摘 要：研究了数字气缸的行程设计方法，建立了活塞分行程和输出行程系列值的计算方程，编制了相应的计算框图，可为数字气缸的行程设计提供一种有效的方法和理论依据。 枢纽词：气压传动；数字气缸；行程
前 言
气缸是气压传动中应用最广泛的一种气动执行元件。但一般气缸均属于单行程输出，固然通过控制阀，也可在全行程范围内获得不同的输出行程，但利用操作阀难以获得精确的行程定位。而在某些自动化的出产设备或气动自动控制系统中，有时需要气缸能输出若干精确的行程值，以实现工作机构多工位的位置控制。要知足这一要求可采用多行程输出的数字气缸或步进气缸。 本文根据数字气缸的结构和动作特点，研究了这种气缸的行程设计方法，建立了相应的计算方程和程序框图。
图1 数字气缸的结构示意图
1 数字气缸的基本结构原理
如图１所示，数字气缸由若干个装在统一缸筒内、彼此相连的活塞１、２、３…n等组成。各活塞之间采用T 字形连接，每个活塞的左端为T 字头，右端有凹形孔，前级活塞的T 字头装在后级活塞的凹孔内。因为缸体的限制，T 字头只能在凹形孔内沿轴向运动，其移动间隔即为此活塞的行程，如图中a1、a2、a3、a4。每个活塞腔有一个进、排气口。当A1、A2、A3、A4口分别或同时进气、B 口排气时，相应活塞向右移动都可推动活塞４右移输出相应行程，在B 口进气，A1、A2、A3、A4口排气时，各活塞返回。
数字气缸其它部门的结构与普通气缸相同。
2 数字气缸的行程设计
数字气缸的主要特点是能获得若干个输出行程值，因而输出行程是实现数字气缸多位控制的重要参数。
2.1 输出行程总个数m
设数字气缸的活塞数为n ，则输出行程总个数m 为
m=2 （含０位） (1) n
2.2 最大输出行程Smax 式中：ai ——各活塞的行程值。
2.3 各活塞的行程值和数字气缸输出行程系列值
2.3.1 按输出行程为等差值确定
等差行程值是指数字气缸输出的相邻行程值之差为等差级数。即：
S2-S1=S3-S2=…=Sn-Sn-1=ΔS (3)
A. 活塞行程：当相邻输出行程之差值相同时，相邻活塞的行程之比为2, 即：
a2/a1=a3/a2=a4/a3=…=an/an-1=2 (4)
则：
a2=2a1,a3=2a2=2a1，…，an=2a=2a １ (5)
将活塞单一行程值代入式（2）得
将a1值代入(5)，可分别求出活塞数为n 时，各活塞的分行程值a2、a3、…an。
B. 数字气缸的输出行程系列值
Si=iΔS (8)
式中i ——输出行程总个数，分别取i=（０-ｍ）的整数值。
ΔS ——按等差布置的相邻输出行程级差。 2n-1n-1
ΔS=Smax/(m-1) (9)
例：设液压缸的最大行程Smax=420 mm,n=3,
①输出行程总个数:m=23=8（含０位）
②各活塞分行程值:
a2=2a1=2×60=120 mm
a3=22a1=22×60=240 mm
ΔS=Smax／(m-1)=420/(8-1)=60 mm
③输出行程系列值:按Si=iΔS, 则行程系列值为：
S0=0;S1=60;S2=120;S3=180;S4=240;S5=300;S7=420。
即利器具有三个活塞的数字气缸，可获得按等差级数布置的从0-420 mm范围内的8个输出行程值。
上述各式可作为设计定型系列数字气缸的依据。
2.3.2 按任意输出行程值确定
实际应用中，数字气缸的输出行程系列值并不一定就符合等差关系。此时，因为各输出行程值无一定规律，需根据要求输出的行程个数和相应的行程值，通过分析来确定知足要求的活塞数和各活塞的分行程值。
通常，可根据要求的行程个数和输出行程值，先取a1=S1,a2=S2,a3=S3…,余下的行程个数和行程值，再按分行程组合之和与Smax 的关系来确定。
设工作机构需要数字缸的最大行程为Smax ，在0-Smax 范围内布置有4个工位，相应行程为S0,S1,S2,S3且S0=0,S1＜S2＜S3=Smax。
确定各活塞分行程时，可先取a1=S1,a2=S2,由此可定出二个活塞的分行程值。
对于数字缸的最大行程Smax ，可能泛起下列情况：
*若(a1+a2)=Smax,则此数字气缸仅需用二个活塞即可知足行程要求。相应输出的4个有效行程为：S0=0;S1=a1;S2=a2;S3=Smax=a1+a2。
*若(a1+a2)＜Smax, 此时，需另加一个活塞，其行程a3=Smax-(a1+a2),则4个输出的有效行程值为：S0=0;S1=a1;S2=a2;S3=Smax=a1+a2+a3。
*若(a1+a2)＞Smax, 此时，亦需另加一个活塞，其行程a3=Smax-a1或a3=Smax-a2,相应输出的4个有效行程值为:S0=0;S1=a1;S2=a2;S3=Smax=a1+a3或S3=Smax=a2+a3。后两种情况下，数字缸均需设置三个活塞。此时，从理论上讲，可获得8个输出行程值，但通过控制阀，只利用其4个有效输出行程值。
按任意输出行程值设计数字气缸时, 应留意两点:
A. 在初定a1=S1,a2=S2之后, 按a1+a2与其余输出值的关系确定a3或a4时, 可能有多种数值。此时应根据结构布置, 选用较小的a3或a4值, 以减小气缸的结构长度。
B. 在按上述方法确定出各活塞的分行程值后，为避免因为前面活塞的行程大于后面活塞行程而造成油口堵塞，影响其正常工作，应按行程由大到小的原则，重新对各活塞行程进行编号排列，使其知足
图2 按任意输出行程值确定行程的程序框图
4 结 论
1. 数字气缸可根据需要输出若干行程值，从而实现精确可靠的多点位置控制。
2. 数字气缸的输出行程可按相邻活塞的分行程之公比为2来设计，此时其输出行程系列值为一等差级数。也可按任意要求的输出行程值来设计。此时各相邻活塞的分行程应根据需要的输出行程个数和相应行程值来确定。
摘 要：研究了数字气缸的行程设计方法，建立了活塞分行程和输出行程系列值的计算方程，编制了相应的计算框图，可为数字气缸的行程设计提供一种有效的方法和理论依据。 枢纽词：气压传动；数字气缸；行程
前 言
气缸是气压传动中应用最广泛的一种气动执行元件。但一般气缸均属于单行程输出，固然通过控制阀，也可在全行程范围内获得不同的输出行程，但利用操作阀难以获得精确的行程定位。而在某些自动化的出产设备或气动自动控制系统中，有时需要气缸能输出若干精确的行程值，以实现工作机构多工位的位置控制。要知足这一要求可采用多行程输出的数字气缸或步进气缸。 本文根据数字气缸的结构和动作特点，研究了这种气缸的行程设计方法，建立了相应的计算方程和程序框图。
图1 数字气缸的结构示意图
1 数字气缸的基本结构原理
如图１所示，数字气缸由若干个装在统一缸筒内、彼此相连的活塞１、２、３…n等组成。各活塞之间采用T 字形连接，每个活塞的左端为T 字头，右端有凹形孔，前级活塞的T 字头装在后级活塞的凹孔内。因为缸体的限制，T 字头只能在凹形孔内沿轴向运动，其移动间隔即为此活塞的行程，如图中a1、a2、a3、a4。每个活塞腔有一个进、排气口。当A1、A2、A3、A4口分别或同时进气、B 口排气时，相应活塞向右移动都可推动活塞４右移输出相应行程，在B 口进气，A1、A2、A3、A4口排气时，各活塞返回。
数字气缸其它部门的结构与普通气缸相同。
2 数字气缸的行程设计
数字气缸的主要特点是能获得若干个输出行程值，因而输出行程是实现数字气缸多位控制的重要参数。
2.1 输出行程总个数m
设数字气缸的活塞数为n ，则输出行程总个数m 为
m=2 （含０位） (1) n
2.2 最大输出行程Smax 式中：ai ——各活塞的行程值。
2.3 各活塞的行程值和数字气缸输出行程系列值
2.3.1 按输出行程为等差值确定
等差行程值是指数字气缸输出的相邻行程值之差为等差级数。即：
S2-S1=S3-S2=…=Sn-Sn-1=ΔS (3)
A. 活塞行程：当相邻输出行程之差值相同时，相邻活塞的行程之比为2, 即：
a2/a1=a3/a2=a4/a3=…=an/an-1=2 (4)
则：
a2=2a1,a3=2a2=2a1，…，an=2a=2a １ (5)
将活塞单一行程值代入式（2）得
将a1值代入(5)，可分别求出活塞数为n 时，各活塞的分行程值a2、a3、…an。
B. 数字气缸的输出行程系列值
Si=iΔS (8)
式中i ——输出行程总个数，分别取i=（０-ｍ）的整数值。
ΔS ——按等差布置的相邻输出行程级差。 2n-1n-1
ΔS=Smax/(m-1) (9)
例：设液压缸的最大行程Smax=420 mm,n=3,
①输出行程总个数:m=23=8（含０位）
②各活塞分行程值:
a2=2a1=2×60=120 mm
a3=22a1=22×60=240 mm
ΔS=Smax／(m-1)=420/(8-1)=60 mm
③输出行程系列值:按Si=iΔS, 则行程系列值为：
S0=0;S1=60;S2=120;S3=180;S4=240;S5=300;S7=420。
即利器具有三个活塞的数字气缸，可获得按等差级数布置的从0-420 mm范围内的8个输出行程值。
上述各式可作为设计定型系列数字气缸的依据。
2.3.2 按任意输出行程值确定
实际应用中，数字气缸的输出行程系列值并不一定就符合等差关系。此时，因为各输出行程值无一定规律，需根据要求输出的行程个数和相应的行程值，通过分析来确定知足要求的活塞数和各活塞的分行程值。
通常，可根据要求的行程个数和输出行程值，先取a1=S1,a2=S2,a3=S3…,余下的行程个数和行程值，再按分行程组合之和与Smax 的关系来确定。
设工作机构需要数字缸的最大行程为Smax ，在0-Smax 范围内布置有4个工位，相应行程为S0,S1,S2,S3且S0=0,S1＜S2＜S3=Smax。
确定各活塞分行程时，可先取a1=S1,a2=S2,由此可定出二个活塞的分行程值。
对于数字缸的最大行程Smax ，可能泛起下列情况：
*若(a1+a2)=Smax,则此数字气缸仅需用二个活塞即可知足行程要求。相应输出的4个有效行程为：S0=0;S1=a1;S2=a2;S3=Smax=a1+a2。
*若(a1+a2)＜Smax, 此时，需另加一个活塞，其行程a3=Smax-(a1+a2),则4个输出的有效行程值为：S0=0;S1=a1;S2=a2;S3=Smax=a1+a2+a3。
*若(a1+a2)＞Smax, 此时，亦需另加一个活塞，其行程a3=Smax-a1或a3=Smax-a2,相应输出的4个有效行程值为:S0=0;S1=a1;S2=a2;S3=Smax=a1+a3或S3=Smax=a2+a3。后两种情况下，数字缸均需设置三个活塞。此时，从理论上讲，可获得8个输出行程值，但通过控制阀，只利用其4个有效输出行程值。
按任意输出行程值设计数字气缸时, 应留意两点:
A. 在初定a1=S1,a2=S2之后, 按a1+a2与其余输出值的关系确定a3或a4时, 可能有多种数值。此时应根据结构布置, 选用较小的a3或a4值, 以减小气缸的结构长度。
B. 在按上述方法确定出各活塞的分行程值后，为避免因为前面活塞的行程大于后面活塞行程而造成油口堵塞，影响其正常工作，应按行程由大到小的原则，重新对各活塞行程进行编号排列，使其知足
图2 按任意输出行程值确定行程的程序框图
4 结 论
1. 数字气缸可根据需要输出若干行程值，从而实现精确可靠的多点位置控制。
2. 数字气缸的输出行程可按相邻活塞的分行程之公比为2来设计，此时其输出行程系列值为一等差级数。也可按任意要求的输出行程值来设计。此时各相邻活塞的分行程应根据需要的输出行程个数和相应行程值来确定。