移动通信基站天馈系统驻波特性的理论分析
摘要：
引言:天馈系统是移动通信系统的重要组成部分，其性能优劣对通信质量有重要影响。根据移动网运行质量的统计分析, 造成通信质量下降的主要原因一半以上来自天馈系统，而影响天馈系统的重要指标就是匹配。所以在移动通信基站网络建设和维护中，了解和减小天馈系统器件匹配状况对天馈系统驻波比的影响，就显得十分重要。为此, 我们将微波网络的基本概念用于天馈网络的主要组成部件, 对其驻波特性进行了理论分析和计算。目的是为有关的工程技术人员提供估算天馈网络部件性能要求与影响的一种工具。
1 移动通信基站天线馈电网络的基本组成
基站天馈网络的射频链路通常包括：天线、室外跳线、主馈线、室内超柔跳线和防雷保护器（避雷器）等。
可采用图1所示的结构框图近似。其中的的射频部件与连接器均可看做是不同性质的网络单元。而整个天馈网络就是这些网络单元的级连。这样我们就可通过对每个网络单元特性的分析，最终求出它们级连的传输特性。
2 级连网络与有关网络单元的表示式 2.1 级连网络单元的[A]和散射矩阵[S]的表示式
首先运用微波网络理论，直接给出移动基站天馈网络各基本单元[A]矩阵和相关散射矩阵[S]的表示式。图2左侧框图所示的二口网络有：
矩散射矩阵
图2 二口网络和级连网络组成框图
对图2右侧框图所示的级连网络
⎡A n B n ⎤⎡U n +1⎤⎡U 1⎤
⎡A 1B 1⎤⎡A 2B 2
⎤
我们有：⎢⎥=⎢⎥⎢⎥ 即：A =A 1A 2A 3⋅⋅⋅⋅⋅⋅A n ⎥⎢⎥⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎢
⎣I 1⎦⎣C 1D 1⎦⎣C 2D 2⎦⎣C n D n ⎦⎣-I n +1⎦
[][][][][]
2.2 无损传输线段的[A]矩阵
对长度为L ，特性阻抗为Z ‘的 无损耗传输线段，其[A]矩阵为：
式中：
当传输线的阻抗Z
'
=Z 0
时，我们有：
2.3 有损传输线的[A]矩阵
一段有损耗的传输线，当其特性阻抗Z ’和与连接馈线的特性阻抗Z 0
不相同时，我们有：
[A ]
,
⎡⎤Z ch γL ,.. sh γL ⎢⎥
Z 0
⎢⎥ =
⎢Z 0⎥
sh γL ,.. ch γL ⎢⎥,
⎣Z ⎦
式中，传播常数γ
=α+j β
；
α为衰减常数，β=
2πελ
为相移常数
。
如果知道了单位长度馈线的传输损耗L S （dB ），就等于知道了S 12， 由 我们可以求出对应的 α值。
表1给出了单位长馈线传播损耗为某些常用值的计算结果，以便做网络运算时直接应用。
2.4 并联导纳y 的[A]和[S]矩阵
对图3所示的并联导纳，其矩阵
⎡1... 0⎤
[A ]=⎢⎥
y ... 1⎣⎦
⎤
⎥⎥⎥⎥⎦
[S ]=
⎡S 11... S 12⎢
⎣S 21... S 22
2⎡-y ... ⎢2+y 2+y ⎤
⎢⎥=
-y ⎢2⎦... ⎢2+y 2+y ⎣
在知道驻波比S 时，可以由公式
y =
-2S 111+S
11
S 11=
1-S 1+S
反过来求出y 。
一个有驻波的天线输出端口，可用一个具有频率特性的传输线并联导纳y 来近似。当驻波比S =1～1.5的部分值时，对应的导纳值如表2所示：
表2传输线并联导纳y 值与对应的的反射系数S 11及驻波比S 的关系
3 移动通信基站天线馈电网络的理论分析与模拟计算 3.1 理论模型与计算公式
为简化计算，我们首先采用了下述的理想模型：基站天线馈电网络组成如§1中的图1所示。其中的，传输线为有损匹配的传输线，天线本身存在驻波，在网络各接头连接处存在不匹配现象。这样基站天线馈电网络就可用图4所示的框图简化近似。
图4用微波网络表示的移动通信基站天馈系统框图
其中Y1、Y2、Y3和Y A 分别为测量转接头处、避雷器连接处、天线
跳线连接处和天线输出端口处的等效导纳。L1、L2、L3为与上述器件对应的有损匹配馈线连接线段。对应网络各部分的矩阵为[Ay1] 、[AL1]、 [Ay2] 、[AL2]、 [Ay3]、 [AL3] 和[AyA ]，其中Y1、Y2、Y3和YA 可通过设定或测试的各段驻波比S 值，
由公式S 11
=1-S 1+S
y =
-2S 111+S 11
求出y ，再得到[A ]=
⎡1... 0⎤⎢⎥⎣y ... 1⎦
通过电缆产品手册或实测得到各馈电传输线段单位长度的传输损耗后，其对应的[A]矩阵，可利用有损传输线[A]矩阵与传输系数S 21的关系，求出传播常数γ中的实数项—衰减常数α。当传播损耗在文中表2 L s 列表值的范围时，可直接利用其中给出的α计算结果。
然后，再确定
⎡ch γL ,.. sh γL ⎤[A ]=⎢⎥
sh γL ,.. ch γL ⎣⎦
矩阵中的 γ 参数。
为求出基站天线馈电网络的驻波比特性，必须通过级联网络，先求出天馈网络的[A]矩阵：
[A]=[Ay1] [AL1] [Ay2] [AL2] [Ay3] [AL3] [AyA ] 然后, 按照
⎡a ,... b ⎤
[A ]=⎢⎥
c ,... d ⎣⎦
⎡S 11... S 12⎤⎡(a +b )-(c +d ).......... .......... ... 2⎤1
和[S ]=⎢⎥=⎢⎥
()()S S 2.......... .......... ... b +d -a +c a +b +c +d ⎣⎦⎣21.... 22⎦
S 11=计算求出：
1+S 111-S 11
(a +b )-(c +d )
a +b +c +d
，最后得到基站天线馈电网络终端驻波比：
S =
如果需要，我们还可求出馈电网络的传输系数：
2
S 11=
a +b +c +d
及传输损耗L s =20log S 11
3.2 基站天馈网络驻波比编程计算实例
采用上述的基站天线馈电网络的理论分析模型，可方便地利用Mathcad 软件进行编程，通过实际测量或对各网络参数的设定，可用计算机快速得到天馈网络终端的驻波比曲线和数据。
为了给出一些计算实例，这里假设，天线驻波比的数学模型为：
SA k =1.235+cos(0.05×k)/9
式中，k 代表频率，单位为（MHz ），余弦函数的单位采用弧度。这时，可得到在870～960 MHz的天线驻波比曲线如图5。这是一组典型的天线驻波比曲线。 另外假定馈线损耗为0.4dB/10米(与一般实测结果 接近) ，可查出衰减常数 =0.46×10-4。
这些假定，连同表3给出各组网络单元的对应参数，分别代入天馈微波网络的级连模型，就可求出（No.x ）各组对应的天馈网络驻波比曲线。 图6～11分别给出了这些曲线。其中虚线为天线本身的驻波比，实线为总
3.3 对计算结果的说明
图6给出了序号No.1条件下的计算曲线。它说明：在天线本身的最大驻波比为1.35，主馈线长度为30米，测试接头、避雷器和跳线连接接头的驻波比都为1.1的情况下，测得的天线馈线系统的驻波比约为1.44。 如果在天线和馈电网络的条件都不变的情况下，测试接头本身的驻波比增大到1.15，就会如图7所示，使天馈系统总的驻波比测试结果达到1.5。
图8给出了序号No.3条件下的计算曲线。它说明：在天线本身的最大驻波比为1.35，主馈线长度为30米，测试接头和避雷器连接接头驻波比都为1.1，只是跳线连接接头的驻波比为1.2，在这种情况下，测得的天馈系统最大驻波比也会超过1.5。如果此时基站的主馈线长度增加到50米，可得到图9所示的 曲线。天馈系统的最大驻波比就会降低到1.45。在这种情况下，如果跳线接头满足驻波比=1.1的要求，就得到图10所示的驻波比曲线，其最大驻波比进一步下降到1.4。但是，如果跳线接头的驻波比=1.3，严重超标，即使是主馈线的长度为50米，也会使天馈系统的最大驻波比达到1.5。
由此可见，在天线馈电网络各个连接点匹配状况各异，馈线连接线长度不同的情况下，总的驻波比曲线形状会有很大的变化。无论我们放松或忽略了哪一个部件的驻波比技术要求，都会使天馈系统总的驻波比变坏。在相关产品技术检验时要严格把关，在实际工程应用中要认真分析。切不可将测试系统或天馈部件的匹配问题统统归结为天线的问题。造成不必要的返工和影响。
最后，需要指出的是，在上述的分析计算中，理论模型是做了一些简化的，在实际应用中应该注意。
移动通信基站天馈系统驻波特性的理论分析
摘要：
引言:天馈系统是移动通信系统的重要组成部分，其性能优劣对通信质量有重要影响。根据移动网运行质量的统计分析, 造成通信质量下降的主要原因一半以上来自天馈系统，而影响天馈系统的重要指标就是匹配。所以在移动通信基站网络建设和维护中，了解和减小天馈系统器件匹配状况对天馈系统驻波比的影响，就显得十分重要。为此, 我们将微波网络的基本概念用于天馈网络的主要组成部件, 对其驻波特性进行了理论分析和计算。目的是为有关的工程技术人员提供估算天馈网络部件性能要求与影响的一种工具。
1 移动通信基站天线馈电网络的基本组成
基站天馈网络的射频链路通常包括：天线、室外跳线、主馈线、室内超柔跳线和防雷保护器（避雷器）等。
可采用图1所示的结构框图近似。其中的的射频部件与连接器均可看做是不同性质的网络单元。而整个天馈网络就是这些网络单元的级连。这样我们就可通过对每个网络单元特性的分析，最终求出它们级连的传输特性。
2 级连网络与有关网络单元的表示式 2.1 级连网络单元的[A]和散射矩阵[S]的表示式
首先运用微波网络理论，直接给出移动基站天馈网络各基本单元[A]矩阵和相关散射矩阵[S]的表示式。图2左侧框图所示的二口网络有：
矩散射矩阵
图2 二口网络和级连网络组成框图
对图2右侧框图所示的级连网络
⎡A n B n ⎤⎡U n +1⎤⎡U 1⎤
⎡A 1B 1⎤⎡A 2B 2
⎤
我们有：⎢⎥=⎢⎥⎢⎥ 即：A =A 1A 2A 3⋅⋅⋅⋅⋅⋅A n ⎥⎢⎥⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎢
⎣I 1⎦⎣C 1D 1⎦⎣C 2D 2⎦⎣C n D n ⎦⎣-I n +1⎦
[][][][][]
2.2 无损传输线段的[A]矩阵
对长度为L ，特性阻抗为Z ‘的 无损耗传输线段，其[A]矩阵为：
式中：
当传输线的阻抗Z
'
=Z 0
时，我们有：
2.3 有损传输线的[A]矩阵
一段有损耗的传输线，当其特性阻抗Z ’和与连接馈线的特性阻抗Z 0
不相同时，我们有：
[A ]
,
⎡⎤Z ch γL ,.. sh γL ⎢⎥
Z 0
⎢⎥ =
⎢Z 0⎥
sh γL ,.. ch γL ⎢⎥,
⎣Z ⎦
式中，传播常数γ
=α+j β
；
α为衰减常数，β=
2πελ
为相移常数
。
如果知道了单位长度馈线的传输损耗L S （dB ），就等于知道了S 12， 由 我们可以求出对应的 α值。
表1给出了单位长馈线传播损耗为某些常用值的计算结果，以便做网络运算时直接应用。
2.4 并联导纳y 的[A]和[S]矩阵
对图3所示的并联导纳，其矩阵
⎡1... 0⎤
[A ]=⎢⎥
y ... 1⎣⎦
⎤
⎥⎥⎥⎥⎦
[S ]=
⎡S 11... S 12⎢
⎣S 21... S 22
2⎡-y ... ⎢2+y 2+y ⎤
⎢⎥=
-y ⎢2⎦... ⎢2+y 2+y ⎣
在知道驻波比S 时，可以由公式
y =
-2S 111+S
11
S 11=
1-S 1+S
反过来求出y 。
一个有驻波的天线输出端口，可用一个具有频率特性的传输线并联导纳y 来近似。当驻波比S =1～1.5的部分值时，对应的导纳值如表2所示：
表2传输线并联导纳y 值与对应的的反射系数S 11及驻波比S 的关系
3 移动通信基站天线馈电网络的理论分析与模拟计算 3.1 理论模型与计算公式
为简化计算，我们首先采用了下述的理想模型：基站天线馈电网络组成如§1中的图1所示。其中的，传输线为有损匹配的传输线，天线本身存在驻波，在网络各接头连接处存在不匹配现象。这样基站天线馈电网络就可用图4所示的框图简化近似。
图4用微波网络表示的移动通信基站天馈系统框图
其中Y1、Y2、Y3和Y A 分别为测量转接头处、避雷器连接处、天线
跳线连接处和天线输出端口处的等效导纳。L1、L2、L3为与上述器件对应的有损匹配馈线连接线段。对应网络各部分的矩阵为[Ay1] 、[AL1]、 [Ay2] 、[AL2]、 [Ay3]、 [AL3] 和[AyA ]，其中Y1、Y2、Y3和YA 可通过设定或测试的各段驻波比S 值，
由公式S 11
=1-S 1+S
y =
-2S 111+S 11
求出y ，再得到[A ]=
⎡1... 0⎤⎢⎥⎣y ... 1⎦
通过电缆产品手册或实测得到各馈电传输线段单位长度的传输损耗后，其对应的[A]矩阵，可利用有损传输线[A]矩阵与传输系数S 21的关系，求出传播常数γ中的实数项—衰减常数α。当传播损耗在文中表2 L s 列表值的范围时，可直接利用其中给出的α计算结果。
然后，再确定
⎡ch γL ,.. sh γL ⎤[A ]=⎢⎥
sh γL ,.. ch γL ⎣⎦
矩阵中的 γ 参数。
为求出基站天线馈电网络的驻波比特性，必须通过级联网络，先求出天馈网络的[A]矩阵：
[A]=[Ay1] [AL1] [Ay2] [AL2] [Ay3] [AL3] [AyA ] 然后, 按照
⎡a ,... b ⎤
[A ]=⎢⎥
c ,... d ⎣⎦
⎡S 11... S 12⎤⎡(a +b )-(c +d ).......... .......... ... 2⎤1
和[S ]=⎢⎥=⎢⎥
()()S S 2.......... .......... ... b +d -a +c a +b +c +d ⎣⎦⎣21.... 22⎦
S 11=计算求出：
1+S 111-S 11
(a +b )-(c +d )
a +b +c +d
，最后得到基站天线馈电网络终端驻波比：
S =
如果需要，我们还可求出馈电网络的传输系数：
2
S 11=
a +b +c +d
及传输损耗L s =20log S 11
3.2 基站天馈网络驻波比编程计算实例
采用上述的基站天线馈电网络的理论分析模型，可方便地利用Mathcad 软件进行编程，通过实际测量或对各网络参数的设定，可用计算机快速得到天馈网络终端的驻波比曲线和数据。
为了给出一些计算实例，这里假设，天线驻波比的数学模型为：
SA k =1.235+cos(0.05×k)/9
式中，k 代表频率，单位为（MHz ），余弦函数的单位采用弧度。这时，可得到在870～960 MHz的天线驻波比曲线如图5。这是一组典型的天线驻波比曲线。 另外假定馈线损耗为0.4dB/10米(与一般实测结果 接近) ，可查出衰减常数 =0.46×10-4。
这些假定，连同表3给出各组网络单元的对应参数，分别代入天馈微波网络的级连模型，就可求出（No.x ）各组对应的天馈网络驻波比曲线。 图6～11分别给出了这些曲线。其中虚线为天线本身的驻波比，实线为总
3.3 对计算结果的说明
图6给出了序号No.1条件下的计算曲线。它说明：在天线本身的最大驻波比为1.35，主馈线长度为30米，测试接头、避雷器和跳线连接接头的驻波比都为1.1的情况下，测得的天线馈线系统的驻波比约为1.44。 如果在天线和馈电网络的条件都不变的情况下，测试接头本身的驻波比增大到1.15，就会如图7所示，使天馈系统总的驻波比测试结果达到1.5。
图8给出了序号No.3条件下的计算曲线。它说明：在天线本身的最大驻波比为1.35，主馈线长度为30米，测试接头和避雷器连接接头驻波比都为1.1，只是跳线连接接头的驻波比为1.2，在这种情况下，测得的天馈系统最大驻波比也会超过1.5。如果此时基站的主馈线长度增加到50米，可得到图9所示的 曲线。天馈系统的最大驻波比就会降低到1.45。在这种情况下，如果跳线接头满足驻波比=1.1的要求，就得到图10所示的驻波比曲线，其最大驻波比进一步下降到1.4。但是，如果跳线接头的驻波比=1.3，严重超标，即使是主馈线的长度为50米，也会使天馈系统的最大驻波比达到1.5。
由此可见，在天线馈电网络各个连接点匹配状况各异，馈线连接线长度不同的情况下，总的驻波比曲线形状会有很大的变化。无论我们放松或忽略了哪一个部件的驻波比技术要求，都会使天馈系统总的驻波比变坏。在相关产品技术检验时要严格把关，在实际工程应用中要认真分析。切不可将测试系统或天馈部件的匹配问题统统归结为天线的问题。造成不必要的返工和影响。
最后，需要指出的是，在上述的分析计算中，理论模型是做了一些简化的，在实际应用中应该注意。