电动轮矿用自卸车轮边减速器异常噪音
的分析与防治措施
河北汇工机械设备有限公司 杨钟胜
【内容摘要】由我单位生产的SF31904电动轮矿用自卸车轮边齿轮减速器，在整车装配调试中出现异常噪音。从制造角度，根据齿轮啮合原理进行了全面系统的分析，并提出有效的防治措施，使噪音得到了很好的控制。
【关 键 词】轮边减速器异常噪音；原因分析；防治措施。
SF31904Electric wheel dumper wheel edge gear wheel abnormal noise of organization analysis
reducing the speed and prevention and cure measure
Yang Zhongsheng,Hebei Huigong Machinery Equipment Co.Ltd.
[Abstract]: SF31904electric wheel dumper wheel edge gear wheel reduction gear giving birth to a child from my unit, In entire vehicle assembling debugging, abnormal noise appears. From making an angle, being engaged according to the gear wheel, principle has carried out systematic all-round analysis, Bring forward effective prevention and cure measure, have made noise get very good controlling.
[Keywords ]：Abnormal wheel edge reduction gear noise; Analysis of causes; Prevention and cure measure.
我单位生产的SF31904电动轮矿用自卸车轮边减速器与主机厂整车配套。主机厂在组装调试中，轮边齿轮减速机构出现异常噪音；针对齿轮减速机构的异常噪音，我单位从齿轮制造角度，根据齿轮啮合原理进行了全面系统的分析，并“对症下药”，提出有效的防治措施，使噪音得到了很好的控制。
今将这一过程，整理成文，以供同行工作中参考。
一、SF31904电动轮矿用自卸车轮边减速器减速机构的简介
1. SF31904电动轮矿用自卸车轮边减速器减速机构的组成：
图1 SF31904电动轮矿用自卸车NW行星轮系
轮边减速器传动机构示意图
SF31904电动轮矿用自卸车轮边减速器由一个太阳齿轮、三个大行星齿轮、三个小行星齿轮、一个内齿圈组成。是典型的具有一个内啮合和一个外啮合的NW行星齿轮传动减速机构。（见图1所示）
其中太阳轮本身浮动，太阳轮的一端通过花键套和电枢轴连接，另一端依靠与三个沿圆周均布的大行星轮啮合自动定位，同时保证适当的啮合侧隙及齿顶间隙。
大、小行星齿轮通过热套过盈配合成为一体的双联行星齿轮。
三个大行星轮由太阳轮驱动，大行星轮安装在机架的轴承上转动，三个小行星轮与扭力管上的内齿圈相啮合。扭力管与轮毂靠螺栓连成一体，其整体在两个大型向心推力轴承上绕机架转动。轮毂给轮胎提供了安装表面。
2、异常噪音源的诊断：
通过现场分析与判断，产生异常噪音的关键是由组成轮边齿轮减速机构的8个相互啮合的齿轮的不正常啮合而引起。
二、太阳轮、大行星轮的齿根干涉计算
1.太阳轮
① 齿顶处齿形曲率半径：ρmax1
ρmax1 = da² -db² 121 = 160² -126.86² 2 = ×97.50
= 48.75
② 啮合起点曲率半径：ρmin1
ρmin1 = A×sin20 º-ρmax2 12
= 364.5×sin20º-116.42
= 8.25
③ 啮合起点圆直径（渐开线起始圆直径）：dc
dc = db² + 4×ρ²min
= 126.86² + 4×8.25² 16093.46+ 272.25 16365.33
= 127.93
④ 齿根过渡曲线起始圆直径：df
df = db ² +（dsinα- d-dR-2c ）² sinα
135-116.6-4.68126.86 ² +（135×sin20º- ）² sin20º
16093.46 + (46.17-40.11)²
= 127
即df
⑤ 结论：齿根过渡曲线起始圆直径小于啮合起始圆直径，所以在齿根处与相啮合的齿轮齿顶不会发生齿根干涉。
2.大行星轮
① 齿顶处齿形曲率半径：ρ ρda ²-db ² 1
21 = 604.8 ²-558.18 ² 2
1 = ×232.8478636 2
= 116.42
② 啮合起点曲率半径：ρmin
ρmin = Asinα-ρmax
= 364.5×sin20º-48.75
= 124.66-48.75
= 75.92
③ 啮合起点圆直径（渐开线起始圆直径）：dc
db ² + 4ρ²min 22 = 558.18475.92
= 578.46
④ 齿根过渡曲线起始圆直径：df
db ² +（dsinα- d-dR-2c）² sinα
594-562.2-2×2.34）² sin20º558.18 ² +（594×sin20º-
311562.03 +（203.16- 79.29）²
= 571.76
结论：df
da – 外圆直径
db – 基圆直径
d – 分度圆直径
dR – 齿根圆直径
c – 理论齿顶隙，c = 0.26m
m – 模数
A – 中心距
主动轮—太阳轮
从动轮—大行星轮
3.通过计算充分说明太阳轮和大行星轮齿根不发生干涉，所以SF31904电动轮矿用自卸车轮边齿轮减速机构出现的异常噪音与齿根干涉无关。
三、对产生异常噪音的原因分析：
以大行星轮和太阳轮的啮合为例，分析如下：
1．齿轮啮合噪音的产生原因
一对齿轮在啮合运转过程中，同时接触的齿数和齿面接触线总长，经常在
变化着。在发生变化的瞬间，牙齿负荷会发生很大的改变，形成冲击力，使牙齿振动，产生噪音。它也是产生齿轮噪音的根本原因。这种噪音是由于齿轮啮合的机理造成，将其称之为啮合噪音。啮合噪音用工艺的方法是不能改变的，必须在齿轮设计中，调整它们的内在因素，消除或减少它们产生振动的机理，形成能够吸收振动的条件。这方面不是我们现在分析的话题。
2.齿轮啮合工艺噪音的产生原因
从产生工艺噪音方面入手则是我们分析的重点。
① 一对渐开线齿轮啮合时，只有当其齿廓曲线是理想渐开线时，传动比（瞬时角速比）i才是定值。实际上由于齿轮的制造（含热处理的变形在内）和安装引起的误差以及轮齿在受载后的弹性变形，将使啮合轮齿的法节Pb1与Pb2不相等，见图2所示。
因而轮齿就不能正常的啮合，瞬时传动比就不是定值，大行星轮在运转中就会忽快忽慢地转动，因而产生了角加速度，于是引起了动载荷而产生振动、冲击和噪音。这也就是产生齿轮噪音的最主要原因之一。制造和安装误差而产生的啮合误差噪音，将其称之为工艺噪音。实践证明，齿轮精度越低，误差越大，噪音越大。
轮齿在啮合过程中，不论是由双对齿啮合过渡到单对齿啮合，或是由单对齿啮合过渡到双对齿啮合的期间，由于啮合齿对的刚度变化，也要引起动载荷而产生振动、冲击和噪音。因此减小动载荷必然会减小齿轮噪音。
② 齿轮在啮合过程中，如果齿轮齿廓接触点没有处于理论位置，产生偏移时，太阳轮的一个齿开始进入啮合时是齿的根部与大行星轮的一个齿的齿顶相接触，接触点为M。如果太阳轮那个齿的齿根部齿廓没有处于理论位置，提前进入啮合（相当于齿距小）这时会在M点产生冲击，冲击力的大小随着传动力的增大而增大，转动速度的增大而增大，两个齿都会产生振动，产生噪音。同理当大行星轮那个齿滞后进入（相当大行星轮在齿顶处的齿距大）在M点的接触，也会产生冲击力，出现相同的情况。
当太阳轮的那个齿在开始进入啮合时若滞后进入（相当于齿距大），或大行星轮提前进入啮合（相当于齿距小），因齿轮齿厚减薄有侧隙，开始时则不会接触，而当它们前一对齿啮合结束时，这一对齿则会突然接触产生冲击和噪音。
即就是齿轮没有齿距误差，但在啮合中齿要受力仍会产生弹性变形，发生齿距变化或受力消失时要恢复原状都会产生噪音。
结论：根据上述分析，齿轮在啮合中接触点脱离了理论位置，接触处的齿距发生了变化就会引起振动，同时造成传动转速不均匀，发生瞬时速度变化，因而产生冲击和噪音。
其次，①齿轮在加工转序中不慎，造成齿面上有小的磕碰引起的毛刺，未予消除；②齿廓倒棱时，留下的毛刺、飞边未予消除。用手沿齿向方向仔细触摸检查时，感觉十分明显，由此而产生的啮合噪音，也是产生异常噪音的原因之一，不容忽视，要引起足够的重视。
四、对内齿圈和小行星轮啮合的分析
对内齿圈和小行星轮的啮合分析与大行星轮和太阳轮的啮合分析同理，不再赘述。
五、防治措施
（一）分别对大行星轮及内齿圈齿顶倒棱
1、齿顶倒棱，见图3所示（通常国内的刀具行业对其称之为齿顶修缘）。
图4 齿顶及齿廓倒棱示意图
图3 齿顶及齿廓倒棱示意图
见图2所示。因Pb2>Pb1，则后一对轮齿在未进入啮合区时就开始接触，从而产生动载荷。为此将大行星轮齿顶倒棱，大行星轮的虚线齿廓为齿顶倒棱后的齿廓。实线齿廓为未经齿顶倒棱齿廓。由图2可知，齿顶倒棱后的轮齿齿顶处的P′b2Pb1时，对齿顶倒棱的轮齿，在开始啮合阶段，相啮合的轮齿的法节差就小，啮合时产生的动载荷也就小，因此齿顶倒棱后必然会减小齿轮的噪音。对齿轮齿顶两侧进行齿顶倒棱，是降低齿轮啮合噪音的有效手段。
2、齿顶倒棱的作用：
①可以减少齿轮啮入和啮出的冲击，提高啮合精度，提高啮合齿轮的工作平稳性。
②可以减小动载荷，也可减小干涉产生，消除和减小由于冲击产生的振动和噪音。
③保证大行星轮的齿顶高为标准值，不必将大行星轮齿顶圆车小，或将内齿圈齿顶圆车大，起到同样的作用。
3、对大行星轮及内齿圈齿顶倒棱
为了减小动载荷，分别对大行星轮顶圆、内齿圈顶圆进行齿顶倒棱，通过齿顶倒棱减小动载荷，达到减小冲击和降低噪音的目的。
4、进行齿顶倒棱的条件：
①因齿顶倒棱的结果，在直齿传动中，使重叠系数（ε）小于1.089，不得进行齿顶倒棱。众所周知，重叠系数越大，动载荷越小，啮合噪音越低，强度也越高，传动越平稳。
②对于外接圆柱齿轮，圆周速度的要求见下表，满足要求时，进行齿顶倒棱。
5、根据上述条件，对齿顶倒棱的计算
⑴ 重叠系数计算
① 大行星轮和太阳轮外啮合的重叠系数计算： ε= r²e1 -r²o1 +r²e2 -r²o2 - Asinα πmcosαf
re1、re2 —— 太阳轮、大行星轮齿顶圆半径
ro1、ro2 —— 太阳轮、大行星轮基圆半径
A —— 中心距
α —— 啮合角
αf —— 分度圆压力角
ｍ —— 模数
ε
齿顶倒棱后：ε齿顶倒棱前：＝1.53 ＞1.20>1.089
＝1.40 ＞1.20>1.089
② 内齿圈和小行星轮内啮合的重叠系数计算：
ε= Asinαε
齿顶倒棱后：ε齿顶倒棱前：⑵ 线速度计算
v= r²e1 -r²o1 r²e2 -r²o2 πmcosαf= 1.74 > 1.20>1.089 = 1.57 > 1.20>1.089 πd n m/sec 60×1000
d —— 分度圆直径
n —— 转速
通过计算，7级精度v > 6m/sec，8级精度v > 4m/sec。
结论：符合上述两个条件，因此大行星轮和内齿圈齿顶圆均可齿顶倒棱。
6、齿顶倒棱值的确定
对于高速齿轮传动和表面经硬化的齿轮，为了降低齿轮啮合噪音和避免磕碰及毛刺等缺陷，齿顶两侧要求齿顶倒棱。齿顶倒棱值过大，会降低齿轮的重叠系数；倒棱值过小又起不到倒棱的作用。齿顶倒棱的大小与齿轮的模数有关，齿顶倒棱值△与齿轮外径公差和磨齿余量有关，图纸要求的齿顶倒棱值是指成品尺寸。加工中应增大齿顶倒棱量，留足够的余量加工，以保证精加工后的齿顶倒棱符合成品尺寸的要求。
齿顶倒棱齿顶倒棱
图4 齿顶倒棱示意图
根据笔者多年从事齿轮制造的经验推荐△=（0.08～0.12）×m，模数小时取大值，反之取小值。另外齿顶倒棱的齿形角可以按α+（15°～25°）选取。如α=20°则取20° + 25°=45°为宜。α- 分度圆的压力角。见图4所示。
大行星轮齿顶倒棱值为0.8×45°；内齿圈齿顶倒棱值为0.9×45°。
（二）对参与啮合的齿轮全部进行齿廓倒棱
①齿廓倒棱，见图4所示。齿廓倒棱是沿齿轮端面的倒角，是防止由于小的磕碰造成齿面凸起而产生噪音和损伤啮合齿面的一项重要的有效措施。
②齿廓倒棱之后对齿面的检查。对齿廓倒棱后残留在齿向方向齿面的毛刺、飞边以及磕碰产生的毛刺，务必沿齿向方向将其通过人工修磨，予以消除，对此要引起足够的重视。
（三）加大齿轮加工转序中的工艺管理和防护，杜绝齿面间互相磕碰损伤，一旦出现磕碰引起的凸起、毛刺，务必通过人工修磨，予以消除。
（四）提高齿轮的制造精度，重点控制大行星轮及内齿圈的齿距误差；提高齿面的表面粗糙度。
（五）控制齿轮用钢的内在质量，提高热处理技术水平，减小热处理的变形量。
- 11 -
参考资料
1、《齿轮传动噪声的控制》夏卿坤 等著 《机械设计与制造》
2、《噪音与振动的控制》 陈绎勤 著 中国铁道出版社 1981
3、《汽车齿轮设计》 张学孟 著 北京齿轮总厂 1995
4、《机床设计手册》上册 机械工业出版社 1979
5、《磨齿工作原理》 机械工业出版社 1977
6、《齿轮的倒棱技术》杨钟胜 《汽车工艺与材料》 - 12 - 年7月 年6月 年 年5月 年第9期 2005 NO.3 2009
电动轮矿用自卸车轮边减速器异常噪音
的分析与防治措施
河北汇工机械设备有限公司 杨钟胜
【内容摘要】由我单位生产的SF31904电动轮矿用自卸车轮边齿轮减速器，在整车装配调试中出现异常噪音。从制造角度，根据齿轮啮合原理进行了全面系统的分析，并提出有效的防治措施，使噪音得到了很好的控制。
【关 键 词】轮边减速器异常噪音；原因分析；防治措施。
SF31904Electric wheel dumper wheel edge gear wheel abnormal noise of organization analysis
reducing the speed and prevention and cure measure
Yang Zhongsheng,Hebei Huigong Machinery Equipment Co.Ltd.
[Abstract]: SF31904electric wheel dumper wheel edge gear wheel reduction gear giving birth to a child from my unit, In entire vehicle assembling debugging, abnormal noise appears. From making an angle, being engaged according to the gear wheel, principle has carried out systematic all-round analysis, Bring forward effective prevention and cure measure, have made noise get very good controlling.
[Keywords ]：Abnormal wheel edge reduction gear noise; Analysis of causes; Prevention and cure measure.
我单位生产的SF31904电动轮矿用自卸车轮边减速器与主机厂整车配套。主机厂在组装调试中，轮边齿轮减速机构出现异常噪音；针对齿轮减速机构的异常噪音，我单位从齿轮制造角度，根据齿轮啮合原理进行了全面系统的分析，并“对症下药”，提出有效的防治措施，使噪音得到了很好的控制。
今将这一过程，整理成文，以供同行工作中参考。
一、SF31904电动轮矿用自卸车轮边减速器减速机构的简介
1. SF31904电动轮矿用自卸车轮边减速器减速机构的组成：
图1 SF31904电动轮矿用自卸车NW行星轮系
轮边减速器传动机构示意图
SF31904电动轮矿用自卸车轮边减速器由一个太阳齿轮、三个大行星齿轮、三个小行星齿轮、一个内齿圈组成。是典型的具有一个内啮合和一个外啮合的NW行星齿轮传动减速机构。（见图1所示）
其中太阳轮本身浮动，太阳轮的一端通过花键套和电枢轴连接，另一端依靠与三个沿圆周均布的大行星轮啮合自动定位，同时保证适当的啮合侧隙及齿顶间隙。
大、小行星齿轮通过热套过盈配合成为一体的双联行星齿轮。
三个大行星轮由太阳轮驱动，大行星轮安装在机架的轴承上转动，三个小行星轮与扭力管上的内齿圈相啮合。扭力管与轮毂靠螺栓连成一体，其整体在两个大型向心推力轴承上绕机架转动。轮毂给轮胎提供了安装表面。
2、异常噪音源的诊断：
通过现场分析与判断，产生异常噪音的关键是由组成轮边齿轮减速机构的8个相互啮合的齿轮的不正常啮合而引起。
二、太阳轮、大行星轮的齿根干涉计算
1.太阳轮
① 齿顶处齿形曲率半径：ρmax1
ρmax1 = da² -db² 121 = 160² -126.86² 2 = ×97.50
= 48.75
② 啮合起点曲率半径：ρmin1
ρmin1 = A×sin20 º-ρmax2 12
= 364.5×sin20º-116.42
= 8.25
③ 啮合起点圆直径（渐开线起始圆直径）：dc
dc = db² + 4×ρ²min
= 126.86² + 4×8.25² 16093.46+ 272.25 16365.33
= 127.93
④ 齿根过渡曲线起始圆直径：df
df = db ² +（dsinα- d-dR-2c ）² sinα
135-116.6-4.68126.86 ² +（135×sin20º- ）² sin20º
16093.46 + (46.17-40.11)²
= 127
即df
⑤ 结论：齿根过渡曲线起始圆直径小于啮合起始圆直径，所以在齿根处与相啮合的齿轮齿顶不会发生齿根干涉。
2.大行星轮
① 齿顶处齿形曲率半径：ρ ρda ²-db ² 1
21 = 604.8 ²-558.18 ² 2
1 = ×232.8478636 2
= 116.42
② 啮合起点曲率半径：ρmin
ρmin = Asinα-ρmax
= 364.5×sin20º-48.75
= 124.66-48.75
= 75.92
③ 啮合起点圆直径（渐开线起始圆直径）：dc
db ² + 4ρ²min 22 = 558.18475.92
= 578.46
④ 齿根过渡曲线起始圆直径：df
db ² +（dsinα- d-dR-2c）² sinα
594-562.2-2×2.34）² sin20º558.18 ² +（594×sin20º-
311562.03 +（203.16- 79.29）²
= 571.76
结论：df
da – 外圆直径
db – 基圆直径
d – 分度圆直径
dR – 齿根圆直径
c – 理论齿顶隙，c = 0.26m
m – 模数
A – 中心距
主动轮—太阳轮
从动轮—大行星轮
3.通过计算充分说明太阳轮和大行星轮齿根不发生干涉，所以SF31904电动轮矿用自卸车轮边齿轮减速机构出现的异常噪音与齿根干涉无关。
三、对产生异常噪音的原因分析：
以大行星轮和太阳轮的啮合为例，分析如下：
1．齿轮啮合噪音的产生原因
一对齿轮在啮合运转过程中，同时接触的齿数和齿面接触线总长，经常在
变化着。在发生变化的瞬间，牙齿负荷会发生很大的改变，形成冲击力，使牙齿振动，产生噪音。它也是产生齿轮噪音的根本原因。这种噪音是由于齿轮啮合的机理造成，将其称之为啮合噪音。啮合噪音用工艺的方法是不能改变的，必须在齿轮设计中，调整它们的内在因素，消除或减少它们产生振动的机理，形成能够吸收振动的条件。这方面不是我们现在分析的话题。
2.齿轮啮合工艺噪音的产生原因
从产生工艺噪音方面入手则是我们分析的重点。
① 一对渐开线齿轮啮合时，只有当其齿廓曲线是理想渐开线时，传动比（瞬时角速比）i才是定值。实际上由于齿轮的制造（含热处理的变形在内）和安装引起的误差以及轮齿在受载后的弹性变形，将使啮合轮齿的法节Pb1与Pb2不相等，见图2所示。
因而轮齿就不能正常的啮合，瞬时传动比就不是定值，大行星轮在运转中就会忽快忽慢地转动，因而产生了角加速度，于是引起了动载荷而产生振动、冲击和噪音。这也就是产生齿轮噪音的最主要原因之一。制造和安装误差而产生的啮合误差噪音，将其称之为工艺噪音。实践证明，齿轮精度越低，误差越大，噪音越大。
轮齿在啮合过程中，不论是由双对齿啮合过渡到单对齿啮合，或是由单对齿啮合过渡到双对齿啮合的期间，由于啮合齿对的刚度变化，也要引起动载荷而产生振动、冲击和噪音。因此减小动载荷必然会减小齿轮噪音。
② 齿轮在啮合过程中，如果齿轮齿廓接触点没有处于理论位置，产生偏移时，太阳轮的一个齿开始进入啮合时是齿的根部与大行星轮的一个齿的齿顶相接触，接触点为M。如果太阳轮那个齿的齿根部齿廓没有处于理论位置，提前进入啮合（相当于齿距小）这时会在M点产生冲击，冲击力的大小随着传动力的增大而增大，转动速度的增大而增大，两个齿都会产生振动，产生噪音。同理当大行星轮那个齿滞后进入（相当大行星轮在齿顶处的齿距大）在M点的接触，也会产生冲击力，出现相同的情况。
当太阳轮的那个齿在开始进入啮合时若滞后进入（相当于齿距大），或大行星轮提前进入啮合（相当于齿距小），因齿轮齿厚减薄有侧隙，开始时则不会接触，而当它们前一对齿啮合结束时，这一对齿则会突然接触产生冲击和噪音。
即就是齿轮没有齿距误差，但在啮合中齿要受力仍会产生弹性变形，发生齿距变化或受力消失时要恢复原状都会产生噪音。
结论：根据上述分析，齿轮在啮合中接触点脱离了理论位置，接触处的齿距发生了变化就会引起振动，同时造成传动转速不均匀，发生瞬时速度变化，因而产生冲击和噪音。
其次，①齿轮在加工转序中不慎，造成齿面上有小的磕碰引起的毛刺，未予消除；②齿廓倒棱时，留下的毛刺、飞边未予消除。用手沿齿向方向仔细触摸检查时，感觉十分明显，由此而产生的啮合噪音，也是产生异常噪音的原因之一，不容忽视，要引起足够的重视。
四、对内齿圈和小行星轮啮合的分析
对内齿圈和小行星轮的啮合分析与大行星轮和太阳轮的啮合分析同理，不再赘述。
五、防治措施
（一）分别对大行星轮及内齿圈齿顶倒棱
1、齿顶倒棱，见图3所示（通常国内的刀具行业对其称之为齿顶修缘）。
图4 齿顶及齿廓倒棱示意图
图3 齿顶及齿廓倒棱示意图
见图2所示。因Pb2>Pb1，则后一对轮齿在未进入啮合区时就开始接触，从而产生动载荷。为此将大行星轮齿顶倒棱，大行星轮的虚线齿廓为齿顶倒棱后的齿廓。实线齿廓为未经齿顶倒棱齿廓。由图2可知，齿顶倒棱后的轮齿齿顶处的P′b2Pb1时，对齿顶倒棱的轮齿，在开始啮合阶段，相啮合的轮齿的法节差就小，啮合时产生的动载荷也就小，因此齿顶倒棱后必然会减小齿轮的噪音。对齿轮齿顶两侧进行齿顶倒棱，是降低齿轮啮合噪音的有效手段。
2、齿顶倒棱的作用：
①可以减少齿轮啮入和啮出的冲击，提高啮合精度，提高啮合齿轮的工作平稳性。
②可以减小动载荷，也可减小干涉产生，消除和减小由于冲击产生的振动和噪音。
③保证大行星轮的齿顶高为标准值，不必将大行星轮齿顶圆车小，或将内齿圈齿顶圆车大，起到同样的作用。
3、对大行星轮及内齿圈齿顶倒棱
为了减小动载荷，分别对大行星轮顶圆、内齿圈顶圆进行齿顶倒棱，通过齿顶倒棱减小动载荷，达到减小冲击和降低噪音的目的。
4、进行齿顶倒棱的条件：
①因齿顶倒棱的结果，在直齿传动中，使重叠系数（ε）小于1.089，不得进行齿顶倒棱。众所周知，重叠系数越大，动载荷越小，啮合噪音越低，强度也越高，传动越平稳。
②对于外接圆柱齿轮，圆周速度的要求见下表，满足要求时，进行齿顶倒棱。
5、根据上述条件，对齿顶倒棱的计算
⑴ 重叠系数计算
① 大行星轮和太阳轮外啮合的重叠系数计算： ε= r²e1 -r²o1 +r²e2 -r²o2 - Asinα πmcosαf
re1、re2 —— 太阳轮、大行星轮齿顶圆半径
ro1、ro2 —— 太阳轮、大行星轮基圆半径
A —— 中心距
α —— 啮合角
αf —— 分度圆压力角
ｍ —— 模数
ε
齿顶倒棱后：ε齿顶倒棱前：＝1.53 ＞1.20>1.089
＝1.40 ＞1.20>1.089
② 内齿圈和小行星轮内啮合的重叠系数计算：
ε= Asinαε
齿顶倒棱后：ε齿顶倒棱前：⑵ 线速度计算
v= r²e1 -r²o1 r²e2 -r²o2 πmcosαf= 1.74 > 1.20>1.089 = 1.57 > 1.20>1.089 πd n m/sec 60×1000
d —— 分度圆直径
n —— 转速
通过计算，7级精度v > 6m/sec，8级精度v > 4m/sec。
结论：符合上述两个条件，因此大行星轮和内齿圈齿顶圆均可齿顶倒棱。
6、齿顶倒棱值的确定
对于高速齿轮传动和表面经硬化的齿轮，为了降低齿轮啮合噪音和避免磕碰及毛刺等缺陷，齿顶两侧要求齿顶倒棱。齿顶倒棱值过大，会降低齿轮的重叠系数；倒棱值过小又起不到倒棱的作用。齿顶倒棱的大小与齿轮的模数有关，齿顶倒棱值△与齿轮外径公差和磨齿余量有关，图纸要求的齿顶倒棱值是指成品尺寸。加工中应增大齿顶倒棱量，留足够的余量加工，以保证精加工后的齿顶倒棱符合成品尺寸的要求。
齿顶倒棱齿顶倒棱
图4 齿顶倒棱示意图
根据笔者多年从事齿轮制造的经验推荐△=（0.08～0.12）×m，模数小时取大值，反之取小值。另外齿顶倒棱的齿形角可以按α+（15°～25°）选取。如α=20°则取20° + 25°=45°为宜。α- 分度圆的压力角。见图4所示。
大行星轮齿顶倒棱值为0.8×45°；内齿圈齿顶倒棱值为0.9×45°。
（二）对参与啮合的齿轮全部进行齿廓倒棱
①齿廓倒棱，见图4所示。齿廓倒棱是沿齿轮端面的倒角，是防止由于小的磕碰造成齿面凸起而产生噪音和损伤啮合齿面的一项重要的有效措施。
②齿廓倒棱之后对齿面的检查。对齿廓倒棱后残留在齿向方向齿面的毛刺、飞边以及磕碰产生的毛刺，务必沿齿向方向将其通过人工修磨，予以消除，对此要引起足够的重视。
（三）加大齿轮加工转序中的工艺管理和防护，杜绝齿面间互相磕碰损伤，一旦出现磕碰引起的凸起、毛刺，务必通过人工修磨，予以消除。
（四）提高齿轮的制造精度，重点控制大行星轮及内齿圈的齿距误差；提高齿面的表面粗糙度。
（五）控制齿轮用钢的内在质量，提高热处理技术水平，减小热处理的变形量。
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参考资料
1、《齿轮传动噪声的控制》夏卿坤 等著 《机械设计与制造》
2、《噪音与振动的控制》 陈绎勤 著 中国铁道出版社 1981
3、《汽车齿轮设计》 张学孟 著 北京齿轮总厂 1995
4、《机床设计手册》上册 机械工业出版社 1979
5、《磨齿工作原理》 机械工业出版社 1977
6、《齿轮的倒棱技术》杨钟胜 《汽车工艺与材料》 - 12 - 年7月 年6月 年 年5月 年第9期 2005 NO.3 2009