测试题_集合与常用逻辑用语

集合与常用逻辑用语

【易错专区】

例1.已知集合A={x|x2－3x＋2=0},B={x|x2－ax＋a－1=0}，且A∪B=A，则a的值

为______．

例2. (2010年高考安徽卷文科11) 命题“存在xR，使得x2x50”的 否定是 . 【考题回放】

1.（2011年高考山东卷文科1)设集合 M ={x|(x+3)(x-2)

（A）

[1,2) (B)[1,2] (C)( 2,3] (D)[2,3]

2

4．(2011年高考广东卷文科2)已知集合A

x,y|x、y为实数，且x

D．1

2

y21，

Bx,y|x、y为实数，且xy1，则AB的元素个数为（ ）

A．4

B．3

C．2

5． （2011年高考江西卷文科2)若全集U{1,2,3,4,5,6},M{2,3},N{1,4},则集合

{5,6}等于（ ）

A.MN B.MN C.(CUM)(CUN) D.(CUM)(CUN)

6.（2011年高考福建卷文科1)若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，则M∩N等于 A.｛0，1｝ B.｛-1，0，1｝ C.｛0，1，2｝ D.｛-1，0，1，2｝

7．（2011年高考湖南卷文科1)设全集UMN{1,2,3,4,5},M

则CUN{2,4},

N（ ）

A．{1,2,3} B．{1,3,5} Ｃ．{1,4,5} Ｄ．{2,3,4}

8．（2011年高考湖北卷文科1)已知U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,3,5,7},B={2,4,5},则C(AB)=

A.{6,8}

B. {5,7}

C. {4,6,7}

D. {1,3,5,6,8}

9. （2011年高考四川卷文科1)若全集M=1,2,3,4,5，N=2,4，CMN=（ ） （A） (B) 1,3,5 (C) 2,4 (D) 1,2,3,4,5 10．（2011年高考全国卷文科1)设集合U=1,2,3,4,M1,2,3,N

2,3,4,则

13. (2011年高考天津卷文科4)设集合

AxR|x20,BxR|x0,CxR|x(x2)0,则“xAB”

是“xC”的( )

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

14.（2011年高考辽宁卷文科1)已知集合A={xx＞1}，B={x-1＜x＜2}}，则AB=（ ） （A） {x-1＜x＜2}} （B）{xx＞-1} （C）{x-1＜x＜1}} （D）{x＜x＜2} 15．（2011年高考重庆卷文科2)设UR,M{x|x2x0},，则ðUM=（ ）

A．[0，2]

B．0,2

2

C．,02,

D．,02,

22

16. （2011年高考山东卷文科5)已知a，b，c∈R，命题“若abc=3，则a2bc≥3”，

的否命题是

(A)若a+b+c≠3，则a2b2c2

AxR|x20,BxR|x0,CxR|x(x2)0,则“xAB”

是“xC”的

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

20. （2011年高考陕西卷文科1)设a,b是向量，命题“若ab，则ab”的逆命题是

（A）若ab则ab （B）若ab则ab （C）若ab则ab （D）若ab则ab

21. (2011年高考天津卷文科9)已知集合AxR||x1|2,Z为整数集,则集合

AZ中所有元素的和等于22.(2011年高考江苏卷1)已知集合A{1,1,2,4},B{1,0,2}, 则AB_______,

23.(2011年高考江苏卷14)设集合A{(x,y)|

m

(x2)2y2m2,x,yR}, 2

B{(x,y)|2mxy2m1,x,yR}, 若AB, 则实数m的取值范围是

______________

24. （2011年高考陕西卷文科14)设nN，一元二次方程x4xn0有整数根的充要条件是n 【高考冲策演练】 一、选择题：

2

1．（2010年高考山东卷文科1）已知全集UR，集合Mxx40，则CUM=

2



（ ）

3．（2010年高考福建卷文科1）若集合A=x|1x3，则AB等于（ ） B=x|x>2，A. x|22

2

4．(2010年高考北京卷文科1) 集合P{xZ0x3},M{xx9}，则

PIM=（ ）

(A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){1,2,3} (D){0,1,2,3} 5．(2010年高考江西卷文科2)若集合Axx≤1，Bxx≥0，则AA．x1≤x≤1 B．xx≥0 C．x0≤x≤1 D．

6．(2010年高考浙江卷文科1)设P{x|x1},Q{x|x4},则P(A){x|1x2}

(B){x|3x1}

2





B（ ）





Q（ ）

(C){x|1x4}

(D){x|2x1}

7．(2010年高考全国1卷文科2)设全集U1,2,3,4,5，集合M1,4，N1,3,5，则NðUM（ ）

A.1,3 B. 1,5 C. 3,5 D. 4,5

8．（2010年高考山东卷文科7）设an是首项大于零的等比数列，则“a1a2”是“数列



an是递增数列”的（ ）

（A）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件

10．（2010年高考福建卷文科8）

是

）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

11．(2010年高考江西卷文科1)

的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

是“ac＞bc”

22

12．(2010年高考湖南卷文科2)下列命题中的假命题是（ ） ．．．A. xR,lgx0 B. xR,tanx1 C. xR,x30 D. xR,2x0 二．填空题：

13．已知M={m|m4Z}，N={x|x3N}，则M∩N=__________.

2

2

14．非空集合p满足下列两个条件：（1）p（2）若元素a∈p，则6-a∈{1，2，3，4，5}，p，则集合p个数是__________.

15．设A=｛1，2｝，B=｛x｜xA｝若用列举法表示，则集合B是 .

20072008b216．含有三个实数的集合可表示为 a,,1a,ab,0，则ab

a

三．解答题：

17．设集合A={(x，y)|y=ax+1}，B={(x，y)|y=|x|}，若A∩B是单元素集合，求a取值范围.

18.设A={x|x+px+q=0}≠，M={1，3，5，7，9}，N={1，4，7，10}，若A∩M=，A∩N=A，求p、q的值.

2

集合与常用逻辑用语

【易错专区】

例1.已知集合A={x|x2－3x＋2=0},B={x|x2－ax＋a－1=0}，且A∪B=A，则a的值

为______．

例2. (2010年高考安徽卷文科11) 命题“存在xR，使得x2x50”的 否定是 . 【考题回放】

1.（2011年高考山东卷文科1)设集合 M ={x|(x+3)(x-2)

（A）

[1,2) (B)[1,2] (C)( 2,3] (D)[2,3]

2

4．(2011年高考广东卷文科2)已知集合A

x,y|x、y为实数，且x

D．1

2

y21，

Bx,y|x、y为实数，且xy1，则AB的元素个数为（ ）

A．4

B．3

C．2

5． （2011年高考江西卷文科2)若全集U{1,2,3,4,5,6},M{2,3},N{1,4},则集合

{5,6}等于（ ）

A.MN B.MN C.(CUM)(CUN) D.(CUM)(CUN)

6.（2011年高考福建卷文科1)若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，则M∩N等于 A.｛0，1｝ B.｛-1，0，1｝ C.｛0，1，2｝ D.｛-1，0，1，2｝

7．（2011年高考湖南卷文科1)设全集UMN{1,2,3,4,5},M

则CUN{2,4},

N（ ）

A．{1,2,3} B．{1,3,5} Ｃ．{1,4,5} Ｄ．{2,3,4}

8．（2011年高考湖北卷文科1)已知U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,3,5,7},B={2,4,5},则C(AB)=

A.{6,8}

B. {5,7}

C. {4,6,7}

D. {1,3,5,6,8}

9. （2011年高考四川卷文科1)若全集M=1,2,3,4,5，N=2,4，CMN=（ ） （A） (B) 1,3,5 (C) 2,4 (D) 1,2,3,4,5 10．（2011年高考全国卷文科1)设集合U=1,2,3,4,M1,2,3,N

2,3,4,则

13. (2011年高考天津卷文科4)设集合

AxR|x20,BxR|x0,CxR|x(x2)0,则“xAB”

是“xC”的( )

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

14.（2011年高考辽宁卷文科1)已知集合A={xx＞1}，B={x-1＜x＜2}}，则AB=（ ） （A） {x-1＜x＜2}} （B）{xx＞-1} （C）{x-1＜x＜1}} （D）{x＜x＜2} 15．（2011年高考重庆卷文科2)设UR,M{x|x2x0},，则ðUM=（ ）

A．[0，2]

B．0,2

2

C．,02,

D．,02,

22

16. （2011年高考山东卷文科5)已知a，b，c∈R，命题“若abc=3，则a2bc≥3”，

的否命题是

(A)若a+b+c≠3，则a2b2c2

AxR|x20,BxR|x0,CxR|x(x2)0,则“xAB”

是“xC”的

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

20. （2011年高考陕西卷文科1)设a,b是向量，命题“若ab，则ab”的逆命题是

（A）若ab则ab （B）若ab则ab （C）若ab则ab （D）若ab则ab

21. (2011年高考天津卷文科9)已知集合AxR||x1|2,Z为整数集,则集合

AZ中所有元素的和等于22.(2011年高考江苏卷1)已知集合A{1,1,2,4},B{1,0,2}, 则AB_______,

23.(2011年高考江苏卷14)设集合A{(x,y)|

m

(x2)2y2m2,x,yR}, 2

B{(x,y)|2mxy2m1,x,yR}, 若AB, 则实数m的取值范围是

______________

24. （2011年高考陕西卷文科14)设nN，一元二次方程x4xn0有整数根的充要条件是n 【高考冲策演练】 一、选择题：

2

1．（2010年高考山东卷文科1）已知全集UR，集合Mxx40，则CUM=

2



（ ）

3．（2010年高考福建卷文科1）若集合A=x|1x3，则AB等于（ ） B=x|x>2，A. x|22

2

4．(2010年高考北京卷文科1) 集合P{xZ0x3},M{xx9}，则

PIM=（ ）

(A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){1,2,3} (D){0,1,2,3} 5．(2010年高考江西卷文科2)若集合Axx≤1，Bxx≥0，则AA．x1≤x≤1 B．xx≥0 C．x0≤x≤1 D．

6．(2010年高考浙江卷文科1)设P{x|x1},Q{x|x4},则P(A){x|1x2}

(B){x|3x1}

2





B（ ）





Q（ ）

(C){x|1x4}

(D){x|2x1}

7．(2010年高考全国1卷文科2)设全集U1,2,3,4,5，集合M1,4，N1,3,5，则NðUM（ ）

A.1,3 B. 1,5 C. 3,5 D. 4,5

8．（2010年高考山东卷文科7）设an是首项大于零的等比数列，则“a1a2”是“数列



an是递增数列”的（ ）

（A）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件

10．（2010年高考福建卷文科8）

是

）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

11．(2010年高考江西卷文科1)

的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

是“ac＞bc”

22

12．(2010年高考湖南卷文科2)下列命题中的假命题是（ ） ．．．A. xR,lgx0 B. xR,tanx1 C. xR,x30 D. xR,2x0 二．填空题：

13．已知M={m|m4Z}，N={x|x3N}，则M∩N=__________.

2

2

14．非空集合p满足下列两个条件：（1）p（2）若元素a∈p，则6-a∈{1，2，3，4，5}，p，则集合p个数是__________.

15．设A=｛1，2｝，B=｛x｜xA｝若用列举法表示，则集合B是 .

20072008b216．含有三个实数的集合可表示为 a,,1a,ab,0，则ab

a

三．解答题：

17．设集合A={(x，y)|y=ax+1}，B={(x，y)|y=|x|}，若A∩B是单元素集合，求a取值范围.

18.设A={x|x+px+q=0}≠，M={1，3，5，7，9}，N={1，4，7，10}，若A∩M=，A∩N=A，求p、q的值.

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