比和比例问题
一．内容精要
比例的意义a ：b=c：d 比例的性质：两内向之积等于两外向之积 比例尺=图上距离：实际距离
二．典型例题
例1．甲行的路程比乙多11，而乙行的时间比甲多，甲与乙速度的最简整数比是多少？ 410
例2．已知a ：b=3：2，b ：c =3：2，则a ：b ：c=
例3．两个相同的瓶子装满酒精溶液。一个瓶中的酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶中
酒精与水的体积之比是4：1。若把两瓶酒精溶液混合，则混合溶液中酒精和水的体积之比是多少？
例4．小华准备用60厘米长的铁丝围成一个长方形，若围成的长方形的长与宽之比是3：2，
那么这个长方形的面积是多少？
例5．丽丽、贝贝、甜甜三个小朋友共收集废旧电池420节，其中甜甜收集的比贝贝的少1，3
贝贝与丽丽的废旧电池的比是4：5，那么三个人各收集废旧电池多少节？
例6．加工一个零件，甲、乙、丙所需的时间比为6：7：8，现在有3650个零件要加工，如
果规定3人用同样的时间完成任务，那么各应加工多少个零件？
例7．从前有个农民，临死前留下遗言，要把17头牛分给三个儿子，其中大儿子分得
二儿子分得1，211，小儿子分得，但不能把牛杀掉或卖掉。三个儿子按照老人的要求怎39
么也分不好。后来一位邻居顺利地把17头牛分完了，你知道这到底怎么回事吗？ 例8．甲数的34等于乙数的，甲、乙两数的比是（ ）：（ ） 45
例9．在一幅比例尺是1：200000的地图上，量的甲、乙两地相距20厘米。如果在另一幅
地图上，甲、乙两地相距10厘米，另一幅地图的比例尺是多少？
例10．判断：下面各题中的两种量是否成比例？成什么比例？
（1）小红从甲去学校，她行走的时间和速度。
（2）车轮的直径一定，所行使的路程和车轮转数。
（3）3x=1y ，x 和y 5
（4）正方形的面积和边长。
（5）三角形的面积一定，底和这条底上的高。
例11．一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需要960块。如果改用面积
是4 平方分米的方砖，需要多少块？
例12．用一种方砖铺地，铺10平方米需要这种方砖40块，铺完面积是60平方米的房间，
需要这种方砖多少块？
例13．一根木料锯成5段要8分钟，那么锯成6段需要多少分钟？
例14．一架飞机所带燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，每小时可以飞行1500千米；
飞回时逆风，每小时可以飞行1200千米，这架飞机最多飞出多少千米就需要往回飞？ 例15．客车和火车分别从甲、乙两地同时相对开出，经过若干小时在途中相遇，相遇后又
行5小时货车到达甲地，这时车到乙地后又掉头行了甲、乙两地距离的25%，客车
和货车从出发到相遇用了多少小时？
例16．当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米，比丙领先20米。如果乙和丙按
原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点的时候，将比丙领先多少米？
例17．一把小刀售价3元。如果小明买了这把小刀，那么小明剩下的钱数与小强的钱数之
比是2：5，如果小强买了这把小刀，那么两人的钱数之比是8：13。小明原有多少元钱？
比和比例问题
一．内容精要
比例的意义a ：b=c：d 比例的性质：两内向之积等于两外向之积 比例尺=图上距离：实际距离
二．典型例题
例1．甲行的路程比乙多11，而乙行的时间比甲多，甲与乙速度的最简整数比是多少？ 410
例2．已知a ：b=3：2，b ：c =3：2，则a ：b ：c=
例3．两个相同的瓶子装满酒精溶液。一个瓶中的酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶中
酒精与水的体积之比是4：1。若把两瓶酒精溶液混合，则混合溶液中酒精和水的体积之比是多少？
例4．小华准备用60厘米长的铁丝围成一个长方形，若围成的长方形的长与宽之比是3：2，
那么这个长方形的面积是多少？
例5．丽丽、贝贝、甜甜三个小朋友共收集废旧电池420节，其中甜甜收集的比贝贝的少1，3
贝贝与丽丽的废旧电池的比是4：5，那么三个人各收集废旧电池多少节？
例6．加工一个零件，甲、乙、丙所需的时间比为6：7：8，现在有3650个零件要加工，如
果规定3人用同样的时间完成任务，那么各应加工多少个零件？
例7．从前有个农民，临死前留下遗言，要把17头牛分给三个儿子，其中大儿子分得
二儿子分得1，211，小儿子分得，但不能把牛杀掉或卖掉。三个儿子按照老人的要求怎39
么也分不好。后来一位邻居顺利地把17头牛分完了，你知道这到底怎么回事吗？ 例8．甲数的34等于乙数的，甲、乙两数的比是（ ）：（ ） 45
例9．在一幅比例尺是1：200000的地图上，量的甲、乙两地相距20厘米。如果在另一幅
地图上，甲、乙两地相距10厘米，另一幅地图的比例尺是多少？
例10．判断：下面各题中的两种量是否成比例？成什么比例？
（1）小红从甲去学校，她行走的时间和速度。
（2）车轮的直径一定，所行使的路程和车轮转数。
（3）3x=1y ，x 和y 5
（4）正方形的面积和边长。
（5）三角形的面积一定，底和这条底上的高。
例11．一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需要960块。如果改用面积
是4 平方分米的方砖，需要多少块？
例12．用一种方砖铺地，铺10平方米需要这种方砖40块，铺完面积是60平方米的房间，
需要这种方砖多少块？
例13．一根木料锯成5段要8分钟，那么锯成6段需要多少分钟？
例14．一架飞机所带燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，每小时可以飞行1500千米；
飞回时逆风，每小时可以飞行1200千米，这架飞机最多飞出多少千米就需要往回飞？ 例15．客车和火车分别从甲、乙两地同时相对开出，经过若干小时在途中相遇，相遇后又
行5小时货车到达甲地，这时车到乙地后又掉头行了甲、乙两地距离的25%，客车
和货车从出发到相遇用了多少小时？
例16．当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米，比丙领先20米。如果乙和丙按
原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点的时候，将比丙领先多少米？
例17．一把小刀售价3元。如果小明买了这把小刀，那么小明剩下的钱数与小强的钱数之
比是2：5，如果小强买了这把小刀，那么两人的钱数之比是8：13。小明原有多少元钱？