D 15、-8/7 16、82.5 17、22100 18、-3/4 19、HOPE 20、-2 21、3、1 22、-5/42 三、计算题 23、-31/32 24、0.8 25、5/13
26、41ab-10a-15b+2
四、解答题 27、-2A 28、a=13/2,b=-4 29、3333……3(n个3) 30、a=5/3,b=-10/9 31、（1）3312、3360 （2）5.4x、4.5x+1200 （3）选B家
___________________：号座 ___________________：名姓 ___________________：级班金钥匙七年级上学期数学集训试卷（九）
（注：时间70分钟 满分120分）
姓名
一、选择题（每题3分，共30分）
1．如果a3
=a，则a可取的有理数的个数有（ ）个。 A．3 B．2 C．1 D．0 2．a为有理数，则下列说法正确的是（ ）。
22
A．⎛ 1⎫⎛1⎫⎝
a+2005⎪
⎭是正数 B．- ⎝a-2005⎪⎭是负数 2
C．a+⎛ 1⎫2
1⎝2005⎪⎭
是正数 D．a+
2005是正数 3．(-1)
2005
-(-1)
2004
的值是（ ）。
A．2 B．1 C．0 D．-2
4．某商品的原价为a元，提价10%后发现销售量锐减，欲恢复原价出售，则应约降价（ ）。
A．10% B．9.0% C．9.1% D．11.3% 5.若0＜a＜1，-2＜b＜-1，则
a-a-1
-
b+2+bb+2
+
aa+b
的值是（ ）
A、0 B、－1 C、－2 D、－3
6.如果a,b都是有理数，且有b A．2x2与x2合并为3x2
B.近似数0.7030有效数字有3个
C2xyz3x
+xy2+1不是整式 D.绝对值等于3的数有两个
8.若x=-2是关于x的方程2x+3=x3-a的解，则代数式a-1
a
2的值是（ ） A、0 B、-8222
3
C、-9 D、9
9.如果x=1是方程2-1
3
(m-x)=2x的解，那么关于y的方程m(y-3)-2=m(2y-5)
的解是（ ）
A、-10 B、0 C、
4
3
D、以上都不对
10. 已知x=y，则下列各式：x-1=y-1,2x=5y,-x=-y,正确的有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
二、填空题（每空3分，共36分） 11.有理数－3，＋8，-
x-3y-3y
=,=1，其中22x
11
，0.1，0，，－10.5，－0.4中，所有正数的和填在下式的〇
32
中，所有负数的和填在正式下式的□中，并计算出下式的结果填在等号左边的横线上。〇÷
□＝ 。
12．(-2)3-(-32)= ．
13．已知a=1，b=2，c=3，且a＞b＞c，则a-b+c＝ ． 14．如图所示，若数轴上a的绝对值是b的绝对值的3倍，则数轴的原点是____________．
2
2
ab
15．已知ax+5x+14=2x-2x+3a是关于x的一元一次方程，则其解是_________。 16．某市参加省初中数学竞赛的选手平均分数为78分，其中参赛的男选手的人数比女选手的人数多50％，而女选手的平均分数比男选手的平均分数高10％，那么女选手的平均分数是______________．
222
17．因为1+2+3+„＋n=
2
1
n(n+1)⋅(2n+1)， 6
那么2+4+6+„＋50＝______________________． 18.关于x的一元一次方程（2m-6）x
m-2
2222
=m2的解为 。
19.在密码学中，称直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码。对于英文，人们将26个字母按顺序分别对应整数0到25，现有4个字母构成的密码单词，记4个字母对应的数字分别为x1，x2，x3，x4，已知：整数x1+2x2，3x2，x3+2x4，3x4除以26的余数分别为9，16，23，12，则密码的单词是_________。 20.符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
1111 (1) f(1)=−1，f(2)=0，f(3)=1，f(4)=2，„„ (2)f()=−2，f−3，f−4，f()
23451
=−5，„„ 利用以上规律计算：f(f(2009) = ___________。
200921.已知代数式x+x
n
(n-1)
+1 ，其中n为正整数，当x=1时，代数式的值是 ，当x=-1
时，代数式的值是 . 22. 已知代数式12x-
x-23x-12x+1
+1的值为零，则代数式+的值等于_________。 343
三、计算题（每题5分，共20分）
⎡7⎛1⎫⎤1⎛1⎫2
23．计算：⎢-⨯ -2⎪-1⎥÷9÷ -2+-⨯5 ⎪2
2⎭⎦-0.75⎝2⎭⎣5⎝
3
0.5-0.2xx=0.1+
0.20.51+x10-7xx-2x-
=x- 25.解方程 ：1－
322
24．解方程：
26.化简：8ab-{4a-3[6ab+5(ab+a-b)-7a]–2}
四、解答题（共34分）
27．（5分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请你化简下面的式子。
A-C-C-2B+A+2B
28．（7分）如果a、b为定值，关于x的方程
ABOC
2kx+ax-bk
=2+，无论k为何值，36
它的根总是1，求a、b的值。
29．（5分）求自然数a1a2 an，使得12⨯2a1a2 an1=21⨯1a1a2 an2。
30．（7分）已知关于x的方程2a（x-1）=（5-a）x+3b有无数多解，试求a、b的
值。
31. （10分）某人去水果批发市场采购苹果，他看中了Ａ、Ｂ两家苹果。这两家苹果品质一样，零售价都为６元／千克，批发价各不相同.
Ａ家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠.B家的规定如下表：
【表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2100千克，则总费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（2100－1500）】
（1）如果他批发600千克苹果，则他在A 家批发需要 元，在B家批发需要 元.
（2）如果他批发x千克苹果(x大于1500且小于2000)，则他在A 家批发需要
元,在B家批发需要 元(用含x的代数式表示).
(3) 现在他要批发1800千克苹果,你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由。
答案
一、选择题
二、填空题 11、-253/432 12、1 13、-2或0 14、C或D 15、-8/7 16、82.5 17、22100 18、-3/4 19、HOPE 20、-2 21、3、1 22、-5/42 三、计算题 23、-31/32 24、0.8 25、5/13
26、41ab-10a-15b+2
四、解答题 27、-2A 28、a=13/2,b=-4 29、3333……3(n个3) 30、a=5/3,b=-10/9 31、（1）3312、3360 （2）5.4x、4.5x+1200 （3）选B家