初探数学导学案与训练案的有机结合
赵虎中学 高岚霞
随着素质教育的全面推进，“创新精神与实践能力”的培养已成为素质教育的核心。问题解决能力就是“创新精神与实践能力”在数学教育领域的具体体现，是一种重要的数学素质。导学案改变了学生原来被动接受知识的状态，让学生“把精力集中在培养分析问题和解决问题的能力上，不要只是跟在后面跑，自己没有主动性”。在学习过程中，学生通过分组讨论，自由发言，成为知识获得过程的主动参与者。促进了学生的数学意识、逻辑推理、信息交流、思维品质等数学素质的提高，为学生的自主学习、发展个性打下良好基础。
一、导学案中课堂问题设计
学校里课堂上没有高效，那么学生获得的知识那更少了。每一位教育者都有引导学生去“真正理解，达到课堂进行目标”的愿望。我们应该怎样在导学案中优化设计呢？其实我们教师可以在导学案中设计一些问题让学生自己去学习。考试本身并不能提高学生的能力，只是对学生学习效果的一种考核，一种评价。但通过导学案中的问题可以让学生朝着某个方向去努力，作为教师，要善于设计出问题。
(一) 设问的作用
设问本身不是目的，作为一种教学手段，必然为教学目标服务。
1、帮助教师正确评价学生，了解学生对所学任务的理解和掌握程度，是否已经学会了指定的任务。
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2、设问能帮助学生进入学习状态，集中精神，积极应用思维的技能去解决问题。
3、设问能保持教师的注意力，只通过讲授的方式去进行一堂课的教学，很容易产生的后果就是教师以自我为中心去重组教材和设计提问，常常假设学生能及时理解，很少有机会获知学生的错误认识。
4、设问能使教师依据学生的答案，提供即时的反馈，即教师依赖提问使学生理解问题及相关的所有要素，同时利用学生的答案设计新的问题，使学生趋向于真正的理解。
导学案中的设问要求学生在每个问题上都表达自己的意见和理解，教师以各种不同的提问方式提高学生的学习。
（二）设问的要求
优化有效的课堂具有“开放”的特征。当然，课堂上的提问也应该是开放的。这里的“开放”并不是指随意提一些问题，而是要求问题本身和教学目标的联系方式上多样化。尽可能地鼓励学生做更多的脑力活动。教师的注意力应多集中在学生回答问题时所反映的思维过程，而非问题的答案。
1、对有关问题的可能答案的宽阔度，要放大。学生在回答开放性问题时，其答案有助于表明他们在理解问题上的智力水平如何。如果一开始教师的提问范围较窄，这也许能更快地引导学生进行教师期望的智力活动，但其后果是它们经常使教师忽视学生现有的水平。
2、目的性提问本身是教师期望从学生的回答中获得什么，尽管问题是开放的，也希望学生的回答具备“具体、正确和完整”的特质。有时教师 72
的提问不能诱使学生寻求到答案，或学生的回答离教师期望太远，教师应要求学生回答得更完整或更合理，回到有效的提问过程中来。
（三）设问的效果
设问的一方面是教师想引导学生做出特别的反应、回答或理解，另一方面是教师不想牵着学生走，以致使学生失去大量进行思考的机会。教师应寻求开放式问题与详细的、理由充足的回答，学生各种可能的解释。使学生感到一种心理的平衡，从而也获得了知识，达到优化的目的。
总之，一节课的优秀导学案设计，是根据知识体系内容和学生的当前知识水平有策略地设计的。这样就能通过发挥我们教师的聪明，最大限度地发挥学生的聪明才智，启发他们的潜能，使导学案成为学生的指向灯，成为学生的良师益友。
二、导学案中课堂练习题设计
引进导学案后，经过一段时间的探索、实践，我校已全面铺开。导学案的引进，增强了课堂的互动性，激发学生的学习兴趣，提高了课堂效率。为深入推进导学案，全面打造数学高效课堂，结合数学组实践情况，在当堂达标教学中的数学练习题设计必须狠下功夫。要关注学生的学习需要, 重视学生能力的培养。既要让学生“熟能生巧”，又要防止学生“熟而生厌”。在设计练习题时，我是如此做的：
题材有生活性：数学源于生活，又回归于生活。数学是人们日常生活中交流信息的手段和工具，是生活中必不可少的一部分。练习题的设计要从学生的生活经验和已有的知识出发，从熟悉的生活环境中, 选取发生在孩子身边的素材，给学生提供实践活动的机会。如销售问题、球赛问题、方 73
案设计问题等。体现数学的应用价值，使他们真正理解和掌握数学知识，让学生体会生活中处处有数学，同时感受数学与生活的密切联系。
内容要有层次性：新课程确立了“为了每一位学生的发展”的理念，告诉我们要让不同的人在数学上得到不同的发展。由于学生的家庭背景、文化环境、思维方式不同, 在学习上会表现出差异。
数学练习必须有层次、有坡度。在课题练习的编排时遵循由易及难，由浅入深的顺序，循序渐进，逐步提高。在每节课数学练习的编排主要遵循以下四个步骤：
1、模仿。与例题类型和难度基本相同的题目。通过练习，提高数学知识和技能掌握的熟练程度。
2、变式。本质特征与例题相同，非本质特征与例题不同的题目。这类练习有利于把握概念的关键特征，加深对数学知识的理解。
3、灵活。通过综合和灵活应用数学知识才能解决的问题。这类联系主要提高学生综合能联合分析问题解决问题的能力。
4、创造。这是一类带有思考性和创造性的问题，是需要同过创造性的思维才能解决的问题。通过这类联系有利于培养学生的创造精神和创造能力。
设计练习题时一方面把本节内容根据知识发生发展的规律设计几个大题，每题之间有着密切的内在联系，使知识由浅入深，由单个知识点到综合运用，形成一个大高潮；另一方面是每个大题围绕一个中心知识点设计低、中、高三个档次的小题，几个小题之间分出层次、拉开档次，又形成几个由低到高的小高潮。大题之间，小题之间都环环紧扣、步步升高，形成一个有机结合的知识链。解每个大题时，要求Ａ组学生解低档题，争取 74
解中档题；Ｂ组学生解中档题；争取解高档题；Ｃ组学生可以直接解高档题，使知识发生发展的规律与学生的认识规律有机结合起来，同步进行，使教学目标指向每个学生的“最近发展区”，分层解题、分层指导、分层作业、分层评价。整个练习题设计的指导思想是“低起点、多层次、高要求”。使学生人人都能参与，差生也有用武之地。解决了“差生吃不了，优生吃不饱”的弊端。使每个学生随时处于一个充满活力的积极进取的发展变化过程，达到最优化发展。使每个学生都乐练、能练、会练。
知识要有联系性：练习要有利于总结规律，并能为后续知识学习埋下伏笔
练习不仅仅使学生掌握概念、法则等基础知识，而且还要在练习过程中及时总结规律，使知识上升为技能，提升学生的“最近发展区”。 题型要有开放性：数学开放题，不仅有利于培养学生的应用意识和能力，而且可以使学生在解题过程中形成积极探索和力求创新的心理态势，为调动学生学习的积极性，提供了广阔的驰聘天地。在诸多的开放题中，具有多种答案的开放题是学生最喜欢做的。
练习是巩固新知的有效手段。传统的练习观和新课程的练习观有着根本的区别。传统的练习观是通过一些机械的、强化训练的手段，达到能掌握、会运用的目的，往往是费时费力效果差，强调反复抄写、誊写；新课程的练习观是依托于开放的教学内容，针对学生的知识缺陷，设计能联系生活实际、解决实际问题和富于挑战性的题目：让学生在自由选择内容时发现探索的过程；开放练习的答案：教师设计训练学生发散思维、求异思维和逆向思维的练习；开放练习形式：教师要把口头练、笔练、操作练、调查练相结合；把教室内外、学校、社会相结合；把常规练习与游戏性、 75
竞赛性练习相结合；开放练习评价：教师既要评价学生“双基”，也要注重学生能力和态度；既要评价结果更要注重学生参与活动的过程，把教师与学生，定性与定量，口试与笔试相结合进行评价。新课程关注以上的练习形式，既能培养学生解决问题的实际能力，又能培养学生的创新能力。 学生解答开放题目的过程，不仅仅是熟练掌握解题方法的过程，同时也是感受多种数学思维方法，提高思维能力的过程。
总之，一节课的优秀导学案设计，是根据知识体系内容和学生的当前知识水平有策略地设计的。这样就能通过发挥我们教师的聪明，最大限度地发挥学生的聪明才智，启发他们的潜能，使导学案成为学生的指向灯，成为学生的良师益友。
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初探数学导学案与训练案的有机结合
赵虎中学 高岚霞
随着素质教育的全面推进，“创新精神与实践能力”的培养已成为素质教育的核心。问题解决能力就是“创新精神与实践能力”在数学教育领域的具体体现，是一种重要的数学素质。导学案改变了学生原来被动接受知识的状态，让学生“把精力集中在培养分析问题和解决问题的能力上，不要只是跟在后面跑，自己没有主动性”。在学习过程中，学生通过分组讨论，自由发言，成为知识获得过程的主动参与者。促进了学生的数学意识、逻辑推理、信息交流、思维品质等数学素质的提高，为学生的自主学习、发展个性打下良好基础。
一、导学案中课堂问题设计
学校里课堂上没有高效，那么学生获得的知识那更少了。每一位教育者都有引导学生去“真正理解，达到课堂进行目标”的愿望。我们应该怎样在导学案中优化设计呢？其实我们教师可以在导学案中设计一些问题让学生自己去学习。考试本身并不能提高学生的能力，只是对学生学习效果的一种考核，一种评价。但通过导学案中的问题可以让学生朝着某个方向去努力，作为教师，要善于设计出问题。
(一) 设问的作用
设问本身不是目的，作为一种教学手段，必然为教学目标服务。
1、帮助教师正确评价学生，了解学生对所学任务的理解和掌握程度，是否已经学会了指定的任务。
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2、设问能帮助学生进入学习状态，集中精神，积极应用思维的技能去解决问题。
3、设问能保持教师的注意力，只通过讲授的方式去进行一堂课的教学，很容易产生的后果就是教师以自我为中心去重组教材和设计提问，常常假设学生能及时理解，很少有机会获知学生的错误认识。
4、设问能使教师依据学生的答案，提供即时的反馈，即教师依赖提问使学生理解问题及相关的所有要素，同时利用学生的答案设计新的问题，使学生趋向于真正的理解。
导学案中的设问要求学生在每个问题上都表达自己的意见和理解，教师以各种不同的提问方式提高学生的学习。
（二）设问的要求
优化有效的课堂具有“开放”的特征。当然，课堂上的提问也应该是开放的。这里的“开放”并不是指随意提一些问题，而是要求问题本身和教学目标的联系方式上多样化。尽可能地鼓励学生做更多的脑力活动。教师的注意力应多集中在学生回答问题时所反映的思维过程，而非问题的答案。
1、对有关问题的可能答案的宽阔度，要放大。学生在回答开放性问题时，其答案有助于表明他们在理解问题上的智力水平如何。如果一开始教师的提问范围较窄，这也许能更快地引导学生进行教师期望的智力活动，但其后果是它们经常使教师忽视学生现有的水平。
2、目的性提问本身是教师期望从学生的回答中获得什么，尽管问题是开放的，也希望学生的回答具备“具体、正确和完整”的特质。有时教师 72
的提问不能诱使学生寻求到答案，或学生的回答离教师期望太远，教师应要求学生回答得更完整或更合理，回到有效的提问过程中来。
（三）设问的效果
设问的一方面是教师想引导学生做出特别的反应、回答或理解，另一方面是教师不想牵着学生走，以致使学生失去大量进行思考的机会。教师应寻求开放式问题与详细的、理由充足的回答，学生各种可能的解释。使学生感到一种心理的平衡，从而也获得了知识，达到优化的目的。
总之，一节课的优秀导学案设计，是根据知识体系内容和学生的当前知识水平有策略地设计的。这样就能通过发挥我们教师的聪明，最大限度地发挥学生的聪明才智，启发他们的潜能，使导学案成为学生的指向灯，成为学生的良师益友。
二、导学案中课堂练习题设计
引进导学案后，经过一段时间的探索、实践，我校已全面铺开。导学案的引进，增强了课堂的互动性，激发学生的学习兴趣，提高了课堂效率。为深入推进导学案，全面打造数学高效课堂，结合数学组实践情况，在当堂达标教学中的数学练习题设计必须狠下功夫。要关注学生的学习需要, 重视学生能力的培养。既要让学生“熟能生巧”，又要防止学生“熟而生厌”。在设计练习题时，我是如此做的：
题材有生活性：数学源于生活，又回归于生活。数学是人们日常生活中交流信息的手段和工具，是生活中必不可少的一部分。练习题的设计要从学生的生活经验和已有的知识出发，从熟悉的生活环境中, 选取发生在孩子身边的素材，给学生提供实践活动的机会。如销售问题、球赛问题、方 73
案设计问题等。体现数学的应用价值，使他们真正理解和掌握数学知识，让学生体会生活中处处有数学，同时感受数学与生活的密切联系。
内容要有层次性：新课程确立了“为了每一位学生的发展”的理念，告诉我们要让不同的人在数学上得到不同的发展。由于学生的家庭背景、文化环境、思维方式不同, 在学习上会表现出差异。
数学练习必须有层次、有坡度。在课题练习的编排时遵循由易及难，由浅入深的顺序，循序渐进，逐步提高。在每节课数学练习的编排主要遵循以下四个步骤：
1、模仿。与例题类型和难度基本相同的题目。通过练习，提高数学知识和技能掌握的熟练程度。
2、变式。本质特征与例题相同，非本质特征与例题不同的题目。这类练习有利于把握概念的关键特征，加深对数学知识的理解。
3、灵活。通过综合和灵活应用数学知识才能解决的问题。这类联系主要提高学生综合能联合分析问题解决问题的能力。
4、创造。这是一类带有思考性和创造性的问题，是需要同过创造性的思维才能解决的问题。通过这类联系有利于培养学生的创造精神和创造能力。
设计练习题时一方面把本节内容根据知识发生发展的规律设计几个大题，每题之间有着密切的内在联系，使知识由浅入深，由单个知识点到综合运用，形成一个大高潮；另一方面是每个大题围绕一个中心知识点设计低、中、高三个档次的小题，几个小题之间分出层次、拉开档次，又形成几个由低到高的小高潮。大题之间，小题之间都环环紧扣、步步升高，形成一个有机结合的知识链。解每个大题时，要求Ａ组学生解低档题，争取 74
解中档题；Ｂ组学生解中档题；争取解高档题；Ｃ组学生可以直接解高档题，使知识发生发展的规律与学生的认识规律有机结合起来，同步进行，使教学目标指向每个学生的“最近发展区”，分层解题、分层指导、分层作业、分层评价。整个练习题设计的指导思想是“低起点、多层次、高要求”。使学生人人都能参与，差生也有用武之地。解决了“差生吃不了，优生吃不饱”的弊端。使每个学生随时处于一个充满活力的积极进取的发展变化过程，达到最优化发展。使每个学生都乐练、能练、会练。
知识要有联系性：练习要有利于总结规律，并能为后续知识学习埋下伏笔
练习不仅仅使学生掌握概念、法则等基础知识，而且还要在练习过程中及时总结规律，使知识上升为技能，提升学生的“最近发展区”。 题型要有开放性：数学开放题，不仅有利于培养学生的应用意识和能力，而且可以使学生在解题过程中形成积极探索和力求创新的心理态势，为调动学生学习的积极性，提供了广阔的驰聘天地。在诸多的开放题中，具有多种答案的开放题是学生最喜欢做的。
练习是巩固新知的有效手段。传统的练习观和新课程的练习观有着根本的区别。传统的练习观是通过一些机械的、强化训练的手段，达到能掌握、会运用的目的，往往是费时费力效果差，强调反复抄写、誊写；新课程的练习观是依托于开放的教学内容，针对学生的知识缺陷，设计能联系生活实际、解决实际问题和富于挑战性的题目：让学生在自由选择内容时发现探索的过程；开放练习的答案：教师设计训练学生发散思维、求异思维和逆向思维的练习；开放练习形式：教师要把口头练、笔练、操作练、调查练相结合；把教室内外、学校、社会相结合；把常规练习与游戏性、 75
竞赛性练习相结合；开放练习评价：教师既要评价学生“双基”，也要注重学生能力和态度；既要评价结果更要注重学生参与活动的过程，把教师与学生，定性与定量，口试与笔试相结合进行评价。新课程关注以上的练习形式，既能培养学生解决问题的实际能力，又能培养学生的创新能力。 学生解答开放题目的过程，不仅仅是熟练掌握解题方法的过程，同时也是感受多种数学思维方法，提高思维能力的过程。
总之，一节课的优秀导学案设计，是根据知识体系内容和学生的当前知识水平有策略地设计的。这样就能通过发挥我们教师的聪明，最大限度地发挥学生的聪明才智，启发他们的潜能，使导学案成为学生的指向灯，成为学生的良师益友。
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