启发诱导 开拓思维
摘要：创新思维是指不仅揭示事物的本质，而且能在此基础上提
供新颖的、前所未有的具有社会价值的思维活动。创新思维要解决
的问题，没有现成的答案，不能用常规、传统的方式加以解决，它
要求重新组织知识观念，以便产生具有创建性的新颖、独特的结果。
关键词：创新思维；学生；数学
创新思维是在一般思维的基础上发展起来的，是思维活动中最有
价值和最积极的形式，是人类揭示事物本质和规律，获取新知识、
新技术的有效手段。创新思维是创新能力的核心。
现结合自已的教学实践，探讨一下如何启发诱导学生，培养学生
的创新思维能力。
一 抓住关键，激发想象
想象是思维的核心，也是创新的前提。如果我们单纯地谈教学，
忘记了教学活动背后还存在着一个广阔的、丰富多彩的世界，那么
我们的数学教学会变成一种缺乏生气的活动。在教学中，教师应注
意引导学生把观察、思维及各种实践活动联系起来，只有这样，才
能真正使学生学得活泼、深入、全面，有助于学生创新素质的培养。
在课堂上，教师应诱导学生展开想象，激发学生的学习兴趣和好奇
心，产生求知欲，逐步养成勤动脑、肯钻研的良好习惯。这样即可
获得较佳的教学效果。
例如：我在教学“圆的周长”时是这样的：课堂授课结束后，我
把学生带到一株大树下，拿出皮尺，让每个学生都亲自动手量一量
树木的齐胸周长，把结果记下来，然后计算树干的直径，学生都能
根据公式(c=πd) 计算出树干的直径d=c/π，然后又启发学生联想：
木匠师傅在不带皮尺的情况下，测量树干直径的方法，启发学生讲
出道理。并一再强调发表意见要大胆，不要怕说错。学生面对树干
比比划划，有的学看大人的样子用手掐量，趁同学思维最积极，最
活跃的时候，我告诉学生：“木匠先用手量出树干的周长，然后除
以圆周率，为了口算方便起见，圆周率的值通常取’3’就可以知
道树木直径大概是多少。”从而使学生既增长了见识，又巩固了圆
周长的有关知识。
又如教学“比和除法分数的知识时”，为使学生从本质上即概念的
内涵上透彻地了解三者之间的联系和区别，在课上有意创设情境，
让学生自己去体味。我先请3名女生4名男生分别站在讲桌两侧，
然后边提问边板书。
“女生是男生的几分之几? ”3÷4=3/4；
“女生人数和男生人数的比为几比几? ”3:4；
“这个比的值是多少”3:4=3÷4=3/4。
板书完毕，启发学生思考“3:4”和“3÷4”和“3/4”
这三者之间本质上的内在联系。然后再归纳成表。学生在现实情
境中产生深刻的感受，经过自己头脑的思维、加工，悟出真谛。使
学生领会到：比，分数和除法在本质上有着密不可分的联系，对于
上述3个概念问题切不可割裂开来，去孤立地分析。为以后综合性
题目奠定基础。
再比如，一次“比例尺”教学课，我拿给学生一张《中华人民共
和国地图》，把图中的比例尺遮起来，然后创设情境，提出问题，
诱导学生思考“张华家住北京，他父亲在上海工作多年，全家都知
道到上海相距1050千米，可是今年张华的父亲调到了广州，北京
到广州有多远呢? 张华去请张老师，老师拿出尺和一幅地图，请全
体同学参谋，想一想，在不知道比例尺的情况下，怎么回答张华的
问题呢? ”同学们思想很快进入了情境，大家情绪都很高，纷纷要
求：“让我试一试! ”我请3名同学代表上台，边量边向大家报告数
据：“北京——上海3.5厘米，北京——广州6厘米。”“怎样算呢?
要是知道比例尺就好了。”有人脱口而出。三名代表就想看图上的
比例尺。这样老师将图按住：“大家再动脑筋，想想已知条件和量
的数据_______”一连串的动作、对话都牵动着每个同学的思绪。
看得出他们展开了联想的翅膀，激起了思维的浪花。一会就有人算
出了这幅地图的比例尺是三千万分之一，“你是怎样想的呢? ”北京
到上海，图上3.5厘米，实际1050千米，比例尺就有了，算出比
例尺，小参谋们刷刷地动起笔来，很快求出北京到广州的实际距离
为1800千米。问题解决了，我笑着对大家说：“我代表张华谢谢你
们! ”每个同学脸上都流露出喜悦的神色，这是成功的喜悦。
二 训练主体思维，优化思维品质
数学既能锻炼人的形象思维能力，又能锻炼人的逻辑思维能力。
主体思维善于在事物的不同层次上向纵、 横两个方面发展，向问
题的深度和广度发展，达到对事物全面的认识。为此，教师应重视
在数学教学过程中， 揭示数学问题的实质，帮助学生提高思维的
凝练能力。在解决问题的过程中，先对问题作整体分析，构建数学
思维模型，再由表及里，揭示问题的实质。当问题趋于解决后，由
此及彼，系统地研究相关的问题，做到解决 一题就可解一类题，
即触类旁通。以对应用题的训练为例，教师要善于从横向、纵向、
逆向、系统等多层次、 多方向上进行演变、扩展、加深，才能提
高数学课堂教学的密度和容量。也只有这样，才能达到既不增加学
生 负担，又能提高教学质量之目的。
三 联系熟知的事物，开拓思维
学生在日常生活中遇到的事物，有许多和数学有密切的联系，但
学生对事物的认识往往是单纯的、孤立的感性认识，不能自觉地和
学过的有关数学的概念联系起来。思维过程也比较简单。所以我在
教学中很注意针对具体教学内容，诱导学生运用原理去认识、去解
释日常生活中的有关问题，使理论与实际紧密结合起来，引导并帮
助学生完成由一个具体的形象思维向更高级、更概括的抽象思维过
渡和飞跃，以锻炼学生的思维能力和认识事物的能力。
例如，在学生掌握计算圆柱表面积的一般方法后，我引导学生区
分油桶(有底有盖) 、水桶(有底无盖) 、烟筒及通风管(无底无盖) 等
几种常见物体需要铁皮面积的计算方法。学生通过观察事物，加上
联想与思考把感性知识和有关数学理论有机地结合起来，提高观察
事物、分析和解决实际问题的能力。
综上所述，在小学数学中，坚持启发诱导，开拓思维，能充分发
挥教师的主导作用和学生的主体作用，能提高课堂教学效果和培养
学生的思维品质。长期坚持，必有益处。
启发诱导 开拓思维
摘要：创新思维是指不仅揭示事物的本质，而且能在此基础上提
供新颖的、前所未有的具有社会价值的思维活动。创新思维要解决
的问题，没有现成的答案，不能用常规、传统的方式加以解决，它
要求重新组织知识观念，以便产生具有创建性的新颖、独特的结果。
关键词：创新思维；学生；数学
创新思维是在一般思维的基础上发展起来的，是思维活动中最有
价值和最积极的形式，是人类揭示事物本质和规律，获取新知识、
新技术的有效手段。创新思维是创新能力的核心。
现结合自已的教学实践，探讨一下如何启发诱导学生，培养学生
的创新思维能力。
一 抓住关键，激发想象
想象是思维的核心，也是创新的前提。如果我们单纯地谈教学，
忘记了教学活动背后还存在着一个广阔的、丰富多彩的世界，那么
我们的数学教学会变成一种缺乏生气的活动。在教学中，教师应注
意引导学生把观察、思维及各种实践活动联系起来，只有这样，才
能真正使学生学得活泼、深入、全面，有助于学生创新素质的培养。
在课堂上，教师应诱导学生展开想象，激发学生的学习兴趣和好奇
心，产生求知欲，逐步养成勤动脑、肯钻研的良好习惯。这样即可
获得较佳的教学效果。
例如：我在教学“圆的周长”时是这样的：课堂授课结束后，我
把学生带到一株大树下，拿出皮尺，让每个学生都亲自动手量一量
树木的齐胸周长，把结果记下来，然后计算树干的直径，学生都能
根据公式(c=πd) 计算出树干的直径d=c/π，然后又启发学生联想：
木匠师傅在不带皮尺的情况下，测量树干直径的方法，启发学生讲
出道理。并一再强调发表意见要大胆，不要怕说错。学生面对树干
比比划划，有的学看大人的样子用手掐量，趁同学思维最积极，最
活跃的时候，我告诉学生：“木匠先用手量出树干的周长，然后除
以圆周率，为了口算方便起见，圆周率的值通常取’3’就可以知
道树木直径大概是多少。”从而使学生既增长了见识，又巩固了圆
周长的有关知识。
又如教学“比和除法分数的知识时”，为使学生从本质上即概念的
内涵上透彻地了解三者之间的联系和区别，在课上有意创设情境，
让学生自己去体味。我先请3名女生4名男生分别站在讲桌两侧，
然后边提问边板书。
“女生是男生的几分之几? ”3÷4=3/4；
“女生人数和男生人数的比为几比几? ”3:4；
“这个比的值是多少”3:4=3÷4=3/4。
板书完毕，启发学生思考“3:4”和“3÷4”和“3/4”
这三者之间本质上的内在联系。然后再归纳成表。学生在现实情
境中产生深刻的感受，经过自己头脑的思维、加工，悟出真谛。使
学生领会到：比，分数和除法在本质上有着密不可分的联系，对于
上述3个概念问题切不可割裂开来，去孤立地分析。为以后综合性
题目奠定基础。
再比如，一次“比例尺”教学课，我拿给学生一张《中华人民共
和国地图》，把图中的比例尺遮起来，然后创设情境，提出问题，
诱导学生思考“张华家住北京，他父亲在上海工作多年，全家都知
道到上海相距1050千米，可是今年张华的父亲调到了广州，北京
到广州有多远呢? 张华去请张老师，老师拿出尺和一幅地图，请全
体同学参谋，想一想，在不知道比例尺的情况下，怎么回答张华的
问题呢? ”同学们思想很快进入了情境，大家情绪都很高，纷纷要
求：“让我试一试! ”我请3名同学代表上台，边量边向大家报告数
据：“北京——上海3.5厘米，北京——广州6厘米。”“怎样算呢?
要是知道比例尺就好了。”有人脱口而出。三名代表就想看图上的
比例尺。这样老师将图按住：“大家再动脑筋，想想已知条件和量
的数据_______”一连串的动作、对话都牵动着每个同学的思绪。
看得出他们展开了联想的翅膀，激起了思维的浪花。一会就有人算
出了这幅地图的比例尺是三千万分之一，“你是怎样想的呢? ”北京
到上海，图上3.5厘米，实际1050千米，比例尺就有了，算出比
例尺，小参谋们刷刷地动起笔来，很快求出北京到广州的实际距离
为1800千米。问题解决了，我笑着对大家说：“我代表张华谢谢你
们! ”每个同学脸上都流露出喜悦的神色，这是成功的喜悦。
二 训练主体思维，优化思维品质
数学既能锻炼人的形象思维能力，又能锻炼人的逻辑思维能力。
主体思维善于在事物的不同层次上向纵、 横两个方面发展，向问
题的深度和广度发展，达到对事物全面的认识。为此，教师应重视
在数学教学过程中， 揭示数学问题的实质，帮助学生提高思维的
凝练能力。在解决问题的过程中，先对问题作整体分析，构建数学
思维模型，再由表及里，揭示问题的实质。当问题趋于解决后，由
此及彼，系统地研究相关的问题，做到解决 一题就可解一类题，
即触类旁通。以对应用题的训练为例，教师要善于从横向、纵向、
逆向、系统等多层次、 多方向上进行演变、扩展、加深，才能提
高数学课堂教学的密度和容量。也只有这样，才能达到既不增加学
生 负担，又能提高教学质量之目的。
三 联系熟知的事物，开拓思维
学生在日常生活中遇到的事物，有许多和数学有密切的联系，但
学生对事物的认识往往是单纯的、孤立的感性认识，不能自觉地和
学过的有关数学的概念联系起来。思维过程也比较简单。所以我在
教学中很注意针对具体教学内容，诱导学生运用原理去认识、去解
释日常生活中的有关问题，使理论与实际紧密结合起来，引导并帮
助学生完成由一个具体的形象思维向更高级、更概括的抽象思维过
渡和飞跃，以锻炼学生的思维能力和认识事物的能力。
例如，在学生掌握计算圆柱表面积的一般方法后，我引导学生区
分油桶(有底有盖) 、水桶(有底无盖) 、烟筒及通风管(无底无盖) 等
几种常见物体需要铁皮面积的计算方法。学生通过观察事物，加上
联想与思考把感性知识和有关数学理论有机地结合起来，提高观察
事物、分析和解决实际问题的能力。
综上所述，在小学数学中，坚持启发诱导，开拓思维，能充分发
挥教师的主导作用和学生的主体作用，能提高课堂教学效果和培养
学生的思维品质。长期坚持，必有益处。