题目(中) 博弈论及其应用
(英) Game Theory and Its Applications
姓名与学号 金沈达 3120101625
指导教师 蔡天新
年级与专业 大二 化学
所在学院 丹青
博弈论及其应用
金 沈 达 3120101625
摘要：数学是人类文明的重要组成部分，人类社会从愚昧无知到现代文明，是通过科学发展得到实现的，在当今社会计算机更是现代先进文明的象征，而这一切的发展都离不开数学。数学促进了人类文明进步、推进社会发展，数学在政治、军事、经济、文化和科技等方面都起着重要的作用。数学有很多的分支，其中博弈论是其中相当具有地位的一项学问，它应用于生活的各个领域，对于人类社会发展具有极大的作用。本文将主要介绍博弈论的起源以及它的应用，以便读者能更好的理解博弈论，能更好的将它应用在生活中。
关键词：数学；博弈论；类别；应用；
Game Theory and Its Applications
Abstract: Mathematics is an important part of human civilization, human society from ignorance to modern civilization, was achieved through scientific development, in today's society is a symbol of modern computer more advanced civilization, and all this development is inseparable from
mathematics. Math promote the progress of human civilization, to promote social development, mathematics in terms of political, military, economic, cultural and science and technology plays an important role. There are many branches of mathematics, where game theory is one of quite have the status of knowledge, it applies to all areas of life, for the development of human society has a great role. This article will focus on the origins of game theory and its application, so that readers can better understand the game theory, can better apply it in their lives.
Keywords: Mathematics; Game theory; Category; application;
一、 博弈论的概念
博弈论又被称为对策论（Games Theory),是研究具有斗争或竞争性 质现象的理论和方法，它既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。 博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。
博弈论一般包括了局中人、策略、得失、均衡等几大因素。
局中人：在一场竞赛或博弈中，每一个有决策权的参与者成为一个局中人。
策略：指一个局中人的一个可行的自始至终全局筹划的行动方案。
得失：一句博弈结局时的结果成为得失。
均衡策略：均衡就是平衡的意思。指参与者之间的稳定的、可预测的互动行为模式。 其中不得不提的就是纳什均衡(Nash Equilibrium) ，纳什均衡是一稳定的博弈结果，是博弈论中的一个很重要的因素，它所衍生的纳什定理（任何具有有限纯策略的二人博弈至少有一个均衡偶。这一均衡偶就称为纳什均衡点 ）是博弈论的一个重要的应用点，在经济学中有着举足轻重的地位。
二、 博弈论的类别
博弈论经过长时间的发展。具有非常之多的类别，并且它的分类角度也非常之多，在这里，按照参与人之间是否合作进行分类，一般可以分为合作博弈和非合作博弈，合作博弈是指参与人之间有着一个对各方具有约束力的协议，参与人在协议范围内进行博弈；非合作博弈则与之相反，如寡头企业之间的窜谋就是一个典型的非合作博弈。
非合作博弈可以得到四种不同的类别：完全信息静态博弈；完全信息动态博弈；不完全
信息静态博弈；不完全信息动态博弈。
三、博弈论的应用
博弈论在生活中起着巨大的作用，它的应用范围包括经济学、管理学、社会学、政治学、军事领域，同时更是广泛应用于每个人的生活中，很多大家所熟知的一些话题都广泛的应用着博弈论，如学校与学生对于考试作弊现象中更是充分体现了博弈论的作用。
在这里，我将主要介绍一下博弈论在日常生活中的一些简单应用，希望能对读者起到一定的帮助。
3.1 博弈论在追求女生中的应用
爱美之心人皆有之，每一个男生本质上都是喜欢美女的，但是在如今社会上经常可以发现美女往往面临着被冷落的境遇，也就是所说的“绝色美女的困境”，这里面就存在着博弈论思想。
举一个具体的例子，在电影《美丽心灵》中，有这么一幕剧情，有四个美女和一个完全超越常人的绝色美女同时走进了酒吧。这时候纳什跟其他三个男同学讨论，他们该采取什么方法去追这些女生。一般情况下，大多数人都会选择向那个绝色美女献殷勤，但是这么做的结果往往是这些男生相互争斗最终没有一个人能追到这个绝色美女，然后他们再讲目标转向另外四个女生，那么显然易见，那四个美女会因为自己成为别人的第二选择而恼怒，肯定不会接受他们，从然他们会落得两头落空的下场。这时候纳什提出了一个很好的策略：他们一起冷落绝色美女，跑去追求普通美女，那么，他们将有很大的可能性会成功的追求到一个女
受到拒绝，并且还会导致在追求稍微普通的女生的时候因为这个原因而失败，这里的收益与成本不成比例，因此他们往往会放弃对绝色美女的追求。
而应用博弈论思维，往往可以让我们更好的成功。如果很多人都对一个绝色美女展开攻势，那么选择放弃就是一种优势策略。但是如果很多人都是这种思维，那么选择追求则是优势策略。不过，这需要在具体情况下具体分析，要结合当时的情况，自身的条件来灵活的应用才行。
3.2 博弈论在不确定困惑时候的应用
其实，我们经常会出现记忆遗忘的情况，这时候根据博弈论往往能做出最合适的策略选择。比如举一个极其简单的例子，在我们写论文的时候，我们经常会迷茫，刚才自己有没有将内容保存，如果已经保存了，再保存一次，那么就确保万无一失，如果已经保存了，没有再去保存一次，那么不会造成什么影响。如果没有保存，再保存一次，那么你写的内容就留住了，或者确定未保存，但是我们最好的行动都是再次保存，这就是存在优势策略。
同时，大家在实际生活中，面临这种情况时候，会很自然而然的选择去再保存一次，这
就是大家在日常生活中灵活应用博弈论的一个很好的例子。
3.3 博弈论囚徒困境模型的应用
博弈论中有一个非常有名的模型，叫做囚徒困境模型： 警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人入罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别和二人见面，并向双方提供以下相同的选择：
若一人认罪并作证检控对方，而对方拒绝供认，那么此人将即时获释，拒绝供认的人将将判监10年。
若二人都拒绝供认，则二人同样判监1年。
在现实生活中，也经常会遇到这种情况，比如贸易战，公共物品的提供等都是典型的囚徒困境。囚徒困境是博弈论在生活中的应用的一个非常重要的模型。
四、尾声
博弈论在人的生活中有着非常大的应用，这是数学对人类文明发展影响的一个体现。博弈论基本上是伴随着人类历史的。在中国古代有孙子兵法，田忌赛马，曹刿论战等等都是博弈论的应用，到了现代经过诺依曼和摩根斯顿发表《博弈论和经济行为》一书，博弈论正在更加广泛的被应用于人类社会中。希望人们在平时可以灵活应用博弈论解决生活中的问题。
参考文献：
[1] 施锡铨. 博弈论[M]. 上海财经大学出版社, 2000.
[2] 吉本斯, 高峰. 博弈论基础: A primer in game theory[M]. 中国社会科学出版社, 1999.
[3] http://wenku.baidu.com/view/3337908fd0d233d4b14e69af.html
题目(中) 博弈论及其应用
(英) Game Theory and Its Applications
姓名与学号 金沈达 3120101625
指导教师 蔡天新
年级与专业 大二 化学
所在学院 丹青
博弈论及其应用
金 沈 达 3120101625
摘要：数学是人类文明的重要组成部分，人类社会从愚昧无知到现代文明，是通过科学发展得到实现的，在当今社会计算机更是现代先进文明的象征，而这一切的发展都离不开数学。数学促进了人类文明进步、推进社会发展，数学在政治、军事、经济、文化和科技等方面都起着重要的作用。数学有很多的分支，其中博弈论是其中相当具有地位的一项学问，它应用于生活的各个领域，对于人类社会发展具有极大的作用。本文将主要介绍博弈论的起源以及它的应用，以便读者能更好的理解博弈论，能更好的将它应用在生活中。
关键词：数学；博弈论；类别；应用；
Game Theory and Its Applications
Abstract: Mathematics is an important part of human civilization, human society from ignorance to modern civilization, was achieved through scientific development, in today's society is a symbol of modern computer more advanced civilization, and all this development is inseparable from
mathematics. Math promote the progress of human civilization, to promote social development, mathematics in terms of political, military, economic, cultural and science and technology plays an important role. There are many branches of mathematics, where game theory is one of quite have the status of knowledge, it applies to all areas of life, for the development of human society has a great role. This article will focus on the origins of game theory and its application, so that readers can better understand the game theory, can better apply it in their lives.
Keywords: Mathematics; Game theory; Category; application;
一、 博弈论的概念
博弈论又被称为对策论（Games Theory),是研究具有斗争或竞争性 质现象的理论和方法，它既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。 博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。
博弈论一般包括了局中人、策略、得失、均衡等几大因素。
局中人：在一场竞赛或博弈中，每一个有决策权的参与者成为一个局中人。
策略：指一个局中人的一个可行的自始至终全局筹划的行动方案。
得失：一句博弈结局时的结果成为得失。
均衡策略：均衡就是平衡的意思。指参与者之间的稳定的、可预测的互动行为模式。 其中不得不提的就是纳什均衡(Nash Equilibrium) ，纳什均衡是一稳定的博弈结果，是博弈论中的一个很重要的因素，它所衍生的纳什定理（任何具有有限纯策略的二人博弈至少有一个均衡偶。这一均衡偶就称为纳什均衡点 ）是博弈论的一个重要的应用点，在经济学中有着举足轻重的地位。
二、 博弈论的类别
博弈论经过长时间的发展。具有非常之多的类别，并且它的分类角度也非常之多，在这里，按照参与人之间是否合作进行分类，一般可以分为合作博弈和非合作博弈，合作博弈是指参与人之间有着一个对各方具有约束力的协议，参与人在协议范围内进行博弈；非合作博弈则与之相反，如寡头企业之间的窜谋就是一个典型的非合作博弈。
非合作博弈可以得到四种不同的类别：完全信息静态博弈；完全信息动态博弈；不完全
信息静态博弈；不完全信息动态博弈。
三、博弈论的应用
博弈论在生活中起着巨大的作用，它的应用范围包括经济学、管理学、社会学、政治学、军事领域，同时更是广泛应用于每个人的生活中，很多大家所熟知的一些话题都广泛的应用着博弈论，如学校与学生对于考试作弊现象中更是充分体现了博弈论的作用。
在这里，我将主要介绍一下博弈论在日常生活中的一些简单应用，希望能对读者起到一定的帮助。
3.1 博弈论在追求女生中的应用
爱美之心人皆有之，每一个男生本质上都是喜欢美女的，但是在如今社会上经常可以发现美女往往面临着被冷落的境遇，也就是所说的“绝色美女的困境”，这里面就存在着博弈论思想。
举一个具体的例子，在电影《美丽心灵》中，有这么一幕剧情，有四个美女和一个完全超越常人的绝色美女同时走进了酒吧。这时候纳什跟其他三个男同学讨论，他们该采取什么方法去追这些女生。一般情况下，大多数人都会选择向那个绝色美女献殷勤，但是这么做的结果往往是这些男生相互争斗最终没有一个人能追到这个绝色美女，然后他们再讲目标转向另外四个女生，那么显然易见，那四个美女会因为自己成为别人的第二选择而恼怒，肯定不会接受他们，从然他们会落得两头落空的下场。这时候纳什提出了一个很好的策略：他们一起冷落绝色美女，跑去追求普通美女，那么，他们将有很大的可能性会成功的追求到一个女
受到拒绝，并且还会导致在追求稍微普通的女生的时候因为这个原因而失败，这里的收益与成本不成比例，因此他们往往会放弃对绝色美女的追求。
而应用博弈论思维，往往可以让我们更好的成功。如果很多人都对一个绝色美女展开攻势，那么选择放弃就是一种优势策略。但是如果很多人都是这种思维，那么选择追求则是优势策略。不过，这需要在具体情况下具体分析，要结合当时的情况，自身的条件来灵活的应用才行。
3.2 博弈论在不确定困惑时候的应用
其实，我们经常会出现记忆遗忘的情况，这时候根据博弈论往往能做出最合适的策略选择。比如举一个极其简单的例子，在我们写论文的时候，我们经常会迷茫，刚才自己有没有将内容保存，如果已经保存了，再保存一次，那么就确保万无一失，如果已经保存了，没有再去保存一次，那么不会造成什么影响。如果没有保存，再保存一次，那么你写的内容就留住了，或者确定未保存，但是我们最好的行动都是再次保存，这就是存在优势策略。
同时，大家在实际生活中，面临这种情况时候，会很自然而然的选择去再保存一次，这
就是大家在日常生活中灵活应用博弈论的一个很好的例子。
3.3 博弈论囚徒困境模型的应用
博弈论中有一个非常有名的模型，叫做囚徒困境模型： 警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人入罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别和二人见面，并向双方提供以下相同的选择：
若一人认罪并作证检控对方，而对方拒绝供认，那么此人将即时获释，拒绝供认的人将将判监10年。
若二人都拒绝供认，则二人同样判监1年。
在现实生活中，也经常会遇到这种情况，比如贸易战，公共物品的提供等都是典型的囚徒困境。囚徒困境是博弈论在生活中的应用的一个非常重要的模型。
四、尾声
博弈论在人的生活中有着非常大的应用，这是数学对人类文明发展影响的一个体现。博弈论基本上是伴随着人类历史的。在中国古代有孙子兵法，田忌赛马，曹刿论战等等都是博弈论的应用，到了现代经过诺依曼和摩根斯顿发表《博弈论和经济行为》一书，博弈论正在更加广泛的被应用于人类社会中。希望人们在平时可以灵活应用博弈论解决生活中的问题。
参考文献：
[1] 施锡铨. 博弈论[M]. 上海财经大学出版社, 2000.
[2] 吉本斯, 高峰. 博弈论基础: A primer in game theory[M]. 中国社会科学出版社, 1999.
[3] http://wenku.baidu.com/view/3337908fd0d233d4b14e69af.html