必修三第一章算法初步
1、程序框图的运算结果为（ ）
2、下面给出的是计算
1111+++...+的值的一个程序框图，其中判断框内应填入 24620
件是（ ）
3、下列流程图中，语句1被执行的次数为（ ）
4、下图给出的是计算
1111
+++...+的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条35721
件是（ ） A i>10? B i20? D i
5、下列程序框图中，语句1（语句1与i无关）将被执行的次数为（ ）
6下列程序框图的运算结果是（ ）
7、如图给出了一个程序框图，其功能是（ ）
A求第n项使得s取得的最大值 B求第n项使得s取得的最小值 C求第n项通项
1
开始为负数 D求第n项使得s取得负数
100-n
8、阅读下面所示的流程图，若输入n=4则f(4)=( )；若f(n)=
1
,则n=( ) 1003
9、阅读下列程序框图输出的结果是（ ）
10、以下给出了一个程序框图，其作用是输入的x的值，输出相应的y的值，若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则这样x值有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
11、求满足1+3+5+...+n
2
2
2
2
12、给出算法的程序框图，求当x=-2时，y=（ ）。
13、下图所示的程序的输出结果为sum=132，则判断框中应填（ ） A i≥10 B i≥11 C i≤11 D i≥12
14、已知函数f(x)=x-3，下面的程序框图表示的是给定x值，求其相应函数取值的算法，请将该程序框图补充完整。其中（1）应填（ ）（2）应埴（ ）
15、根据算法的程序框图（如图所示），当输入n=6时，输出的结果是（ ） A 35 B 84 C 45 D 25
16、现欲求1+
111++...+的和,已给出了程序框图（如图），请将其补充完整。 352n-1
17、（07山东）阅读下边的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是
（ ）A 2500，2500 B 2550，2550 C 2500，2550 D 2550，2500
18、（07海南）如果执行右面的程序框图，则输出S=（ ） A 2450 B 2500 C 2550 D 2652 19.（08广东卷9．阅读图的程序框图，若输入m=4，
n=6，则输出a=i=符号“=”也可以写成“←”或“:=”）
图3
20.（08海南）、右面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ） A. c > x
B. x > c
C. c > b
D. b > c
21.（08山东）执行右边的程序框图6，若p＝0.8，则输出的n＝ .
图6
22.(08陕西卷12)为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规
1，2）则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a0a1a2，，传输1}（i=0，ai∈{0，
信息为h0a0a1a2h1，其中h0=a0⊕a1，h1=h0⊕a2，⊕运算规则为：0⊕0=0，
0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信
息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（ C ） A．11010
B．01100
C．10111
D．00011
23、对下列甲乙两个程序和输出结果判断正确的是（ ）
甲：i=1 乙：i=500
S=0 s=0 WHILE i≤500 DO S=S+i S=S+i
i=i+1 i=i-1
WEND LOOP UNTIL i
A程序不同，结果不同 B程序不同，结果相同 C程序相同，结果不同 D程序相同，结果相同 24 x=3
IF x＞3 THEN
Y=x*x ELSE Y=2*x END IF
该程序运行后，变量y的值是（ ） 25、以下程序中 For I to 4
For J from 5 to 1 steep -1 Print I⨯J End for End for
语句Print I⨯J的的执行次数是（ ） 26以下程序运行时输出的结果是（ ） A=3 B=A*A A=A+B B=B+A
PRINT A，B
（A）12，5 （B）12，21 （C）12，3 （D）21，12
27、下面程序运行的结果为（ ） t=1 I=2
WHILE i≤5 t=t⨯i i=i+1 WEND PRINT t END
28、根据下列程序，可知输出的结果S为（ ） I=1
WHILE I〈8 I=I+2 S=2⨯I+3 WEND PRINT S
A 17 B 19 C 21 D 23 29、下列程序运行结果为（ ） i=0 s=0
WHILE s≤20 s=s+i i=i+1 WEND PRINT i END
A 4 B 6 C 7 D 5 30、程序段： IF a>5 THEN IF b
c=a-b ELSE c=b-a ELSE
IF a>3 THEN
c=a⨯b ELSE
c=a MOD b END IF END IF
(1)若a=2，b=3，上述程序运行结果是（ ）（2）若a=6，b=3，上述程序运行结果是（（3）若a=2，b=6，上述程序运行结果是（ ）（4）若a=7，b=5，上述程序运行结果是（ ） ）
31、编写一个程序计算1+3+5+...+999并画出相应的程序框。
2
2
2
2
s=0
i=1
DO s=s+i2
i=i+2 LOOP UNTIL i>999 PRINT s END
32、计算机是将信息转换成二进制进行处理的二进制接“逢二进一”的方法记数，例如 （1101）2表示二进制数，将它转换成十进制数形式是：1⨯2+1⨯2+0⨯2+1⨯2=13那么将二进制（11110001）2转换成十进制数为（ ）
3
2
1
二 算法案例
1求两个正整数最大公约数的算法 （1）辗转相除法 步骤
1）输入两个正整数m和n；2）求余数r：计算m除以n，将所得余数存放到变量r中； 3) 被除数和余数：m=n，n=r；4）判断余数是否为0，若余数为0，则输出结果；否则转向第2）步继续循环执行；如此循环，直至得到结果。 （2）更相减损术 步骤
1）任意给出两个正数，判断他们是否都是偶数，若是，用2约简；若不是，执行第二步。2）以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数，继续此操作，
直到所得的减数和差相等为止，则这个数（等数）就是所求的最大公约数。 例求192与81的最大公约数
（1）辗转相除法 192=81⨯2+30，81=30⨯2+21，30=21⨯1+9，21=9⨯2+3，9=3⨯3所以192与81的最大公约数是3 。 （2）更相减损术 192-81=111，111-81=30，81-30=51，51-30=21，30-21=9，21-9=12，12-9=3，9-3=6，6-3=3。所以192与81的最大公约数是3 。
练习：用辗转相除法和更相减损术分别求490与910的最大公约数. 2秦九韶算法
1) 一般规则：秦九韶算法适用于一般的实分数多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+...+a1x+a0
的求值问题。求一般多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+...+a1x+a0当x=x0时的函数值，可把n次多项式的求值问题转化成求n个一次多项式的值的问题.
2) 使用秦九韶算法求p(x)= anxn+an-1xn-1+...+a1x+a0在x=x0时的值可减少运算次数,
做加法和乘法的次数分别为n,n.
3) 对于多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+...+a1x+a0,当x=x0时,用直接求和的方法求,需做
加法和乘法的次数分别为n,
n(n+1)
. 2
x3+0.04167x4+0.00833x5当x=-0.2时的值。 例.用求多项式f(x)=1+x+0.5x2+0.16667
先把多项式改写成如下形式：f(x)=((((0.00833x+0.04167)x+0.16667)x+0.5)x+1)x+1
按照从内到外的顺序依次计算一次多项式当x=-0.2的值：
v0=0.00833，v1=0.00833⨯(-0.2)+0.04167=0.04，v2=0.04⨯(-0.2)+0.16667=0.15867, v3=0.15867⨯(-0.2)+0.5=0.46827，v4=0.46827⨯(-0.2)+1=0.90635， v5=0.90635⨯(-0.2)+1=0.81873
x+0.04167x+0.00833x当x=-0.2时的值是0.81873. 则f(x)=1+x+0.5x+0.16667
练习：1)求多项式f(x)=x+5x+10x+10x+5x+1当x=-0.2时的值。
5
4
3
2
2345
1.（2009浙江卷理）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是 ( )
4 B．5 C．6 D．7
3.（2009辽宁卷理）某店一个月的收入和支出总共记录了 N个数据a1，a2，。。。aN，其中收入记为正数，支出记为负数。该店用下边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的
（A）A>0,V=S－T
(B) A
A>0, V=S+T
（D）
A
4.（2009宁夏海南卷理）如果执行上（右）边的程序框图，输入x=-2,h=0.5，那么输出
的各个数的合等于
（A）3 3.5 （C） 4 （D）4.5
6.（2009天津卷理）阅读上（右）图的程序框图，则输出的
S=
A 26 B 35 D 57
二、填空题
1.(2009年广东卷文)某篮球队6名主力队员在最近三场比赛
中投进的三分球个数如下表所示：
下图（右）是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分
球总数的程序框图，则图中判断框应填 ，输出的s=
2. （2009广东卷理）随机抽取某产品n件，测得其长度分别为a1,a2, ,an，则图3所示的程序框图输出的s ，s表示的样本的数字特征是 ．（注：框图上（右）中的赋值符号“=”也可以写成“←”“：=”）
3.(2009山东卷理)执行右边的程序框图，输出的
4.（2009江苏卷）上（右）图是一个算法的流程图，
出的W最后输= .5.（2009安徽卷理）程序框图（即算法流程图）如图下（左）所示，其输出结果是_______.
6.（2009安徽卷文）程序框图上（右）（即算法流程图）如图所示，其输入结果是_______。
7.（2009年上海卷理）某算法的程序框如下图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是____________________________ .
必修三第一章算法初步
1、程序框图的运算结果为（ ）
2、下面给出的是计算
1111+++...+的值的一个程序框图，其中判断框内应填入 24620
件是（ ）
3、下列流程图中，语句1被执行的次数为（ ）
4、下图给出的是计算
1111
+++...+的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条35721
件是（ ） A i>10? B i20? D i
5、下列程序框图中，语句1（语句1与i无关）将被执行的次数为（ ）
6下列程序框图的运算结果是（ ）
7、如图给出了一个程序框图，其功能是（ ）
A求第n项使得s取得的最大值 B求第n项使得s取得的最小值 C求第n项通项
1
开始为负数 D求第n项使得s取得负数
100-n
8、阅读下面所示的流程图，若输入n=4则f(4)=( )；若f(n)=
1
,则n=( ) 1003
9、阅读下列程序框图输出的结果是（ ）
10、以下给出了一个程序框图，其作用是输入的x的值，输出相应的y的值，若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则这样x值有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
11、求满足1+3+5+...+n
2
2
2
2
12、给出算法的程序框图，求当x=-2时，y=（ ）。
13、下图所示的程序的输出结果为sum=132，则判断框中应填（ ） A i≥10 B i≥11 C i≤11 D i≥12
14、已知函数f(x)=x-3，下面的程序框图表示的是给定x值，求其相应函数取值的算法，请将该程序框图补充完整。其中（1）应填（ ）（2）应埴（ ）
15、根据算法的程序框图（如图所示），当输入n=6时，输出的结果是（ ） A 35 B 84 C 45 D 25
16、现欲求1+
111++...+的和,已给出了程序框图（如图），请将其补充完整。 352n-1
17、（07山东）阅读下边的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是
（ ）A 2500，2500 B 2550，2550 C 2500，2550 D 2550，2500
18、（07海南）如果执行右面的程序框图，则输出S=（ ） A 2450 B 2500 C 2550 D 2652 19.（08广东卷9．阅读图的程序框图，若输入m=4，
n=6，则输出a=i=符号“=”也可以写成“←”或“:=”）
图3
20.（08海南）、右面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ） A. c > x
B. x > c
C. c > b
D. b > c
21.（08山东）执行右边的程序框图6，若p＝0.8，则输出的n＝ .
图6
22.(08陕西卷12)为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规
1，2）则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a0a1a2，，传输1}（i=0，ai∈{0，
信息为h0a0a1a2h1，其中h0=a0⊕a1，h1=h0⊕a2，⊕运算规则为：0⊕0=0，
0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信
息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（ C ） A．11010
B．01100
C．10111
D．00011
23、对下列甲乙两个程序和输出结果判断正确的是（ ）
甲：i=1 乙：i=500
S=0 s=0 WHILE i≤500 DO S=S+i S=S+i
i=i+1 i=i-1
WEND LOOP UNTIL i
A程序不同，结果不同 B程序不同，结果相同 C程序相同，结果不同 D程序相同，结果相同 24 x=3
IF x＞3 THEN
Y=x*x ELSE Y=2*x END IF
该程序运行后，变量y的值是（ ） 25、以下程序中 For I to 4
For J from 5 to 1 steep -1 Print I⨯J End for End for
语句Print I⨯J的的执行次数是（ ） 26以下程序运行时输出的结果是（ ） A=3 B=A*A A=A+B B=B+A
PRINT A，B
（A）12，5 （B）12，21 （C）12，3 （D）21，12
27、下面程序运行的结果为（ ） t=1 I=2
WHILE i≤5 t=t⨯i i=i+1 WEND PRINT t END
28、根据下列程序，可知输出的结果S为（ ） I=1
WHILE I〈8 I=I+2 S=2⨯I+3 WEND PRINT S
A 17 B 19 C 21 D 23 29、下列程序运行结果为（ ） i=0 s=0
WHILE s≤20 s=s+i i=i+1 WEND PRINT i END
A 4 B 6 C 7 D 5 30、程序段： IF a>5 THEN IF b
c=a-b ELSE c=b-a ELSE
IF a>3 THEN
c=a⨯b ELSE
c=a MOD b END IF END IF
(1)若a=2，b=3，上述程序运行结果是（ ）（2）若a=6，b=3，上述程序运行结果是（（3）若a=2，b=6，上述程序运行结果是（ ）（4）若a=7，b=5，上述程序运行结果是（ ） ）
31、编写一个程序计算1+3+5+...+999并画出相应的程序框。
2
2
2
2
s=0
i=1
DO s=s+i2
i=i+2 LOOP UNTIL i>999 PRINT s END
32、计算机是将信息转换成二进制进行处理的二进制接“逢二进一”的方法记数，例如 （1101）2表示二进制数，将它转换成十进制数形式是：1⨯2+1⨯2+0⨯2+1⨯2=13那么将二进制（11110001）2转换成十进制数为（ ）
3
2
1
二 算法案例
1求两个正整数最大公约数的算法 （1）辗转相除法 步骤
1）输入两个正整数m和n；2）求余数r：计算m除以n，将所得余数存放到变量r中； 3) 被除数和余数：m=n，n=r；4）判断余数是否为0，若余数为0，则输出结果；否则转向第2）步继续循环执行；如此循环，直至得到结果。 （2）更相减损术 步骤
1）任意给出两个正数，判断他们是否都是偶数，若是，用2约简；若不是，执行第二步。2）以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数，继续此操作，
直到所得的减数和差相等为止，则这个数（等数）就是所求的最大公约数。 例求192与81的最大公约数
（1）辗转相除法 192=81⨯2+30，81=30⨯2+21，30=21⨯1+9，21=9⨯2+3，9=3⨯3所以192与81的最大公约数是3 。 （2）更相减损术 192-81=111，111-81=30，81-30=51，51-30=21，30-21=9，21-9=12，12-9=3，9-3=6，6-3=3。所以192与81的最大公约数是3 。
练习：用辗转相除法和更相减损术分别求490与910的最大公约数. 2秦九韶算法
1) 一般规则：秦九韶算法适用于一般的实分数多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+...+a1x+a0
的求值问题。求一般多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+...+a1x+a0当x=x0时的函数值，可把n次多项式的求值问题转化成求n个一次多项式的值的问题.
2) 使用秦九韶算法求p(x)= anxn+an-1xn-1+...+a1x+a0在x=x0时的值可减少运算次数,
做加法和乘法的次数分别为n,n.
3) 对于多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+...+a1x+a0,当x=x0时,用直接求和的方法求,需做
加法和乘法的次数分别为n,
n(n+1)
. 2
x3+0.04167x4+0.00833x5当x=-0.2时的值。 例.用求多项式f(x)=1+x+0.5x2+0.16667
先把多项式改写成如下形式：f(x)=((((0.00833x+0.04167)x+0.16667)x+0.5)x+1)x+1
按照从内到外的顺序依次计算一次多项式当x=-0.2的值：
v0=0.00833，v1=0.00833⨯(-0.2)+0.04167=0.04，v2=0.04⨯(-0.2)+0.16667=0.15867, v3=0.15867⨯(-0.2)+0.5=0.46827，v4=0.46827⨯(-0.2)+1=0.90635， v5=0.90635⨯(-0.2)+1=0.81873
x+0.04167x+0.00833x当x=-0.2时的值是0.81873. 则f(x)=1+x+0.5x+0.16667
练习：1)求多项式f(x)=x+5x+10x+10x+5x+1当x=-0.2时的值。
5
4
3
2
2345
1.（2009浙江卷理）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是 ( )
4 B．5 C．6 D．7
3.（2009辽宁卷理）某店一个月的收入和支出总共记录了 N个数据a1，a2，。。。aN，其中收入记为正数，支出记为负数。该店用下边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的
（A）A>0,V=S－T
(B) A
A>0, V=S+T
（D）
A
4.（2009宁夏海南卷理）如果执行上（右）边的程序框图，输入x=-2,h=0.5，那么输出
的各个数的合等于
（A）3 3.5 （C） 4 （D）4.5
6.（2009天津卷理）阅读上（右）图的程序框图，则输出的
S=
A 26 B 35 D 57
二、填空题
1.(2009年广东卷文)某篮球队6名主力队员在最近三场比赛
中投进的三分球个数如下表所示：
下图（右）是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分
球总数的程序框图，则图中判断框应填 ，输出的s=
2. （2009广东卷理）随机抽取某产品n件，测得其长度分别为a1,a2, ,an，则图3所示的程序框图输出的s ，s表示的样本的数字特征是 ．（注：框图上（右）中的赋值符号“=”也可以写成“←”“：=”）
3.(2009山东卷理)执行右边的程序框图，输出的
4.（2009江苏卷）上（右）图是一个算法的流程图，
出的W最后输= .5.（2009安徽卷理）程序框图（即算法流程图）如图下（左）所示，其输出结果是_______.
6.（2009安徽卷文）程序框图上（右）（即算法流程图）如图所示，其输入结果是_______。
7.（2009年上海卷理）某算法的程序框如下图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是____________________________ .