实验名称：闪烁谱仪测γ射线能谱
实验目的：1. 掌握闪烁频谱仪的工作原理和使用方法；
2. 学会谱仪的能量标定方法；
3. 测量137Cs 和60Co 的γ射线能谱。
实验原理：（以下原理部分摘自教学资源实验讲义，详见手写预习报告）
根据原子核结构理论，原子核的能量状态是不连续的，存在着分立能级。处在
能量较高的激发态能级E 2上的核，当它跃迁到低能级E 1上时，就发射γ射线（即波长
约在1nm ~ 0.1nm 间的电磁波）。放出的γ射线的光量子能量hv =E 2-E 1，此处h 为
普朗克常数，ν为γ光子的频率。由此看出原子核放出的γ射线的能量反映了核激发态
间的能级差。因此测量γ射线的能量就可以了解原子核的能级结构。测量γ射线能谱就
是测量核素发射的γ射线强度按能量的分布。
1． 闪烁谱仪测量γ射线能谱的原理
闪烁能谱仪是利用某些荧光物质，在带电粒子作用下被激发或电离后，能发射荧光
（称为闪烁）的现象来测量能谱的。这种荧光物质常称为闪烁体。
i. 闪烁体的发光机制
闪烁体的种类很多，按其化学性质不同可分为无机晶体闪烁体和有机晶体闪烁体。有机
闪烁体包括有机晶体闪烁体、有机液体闪烁体和有机塑料闪烁体等。此处仅对常用的无
机晶体闪烁体的发光机制作简单介绍。
最常用的无机晶体是铊激活的碘化钠单晶闪烁体，常写为NaI (T1)，属离子型晶体，
是绝缘体，按固体物理的概念，其能带结构是在价带和导带之间有比较宽的禁带。如有
带电粒子进入到闪烁体中，引起后者产生电离或激发过程，即可能有电子从价带激发到
导带或激发到激带，然后这些电子再退激到价带的可能过程之一是发射光子。这种光子
的能量还会使晶体中其他原子产生激发或电离过程，也就是光子可能被晶体吸收而不能
被探测到。为此在晶体中掺入少量的杂质原子称为激活原子，如在碘化钠晶体中掺入铊
原子，其关键作用是可以在低于导带和激带的禁带中形成一些杂质能级，见图2.2.1-1
示意图。这些杂质原子会捕获一些自由电子或激子到达杂质能级上，然后以发光的形式
退激发到价带，这就形成了闪烁过程的发光，而这种光因能量小于禁带宽度而不再被晶
体吸收，不再会产生激发或电离。这说明只有加入少量激活杂质的晶体才能成为实用的
闪烁体。对于无机晶体NaI (T1)而言，其发射光谱最强的波长是415nm 的蓝紫光，其
强度反映了进入闪烁体内的带电粒子能量的大小。应选择适当大小的闪烁体，可使这些
光子一射出闪烁体就被探测到。
（2）γ射线与物质的相互作用
γ射线光子与物质原子相互作用的机制主要有以下三种方式：
1. 光电效应 2. 康普顿效应 3. 电子对效应
综上所述，γ光子与物质相遇时，通过与物质原子发生光电效应、康普顿效应或电
子对效应而损失能量，其结果是产生次级带电粒子，如光电子、反冲电子或正负电子对。
次级带电粒子的能量与入射γ光子的能量直接相关，因此，可通过测量次级带电粒子的
能量求得γ光子的能量。
闪烁γ能谱仪正是利用γ光子与闪烁体相互作用时产生次级带电粒子，进而由次级
带电粒子引起闪烁体发射荧光光子，通过这些荧光光子的数目来推出次级带电粒子的能
量，再推出γ光子的能量，以达到测量γ射线能谱的目的。
γ能谱的形状
闪烁γ能谱仪可测得γ能谱的形状，图2.2.1-6所示是典型137Cs 的γ射线能谱图。
图的纵轴代表单位时间内的脉冲数目即射线强度，横轴代表脉冲幅度即反映粒子的能量
值。
从能谱图上看，有几个较为明显的峰，光电峰E e ，又称全能峰，其能量就对应γ
射线的能量E γ。这是由于γ射线进入闪烁体后，由于光电效应产生光电子，能量关系
见式（1），如果闪烁体大小合适，光电子停留在其中，可使光电子的全部能量被闪烁体
吸收。光电子逸出原子会留下空位，必然有外壳层上的电子跃入填充，同时放出能量
E z =B i 的X 射线，一般来说，闪烁体对低能Ｘ射线有很强的吸收作用，这样闪烁体就
吸收了E e +E z 的全部能量，所以光电峰的能量就代表γ射线的能量，对
量为0.661Ｍe Ｖ。 137Cs ，此能
E C 即为康普顿边界，对应反冲电子的最大能量。
背散射峰E b 是由射线与闪烁体屏蔽层等物质发生反向散射后进入闪烁体内，形成
的光电峰，一般峰很小。
4．谱仪的能量刻度和分辨率
（1）谱仪的能量刻度
闪烁谱仪测得的γ射线能谱的形状及其各峰对应的能量值由核素的蜕变纲图所决
定，是各核素的特征反映。但测得的光电峰所对应的脉冲幅度（即峰值在横轴上所处的
位置）是与工作条件有关系的。如光电倍增管高压改变、线性放大器放大倍数不同等，
都会改变各峰位在横轴上的位置，也即改变了能量轴的刻度。因此，应用γ谱仪测定未
知射线能谱时，必须先用已知能量的核素能谱来标定谱仪的能量刻度，即给出每道所对
应的能量增值Ｅ。例如选择137Cs 的光电峰E γ＝0.661Ｍe Ｖ和60Co 的光电峰
E γ1=1. 17MeV 、E γ2=1. 33MeV 等能量值，先分别测量两核素的γ能谱，得到光电
峰所对应的多道分析器上的道址（若不用多道分析器，可给出各峰位所为应的单道分析
器上的阈值）。可以认为能量与峰值脉冲的幅度是线性的，因此根据已知能量值，就可
以计算出多道分析器的能量刻度值Ｅ。如果对应E 1=0. 661MeV 的光电峰位于Ａ道，
对应E 2=1. 17MeV 的光电峰位于Ｂ道，则有能量刻度
e =1. 17-0. 661MeV （6） B -A
测得未知光电峰对应的道址再乘以e 值即为其能量值。
（2）谱仪分辨率
γ能谱仪的一个重要指标是能量分辨率。由于闪烁谱仪测量粒子能量过程中，伴随
着一系列统计涨落因素，如γ光子进入闪烁体内损失能量、产生荧光光子、荧光光子进
入光电倍增管后，在阴极上打出光电子、光电子在倍增极上逐级打出光电子而使数目倍
增，最后在阳极上形成电流脉冲等，脉冲的高度是服从统计规律而有一定分布的。光电
峰的宽窄反映着谱仪对能量分辨的能力。如图2.2.1-7中所示的光电峰的描绘，定义谱
仪能量分辨率η为
η=∆E 半高度∆V =⨯100% （7） E 光电峰脉冲幅度V
η表示闪烁谱仪在测量能量时能够分辨两条靠近的谱线的本领。目前一般的闪烁谱
仪分辨率在10%左右。对η的影响因素很多，如闪烁体、光电倍增管等等。
（以上原理部分摘自教学资源实验讲义，详见手写预习报告）
实验器材：闪烁谱仪（含闪烁体、光电倍增管、电源、单道分析器、多道分析器、线性放大
器等），放射源。
实验步骤：
1. 打开闪烁谱仪和电源，调节电压到550V （该电压可以合适地使γ射线能谱正
好在多道分析器图像输出的显示范围内），开始预热；
2. 取出放射源137Cs ，并登记，将其置于光电倍增管一端的（闪烁体）下面，打开
程序，准备计数；
3. 调节放大倍数到9.0，开始进行数据采集，待不同能量的粒子计数积累较多，
能谱谱看上去较为均匀清晰的时候暂停计数，移动光标找出光电峰的最大值
点，然后继续计数；
4. 等待片刻之后再次暂停计数，移动光标，重新确认光电峰的最大值点所对应的
横坐标（道址），当多次反复后横坐标不再变化时即可记录此时的光电峰所对
应的道址值作为最终记录数据；
5. 停止计数，调节放大倍数为其它值后，开始计数，重复操作（3）（4），记录不
同放大倍数所对应的光电峰的横坐标，共10组数据；
6. 选择合适的放大倍数（本次实验为10.4）使光电峰位于大约400道址的位置
（60Co 的光电峰能量约为137Cs 的两倍，这样定位，后面测量能谱就不会使光
电峰超出显示范围1024道址了），等待计数足够长的时间，待能谱清晰均匀的
时候暂停计数，首先读出最尖的光电峰对应的横坐标以及背景峰的横坐标，再
从0道址开始向右移动光标，记录适量其它的数据点（平缓处可以取得稀疏些，
接近峰的地方应当取得密集一些），以备描点作图；
7. 继续计数，等能谱足够清晰时暂停计数，移动光标，首先确定最大峰的峰值，
在左右移动光标，找到计数值为其一半或在其一半附近的计数点，记录对应的
横坐标（道址数）；
8. 停止计数，取下放射源137Cs ，登记，登记，换上放射源60Co ，由于其活度较
137Cs 低，故旋开放射源盖，并将光电倍增管下降以靠近放射源、加快计数；
9. 重新开始计数，注意保持原先的电压和放大倍数不变，待计数绝对值足够大、
能谱图像足够清晰的时候，暂停计数，移动光标确定出60Co 两个较强的光电峰
的横坐标，记录；
10. 实际上应当再记录出60Co 能谱足够多的其他数据点，描点作图，而这次我们选
择作了137Cs 的能谱图，因而未再作60Co 的能谱图（另有图像记录）；
11. 整理数据，老师签字，放回放射源，登记，洗手，关闭仪器，实验结束。
实验数据记录：
放大倍数与137Cs 光电峰位置的关系
放大倍数 11.0 10.4 10.0 9.0 8.0 道数 424 406 387 346 304
放大倍数 7.0 6.0 5.0 4.0 3.0
道数 255 216 174 135 89
表格-1
能谱数据点分布数据记录 光电倍增管放大倍数10.4 工作电压550V
道数 0 20 50 55 59 60 63 74 90 120 130 计数 322 315 347 388 413 429 409 356 265 227 190 道数 160 190 210 224 230 242 250 260 270 280 300 计数 160 155 176 177 175 155 136 107 105 100 91 道数 330 348 366 377 380 385 390 400 403 406 409 计数 77 79 107 208 239 270 359 441 450 503 427 道数 413 420 424 435 440 450 460 472 500 564 700 计数 390 305 233 107 49 13 6 2 4 1 3
表格-2
13760Cs 定标 Co 光电峰测量
放大倍数10.4 工作电压550V 放大倍数10.4 工作电压550V
道址
能量(MeV)
分辨率测量
137Cs 放大倍数10.4 工作电压550V
道址 380 406 423
绝对计数 824 1634 828
表格-5
背景峰 60 0.184 表格-3 光电峰 406 0.661 道址 能量(MeV) 光电峰1 760 1.17 表格-4 光电峰2 872 1.33
实验数据处理：
首先绘制光电倍增管放大倍数与137Cs 光电峰位置的关系图。将表中数据在origin 中线性拟合后有下图：
unit: 1
450Address and the Amplification Ratio
y = 42.30x - 36.89
400350
300
250
200
150
100
50
0Correlation Coefficient: 0.99973Standard Variance: 2.8991A d d r e s s 24681012
Amplification unit: 1
图中可以发现，以最小二乘方式拟合的光电峰道址数与放大倍数的关系，显示出了相当好的线性相关程度，其相关系数达到0.99973；参与拟合十个数据点的拟合标准差约为
2.8991。下图加入误差条的拟合图像，误差条比率为5%。
unit: 1
500
450400
350
300Address and the Amplification Ratioy = 42.30x - 36.89Correlation Coefficient: 0.99973Standard Variance: 2.8991Error Bar Percentage: 5%
A d d r e s s 250200
150
100
50
024681012
Amplification unit: 1
下面我们开始对Cs 能谱的数据点记录描点画图。采用B-Spline 线型对记录的数据点之间的连线作光滑处理。可以得到如下图象： 137
Spectrum Outline
unit: 1
500
400
C o u n t i n g N u m b e r 300200
100
[***********]0700800
Address unit: 1
其中由左到右的三个峰依次为背景峰、康普顿电子散射峰和光电峰。由数据记录可知，较明显的背景峰和光电峰对应的横坐标依次为60、406；又由已知数据有，两峰各自所对应的射线能量分别为0.184eV 、0.661eV ，故可以由下式计算并定标： e =E A -E B 0.661-0.184=eV /道≈1.38⨯10-3eV /道 A -B 406-60
得到：
E =e (A -60) +0.184≈eA +0.101(eV ) 于是可以将上图重新定标，得到真正的能谱，即辐射强度横轴的分布以能量为单位：
Spectrum Outline
unit: 1
500
400C o u n t i n g N u m b e r 300200
100
1.20421.06630.10130.23910.37700.51490.65270.79060.9285
Address unit: eV
下面计算
率η：
137Cs 的γ射线能谱分辨率。由记录数据表格-5，可由下面的式子计算出分辨A high -A low ∆V 423-380η=⨯100%=⨯100%=⨯100% V A max 406
⇒η≈10.59%
于是上面便得到了仪器在该电压（550V ）、放大倍数（10.4倍）条件下的显示分辨率。与参考值10%相当接近。
至此，在该条件下的闪烁谱仪多频道分析器的输出标定已经完成。
下面再进行60Co 的γ射线能谱测定的数据处理。由表格-4中的数据和刚刚完成的标定。可以推知60Co 的两个光电峰的位置和对应的能量。
E 60Co
E 60Co γ1=1.38⨯10-3⨯(760-60) +0.184≈1.15eV =1.38⨯10-3⨯(872-60) +0.184≈1.30eV γ2
而实际标准值为
E 60Co γ1=1.17eV E 60Co γ2=1.33eV
可以计算相对误差：
∆1=-1.15⨯100%≈1.71% 1.17
∆2=-1.30⨯100%≈2.26% 1.33
而由60Co 的两个光电峰也可以定标，当然将这两个数据点与137Cs 的两个数据点综合后可以对四点作线性拟合，这样得到的结果应当更加有可能接近实际。现做图如下：
unit:eVMapping from Address to Energy
1.4y = 0.00141x + 0.09486
Correlation Coefficient: 0.9995
1.2Standard Variance: 0.00656
1.0
y 0.8g
e
g
n
E 0.6
0.4
0.2
0.0
[**************]00Address unit: 1
右上图可以发现四个数据点的线性相关度非常的高，情况比较理想。
最后附上60Co 的能谱分布实测图片，以弥补未能描点作图的遗憾。
实验结果及讨论：
实验实现了对137Cs 和60Co 的γ射线能谱的测量，测量的137Cs 和60Co 能谱的峰值与标准值相比均偏小2%左右，因而系统误差可能性较大，但也不排除随机误差的可能。可能原因有：i) 、闪烁体由于长期使用性能下降，使有效的闪烁次数减少；ii) 、计数不够多，能谱峰值处的横向座标还不够稳定就读了数iii) 、调节放大倍数的器件本身有仪器误差。另外，分辨率的测量中由于半峰值无法精确地找到，因此实际确定对数据点均比半峰值稍大一些，即测量宽度偏小，分辨率略为偏低。此外，由于多道址分析器粒子计数并非完全同时进行的而且放射源放射射线与闪烁体的作用本身也具有随机性，因此即使是暂停计数之后，峰值附近的数据关于横坐标还是会出现较小的波动（即可能不同时刻暂停计数后有不同的峰值及其对应的横坐标），但是随着计数绝对数量的上升，能谱中峰的横坐标误差可以减到很小，甚至完全稳定下来。
另外，粒子计数总数增加之后，图像上表面来看是光滑、清晰了，但这是由于纵坐标的标度被压缩了的缘故，实际上可以预见，不同横坐标所对应计数的差的绝对值总体上一定是在扩大的，这也进一步保证了横坐标读数的准确性。
思考题：
答：光电倍增管的放大倍数和电压选择是遵循是多道分析器的道址尽可能被完全利用又不超出量程的原则来进行调整和选择的。由于137Cs 的光电峰约是60Co 的最大光电峰所对应能量的一半（0.661eV ，1.33eV ），因而在使用137Cs 的辐射能谱定标时应调节倍增管电压和放大倍数，使得137Cs 的光电峰横坐标在总量程的一半略小，即400道左右。这样以后的测量便可以最大限度合理的利用一共1024个道址。由于137Cs 的测量时是为了定标，故一旦定标完成，电压和放大倍数将不可以再被改变，否则测量的数据（道址）就没有办法按照已经定的标度换算，测量便完全作废了。
实验名称：闪烁谱仪测γ射线能谱
实验目的：1. 掌握闪烁频谱仪的工作原理和使用方法；
2. 学会谱仪的能量标定方法；
3. 测量137Cs 和60Co 的γ射线能谱。
实验原理：（以下原理部分摘自教学资源实验讲义，详见手写预习报告）
根据原子核结构理论，原子核的能量状态是不连续的，存在着分立能级。处在
能量较高的激发态能级E 2上的核，当它跃迁到低能级E 1上时，就发射γ射线（即波长
约在1nm ~ 0.1nm 间的电磁波）。放出的γ射线的光量子能量hv =E 2-E 1，此处h 为
普朗克常数，ν为γ光子的频率。由此看出原子核放出的γ射线的能量反映了核激发态
间的能级差。因此测量γ射线的能量就可以了解原子核的能级结构。测量γ射线能谱就
是测量核素发射的γ射线强度按能量的分布。
1． 闪烁谱仪测量γ射线能谱的原理
闪烁能谱仪是利用某些荧光物质，在带电粒子作用下被激发或电离后，能发射荧光
（称为闪烁）的现象来测量能谱的。这种荧光物质常称为闪烁体。
i. 闪烁体的发光机制
闪烁体的种类很多，按其化学性质不同可分为无机晶体闪烁体和有机晶体闪烁体。有机
闪烁体包括有机晶体闪烁体、有机液体闪烁体和有机塑料闪烁体等。此处仅对常用的无
机晶体闪烁体的发光机制作简单介绍。
最常用的无机晶体是铊激活的碘化钠单晶闪烁体，常写为NaI (T1)，属离子型晶体，
是绝缘体，按固体物理的概念，其能带结构是在价带和导带之间有比较宽的禁带。如有
带电粒子进入到闪烁体中，引起后者产生电离或激发过程，即可能有电子从价带激发到
导带或激发到激带，然后这些电子再退激到价带的可能过程之一是发射光子。这种光子
的能量还会使晶体中其他原子产生激发或电离过程，也就是光子可能被晶体吸收而不能
被探测到。为此在晶体中掺入少量的杂质原子称为激活原子，如在碘化钠晶体中掺入铊
原子，其关键作用是可以在低于导带和激带的禁带中形成一些杂质能级，见图2.2.1-1
示意图。这些杂质原子会捕获一些自由电子或激子到达杂质能级上，然后以发光的形式
退激发到价带，这就形成了闪烁过程的发光，而这种光因能量小于禁带宽度而不再被晶
体吸收，不再会产生激发或电离。这说明只有加入少量激活杂质的晶体才能成为实用的
闪烁体。对于无机晶体NaI (T1)而言，其发射光谱最强的波长是415nm 的蓝紫光，其
强度反映了进入闪烁体内的带电粒子能量的大小。应选择适当大小的闪烁体，可使这些
光子一射出闪烁体就被探测到。
（2）γ射线与物质的相互作用
γ射线光子与物质原子相互作用的机制主要有以下三种方式：
1. 光电效应 2. 康普顿效应 3. 电子对效应
综上所述，γ光子与物质相遇时，通过与物质原子发生光电效应、康普顿效应或电
子对效应而损失能量，其结果是产生次级带电粒子，如光电子、反冲电子或正负电子对。
次级带电粒子的能量与入射γ光子的能量直接相关，因此，可通过测量次级带电粒子的
能量求得γ光子的能量。
闪烁γ能谱仪正是利用γ光子与闪烁体相互作用时产生次级带电粒子，进而由次级
带电粒子引起闪烁体发射荧光光子，通过这些荧光光子的数目来推出次级带电粒子的能
量，再推出γ光子的能量，以达到测量γ射线能谱的目的。
γ能谱的形状
闪烁γ能谱仪可测得γ能谱的形状，图2.2.1-6所示是典型137Cs 的γ射线能谱图。
图的纵轴代表单位时间内的脉冲数目即射线强度，横轴代表脉冲幅度即反映粒子的能量
值。
从能谱图上看，有几个较为明显的峰，光电峰E e ，又称全能峰，其能量就对应γ
射线的能量E γ。这是由于γ射线进入闪烁体后，由于光电效应产生光电子，能量关系
见式（1），如果闪烁体大小合适，光电子停留在其中，可使光电子的全部能量被闪烁体
吸收。光电子逸出原子会留下空位，必然有外壳层上的电子跃入填充，同时放出能量
E z =B i 的X 射线，一般来说，闪烁体对低能Ｘ射线有很强的吸收作用，这样闪烁体就
吸收了E e +E z 的全部能量，所以光电峰的能量就代表γ射线的能量，对
量为0.661Ｍe Ｖ。 137Cs ，此能
E C 即为康普顿边界，对应反冲电子的最大能量。
背散射峰E b 是由射线与闪烁体屏蔽层等物质发生反向散射后进入闪烁体内，形成
的光电峰，一般峰很小。
4．谱仪的能量刻度和分辨率
（1）谱仪的能量刻度
闪烁谱仪测得的γ射线能谱的形状及其各峰对应的能量值由核素的蜕变纲图所决
定，是各核素的特征反映。但测得的光电峰所对应的脉冲幅度（即峰值在横轴上所处的
位置）是与工作条件有关系的。如光电倍增管高压改变、线性放大器放大倍数不同等，
都会改变各峰位在横轴上的位置，也即改变了能量轴的刻度。因此，应用γ谱仪测定未
知射线能谱时，必须先用已知能量的核素能谱来标定谱仪的能量刻度，即给出每道所对
应的能量增值Ｅ。例如选择137Cs 的光电峰E γ＝0.661Ｍe Ｖ和60Co 的光电峰
E γ1=1. 17MeV 、E γ2=1. 33MeV 等能量值，先分别测量两核素的γ能谱，得到光电
峰所对应的多道分析器上的道址（若不用多道分析器，可给出各峰位所为应的单道分析
器上的阈值）。可以认为能量与峰值脉冲的幅度是线性的，因此根据已知能量值，就可
以计算出多道分析器的能量刻度值Ｅ。如果对应E 1=0. 661MeV 的光电峰位于Ａ道，
对应E 2=1. 17MeV 的光电峰位于Ｂ道，则有能量刻度
e =1. 17-0. 661MeV （6） B -A
测得未知光电峰对应的道址再乘以e 值即为其能量值。
（2）谱仪分辨率
γ能谱仪的一个重要指标是能量分辨率。由于闪烁谱仪测量粒子能量过程中，伴随
着一系列统计涨落因素，如γ光子进入闪烁体内损失能量、产生荧光光子、荧光光子进
入光电倍增管后，在阴极上打出光电子、光电子在倍增极上逐级打出光电子而使数目倍
增，最后在阳极上形成电流脉冲等，脉冲的高度是服从统计规律而有一定分布的。光电
峰的宽窄反映着谱仪对能量分辨的能力。如图2.2.1-7中所示的光电峰的描绘，定义谱
仪能量分辨率η为
η=∆E 半高度∆V =⨯100% （7） E 光电峰脉冲幅度V
η表示闪烁谱仪在测量能量时能够分辨两条靠近的谱线的本领。目前一般的闪烁谱
仪分辨率在10%左右。对η的影响因素很多，如闪烁体、光电倍增管等等。
（以上原理部分摘自教学资源实验讲义，详见手写预习报告）
实验器材：闪烁谱仪（含闪烁体、光电倍增管、电源、单道分析器、多道分析器、线性放大
器等），放射源。
实验步骤：
1. 打开闪烁谱仪和电源，调节电压到550V （该电压可以合适地使γ射线能谱正
好在多道分析器图像输出的显示范围内），开始预热；
2. 取出放射源137Cs ，并登记，将其置于光电倍增管一端的（闪烁体）下面，打开
程序，准备计数；
3. 调节放大倍数到9.0，开始进行数据采集，待不同能量的粒子计数积累较多，
能谱谱看上去较为均匀清晰的时候暂停计数，移动光标找出光电峰的最大值
点，然后继续计数；
4. 等待片刻之后再次暂停计数，移动光标，重新确认光电峰的最大值点所对应的
横坐标（道址），当多次反复后横坐标不再变化时即可记录此时的光电峰所对
应的道址值作为最终记录数据；
5. 停止计数，调节放大倍数为其它值后，开始计数，重复操作（3）（4），记录不
同放大倍数所对应的光电峰的横坐标，共10组数据；
6. 选择合适的放大倍数（本次实验为10.4）使光电峰位于大约400道址的位置
（60Co 的光电峰能量约为137Cs 的两倍，这样定位，后面测量能谱就不会使光
电峰超出显示范围1024道址了），等待计数足够长的时间，待能谱清晰均匀的
时候暂停计数，首先读出最尖的光电峰对应的横坐标以及背景峰的横坐标，再
从0道址开始向右移动光标，记录适量其它的数据点（平缓处可以取得稀疏些，
接近峰的地方应当取得密集一些），以备描点作图；
7. 继续计数，等能谱足够清晰时暂停计数，移动光标，首先确定最大峰的峰值，
在左右移动光标，找到计数值为其一半或在其一半附近的计数点，记录对应的
横坐标（道址数）；
8. 停止计数，取下放射源137Cs ，登记，登记，换上放射源60Co ，由于其活度较
137Cs 低，故旋开放射源盖，并将光电倍增管下降以靠近放射源、加快计数；
9. 重新开始计数，注意保持原先的电压和放大倍数不变，待计数绝对值足够大、
能谱图像足够清晰的时候，暂停计数，移动光标确定出60Co 两个较强的光电峰
的横坐标，记录；
10. 实际上应当再记录出60Co 能谱足够多的其他数据点，描点作图，而这次我们选
择作了137Cs 的能谱图，因而未再作60Co 的能谱图（另有图像记录）；
11. 整理数据，老师签字，放回放射源，登记，洗手，关闭仪器，实验结束。
实验数据记录：
放大倍数与137Cs 光电峰位置的关系
放大倍数 11.0 10.4 10.0 9.0 8.0 道数 424 406 387 346 304
放大倍数 7.0 6.0 5.0 4.0 3.0
道数 255 216 174 135 89
表格-1
能谱数据点分布数据记录 光电倍增管放大倍数10.4 工作电压550V
道数 0 20 50 55 59 60 63 74 90 120 130 计数 322 315 347 388 413 429 409 356 265 227 190 道数 160 190 210 224 230 242 250 260 270 280 300 计数 160 155 176 177 175 155 136 107 105 100 91 道数 330 348 366 377 380 385 390 400 403 406 409 计数 77 79 107 208 239 270 359 441 450 503 427 道数 413 420 424 435 440 450 460 472 500 564 700 计数 390 305 233 107 49 13 6 2 4 1 3
表格-2
13760Cs 定标 Co 光电峰测量
放大倍数10.4 工作电压550V 放大倍数10.4 工作电压550V
道址
能量(MeV)
分辨率测量
137Cs 放大倍数10.4 工作电压550V
道址 380 406 423
绝对计数 824 1634 828
表格-5
背景峰 60 0.184 表格-3 光电峰 406 0.661 道址 能量(MeV) 光电峰1 760 1.17 表格-4 光电峰2 872 1.33
实验数据处理：
首先绘制光电倍增管放大倍数与137Cs 光电峰位置的关系图。将表中数据在origin 中线性拟合后有下图：
unit: 1
450Address and the Amplification Ratio
y = 42.30x - 36.89
400350
300
250
200
150
100
50
0Correlation Coefficient: 0.99973Standard Variance: 2.8991A d d r e s s 24681012
Amplification unit: 1
图中可以发现，以最小二乘方式拟合的光电峰道址数与放大倍数的关系，显示出了相当好的线性相关程度，其相关系数达到0.99973；参与拟合十个数据点的拟合标准差约为
2.8991。下图加入误差条的拟合图像，误差条比率为5%。
unit: 1
500
450400
350
300Address and the Amplification Ratioy = 42.30x - 36.89Correlation Coefficient: 0.99973Standard Variance: 2.8991Error Bar Percentage: 5%
A d d r e s s 250200
150
100
50
024681012
Amplification unit: 1
下面我们开始对Cs 能谱的数据点记录描点画图。采用B-Spline 线型对记录的数据点之间的连线作光滑处理。可以得到如下图象： 137
Spectrum Outline
unit: 1
500
400
C o u n t i n g N u m b e r 300200
100
[***********]0700800
Address unit: 1
其中由左到右的三个峰依次为背景峰、康普顿电子散射峰和光电峰。由数据记录可知，较明显的背景峰和光电峰对应的横坐标依次为60、406；又由已知数据有，两峰各自所对应的射线能量分别为0.184eV 、0.661eV ，故可以由下式计算并定标： e =E A -E B 0.661-0.184=eV /道≈1.38⨯10-3eV /道 A -B 406-60
得到：
E =e (A -60) +0.184≈eA +0.101(eV ) 于是可以将上图重新定标，得到真正的能谱，即辐射强度横轴的分布以能量为单位：
Spectrum Outline
unit: 1
500
400C o u n t i n g N u m b e r 300200
100
1.20421.06630.10130.23910.37700.51490.65270.79060.9285
Address unit: eV
下面计算
率η：
137Cs 的γ射线能谱分辨率。由记录数据表格-5，可由下面的式子计算出分辨A high -A low ∆V 423-380η=⨯100%=⨯100%=⨯100% V A max 406
⇒η≈10.59%
于是上面便得到了仪器在该电压（550V ）、放大倍数（10.4倍）条件下的显示分辨率。与参考值10%相当接近。
至此，在该条件下的闪烁谱仪多频道分析器的输出标定已经完成。
下面再进行60Co 的γ射线能谱测定的数据处理。由表格-4中的数据和刚刚完成的标定。可以推知60Co 的两个光电峰的位置和对应的能量。
E 60Co
E 60Co γ1=1.38⨯10-3⨯(760-60) +0.184≈1.15eV =1.38⨯10-3⨯(872-60) +0.184≈1.30eV γ2
而实际标准值为
E 60Co γ1=1.17eV E 60Co γ2=1.33eV
可以计算相对误差：
∆1=-1.15⨯100%≈1.71% 1.17
∆2=-1.30⨯100%≈2.26% 1.33
而由60Co 的两个光电峰也可以定标，当然将这两个数据点与137Cs 的两个数据点综合后可以对四点作线性拟合，这样得到的结果应当更加有可能接近实际。现做图如下：
unit:eVMapping from Address to Energy
1.4y = 0.00141x + 0.09486
Correlation Coefficient: 0.9995
1.2Standard Variance: 0.00656
1.0
y 0.8g
e
g
n
E 0.6
0.4
0.2
0.0
[**************]00Address unit: 1
右上图可以发现四个数据点的线性相关度非常的高，情况比较理想。
最后附上60Co 的能谱分布实测图片，以弥补未能描点作图的遗憾。
实验结果及讨论：
实验实现了对137Cs 和60Co 的γ射线能谱的测量，测量的137Cs 和60Co 能谱的峰值与标准值相比均偏小2%左右，因而系统误差可能性较大，但也不排除随机误差的可能。可能原因有：i) 、闪烁体由于长期使用性能下降，使有效的闪烁次数减少；ii) 、计数不够多，能谱峰值处的横向座标还不够稳定就读了数iii) 、调节放大倍数的器件本身有仪器误差。另外，分辨率的测量中由于半峰值无法精确地找到，因此实际确定对数据点均比半峰值稍大一些，即测量宽度偏小，分辨率略为偏低。此外，由于多道址分析器粒子计数并非完全同时进行的而且放射源放射射线与闪烁体的作用本身也具有随机性，因此即使是暂停计数之后，峰值附近的数据关于横坐标还是会出现较小的波动（即可能不同时刻暂停计数后有不同的峰值及其对应的横坐标），但是随着计数绝对数量的上升，能谱中峰的横坐标误差可以减到很小，甚至完全稳定下来。
另外，粒子计数总数增加之后，图像上表面来看是光滑、清晰了，但这是由于纵坐标的标度被压缩了的缘故，实际上可以预见，不同横坐标所对应计数的差的绝对值总体上一定是在扩大的，这也进一步保证了横坐标读数的准确性。
思考题：
答：光电倍增管的放大倍数和电压选择是遵循是多道分析器的道址尽可能被完全利用又不超出量程的原则来进行调整和选择的。由于137Cs 的光电峰约是60Co 的最大光电峰所对应能量的一半（0.661eV ，1.33eV ），因而在使用137Cs 的辐射能谱定标时应调节倍增管电压和放大倍数，使得137Cs 的光电峰横坐标在总量程的一半略小，即400道左右。这样以后的测量便可以最大限度合理的利用一共1024个道址。由于137Cs 的测量时是为了定标，故一旦定标完成，电压和放大倍数将不可以再被改变，否则测量的数据（道址）就没有办法按照已经定的标度换算，测量便完全作废了。