浅谈管理幅度
内容摘要：管理系统中的管理幅度与管理效率直接相关。本文首先阐述了管理幅度的概念；其次探讨了关于管理幅度问题的研究现状；随后通过凝聚力与离心力的平衡原理和管理幅度的理论解得出：为了充分发挥每一个下属的能量, 一个上司直接管理的下属的理想数量为两人；最后对全文进行总结性陈述。 关键词：管理幅度 变量测定法 理论值
管理科学化是向管理要效率的关键所在。管理系统中的管理幅度与管理效率直接相关, 因此, 要提高管理效率, 实现管理科学化, 就必须弄清影响管理幅度的主要因素并积极寻求最佳幅度。
一、 管理幅度的概念
管理幅度（亦称控制宽度），是指向某位管理者直接汇报的下级人数，涵盖计划、组织和领导职能。管理幅度不仅直接决定着组织的层次数目、组织沟通链长度与沟通方式，而且还将影响组织成员的工作态度和行为。因此，深入研究管理幅度问题不仅对完善组织设计理论有重要的理论意义，而且对于企业改革和重构组织结构，提高管理效率具有重要的指导作用。
二、管理幅度问题的研究现状
管理幅度是古典管理学派首先提出的,英国管理学家林达尔· 厄威克在本世纪三十年代系统总结了泰勒、法约尔、韦伯等古典管理学派代表人物的观点，归纳出组织管理工作的八项原则。其中之一就是“管理幅度原则”。他在这一原则指出管理幅度是有限的，还提出了普遍适用的数量界限，即一个上司直接领导的下属不应超过5一6人。法国管理咨询专家格拉丘纳斯1从上下级关系对管理幅度的影响方面进行了深入研究。他指出，管理幅度以算术级数增加时，管理者和下属间可能存在相互交往的人际关系数将以几何级数增加。格拉丘纳斯认为,管理幅度应该限制在“至多5人可能最好是4人”这条规则所容许的例外是，在组织的基层从事例行工作时,工人相对独立于其它的人工作，他们同其它人很少或没有接触，可以有一个较大的管理幅度。可是，在较上层，当职责较重而又常常互相重叠时，管理幅度应该窄一些。
目前,确定管理幅度的方法主要有两种：
一、经验统计法，即通过对不同企业的管理幅度进行抽样调查，以调查所得的统计数据为参照，再结合企业的具体情况来确定管理幅度。经验统计法简单易行，但有明显的局限性。这就是它缺少对影响特定企业管理幅度诸因素的具体分析，特别是定量分析；经验统计法只是简单地搬用其他企业的管理幅度标准,因而主观判断的成分很大，提出的管理幅度建议难免与特定企业的实际条件不符，出现较大的误差。
二、变量测定法。20世纪70年代，洛克希德导弹与航天公司推出一种变量测定法，来设计公司的有效管理幅度。洛克希德公司通过研究指出，影响管理幅度的因素主要有六个：职能相似性、地区相似性、职能复杂性、指导与控制工1周 憬：《管理幅度探析》载于《宝鸡文理学院学报(社会科学版)》 2000年9月 第103页
作量、协调工作量、计划工作量。为了定量反映各个变量对上级领导人工作负荷的影响程度，首先要按照每个变量本身的差异程度将其划分为若干个等级，然后根据处在不同等级上的变量对上级工作负荷的影响程度，分别赋予相应的权数。各企业再把修正以后的总权数同管理幅度的标准值相比较，就可以查出管理幅度的建议人数。
变量测定法同经验统计相比，由于它全面考虑了影响特定企业管理幅度的主要变量，并进行了定性分析，而不是简单地搬用其他企业的标准，所以它所规定的管理幅度更为科学、合理。当然,也不可否认,变量测定法在选择主要变量、确定各个变量的影响程度时，设计人员的主观评价仍在起一定的作用，这就难免产生误差。
由上可见，无论是格拉丘纳斯的人际关系数法，还是变量测量法，从出发点上，都是立足于管理者的能力来考虑问题的，其目的都是为了让管理者更好地控制下属，而不是立足于提高组织的效率，没有顾及下属的感受和如何提高下属积极性问题。
三、 凝聚力与离心力的平衡原理
力是物体运动状态发生变化的原因。在人类社会中，也存在着各种形式的力,其中管理力是人类社会中一种涉及面最广泛的力，只要存在管理关系，就必然有管理力。从古到今，从家庭管理到国家管理,都是这样。就其本质而言,管理力是管理者与被管理者之间的相互作用力，表现为被管理者对管理者的凝聚力和离心力。凝聚力使被管理者围绕管理者运转以实现共同的目标，而转动中所产生的离心力则使二者保持一定的距离。当二力相等时，管理处于均衡状态。
凝聚力与离心力平衡的基本的力学模型如下图所示：
环境
图一 凝聚力与离心力平衡的基本力学模型2
用公式表示为：
凝聚力 F = K * Q * q / R2 , 离心力 G = m * w2 * R
式中，F表示管理者对管理对象的凝聚力；G表示管理对象的离心力；K = cosθ，θ表示二者之间的目标方向夹角。K的取值范围为 -1—1；m表示管理对象的能力；w表示管理对象的工作积极性；Q、q分别表示管理者和被管理者的权力；R表示他们之间的“心理距离”。 2雏永信：《管理幅度的理论探讨》 载于《管理论坛》2006年第8期 第67页
四、管理幅度的理论解
凝聚力与离心力平衡理论认为，管理幅度科学性的关键在于维持上司与每个下属关系的平衡，使每个下属都能充分发挥其能量,从而保证群体的高效率。
一方面，下属增加，上司的直接工作量会减少；另一方面，协调的工作量迅速增大。上司不仅要与每个下属相互作用,下属之间也要发生相互作用。每个下属的目标、能量（表现为能力和工作积极性）都是不同的,同时由于个性、人际技巧等原因,上司与每个下属的心理距离也是不同的，从而上司对他们的授权及每个人拥有的权力也不同,由此导致组织对每个下属的凝聚力也不相等。
假设有N个下属。根据心理距离的不同，这些人分布在不同半径的轨道上围绕上司运转。如下图所示：
图二 下属在上司心理上的排列图3
从心理学的角度分析，一个上司直接管理的下属之间存在着既合作又竞争的关系，显然，在同一轨道上不能容纳能力完全相同的两个人。因此，若假设一个人的能量等于其能力与积极性的平方的乘积（m * w2 ），为了使每一层的两个人能量相同，则只能容纳能力和工作积极性各不相同的两个人。设最靠近核心的轨道半径为R1，依此向外为R2、R3„RN，则上司对每个下属的凝聚力相应为：
F11 = K11 * Q * q11 / R12 ，F1 2 = K1 2 * Q * q1 2 /R12 ， F21=K21 * Q * q21 / R22 ，
F22 = K22 * Q * q22 / R22 ，„
每个下属的离心力分别为：
G11 = m11 * w112 * R1 ，G1 2 = m1 2 * w1 22 * R1 ，G21 = m21 * w212 * R2 ，
2 G22 = m2 2 * w22* R2 ，„
为了保证凝聚力与离心力平衡，则要求：
F11 = G11 ，F1 2 = G1 2 ， F21 = G21 ，F22 = G22 ，„
设一个上司能量为E，管理一个心理半径所需要的能量为e，则其能管理的心理距离数为 n = E / e(取整数)，那么，其能管理的直接下属数量为2n。从组织方面分析，若要下属1和下属2处于同一心理距离上，即既要求m1 * w12= m2 * 3 雏永信：《管理幅度的理论探讨》 载于《管理论坛》2006年第8期 第67页
w22，也要求K1 * q1 = K 2 * q 2，这在组织人员既定的条件下，往往是很难满足的,从而也导致每个轨道的实际人数小于2。
另一方面，权力还存在“屏蔽”效应，即处于内层的员工会减弱上司对较外层员工的凝聚力。从而也客观上限制了管理的心理距离层数的数量。设相邻两层人员被“屏蔽”掉的凝聚力系数为ξ（0
第一层： K1 * Q * q1 / R12 = m1 * w12 * R1
第一层： K2 * Q * q2 / R22 = m2 * w22 * R2
„ „
第n层： Kn * Q * qn / Rn2 * (1-ξ)(n-1) = mm * wm2 * Rm (Rn>Rn-1)
屏蔽系数ξ与个体的权力知觉有关。如果一个人的权力知觉强,则其对其它人的屏蔽系数大；如果一个人的权力知觉弱,则其对其它人的屏蔽系数小。一般来说,权力越大的人,其权力知觉较强,权力越小的人 其权力知觉较弱。
假如一个上司管理6人，分布在三个心理距离层次，每一个层次有二人，屏蔽系数ξ= 0.3，则第一层次的员工能正常发挥其能量，第二层次员工发挥的能量是原有能量的70%（1—0.3），第三层次员工发挥的能量是原有能量的49%（（1—0.3）2 = 0.49）
这一推论可以很好地解释群体行为中的社会惰化行为——一个人在群体中工作不如他单独一个人工作时更努力的一种倾向。德国心理学家瑞格尔曼在拉绳试验中，比较了个体绩效和群体绩效。他发现在拔河比赛中，3人群体产生的拉力只是一个人平均拉力的2一2.5倍，8人群体产生的拉力还不到一个人拉力的4倍。从而对一般人关于“群体精神会激励其成员更加努力地工作，从而提高群体整体生产力”的刻板印象提出质疑。
可见，一方面，在其它条件不变的情况下，随着层次的增加，员工受到的凝聚力逐步减少，从而其积极性也比正常情况下要小。另一方面，越到外层的下属，其心理距离相对越大，受到的凝聚力越小，其积极性也有所减小。因此，从组织整体而言，一个上司直接管理的下属太多，则意味着职工总的能量的浪费较大。
从下属角度分析，当有多个直接同事时，一个人就必须与其它人发生相互作用，处理合作与冲突问题，必然会消耗一定的能量，即“内耗”；设处理与一个人的关系需消耗能量为а，则他需要消耗总能量为2n*а，这也客观上影响到职工对工作的全心投人。当然，与许多人在一起工作，增加了信息沟通和交流机会，有利于个体的学习和能力的提高，但这种提高了的能力必须要有相应的凝聚力增加与之配合，否则，生产效率不仅未能相应提高,反而会增加离心力，引起组织的不稳定。
因此，从理论上说，为了充分发挥每一个下属的能量，一个上司直接管理的下属的理想数量为二人。如在二战时期，美国五星上将艾森豪威尔任盟军欧洲部队最高司令官时，只有三名直属下级，而这三名下属没有一人有多于四名下属的。
当然，管理幅度作为组织设计中的一个重要参量，具体还要考虑多种因素，如管理层次不能太多、信息沟通、决策质量、上司及下属的能力、工作性质、工作条件、工作环境等。
结论
一、现有管理幅度的确定方法，从出发点上，都是立足于管理者的能力来考虑问题的，其目的都是为了让管理者更好地控制下属，而不是立足于提高组织的效率，没有顾及下属的感受和如何提高下属的积极性问题。
二、根据凝聚力与离心力平衡原理，管理幅度的理论值为2人，此时下属的积极性得到充分发挥再增大管理幅度，会造成组织能量的损失，这取决于下属的权力知觉强或弱。一般来说，越到组织的上层人员，其权力知觉越强，其“屏蔽”系数较大，因此，管理者可以有效管理的心理半径数可为1—2，这样，管理幅度以2一4人为宜；组织的基层人员，其权力知觉较弱，其“ 屏蔽” 系数较小，因此，管理者可以有效管理的心理半径数可增为一，这样，管理幅度可以达到4一8人。
三、组织在安排工作岗位时，应考虑对人员按其能力大小进行合理搭配，而不要将能力相同的人安排在同一群体的同一层次，以免造成能量的浪费和组织的不稳定。
参考文献
1．雏永信：管理幅度的理论探讨[J] 管理论坛，2006年第8期 第67页
2．周才堂：管理幅度设计[J] 管理实务，2007年第12期 第27—28页
3．周 憬：管理幅度探析[D] 宝鸡文理学院学报(社会科学版)， 2000年9月 第102—108页
4．王真：管理幅度设计与优化[J] 企业管理，第50—54页
浅谈管理幅度
内容摘要：管理系统中的管理幅度与管理效率直接相关。本文首先阐述了管理幅度的概念；其次探讨了关于管理幅度问题的研究现状；随后通过凝聚力与离心力的平衡原理和管理幅度的理论解得出：为了充分发挥每一个下属的能量, 一个上司直接管理的下属的理想数量为两人；最后对全文进行总结性陈述。 关键词：管理幅度 变量测定法 理论值
管理科学化是向管理要效率的关键所在。管理系统中的管理幅度与管理效率直接相关, 因此, 要提高管理效率, 实现管理科学化, 就必须弄清影响管理幅度的主要因素并积极寻求最佳幅度。
一、 管理幅度的概念
管理幅度（亦称控制宽度），是指向某位管理者直接汇报的下级人数，涵盖计划、组织和领导职能。管理幅度不仅直接决定着组织的层次数目、组织沟通链长度与沟通方式，而且还将影响组织成员的工作态度和行为。因此，深入研究管理幅度问题不仅对完善组织设计理论有重要的理论意义，而且对于企业改革和重构组织结构，提高管理效率具有重要的指导作用。
二、管理幅度问题的研究现状
管理幅度是古典管理学派首先提出的,英国管理学家林达尔· 厄威克在本世纪三十年代系统总结了泰勒、法约尔、韦伯等古典管理学派代表人物的观点，归纳出组织管理工作的八项原则。其中之一就是“管理幅度原则”。他在这一原则指出管理幅度是有限的，还提出了普遍适用的数量界限，即一个上司直接领导的下属不应超过5一6人。法国管理咨询专家格拉丘纳斯1从上下级关系对管理幅度的影响方面进行了深入研究。他指出，管理幅度以算术级数增加时，管理者和下属间可能存在相互交往的人际关系数将以几何级数增加。格拉丘纳斯认为,管理幅度应该限制在“至多5人可能最好是4人”这条规则所容许的例外是，在组织的基层从事例行工作时,工人相对独立于其它的人工作，他们同其它人很少或没有接触，可以有一个较大的管理幅度。可是，在较上层，当职责较重而又常常互相重叠时，管理幅度应该窄一些。
目前,确定管理幅度的方法主要有两种：
一、经验统计法，即通过对不同企业的管理幅度进行抽样调查，以调查所得的统计数据为参照，再结合企业的具体情况来确定管理幅度。经验统计法简单易行，但有明显的局限性。这就是它缺少对影响特定企业管理幅度诸因素的具体分析，特别是定量分析；经验统计法只是简单地搬用其他企业的管理幅度标准,因而主观判断的成分很大，提出的管理幅度建议难免与特定企业的实际条件不符，出现较大的误差。
二、变量测定法。20世纪70年代，洛克希德导弹与航天公司推出一种变量测定法，来设计公司的有效管理幅度。洛克希德公司通过研究指出，影响管理幅度的因素主要有六个：职能相似性、地区相似性、职能复杂性、指导与控制工1周 憬：《管理幅度探析》载于《宝鸡文理学院学报(社会科学版)》 2000年9月 第103页
作量、协调工作量、计划工作量。为了定量反映各个变量对上级领导人工作负荷的影响程度，首先要按照每个变量本身的差异程度将其划分为若干个等级，然后根据处在不同等级上的变量对上级工作负荷的影响程度，分别赋予相应的权数。各企业再把修正以后的总权数同管理幅度的标准值相比较，就可以查出管理幅度的建议人数。
变量测定法同经验统计相比，由于它全面考虑了影响特定企业管理幅度的主要变量，并进行了定性分析，而不是简单地搬用其他企业的标准，所以它所规定的管理幅度更为科学、合理。当然,也不可否认,变量测定法在选择主要变量、确定各个变量的影响程度时，设计人员的主观评价仍在起一定的作用，这就难免产生误差。
由上可见，无论是格拉丘纳斯的人际关系数法，还是变量测量法，从出发点上，都是立足于管理者的能力来考虑问题的，其目的都是为了让管理者更好地控制下属，而不是立足于提高组织的效率，没有顾及下属的感受和如何提高下属积极性问题。
三、 凝聚力与离心力的平衡原理
力是物体运动状态发生变化的原因。在人类社会中，也存在着各种形式的力,其中管理力是人类社会中一种涉及面最广泛的力，只要存在管理关系，就必然有管理力。从古到今，从家庭管理到国家管理,都是这样。就其本质而言,管理力是管理者与被管理者之间的相互作用力，表现为被管理者对管理者的凝聚力和离心力。凝聚力使被管理者围绕管理者运转以实现共同的目标，而转动中所产生的离心力则使二者保持一定的距离。当二力相等时，管理处于均衡状态。
凝聚力与离心力平衡的基本的力学模型如下图所示：
环境
图一 凝聚力与离心力平衡的基本力学模型2
用公式表示为：
凝聚力 F = K * Q * q / R2 , 离心力 G = m * w2 * R
式中，F表示管理者对管理对象的凝聚力；G表示管理对象的离心力；K = cosθ，θ表示二者之间的目标方向夹角。K的取值范围为 -1—1；m表示管理对象的能力；w表示管理对象的工作积极性；Q、q分别表示管理者和被管理者的权力；R表示他们之间的“心理距离”。 2雏永信：《管理幅度的理论探讨》 载于《管理论坛》2006年第8期 第67页
四、管理幅度的理论解
凝聚力与离心力平衡理论认为，管理幅度科学性的关键在于维持上司与每个下属关系的平衡，使每个下属都能充分发挥其能量,从而保证群体的高效率。
一方面，下属增加，上司的直接工作量会减少；另一方面，协调的工作量迅速增大。上司不仅要与每个下属相互作用,下属之间也要发生相互作用。每个下属的目标、能量（表现为能力和工作积极性）都是不同的,同时由于个性、人际技巧等原因,上司与每个下属的心理距离也是不同的，从而上司对他们的授权及每个人拥有的权力也不同,由此导致组织对每个下属的凝聚力也不相等。
假设有N个下属。根据心理距离的不同，这些人分布在不同半径的轨道上围绕上司运转。如下图所示：
图二 下属在上司心理上的排列图3
从心理学的角度分析，一个上司直接管理的下属之间存在着既合作又竞争的关系，显然，在同一轨道上不能容纳能力完全相同的两个人。因此，若假设一个人的能量等于其能力与积极性的平方的乘积（m * w2 ），为了使每一层的两个人能量相同，则只能容纳能力和工作积极性各不相同的两个人。设最靠近核心的轨道半径为R1，依此向外为R2、R3„RN，则上司对每个下属的凝聚力相应为：
F11 = K11 * Q * q11 / R12 ，F1 2 = K1 2 * Q * q1 2 /R12 ， F21=K21 * Q * q21 / R22 ，
F22 = K22 * Q * q22 / R22 ，„
每个下属的离心力分别为：
G11 = m11 * w112 * R1 ，G1 2 = m1 2 * w1 22 * R1 ，G21 = m21 * w212 * R2 ，
2 G22 = m2 2 * w22* R2 ，„
为了保证凝聚力与离心力平衡，则要求：
F11 = G11 ，F1 2 = G1 2 ， F21 = G21 ，F22 = G22 ，„
设一个上司能量为E，管理一个心理半径所需要的能量为e，则其能管理的心理距离数为 n = E / e(取整数)，那么，其能管理的直接下属数量为2n。从组织方面分析，若要下属1和下属2处于同一心理距离上，即既要求m1 * w12= m2 * 3 雏永信：《管理幅度的理论探讨》 载于《管理论坛》2006年第8期 第67页
w22，也要求K1 * q1 = K 2 * q 2，这在组织人员既定的条件下，往往是很难满足的,从而也导致每个轨道的实际人数小于2。
另一方面，权力还存在“屏蔽”效应，即处于内层的员工会减弱上司对较外层员工的凝聚力。从而也客观上限制了管理的心理距离层数的数量。设相邻两层人员被“屏蔽”掉的凝聚力系数为ξ（0
第一层： K1 * Q * q1 / R12 = m1 * w12 * R1
第一层： K2 * Q * q2 / R22 = m2 * w22 * R2
„ „
第n层： Kn * Q * qn / Rn2 * (1-ξ)(n-1) = mm * wm2 * Rm (Rn>Rn-1)
屏蔽系数ξ与个体的权力知觉有关。如果一个人的权力知觉强,则其对其它人的屏蔽系数大；如果一个人的权力知觉弱,则其对其它人的屏蔽系数小。一般来说,权力越大的人,其权力知觉较强,权力越小的人 其权力知觉较弱。
假如一个上司管理6人，分布在三个心理距离层次，每一个层次有二人，屏蔽系数ξ= 0.3，则第一层次的员工能正常发挥其能量，第二层次员工发挥的能量是原有能量的70%（1—0.3），第三层次员工发挥的能量是原有能量的49%（（1—0.3）2 = 0.49）
这一推论可以很好地解释群体行为中的社会惰化行为——一个人在群体中工作不如他单独一个人工作时更努力的一种倾向。德国心理学家瑞格尔曼在拉绳试验中，比较了个体绩效和群体绩效。他发现在拔河比赛中，3人群体产生的拉力只是一个人平均拉力的2一2.5倍，8人群体产生的拉力还不到一个人拉力的4倍。从而对一般人关于“群体精神会激励其成员更加努力地工作，从而提高群体整体生产力”的刻板印象提出质疑。
可见，一方面，在其它条件不变的情况下，随着层次的增加，员工受到的凝聚力逐步减少，从而其积极性也比正常情况下要小。另一方面，越到外层的下属，其心理距离相对越大，受到的凝聚力越小，其积极性也有所减小。因此，从组织整体而言，一个上司直接管理的下属太多，则意味着职工总的能量的浪费较大。
从下属角度分析，当有多个直接同事时，一个人就必须与其它人发生相互作用，处理合作与冲突问题，必然会消耗一定的能量，即“内耗”；设处理与一个人的关系需消耗能量为а，则他需要消耗总能量为2n*а，这也客观上影响到职工对工作的全心投人。当然，与许多人在一起工作，增加了信息沟通和交流机会，有利于个体的学习和能力的提高，但这种提高了的能力必须要有相应的凝聚力增加与之配合，否则，生产效率不仅未能相应提高,反而会增加离心力，引起组织的不稳定。
因此，从理论上说，为了充分发挥每一个下属的能量，一个上司直接管理的下属的理想数量为二人。如在二战时期，美国五星上将艾森豪威尔任盟军欧洲部队最高司令官时，只有三名直属下级，而这三名下属没有一人有多于四名下属的。
当然，管理幅度作为组织设计中的一个重要参量，具体还要考虑多种因素，如管理层次不能太多、信息沟通、决策质量、上司及下属的能力、工作性质、工作条件、工作环境等。
结论
一、现有管理幅度的确定方法，从出发点上，都是立足于管理者的能力来考虑问题的，其目的都是为了让管理者更好地控制下属，而不是立足于提高组织的效率，没有顾及下属的感受和如何提高下属的积极性问题。
二、根据凝聚力与离心力平衡原理，管理幅度的理论值为2人，此时下属的积极性得到充分发挥再增大管理幅度，会造成组织能量的损失，这取决于下属的权力知觉强或弱。一般来说，越到组织的上层人员，其权力知觉越强，其“屏蔽”系数较大，因此，管理者可以有效管理的心理半径数可为1—2，这样，管理幅度以2一4人为宜；组织的基层人员，其权力知觉较弱，其“ 屏蔽” 系数较小，因此，管理者可以有效管理的心理半径数可增为一，这样，管理幅度可以达到4一8人。
三、组织在安排工作岗位时，应考虑对人员按其能力大小进行合理搭配，而不要将能力相同的人安排在同一群体的同一层次，以免造成能量的浪费和组织的不稳定。
参考文献
1．雏永信：管理幅度的理论探讨[J] 管理论坛，2006年第8期 第67页
2．周才堂：管理幅度设计[J] 管理实务，2007年第12期 第27—28页
3．周 憬：管理幅度探析[D] 宝鸡文理学院学报(社会科学版)， 2000年9月 第102—108页
4．王真：管理幅度设计与优化[J] 企业管理，第50—54页