实验六、滤波器的频响特性测定 光信二班
一、 实验目的
1) 了解RC 无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性 2) 对比研究无源和有源滤波器的滤波特性
3) 学会列写无源和有源滤波器网络函数的方法
二、 实验原理
（1）滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个双口网络，它允许某些基本频率（通常是某个频带范围）的信号通过，而其他频率的信号受到衰减或抑制，这些网络可以是由RLC 原件或RC 原件构成的无源滤波器，也可以是由RC 元件和有源器件构成的有源滤波器。
（2）根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分 成低通滤波器（LPF ）、高通滤波器（HPF ）、带通滤波器（BPF ）和带阻滤波器（BEF ）四种。把能够通过的信号频率范围定义为通带，把阻止通过或衰减的信号频率范围定义为阻带。而通带与阻带的分界点的频率f 称为截止频率或称
c
转折频率。图2-6-1中的Aup 为通带的电压放大倍数，f 为截止频率，
c
f 为中心频率，f 和f 分别为低端和高端截止频率。 0L H
其中，低通滤波器的通频带为BW=（0~w ）=2∏（0~f ）。
c c 高通滤波器的通频带为：BW=（w ~∞）=2∏（f ~∞）。
c c 高通滤波器的通频带为: BW=
w
H
-
w
L
=2∏（f -f ）。
L H L
H
带通滤波器的通频带为：BW=2∏（0~f ）∪2∏（f ~∞）。
图2-6-1 各种滤波器的理想幅频特性
（3）滤波器的频响特性定义如图2-6-2所示。 滤波器的频响特性H （jw ），又称为传递函数或系统函数，它全面反映了滤波器的幅频和相频特性；
.
H (jw ) =
.
2
=
U 2∠ϕ2U 1∠ϕ1
=A (w ) ∠ϕ(w )
U
式中，
1
A (w ) =
U 2U 1
=
U 2m U 1m
为
滤波器的幅频特性（又称为转移电
压比；ϕ
(w ) =ϕϕ-ϕ1为滤波器的相频特性。可以通过实验方
法来测量滤波器的上述幅频特性A (w ) 。
（4）本实验中四种滤波器的实验线路如图2-6-3所示。
图2-6-3 各种滤波器的实验线路图
图2-6-3 各种滤波器的实验线路图（续）
（a ）无源低通滤波器； （b ）有源低通滤波器； （c ）无源高通滤波器；（d ）有缘高通滤波器； (e)无源带通滤波器； （f ）有源带通滤波器； （g ）无源带阻滤波器； （h ）有源带阻滤波器
三、 使用仪器、材料
1) 20MHz 双踪示波器一台 2) 信号与系统实验箱一套
3) 函数信号发生器一台（外置）
四、 实验步骤 （一）扫频源法
用扫频源法测量无源低通滤波器的幅频特性。
（1）分别打开单片机低频信号发生器实验模块的电源开关S8和扫频源实验模块的电源开关S7，并选择单片机低频信号发生器输出波形为锯齿波。选择扫频段4（即按下扫频段4的开关），用示波器的一个测量通道测量扫频源的输出波形，检查扫频源是否正常工作。
（2）若扫频源正常工作，则把扫频源的输出信号接至无源低通滤波器的输出口。（注：最左边一排“输入”从上到下分别是无源低通、高通、带通、带阻的输入口，TP901、TP902、TP903、TP904分别是无源低通、高通、带通、带阻的输出端；靠右边一排“输入”则是有源低通、高通、带通、带阻的输入端；而最右边一排测试环TP905、TP906、TP907、TP908则分别是有源滤波器的输出端）。
（3）利用示波器的X-Y 测量功能，观测滤波器的李沙育图形。把单片机低频信发生器的输出信号（扫频电压）即TP801接示波器的X 轴（即示波器的ＣＨＩ通道），把无源低通滤波器的输出信号接至示波器的Ｙ轴（即示波器的ＣＨ２通道），通过李沙育图形（即示波器的Ｘ－Ｙ测量功能）可观测到滤波器的幅频特性。连续按“扫速降”键，直到幅频特性图清晰为止。（注：因扫频信号左边频率高，右边频率低，所以其幅频特性图中对应的也是频率左高右低，即与我们平时所见的幅频特性图相反。如低通滤波器的通频带在Ｘ轴的右边，而高通滤
波器的通频带则在Ｘ轴的左边。）
（４）同样按此方法测量无源高通、无源带通、无源带阻滤波器及另外４个有源滤波器的幅频特性。
注意：高通滤波器选择扫频段７，带通滤波器选择扫频段２或段３，带阻滤波器选择扫频段３，另因带通滤波器的通带较宽，所以可用连续的两个扫频段联合来观察，一用于观察滤波器的高频部分特性，另一个用于观察低频部分特性，如用扫频段２和段６联合观察无源带通。各扫频段的频率范围可参考实验三《扫频源》。）
（５）记录各个滤波器用扫频法得到的李沙育图形，绘制滤波器的幅频特性曲线。
（二）描点法（点频法）
例１ 测试ＲＣ无源低通滤波器的幅频特性。
实验线路如图２－６－４所示。 （１）将外置函数信号发生器的输出信号选为某一较低频率的正弦波，将该正弦波接至低通滤波器的输入端。（注：在用点频法测滤波器的幅频特性时，滤波器的输入信号幅度必须始终保持不变，如输入的正弦波幅度或有效值选为１Ｖ。）
（２）用双踪示波器测试滤波器的输入口和输出口的信号，记录此时的Ｕ１和Ｕ２并填入表２－６－１中。
（３）逐渐增大输入正弦信号的频率，重复步骤（２）。
（４）由于低通滤波器具有通低频阻高频的特性，所以当输入信号的频率增大时，输出信号的幅度开始减少（选择高通滤波器时，则情况相反）。此时，频率间隔要取小，以便绘出的幅频特性图更加精确。
（５）重复步骤（２）、（３）、（４），直到找到低通滤波器的截止频率f 。
c
其中，
U 2|f =f c =
2
。
2m ax
（６）在截至频率f 之后，继续选取几个频率测量点，测量输出
c
电压U ，将数据填入表２－６－１。
2
实验时，必须在保持正弦波信号输出电压（U ）不变的情况下，
1
逐渐改变其输出频率，
用示波器或实验箱提供的数字电压表测量ＲＣ
滤波器输出端的电压。当改变信号源频率时，都必须观测一下U 是
U 2
1
否保持稳定，数据如有改变应及时调整，将测量数据记入表２－６－１。
例２ 测试ＲＣ有源低通滤波器的幅频特性（略）。
（７）按上述方法分别测试无源和有源ＬＰＦ、ＨＰＦ、BPF 、ＢＥＦ的幅频特性。列表并记录之，并最终绘制其幅频特性图。
实验步骤、数据记录表格及实验内容，自行拟定。
六、实验结果及分析
低通频谱
高通频谱
带通频谱
带阻频谱
低通李沙育图
高通李沙育图
有源滤波器与无源滤波器：有源滤波器由于有电源补偿所以信号经过滤波后波形幅度可以达到基本不衰减或是幅度增大，但是，例如本实验中用了运算放大器，由于器件本身并不理想，例如实际运放输入电阻并非无穷大，其本身有一定的滤波作用，会对输出信号有一定的噪声掺杂。而无源滤波器则很明显信号通过后会衰减，而且信号的频率与滤波器的中心频率相差越悬殊，衰减越强。
实验六、滤波器的频响特性测定 光信二班
一、 实验目的
1) 了解RC 无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性 2) 对比研究无源和有源滤波器的滤波特性
3) 学会列写无源和有源滤波器网络函数的方法
二、 实验原理
（1）滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个双口网络，它允许某些基本频率（通常是某个频带范围）的信号通过，而其他频率的信号受到衰减或抑制，这些网络可以是由RLC 原件或RC 原件构成的无源滤波器，也可以是由RC 元件和有源器件构成的有源滤波器。
（2）根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分 成低通滤波器（LPF ）、高通滤波器（HPF ）、带通滤波器（BPF ）和带阻滤波器（BEF ）四种。把能够通过的信号频率范围定义为通带，把阻止通过或衰减的信号频率范围定义为阻带。而通带与阻带的分界点的频率f 称为截止频率或称
c
转折频率。图2-6-1中的Aup 为通带的电压放大倍数，f 为截止频率，
c
f 为中心频率，f 和f 分别为低端和高端截止频率。 0L H
其中，低通滤波器的通频带为BW=（0~w ）=2∏（0~f ）。
c c 高通滤波器的通频带为：BW=（w ~∞）=2∏（f ~∞）。
c c 高通滤波器的通频带为: BW=
w
H
-
w
L
=2∏（f -f ）。
L H L
H
带通滤波器的通频带为：BW=2∏（0~f ）∪2∏（f ~∞）。
图2-6-1 各种滤波器的理想幅频特性
（3）滤波器的频响特性定义如图2-6-2所示。 滤波器的频响特性H （jw ），又称为传递函数或系统函数，它全面反映了滤波器的幅频和相频特性；
.
H (jw ) =
.
2
=
U 2∠ϕ2U 1∠ϕ1
=A (w ) ∠ϕ(w )
U
式中，
1
A (w ) =
U 2U 1
=
U 2m U 1m
为
滤波器的幅频特性（又称为转移电
压比；ϕ
(w ) =ϕϕ-ϕ1为滤波器的相频特性。可以通过实验方
法来测量滤波器的上述幅频特性A (w ) 。
（4）本实验中四种滤波器的实验线路如图2-6-3所示。
图2-6-3 各种滤波器的实验线路图
图2-6-3 各种滤波器的实验线路图（续）
（a ）无源低通滤波器； （b ）有源低通滤波器； （c ）无源高通滤波器；（d ）有缘高通滤波器； (e)无源带通滤波器； （f ）有源带通滤波器； （g ）无源带阻滤波器； （h ）有源带阻滤波器
三、 使用仪器、材料
1) 20MHz 双踪示波器一台 2) 信号与系统实验箱一套
3) 函数信号发生器一台（外置）
四、 实验步骤 （一）扫频源法
用扫频源法测量无源低通滤波器的幅频特性。
（1）分别打开单片机低频信号发生器实验模块的电源开关S8和扫频源实验模块的电源开关S7，并选择单片机低频信号发生器输出波形为锯齿波。选择扫频段4（即按下扫频段4的开关），用示波器的一个测量通道测量扫频源的输出波形，检查扫频源是否正常工作。
（2）若扫频源正常工作，则把扫频源的输出信号接至无源低通滤波器的输出口。（注：最左边一排“输入”从上到下分别是无源低通、高通、带通、带阻的输入口，TP901、TP902、TP903、TP904分别是无源低通、高通、带通、带阻的输出端；靠右边一排“输入”则是有源低通、高通、带通、带阻的输入端；而最右边一排测试环TP905、TP906、TP907、TP908则分别是有源滤波器的输出端）。
（3）利用示波器的X-Y 测量功能，观测滤波器的李沙育图形。把单片机低频信发生器的输出信号（扫频电压）即TP801接示波器的X 轴（即示波器的ＣＨＩ通道），把无源低通滤波器的输出信号接至示波器的Ｙ轴（即示波器的ＣＨ２通道），通过李沙育图形（即示波器的Ｘ－Ｙ测量功能）可观测到滤波器的幅频特性。连续按“扫速降”键，直到幅频特性图清晰为止。（注：因扫频信号左边频率高，右边频率低，所以其幅频特性图中对应的也是频率左高右低，即与我们平时所见的幅频特性图相反。如低通滤波器的通频带在Ｘ轴的右边，而高通滤
波器的通频带则在Ｘ轴的左边。）
（４）同样按此方法测量无源高通、无源带通、无源带阻滤波器及另外４个有源滤波器的幅频特性。
注意：高通滤波器选择扫频段７，带通滤波器选择扫频段２或段３，带阻滤波器选择扫频段３，另因带通滤波器的通带较宽，所以可用连续的两个扫频段联合来观察，一用于观察滤波器的高频部分特性，另一个用于观察低频部分特性，如用扫频段２和段６联合观察无源带通。各扫频段的频率范围可参考实验三《扫频源》。）
（５）记录各个滤波器用扫频法得到的李沙育图形，绘制滤波器的幅频特性曲线。
（二）描点法（点频法）
例１ 测试ＲＣ无源低通滤波器的幅频特性。
实验线路如图２－６－４所示。 （１）将外置函数信号发生器的输出信号选为某一较低频率的正弦波，将该正弦波接至低通滤波器的输入端。（注：在用点频法测滤波器的幅频特性时，滤波器的输入信号幅度必须始终保持不变，如输入的正弦波幅度或有效值选为１Ｖ。）
（２）用双踪示波器测试滤波器的输入口和输出口的信号，记录此时的Ｕ１和Ｕ２并填入表２－６－１中。
（３）逐渐增大输入正弦信号的频率，重复步骤（２）。
（４）由于低通滤波器具有通低频阻高频的特性，所以当输入信号的频率增大时，输出信号的幅度开始减少（选择高通滤波器时，则情况相反）。此时，频率间隔要取小，以便绘出的幅频特性图更加精确。
（５）重复步骤（２）、（３）、（４），直到找到低通滤波器的截止频率f 。
c
其中，
U 2|f =f c =
2
。
2m ax
（６）在截至频率f 之后，继续选取几个频率测量点，测量输出
c
电压U ，将数据填入表２－６－１。
2
实验时，必须在保持正弦波信号输出电压（U ）不变的情况下，
1
逐渐改变其输出频率，
用示波器或实验箱提供的数字电压表测量ＲＣ
滤波器输出端的电压。当改变信号源频率时，都必须观测一下U 是
U 2
1
否保持稳定，数据如有改变应及时调整，将测量数据记入表２－６－１。
例２ 测试ＲＣ有源低通滤波器的幅频特性（略）。
（７）按上述方法分别测试无源和有源ＬＰＦ、ＨＰＦ、BPF 、ＢＥＦ的幅频特性。列表并记录之，并最终绘制其幅频特性图。
实验步骤、数据记录表格及实验内容，自行拟定。
六、实验结果及分析
低通频谱
高通频谱
带通频谱
带阻频谱
低通李沙育图
高通李沙育图
有源滤波器与无源滤波器：有源滤波器由于有电源补偿所以信号经过滤波后波形幅度可以达到基本不衰减或是幅度增大，但是，例如本实验中用了运算放大器，由于器件本身并不理想，例如实际运放输入电阻并非无穷大，其本身有一定的滤波作用，会对输出信号有一定的噪声掺杂。而无源滤波器则很明显信号通过后会衰减，而且信号的频率与滤波器的中心频率相差越悬殊，衰减越强。