课题：空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系
教学目的：（1）了解空间中直线与平面的位置关系；
（2）了解空间中平面与平面的位置关系；
（3）培养学生的空间想象能力。
教学重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。
教学难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。
教 具：多媒体、实物投影仪
教学过程:
一.情境设置，导入新课：
问题1：空间中直线和直线有几种位置关系？
问题2：一支笔所在的直线和一个作业本所在平面有几种位置关系？
二.讲解新课：
直线与平面有三种位置关系：
（1）直线在平面内 —— 有无数个公共点
（2）直线与平面相交 —— 有且只有一个公共点
（3）直线在平面平行 —— 没有公共点
指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a α来表示
a α a∩α=A a∥α
例1. 下列命题中正确的个数是
①若直线l上有无数个点不在平面内，则l∥.
②若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行.
③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行. ④若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点. 课后练习：注意符号语言。
2、引导学生对生活实例以及对长方体模型的观察、思考，准确归纳出两个平面之间有两种位置关系：
（1）两个平面平行 —— 没有公共点
（2）两个平面相交 —— 有且只有一条公共直线
L α β
α∥β α∩β= L
例2. 下列命题中正确的个数是（ B ）
①若直线l上有无数个点不在平面内，则l∥.
②若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行.
③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行. ④若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线没有公共点.
A．0 B．1 C．2 D．3
（选讲）例3： 已知平面∥，直线a，求证a∥.
证明：假设，则a在内或a与相交.
∴a与有公共点.
又a.
∴a与有公共点，与面∥面矛盾.
∴∥.
练习：1．已知，，直线a，b，且∥，a，b，则直线a与直线b具有怎样的位置关系？
答案：平行或异面
2．如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论.
答案：三个平面两两相交，它们的交线有一条或三条.
3．空间的三个平面的位置关系有几种情形？请画图表示所有情形.
答案：5种 图略
小结：略
作业：课后2.1全品练习。
备用例题
例1 直线与平面平行的充要条件是这条直线与平面内的（ ）
A．一条直线不相交
B．两条直线不相交
C．任意一条直线都不相交
D．无数条直线都不相交
【解析】直线与平面平行，那么直线与平面内的任意直线都不相交，反之亦然；故应选C.
例2 “平面内有无穷条直线都和直线l平行”是“l//”的（ ）.
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．即不充分也不必要条件
【解析】如果直线在平面内，直线可能与平面内的无穷条直线都平行，但直线不与平面平行，应选B.
例3 求证：如果过一个平面内一点的直线平行于与该平面
平行的一条直线，则这条直线在这个平面内.
已知：l∥，点P∈，P∈m，m∥l
求证：m.
证明：设l与P确定的平面为，且= m′，则l∥m′.
又知l∥m，mmP，
由平行公理可知，m与m′重合.
所以m.
课题：空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系
教学目的：（1）了解空间中直线与平面的位置关系；
（2）了解空间中平面与平面的位置关系；
（3）培养学生的空间想象能力。
教学重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。
教学难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。
教 具：多媒体、实物投影仪
教学过程:
一.情境设置，导入新课：
问题1：空间中直线和直线有几种位置关系？
问题2：一支笔所在的直线和一个作业本所在平面有几种位置关系？
二.讲解新课：
直线与平面有三种位置关系：
（1）直线在平面内 —— 有无数个公共点
（2）直线与平面相交 —— 有且只有一个公共点
（3）直线在平面平行 —— 没有公共点
指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a α来表示
a α a∩α=A a∥α
例1. 下列命题中正确的个数是
①若直线l上有无数个点不在平面内，则l∥.
②若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行.
③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行. ④若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点. 课后练习：注意符号语言。
2、引导学生对生活实例以及对长方体模型的观察、思考，准确归纳出两个平面之间有两种位置关系：
（1）两个平面平行 —— 没有公共点
（2）两个平面相交 —— 有且只有一条公共直线
L α β
α∥β α∩β= L
例2. 下列命题中正确的个数是（ B ）
①若直线l上有无数个点不在平面内，则l∥.
②若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行.
③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行. ④若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线没有公共点.
A．0 B．1 C．2 D．3
（选讲）例3： 已知平面∥，直线a，求证a∥.
证明：假设，则a在内或a与相交.
∴a与有公共点.
又a.
∴a与有公共点，与面∥面矛盾.
∴∥.
练习：1．已知，，直线a，b，且∥，a，b，则直线a与直线b具有怎样的位置关系？
答案：平行或异面
2．如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论.
答案：三个平面两两相交，它们的交线有一条或三条.
3．空间的三个平面的位置关系有几种情形？请画图表示所有情形.
答案：5种 图略
小结：略
作业：课后2.1全品练习。
备用例题
例1 直线与平面平行的充要条件是这条直线与平面内的（ ）
A．一条直线不相交
B．两条直线不相交
C．任意一条直线都不相交
D．无数条直线都不相交
【解析】直线与平面平行，那么直线与平面内的任意直线都不相交，反之亦然；故应选C.
例2 “平面内有无穷条直线都和直线l平行”是“l//”的（ ）.
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．即不充分也不必要条件
【解析】如果直线在平面内，直线可能与平面内的无穷条直线都平行，但直线不与平面平行，应选B.
例3 求证：如果过一个平面内一点的直线平行于与该平面
平行的一条直线，则这条直线在这个平面内.
已知：l∥，点P∈，P∈m，m∥l
求证：m.
证明：设l与P确定的平面为，且= m′，则l∥m′.
又知l∥m，mmP，
由平行公理可知，m与m′重合.
所以m.