集合与集合的关系

卓越个性化教案 GFJW0901

1、已知集合M , P 满足M P =M ，则一定有（）

A 、M =P B 、M ⊇P C 、 M P =M D 、M ⊆P

2、集合A 含有10个元素，集合B 含有8个元素，集合A∩B含有3个元素，则集合A ∪B 的元素个数为（）

A 、10个 B 、8个 C 、18个 D 、15个

3、设全集U=R，M={x|x.≥1}， N ={x|0≤x

A 、{x|x.≥0} B 、{x|x

24、设集合A ={1, 4, x }，B ={1, x }，且A ⋃B ={1, 4, x }，则满足条件的实数x 的个数是（）

A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

5、已知全集U ＝{非零整数}，集合A ＝{x||x+2|>4, x∈U}, 则C U A ＝（）

A 、{-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 } B 、{-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 , 2 } C 、{ -5 , -4 , -3 , -2 , 0 , -1 , 1 } D 、{ -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 } 6、已知集合A ={0, 1, 2, 3, 4, 5}, B ={1, 3, 6, 9},C ={3, 7, 8}，则(A B ) C 等于

A 、{0,1,2,6} B 、{3,7,8,} C 、{1,3,7,8} D 、{1,3,6,7,8}

7、定义A －B={x|x∈A 且x ∉B}, 若A={1，2，3，4，5}，B={2，3，6}，则A －（A －B ）等于（）

A 、{2，3，6} B 、{2, 3} C 、{1, 4, 5} D 、{6}

8、设A={x∈Z x 2-px +15=0},B={x∈Z x 2-5x +q =0},若A ⋃B={2,3,5},A、B 分别为（）

A 、{3，5}、{2，3} B 、{2，3}、{3，5} C 、{2，5}、{3，5} D 、{3，5}、{2，5} 9、设一元二次方程ax +bx+c=0(a

b 2a

-b 2a

A 、R B 、φ C 、{x x ≠-} D 、{}

10、设全集U={（x,y ）x , y ∈R },集合M={（x,y 等于（）

y +2x -2

N={(x,y)y ≠x -4},那么（C U M ）⋂（C U N ）=1}，

A 、{（2，-2）} B 、{（-2，2）} C 、φ D 、（C U N ）

x 2

x +12

11、若M={x n =, n ∈Z }，N={x n =, n ∈Z}，则M ⋂N 等于（）

A 、φ B 、{φ} C 、{0} D 、Z 12、已知U=N，A={x x 2-x -30>0}，则C U A 等于（）

A 、{0，1，2，3，4，5，6} B 、{1，2，3，4，5，6} C、{0，1，2，3，4，5} D 、{1，2，3，4，5}

13、设U={1，2，3，4，5}，A ，B 为U 的子集，若A ⋂B={2}，（C U A ）⋂B={4}，（C U A ）⋂（C U B ）={1，5}，则下列结论正确的是（）

A 、3∉A , 3∉B B 、3∉A , 3∈B C 、3∈A , 3∉B D 、3∈A , 3∈B 14、下列各式中，正确的是（）

A 、2⊆{x x ≤2} B 、{x x =4k ±1, k ∈Z }≠{x x =2k +1, k ∈Z }} C 、{x x >2且x

）充分接近

根4）全国著名的高等院校。以上能构成集合的是（）

A 、1）3） B 、1）2） C 、1）3）4） D 、1）2）3）4） 16、集合{

x -1, x -1, 2

3）方程x +x -1=0 的实数

}中的x 不能取得值是（）

A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 17、下列集合中表示同一集合的是（）

A 、M ={(3,2)},N ={(2,3)} B 、M ={1,2},N ={(1,2)} C 、M ={(x , y ) |x +y =1},N ={y |x +y =1} D 、M ={3,2},N ={2,3}

18、下列语句：（1）0与{0}表示同一个集合（2）由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；（3）方

程(x -1) 2(x -2) 2=0的所有解的集合可表示为{1，1，2}；（4）集合{x 4

A 、只有（1）和（4） B 、只有（2）和（3） C 、只有（2） D 、以上语句都不对

x =

y =3+

、如果

，集合M ={m |m =a +a , b ∈Q }，则有（）

A 、x ∈M 且y ∈M B 、x ∉M 且y ∈M C 、x ∈M 且y ∉M D 、x ∉M 且y ∉M 20、集合A={x

x =2k , k ∈Z

} B={

x x =2k +1, k ∈Z

} C={

x x =4k +1, k ∈Z

}

又a ∈A , b ∈B , 则有（）

A 、（a+b）∈ A B 、(a+b) ∈B C 、(a+b) ∈ C D 、 (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 21、下列各式中，正确的是（）

A 、-2C 、{

∈{x x ≤2}

B 、{

}

x x =3k +1, k ∈Z

}={

x x =3k -2, k ∈Z

}

x x =4k ±1, k ∈Z ≠{x x =2k +1, k ∈Z }

D 、{

x x >2且x

}

22、满足条件{1,2,3}⊂M ⊂{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是 ≠≠

A 、8 B、7

C 、6

D 、5

（）

23、若集合A ={x |x 2≤0}，则下列结论中正确的是（）

A 、A=0 B 、0⊂A C 、A =∅ D 、∅⊂A

24、下列五个写法中①{0}∈{0, 1, 2}，②∅⊂{0}，③{0, 1, 2}⊆{1, 2, 0}，④0∈∅，

≠

⑤0 ∅=∅，错误的写法个数是（）

A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 25、若集合M ={y |y =2-x },P ={y |y =

x -1}，则M P 等于_____

A 、 {y |y >1} B 、{y |y ≥1} C 、{y |y >0} D 、{y |y ≥0}

2⎧⎪x -1

26、不等式组⎨的解集是_____

2⎪⎩x -3x

A 、 {x |-1

⎧⎩

⎫

∈N 且a ∈Z ⎬, 则M=( ) 5-a ⎭6

27、已知全集M =⎨a |

A 、{2，3} B 、{1，2，3，4} C 、{1，2，3，6} D 、{-1，2，3，4}

28、集合M ={x x +2x -a =0, x ∈R }，且

A 、a ≤-1 三、解答题

1、设集合A={(x,y)|x+y=6,x ∈N , y ∈N } ，使用列举法表示集合A 。

2、用列举法表示下列集合： (1)(2)(3)

{x |x +y =7, x ∈N +, y ∈N +};

M ，则实数a 的范围是（） D 、a ≥1

B 、a ≤1 C 、a ≥-1

{(x , y ) |x +y =7, x ∈N +, y ∈N +};{y |y =x -1, -2

3、关于x 的方程ax 2+bx +c =0(a ≠0) ，当a,b,c 分别满足什么条件时解集为空集、含一个集合、含两个集合？

4、设A ＝｛x ｜x －8x ＋15＝0｝，B ＝｛x ｜ax －1＝0｝，若B ⊆A ，求实数a 组成的集合、

5、已知集合A={kx 2-8x +16=0}只有一个元素，试求实数k 的值，并用列举法表示集合A 。

6、已知集合A={x ∈R ax -3x +2=0, a ∈R }.

1）若A 是空集，求a 的取值范围；

2）若A 中只有一个元素，求a 的值，并把这个元素写出来； 3）若A 中至多只有一个元素，求a

7、已知全集U=R，集合A={x x +px +2=0}, B ={x x -5x +q =0},

若C U A ⋂B ={2}，试用列举法表示集合

8、设A={xx +4x =0, B ={x x +2(a +1) x +a -1=0}, 其中x ∈R, 如果A ⋂B=B，求实数a 的取值范围。