典型例题辅导
1. 解下列方程组: ⎧9(m +n )=18⎪⎧⎧1995x +1997y =5989⎪x +y =7⎪5⑴⎨ ⑵⎨ ⑶⎨
⎩1997x +1995y =5987⎪⎪2m +3(m +n )=20⎩2x -3y =-1
⎪2⎩3
⎧3x -y +2z =3y +z z +x ⎧x +y ==⎪⎪ ⑷⎨2x +y -3z =11 ⑸⎨234 ⎪x +y +z =12⎪x +y +z =27⎩⎩
2. 如果⎨⎧x =2
⎩y =1⎧ax +by =7⎩bx +cy =5是方程组⎨的解, 则a 与c 的关系是( )
A. 4a +c =9 B. 2a +c =9 C. 4a -c =9 D. 2a -c =9
⎧x +y =5k 3. 关于x 、y 的二元一次方程组⎨的解也是二元一次方程2x +3y =6的解, 则k 的值是 . ⎩x -y =9k
4. 若已知方程(a 2-1)x 2+(a +1)x +(a -5)y =a +3, 则当a = 时, 方程为一元一次方程; 当a = 时, 方程为二元一次方程.
⎧ ax +5y =15 ①
5. 已知方程组⎨ 4x -by =-2 ②⎩
⎧x =5
⎩y =4由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为⎨⎧x =-3⎩y =-1; 乙看错了方程②中的b 得到方程组的解为⎨
, 若按正确的a 、b 计算, 求原方程组的解.
6若4x -3y -6z =0, x +2y -7z =0(xyz ≠0), 求代数式
5x +2y -z 2222222x -3y -10z 的值.
7. 求二元一次方程3x +2y =20的:⑴所有正整数解; ⑵一组分数解; ⑶一组负数解.
8. 已知关于x 、y 的方程组⎨
⎧m x +2y =10⎩3x -2y =0有整数解, 即x 、y 都是整数, m 是正整数, 求m 的值.
典型例题辅导
1. 解下列方程组: ⎧9(m +n )=18⎪⎧⎧1995x +1997y =5989⎪x +y =7⎪5⑴⎨ ⑵⎨ ⑶⎨
⎩1997x +1995y =5987⎪⎪2m +3(m +n )=20⎩2x -3y =-1
⎪2⎩3
⎧3x -y +2z =3y +z z +x ⎧x +y ==⎪⎪ ⑷⎨2x +y -3z =11 ⑸⎨234 ⎪x +y +z =12⎪x +y +z =27⎩⎩
2. 如果⎨⎧x =2
⎩y =1⎧ax +by =7⎩bx +cy =5是方程组⎨的解, 则a 与c 的关系是( )
A. 4a +c =9 B. 2a +c =9 C. 4a -c =9 D. 2a -c =9
⎧x +y =5k 3. 关于x 、y 的二元一次方程组⎨的解也是二元一次方程2x +3y =6的解, 则k 的值是 . ⎩x -y =9k
4. 若已知方程(a 2-1)x 2+(a +1)x +(a -5)y =a +3, 则当a = 时, 方程为一元一次方程; 当a = 时, 方程为二元一次方程.
⎧ ax +5y =15 ①
5. 已知方程组⎨ 4x -by =-2 ②⎩
⎧x =5
⎩y =4由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为⎨⎧x =-3⎩y =-1; 乙看错了方程②中的b 得到方程组的解为⎨
, 若按正确的a 、b 计算, 求原方程组的解.
6若4x -3y -6z =0, x +2y -7z =0(xyz ≠0), 求代数式
5x +2y -z 2222222x -3y -10z 的值.
7. 求二元一次方程3x +2y =20的:⑴所有正整数解; ⑵一组分数解; ⑶一组负数解.
8. 已知关于x 、y 的方程组⎨
⎧m x +2y =10⎩3x -2y =0有整数解, 即x 、y 都是整数, m 是正整数, 求m 的值.