16.1.2分式的基本性质1教案

科目

课题 教学 目标

数学

年级

八年级

班级

时间

年

月

日

分式的基本性质 1

1、 理解并掌握分式的基本性质，了解最简分式的概念； 2、根据分式的基本性质，对分式进行约分化简及分式的通分运算，能正确地找出最 简公分母； 1、 培养学生观察、类比、推理的能力；通过对分式约分，培养学生分析问题的能力。 重点：根据分式的基本性质，对分式进行约分、通分等运算。 难点：把分式化为最简分式及正确找出最简公分母。 一、创设情境，导入新课： 1、

2 3

教材 分析

与

32 48

相等吗？怎样说明？

实 施 教 学 过 程 设

（1）

1

2、怎样计算



5 6

？写出步骤

4

3、分数约分、通分的根据是什么？ 二、合作交流，解读探究： 议一议：1、分式的化简运算与分数类似，要进行约分、通分；2、分式约分的根 据是什么？3、分式的性质类似于分数的性质。 归纳：分式的分子与分母同乘以（或除以）一个不等于 0 的整式，分式的值不变 ——分式的基本性质。 即

A B  AC B C , A B  A C B C ( C  0 ) 其中 A、B、C 是整式。

议一议：公式中为什么规定 C 不能为零？ 三、应用迁移，巩固提高： 例 1、下列分式变形正确的是？

a b

a b



a

2

a 1

（2）

ab

 ab b

2

a 1



a  2a  1

2

a 1

2

计

（3） （4）

b 1 a



ab  1 a

2

例 2： 不改变分式的值，把下列各式的分子分母中的各项系数都化为整数，且使分 子与分母不含公因式。

1 2 （1） 2 3

a  a 

1 3 1 4

2

4

b

；

x  0 . 25 y x  0 .6 y

；

5 （2） 1 2

b

例 3：约分： （1）

 16 x

y

4

3

20 xy

（2）

27 a

n3 n

b

3

2

6a b

（3） 

6 x(a  x)

2 3

a

（4）

2

 6a  9 a

2

 24 ( x  a ) y

9

归纳：分式的约分就是约去分子与分母中的公因式，找公因式的方法是： （1）系 数取分子与分母中各项系数的最大公约数； （2） 相同字母取分子与分母中各相同字母 的最低次幂； （3）如果分子或分母是多项式，应先分解因式后，再找公因式，特别注 意的是约分时符号的变化， 若分子或分母中含有负号时， 一般要转化到分式本身的前 面。 四、总结反思，拓展升华： 1、 分式的基本性质：

A B  AC BC , A B  AC B C (C  0 )

2、 分式约分的方法： （1） 系数：约去分子、分母中各项系数的最大公约数； （2） 字母：约去分子、分母中各相同字母（相同整式）最低次幂； （3） 若分子与分母是多项式，应先分解因式后约分。 五、课堂跟踪反馈：

ab

1、



9 mn

2 3

ab

a b

2



m

x  2 xy  y

2

2

36 n

x  y

2

2



x y

2、不改变分式的值，把分式分子与分母中各项系数

都化为整数：

0 .5 x  1 0 .3 x  2



。

3、约分：

12 ab  18 b

3



a  6a  9

2

；

a 9

2



x  ( y  z)

2

2 2

；

(x  y)  z

2

=

。

六、作业： 1.习题 16.1 2.作业本 5 , 6

课

后

反

思

科目

课题 教学 目标

数学

年级

八年级

班级

时间

年

月

日

分式的基本性质 1

1、 理解并掌握分式的基本性质，了解最简分式的概念； 2、根据分式的基本性质，对分式进行约分化简及分式的通分运算，能正确地找出最 简公分母； 1、 培养学生观察、类比、推理的能力；通过对分式约分，培养学生分析问题的能力。 重点：根据分式的基本性质，对分式进行约分、通分等运算。 难点：把分式化为最简分式及正确找出最简公分母。 一、创设情境，导入新课： 1、

2 3

教材 分析

与

32 48

相等吗？怎样说明？

实 施 教 学 过 程 设

（1）

1

2、怎样计算



5 6

？写出步骤

4

3、分数约分、通分的根据是什么？ 二、合作交流，解读探究： 议一议：1、分式的化简运算与分数类似，要进行约分、通分；2、分式约分的根 据是什么？3、分式的性质类似于分数的性质。 归纳：分式的分子与分母同乘以（或除以）一个不等于 0 的整式，分式的值不变 ——分式的基本性质。 即

A B  AC B C , A B  A C B C ( C  0 ) 其中 A、B、C 是整式。

议一议：公式中为什么规定 C 不能为零？ 三、应用迁移，巩固提高： 例 1、下列分式变形正确的是？

a b

a b



a

2

a 1

（2）

ab

 ab b

2

a 1



a  2a  1

2

a 1

2

计

（3） （4）

b 1 a



ab  1 a

2

例 2： 不改变分式的值，把下列各式的分子分母中的各项系数都化为整数，且使分 子与分母不含公因式。

1 2 （1） 2 3

a  a 

1 3 1 4

2

4

b

；

x  0 . 25 y x  0 .6 y

；

5 （2） 1 2

b

例 3：约分： （1）

 16 x

y

4

3

20 xy

（2）

27 a

n3 n

b

3

2

6a b

（3） 

6 x(a  x)

2 3

a

（4）

2

 6a  9 a

2

 24 ( x  a ) y

9

归纳：分式的约分就是约去分子与分母中的公因式，找公因式的方法是： （1）系 数取分子与分母中各项系数的最大公约数； （2） 相同字母取分子与分母中各相同字母 的最低次幂； （3）如果分子或分母是多项式，应先分解因式后，再找公因式，特别注 意的是约分时符号的变化， 若分子或分母中含有负号时， 一般要转化到分式本身的前 面。 四、总结反思，拓展升华： 1、 分式的基本性质：

A B  AC BC , A B  AC B C (C  0 )

2、 分式约分的方法： （1） 系数：约去分子、分母中各项系数的最大公约数； （2） 字母：约去分子、分母中各相同字母（相同整式）最低次幂； （3） 若分子与分母是多项式，应先分解因式后约分。 五、课堂跟踪反馈：

ab

1、



9 mn

2 3

ab

a b

2



m

x  2 xy  y

2

2

36 n

x  y

2

2



x y

2、不改变分式的值，把分式分子与分母中各项系数

都化为整数：

0 .5 x  1 0 .3 x  2



。

3、约分：

12 ab  18 b

3



a  6a  9

2

；

a 9

2



x  ( y  z)

2

2 2

；

(x  y)  z

2

=

。

六、作业： 1.习题 16.1 2.作业本 5 , 6

课

后

反

思