黑体辐射实验

实验十八 黑体辐射实验

一、实验目的

1. 了解黑体和一般发光体辐射强度的关系； 2. 掌握测量一般发光光源的辐射能量曲线的方法 3. 验证普朗克辐射定律； 4. 验证斯忒藩一波耳兹曼定律； 5. 验证维恩位移定律；

二、黑体辐射和实验基本理论

1．黑体辐射

任何物体，只要绝对不为零，就会向周围发射辐射，这称为热辐射。黑体是一种完全的热辐射体，即，任何非黑体所发射的辐射通量都小于同温度下的黑体发射的辐射通量。在热平衡下，黑体的辐射能力则仅与温度有关。黑体的辐射亮度在各个方向都相同，即黑体是一个完全的余弦辐射体。辐射能力小于黑体，但辐射的光谱分布与黑体相同的温度辐射体称为灰体。 2．黑体辐射定律

（1）黑体辐射的光谱分布——普朗克辐射定律

普朗克提出，在空腔辐射体中电磁辐射的能量是量子化的。根据这一假定，在某一温度下达到平衡时，黑体的光谱辐射度可表示为：

ET

2hc21C1（瓦/米3） （18-1） hcC5

5(e1)5(eT1)

式中c为光速，h为普朗克常数，C1 = 3.74×10-16 （瓦米2）、常数C2 = 1.439810-2（米开尔文）。

黑体光谱辐射亮度由下式给出：

LT

ET

（瓦/米3球面度） （18-2）



图18-1 黑体的频谱亮度LλT随波长变化

图2-1 给出黑体的频谱亮度随波长的变化，其中每一条曲线上都标出黑体的绝对温度。与诸曲线的最大值相交的对角直线表示维恩位移定律。 （2）黑体的积分辐射——斯忒藩—波尔兹曼定律

此定律用辐射度表示为，



ETETdT4（瓦特/米2） （18-3）

T为黑体的绝对温度，为斯忒藩—波尔兹曼常数，

25k4 == 5.670×10-8 （瓦/米2•开尔文4） （18-4） 32

15hc

其中，k为波尔兹曼常数，h为普朗克常数，c为光速。

由于黑体辐射是各向同性的，所以其辐射亮度与辐射度有关系

L

ET

（18-5） 

于是，斯忒藩—波尔兹曼定律也可以用辐射亮度表示为

L

（3）维恩位移定律

4

T（瓦特/米2•球面度） （18-6） 

光谱亮度的最大值的波长 max与它的绝对温度T成反比，

max

A

（18-7） T

A为常数，A=2.89610-3 （米×开尔文）。

这一波长对应的黑体光谱辐射亮度由式（18-1）、（18-2）和（18-7），有

Lmax

ETmax





1

C1

5max

(emax1)

C2

=4.10T10（瓦特/米•球面角•开尔文）

5-635

随着温度的升高，绝对黑体光谱亮度的最大值的波长向短波方向移动。

三、实验装置和测量

1．实验仪器

本实验主要仪器为WGH-10型黑体实验装置，其由光栅单色仪，接收单元，扫描系统，电子放大器，A/D采集单元，电压可调的稳压溴钨灯光源，以及计算机组成。

图18-2 光谱仪光学原理图

M1反射镜、M2准光镜、M3物镜，M4反射镜、M5 深椭球镜、M6转镜、G平面衍射光栅、S1入射狭缝、S2，S3出射狭缝、T调制器。

入射狭缝、出射狭缝均为直狭缝，宽度范围0－2.5mm连续可调，光源发出的光束进入入射狭缝S1，S1位于反射式准光镜M2的焦面上，通过S1射入的光束经M2反射成平行光束投向平面光栅G上，衍射后的平行光束 经物镜M3成象在S2上。经M4、M5会聚在光电接受器D上。

注意，狭缝调节时最大不超过2.5mm，平日不使用时，最好开到0.1－0.5mm左右。 为去除光栅光谱仪中的高级次光谱，在使用过程中，操作者可根据需要把备用的滤光片插入入缝插板上。

光谱仪的主要参数为：

M2、M3 的焦距：302.5mm；光栅G每毫米刻线300条，闪耀波长1400nm；滤光片工作区间：第一片：800－1000nm，第二片：1000－1600nm、第三片： 1600－2500nm。

由于标准黑体其价格昂贵，所以本实验用稳压溴钨丝灯作光源代替标准黑体它可看作为一种选择性的辐射体，它产生的光谱是连续的它的总辐射本领RT可由下式求出。

RTTT4 (18-8)

式中εT为温度T时的总辐射系数，它是给定温度钨丝的辐射强度与绝对黑体的辐射强度之比，因此

T

RTBT

或T(1e) (18-9) ET

式中B为常数，1.47×10-4

钨丝灯的辐射光谱分布RλT为

RTT

C15(e

C2T

（18-10）

1)

黑体和钨丝灯辐射强度的关系，生厂商给出了一套标准的工作电流与色温度对应关系的资料（见表18-1）。

表18-1：溴钨灯工作电流——色温对应表（仅作参考，数据可能有所不同）

本实验装置的工作区间在800-2500nm，所以选用硫化铅（PbS）为光信号接收器，从单色仪出缝射出的单色光信号经调制器，调制成50HZ的频率信号被PbS接收，选用的PbS是晶体管外壳结构、该系列探测器是将硫化铅元件封装在晶体管壳内，充以干燥的氮气或其它惰性气体，并采用熔融或焊接工艺，以保证全密封。该器件可在高温，潮湿条件下工作且性能稳定可靠。

2．实验测量

（1）任何仪器的信号输入与输出之间存在一一对应的关系，这种关系称之为响应，或传递函数。

测量辐射光源的光谱仪同样有这种关系，它来自于辐射能量受光谱仪的各种光学元件、接收器等元件在不同波长处的影响。为消除其影响，本实验使用标准的溴钨灯光源，其能量曲线是经过标定的。另外在软件内存储了一条该标准光源在2940K时的能量线。当测量需要建立传递函数时，请按下列顺序操作：

 将标准光源电流调整为“溴钨灯工作电流——色温对应表”中色温为2940K时电流所在位置；  预热20分钟后，在系统上记录该条件下全波段图谱；该光谱曲线包含了传递函数的影响；  点击“验证黑体辐射定律”菜单，选“计算传递函数”命令，将该光谱曲线与已知的光源能量曲线相除，即得到传递函数曲线，并自动保存。

图19-3 WGH-10软件工作平台

在以后用户在做测量时，只要将图19-3中右上方“□传递函数””点击成：

“再测未知光源辐射能量线时，此时测量的结果已扣除了仪器传递的影响。 （2）发光体修正为黑体：

传递函数”。后

任意发光体的光谱辐射本领与黑体辐射都有一系数关系，软件内提供了钨的发射系数，并能通过图3-6

的右上方“□修正成为黑体”的菜单，点击“□修正为黑体”点击成：“修正为黑体”。此时，测量溴钨灯的辐射能量曲线将自动修正为同温度下的黑体的曲线 本实验数据采集、计算和作图都用计算机完成。

（3）验证黑体辐射定律

将溴钨灯光源按说明书要求安装好，将图3-6中的“□传递函数及□修正为黑体”点击

成：

“

传递函数及

修正为黑体”而后扫描记录溴钨灯曲线。可设定不同的色温多次测试，

并选择不同的寄存器（最多选择5个寄存器）分别将测试结果存入待用。有了以上测试数据，操作者可点击验证黑体辐射定律，菜单图19-4：

图19-4

操作者可以根据软件提示，依次验证黑体辐射各定律。

具体操作如下：

1. 打开仪器电源控制箱和溴钨灯电源，调节灯丝电流为2.5A；

2. 双击桌面“黑体辐射”操作软件，出现对话框，点击“取消”按钮，仪器重新初始化； 3. 软件设置“工作模式”为“基线”、“间隔为“1nm、“工作范围”800-2500nm、最小值为0，最大值为5000（或6000，依具体情况而定，只要不溢出界面）、增益为2、采集次数为4。 点掉“传递函数”和“修正为黑体”前面框内的“√”，然后点击 “单程”按钮，开始基线测量（扫基线），（可以通过调节入射狭缝大小来控制能量的高低，使最高值不溢出范围），曲线数值保存在“寄存器1（缺省为1）中；

4. 基线扫描完成后，点击菜单“验证黑体辐射定律”中的“计算传递函数”；

5. 点上“传递函数”和“修正为黑体”前面框内的“√”，设置“工作模式”为“能量”，更换寄存器为“2”，点击“黑体”按钮，出现对话框，输入色温值（色温-电流值关系见表）； 6. 黑体曲线扫描结束后，点击“验证黑体辐射定律”中的“归一化”；

7. 更换寄存器（如选为3），点“验证黑体辐射定律”中的“绝对黑体理论谱线”；

8. 显示实验内容结果：依次点击“验证黑体辐射定律”中的前面三个内容，以验证各个定律（选取所作黑体曲线上的点后，点击回车键（寄存器为2）；

9. 各内容完成后，点击菜单“工作”中的“波长检索”，输入800，使光栅定位在800nm位置上，然后点击“退出” （有益于保护单色仪的扫描装置）。 10. 将溴钨灯的电流调到最小，然后关闭它和控制箱的电源。

四、注意事项

1. 环境要求：温度： 20±5℃、湿度

6. 室内应具稳压电源装置对仪器供电，装有地线，保证仪器接地良好；

7. 先检索波长到800nm处，使机械系统受力最小，然后关闭应用软件，最后按下电控箱上的电源按钮关闭仪器电源。

五、参考文献

赵凯华、钟锡华，光学（下册）,北京大学出版社

实验十八 黑体辐射实验

一、实验目的

1. 了解黑体和一般发光体辐射强度的关系； 2. 掌握测量一般发光光源的辐射能量曲线的方法 3. 验证普朗克辐射定律； 4. 验证斯忒藩一波耳兹曼定律； 5. 验证维恩位移定律；

二、黑体辐射和实验基本理论

1．黑体辐射

任何物体，只要绝对不为零，就会向周围发射辐射，这称为热辐射。黑体是一种完全的热辐射体，即，任何非黑体所发射的辐射通量都小于同温度下的黑体发射的辐射通量。在热平衡下，黑体的辐射能力则仅与温度有关。黑体的辐射亮度在各个方向都相同，即黑体是一个完全的余弦辐射体。辐射能力小于黑体，但辐射的光谱分布与黑体相同的温度辐射体称为灰体。 2．黑体辐射定律

（1）黑体辐射的光谱分布——普朗克辐射定律

普朗克提出，在空腔辐射体中电磁辐射的能量是量子化的。根据这一假定，在某一温度下达到平衡时，黑体的光谱辐射度可表示为：

ET

2hc21C1（瓦/米3） （18-1） hcC5

5(e1)5(eT1)

式中c为光速，h为普朗克常数，C1 = 3.74×10-16 （瓦米2）、常数C2 = 1.439810-2（米开尔文）。

黑体光谱辐射亮度由下式给出：

LT

ET

（瓦/米3球面度） （18-2）



图18-1 黑体的频谱亮度LλT随波长变化

图2-1 给出黑体的频谱亮度随波长的变化，其中每一条曲线上都标出黑体的绝对温度。与诸曲线的最大值相交的对角直线表示维恩位移定律。 （2）黑体的积分辐射——斯忒藩—波尔兹曼定律

此定律用辐射度表示为，



ETETdT4（瓦特/米2） （18-3）

T为黑体的绝对温度，为斯忒藩—波尔兹曼常数，

25k4 == 5.670×10-8 （瓦/米2•开尔文4） （18-4） 32

15hc

其中，k为波尔兹曼常数，h为普朗克常数，c为光速。

由于黑体辐射是各向同性的，所以其辐射亮度与辐射度有关系

L

ET

（18-5） 

于是，斯忒藩—波尔兹曼定律也可以用辐射亮度表示为

L

（3）维恩位移定律

4

T（瓦特/米2•球面度） （18-6） 

光谱亮度的最大值的波长 max与它的绝对温度T成反比，

max

A

（18-7） T

A为常数，A=2.89610-3 （米×开尔文）。

这一波长对应的黑体光谱辐射亮度由式（18-1）、（18-2）和（18-7），有

Lmax

ETmax





1

C1

5max

(emax1)

C2

=4.10T10（瓦特/米•球面角•开尔文）

5-635

随着温度的升高，绝对黑体光谱亮度的最大值的波长向短波方向移动。

三、实验装置和测量

1．实验仪器

本实验主要仪器为WGH-10型黑体实验装置，其由光栅单色仪，接收单元，扫描系统，电子放大器，A/D采集单元，电压可调的稳压溴钨灯光源，以及计算机组成。

图18-2 光谱仪光学原理图

M1反射镜、M2准光镜、M3物镜，M4反射镜、M5 深椭球镜、M6转镜、G平面衍射光栅、S1入射狭缝、S2，S3出射狭缝、T调制器。

入射狭缝、出射狭缝均为直狭缝，宽度范围0－2.5mm连续可调，光源发出的光束进入入射狭缝S1，S1位于反射式准光镜M2的焦面上，通过S1射入的光束经M2反射成平行光束投向平面光栅G上，衍射后的平行光束 经物镜M3成象在S2上。经M4、M5会聚在光电接受器D上。

注意，狭缝调节时最大不超过2.5mm，平日不使用时，最好开到0.1－0.5mm左右。 为去除光栅光谱仪中的高级次光谱，在使用过程中，操作者可根据需要把备用的滤光片插入入缝插板上。

光谱仪的主要参数为：

M2、M3 的焦距：302.5mm；光栅G每毫米刻线300条，闪耀波长1400nm；滤光片工作区间：第一片：800－1000nm，第二片：1000－1600nm、第三片： 1600－2500nm。

由于标准黑体其价格昂贵，所以本实验用稳压溴钨丝灯作光源代替标准黑体它可看作为一种选择性的辐射体，它产生的光谱是连续的它的总辐射本领RT可由下式求出。

RTTT4 (18-8)

式中εT为温度T时的总辐射系数，它是给定温度钨丝的辐射强度与绝对黑体的辐射强度之比，因此

T

RTBT

或T(1e) (18-9) ET

式中B为常数，1.47×10-4

钨丝灯的辐射光谱分布RλT为

RTT

C15(e

C2T

（18-10）

1)

黑体和钨丝灯辐射强度的关系，生厂商给出了一套标准的工作电流与色温度对应关系的资料（见表18-1）。

表18-1：溴钨灯工作电流——色温对应表（仅作参考，数据可能有所不同）

本实验装置的工作区间在800-2500nm，所以选用硫化铅（PbS）为光信号接收器，从单色仪出缝射出的单色光信号经调制器，调制成50HZ的频率信号被PbS接收，选用的PbS是晶体管外壳结构、该系列探测器是将硫化铅元件封装在晶体管壳内，充以干燥的氮气或其它惰性气体，并采用熔融或焊接工艺，以保证全密封。该器件可在高温，潮湿条件下工作且性能稳定可靠。

2．实验测量

（1）任何仪器的信号输入与输出之间存在一一对应的关系，这种关系称之为响应，或传递函数。

测量辐射光源的光谱仪同样有这种关系，它来自于辐射能量受光谱仪的各种光学元件、接收器等元件在不同波长处的影响。为消除其影响，本实验使用标准的溴钨灯光源，其能量曲线是经过标定的。另外在软件内存储了一条该标准光源在2940K时的能量线。当测量需要建立传递函数时，请按下列顺序操作：

 将标准光源电流调整为“溴钨灯工作电流——色温对应表”中色温为2940K时电流所在位置；  预热20分钟后，在系统上记录该条件下全波段图谱；该光谱曲线包含了传递函数的影响；  点击“验证黑体辐射定律”菜单，选“计算传递函数”命令，将该光谱曲线与已知的光源能量曲线相除，即得到传递函数曲线，并自动保存。

图19-3 WGH-10软件工作平台

在以后用户在做测量时，只要将图19-3中右上方“□传递函数””点击成：

“再测未知光源辐射能量线时，此时测量的结果已扣除了仪器传递的影响。 （2）发光体修正为黑体：

传递函数”。后

任意发光体的光谱辐射本领与黑体辐射都有一系数关系，软件内提供了钨的发射系数，并能通过图3-6

的右上方“□修正成为黑体”的菜单，点击“□修正为黑体”点击成：“修正为黑体”。此时，测量溴钨灯的辐射能量曲线将自动修正为同温度下的黑体的曲线 本实验数据采集、计算和作图都用计算机完成。

（3）验证黑体辐射定律

将溴钨灯光源按说明书要求安装好，将图3-6中的“□传递函数及□修正为黑体”点击

成：

“

传递函数及

修正为黑体”而后扫描记录溴钨灯曲线。可设定不同的色温多次测试，

并选择不同的寄存器（最多选择5个寄存器）分别将测试结果存入待用。有了以上测试数据，操作者可点击验证黑体辐射定律，菜单图19-4：

图19-4

操作者可以根据软件提示，依次验证黑体辐射各定律。

具体操作如下：

1. 打开仪器电源控制箱和溴钨灯电源，调节灯丝电流为2.5A；

2. 双击桌面“黑体辐射”操作软件，出现对话框，点击“取消”按钮，仪器重新初始化； 3. 软件设置“工作模式”为“基线”、“间隔为“1nm、“工作范围”800-2500nm、最小值为0，最大值为5000（或6000，依具体情况而定，只要不溢出界面）、增益为2、采集次数为4。 点掉“传递函数”和“修正为黑体”前面框内的“√”，然后点击 “单程”按钮，开始基线测量（扫基线），（可以通过调节入射狭缝大小来控制能量的高低，使最高值不溢出范围），曲线数值保存在“寄存器1（缺省为1）中；

4. 基线扫描完成后，点击菜单“验证黑体辐射定律”中的“计算传递函数”；

5. 点上“传递函数”和“修正为黑体”前面框内的“√”，设置“工作模式”为“能量”，更换寄存器为“2”，点击“黑体”按钮，出现对话框，输入色温值（色温-电流值关系见表）； 6. 黑体曲线扫描结束后，点击“验证黑体辐射定律”中的“归一化”；

7. 更换寄存器（如选为3），点“验证黑体辐射定律”中的“绝对黑体理论谱线”；

8. 显示实验内容结果：依次点击“验证黑体辐射定律”中的前面三个内容，以验证各个定律（选取所作黑体曲线上的点后，点击回车键（寄存器为2）；

9. 各内容完成后，点击菜单“工作”中的“波长检索”，输入800，使光栅定位在800nm位置上，然后点击“退出” （有益于保护单色仪的扫描装置）。 10. 将溴钨灯的电流调到最小，然后关闭它和控制箱的电源。

四、注意事项

1. 环境要求：温度： 20±5℃、湿度

6. 室内应具稳压电源装置对仪器供电，装有地线，保证仪器接地良好；

7. 先检索波长到800nm处，使机械系统受力最小，然后关闭应用软件，最后按下电控箱上的电源按钮关闭仪器电源。

五、参考文献

赵凯华、钟锡华，光学（下册）,北京大学出版社