工程结构抗震方法课程报告
刘 兴 顺
（昆明理工大学 建筑工程学院，云南 昆明 650093）
摘 要：路线是一种线状工程构造物,所经过的自然地理环境复杂多变,经常遭受自然灾害的破坏。其中地震对公路工程具有极大的破坏作用,常常造成严重的交通中断。国内外的地震灾害表明,交通网络在整个社会生命线抗震防灾系统中越来越重要。震区桥梁的损坏坍塌,不仅阻碍当时的救援工作,而且影响灾后的救援工作。所以对桥梁抗震应给予充分的重视。
关键字：迈达斯；简支空心板桥；包络图；应力图
Course report of seismic method for engineering structures
Liu Xingshun
(Faculty of Architecture and Civil Engineering, Kunming University of Science and Technology, Kunming
650093)
Abstract:The route is a kind of linear engineering structure, and the natural environment is complex and changeable, and it is often destroyed by natural disasters.. Earthquakes have great damage to highway engineering, often causing severe traffic disruption.. The earthquake disaster at home and abroad shows that the transportation network is increasingly important in the earthquake disaster prevention system of the whole social lifeline.. The earthquake damaged the bridge collapse, not only hinder the rescue work, and the impact of the disaster relief work. So the earthquake should give the full attention to the bridge.
Key words: Midas; simply supported hollow slab; envelope; stress
1 概述
近几年来，世界各地强震不断，汶川等地震给人民的生命财产带来巨大危害。地震使交通系统严重毁坏，地震造成的交通中断直接影响着救灾工作的进行，扩大了次生灾害损失，使生命财产遭受巨大损失。近 30 多年来，地震灾害的沉痛教训不断地警示着世人，使人们对桥梁的抗震研究工作逐渐受到重视，桥梁抗震理论及技术水平日渐提高。简要叙述了桥梁抗震研究中概念、分析方法、设计方法、抗震设计规范、减震加固技术的历史概况和现状，并展望了今后桥梁抗震研究的发展趋势。
2 桥梁抗震研究的重要转折点
尽管在 1926 年，就有了第一部涉及桥梁抗震设计条款的规范——《关于公路桥梁细则草案》[1]，与建筑结构的抗震研究相比，桥梁抗震研究相对滞后，但是在近 30 多年来，每次惨痛的地震灾害发生后，桥梁抗震理论和技术水平都会迈上一个新的台阶。
1981 年美国联邦公路局出版了《桥梁抗震设计指南》，经过不断的应用与修改，于 1992 年纳入了美国《公路桥梁标准规范》，也就是常说的 AASHTO 规范。在 1971 年 San
Fernando 地震后，提出了生命线工程的概念，延性抗震设计也开始被各国重视[2]。在 1996 年颁布的《道路桥示方书·同解说Ⅴ耐震设计篇》中[3]，重新确定了地震作用，明确了震度法、保有水平耐力法及动力反应法使用范围，改善了桥墩变形能力的计算方法和地基液化的判别方法，增加了减隔震设计等内容，这是自 1980 年颁布此部规范以来的第二次修订，上一次修订是 1990 年。
在我国大地震中交通运输严重受损，尤其唐山大地震。地震中桥梁破坏严重，去往唐山地区的交通瘫痪，使运输物资、救援伤员遭受极大阻力[4]。此后交通系统的抗震分析和研究得到了发展，可以说唐山地震是我国桥梁抗震设计的一个重要转折点，从此，抗震研究及设计在桥梁建设中日益受到重视。1977 年我国颁布了《公路工程抗震设计规范》，此后又进行了修改，并于1989 年公布，这就是现行的《公路工程抗震设计规范》(JTJ 004-89)[5]。《公路工程抗震设计规范》(JTJ 004-89)已经使用了近 20 年，目前交通部已经要求有关单位进行修订。1994 年国务院提出未来10 年的防震减灾目标，1998 年我国第一部规范防灾减灾工作的重要法律《中华人民共和国防震减灾法》颁布，它标志着我国防灾减灾工作已经纳入法制化管理轨道，进一步推动了我国地震工程的实际应用和发展。
3 桥梁地震反应分析的研究现状
3.1 地震动输入
地震发生的时间、空间和强度特征不仅随时间变化，而且具有明显的随机性，合理的确定地震动输入方式是对结构进行地震反应分析的基本问题。在对桥梁进行地震反应分析时，对于地震动输入方式存在着较大的误差和不确定性，到目前为止，这个基本问题还未能得到很好解决。规范常用的地震动输入的方式有地震加速度反应谱、地震动加速度时程，也就是说加速度是输入的主要方式，这种加速度反应谱在描述地面运动长周期特征方面存在不足。我国现行《公路工程抗震设计规范》(JTJ004-89)[5]所采用的反应谱曲线是由动力放大系数 β 表示的，常称为标准反应谱，它是在对 1050条国内外地震加速度记录反应谱进行统计分析的基础上，针对四类不同场地条件给出的，如图 1所示。弹塑性位移谱的建立主要是基于等延性的强度折减系数谱通过弹性位移谱间接得到。
地震动最不利输入方向也是地震动输入研究的一个内容。美国 AASHTO 规范[6]中规定水平地震作用按两个相互垂直方向分别输入，两个互相垂直的方向为纵桥向和横桥向，如果是弯桥，将两桥台的连线作为纵向轴线，与其垂直的轴线为横桥向，在分别计算两方向的响应后进行组合，取最不利结果。欧洲的 EUROCODE8[7]规范规定输入水平和竖向三个方向的地震作用，结构最大响应通过各个方向最大地震效应的平方和开平方后得到。日本《道路桥示方书·同解说 V 耐震性能篇》[3]则规定一般考虑两个正交水平地震作用；对于支承构件，要求考虑竖向地震作用。我国《公路工程抗震设计规范》(JTJ 004-89)[5]规定计算地震荷载时，要求分别考虑顺桥和横桥两个方向的水平地震荷载。从目前的研究成果来看，关于最不利输入方向的标准存在三种观点：一是以能量为标准；二是以屈服面函数为确定最不利输入方向的标准[8]；三是采用位移延性和滞回能分析最不利地震动输入[9]。
3.2 地震反应分析方法
地震作用理论研究地震时地面运动对结构物产生的动态效应，结构的地震反应取决于地震动和结构动力特性两个方面，因此，地震反应分析方法的发展是随着人们对这两方面的认识逐渐深入而提高的。桥梁结构地震分析方法也随着地震灾害的不断发生经历了从静力法到动力法(包括反应谱方法和时程分析方法)的演变过程。目前世界各国的桥梁抗震设计规范中
采用确定性分析方法，主要有静力法、反应谱法、时程分析法和非线性静力分析法，其中前两种方法是主要的分析方法，时程分析法是一种辅助校核方法，而非线性静力分析法则用于确定桥梁结构的破坏机制和抗震能力的评估。
3.3 地基与结构的相互作用
土与结构相互作用的研究以 1936 年基础振动问题的 Reissner理论的提出为起点经历了基本理论准备阶段、计算方法研究阶段和深化阶段，发展至今成为研究的活跃领域。土与结构的相互作用可能放大结构响应，产生不利影响，也可能降低结构响应，这就使该问题的研究具有双重意义：一是，结构在遭遇地震时的安全性；二是，结构设计的经济性。研究内容归纳为：自由场地的地震反应、基础地震响应、土与结构相互作用的计算模型及分析方法的研究。
土体响应分析方法有一维分析方法、二维分析方法和三维分析方法，见表 1。
采用子结构法分析土-结构动力相互作用，主要解决三个问题：源问题、阻抗函数问题和由模拟弹簧及阻尼器支承的结构在给定基础振动下的反应问题，其中第二个问题是子结构法需要解决的关键问题。集中参数法是将半无限地基简化为弹簧-阻尼-质量系统，这种方法概念明确，方便工程应用，该方法常采用的计算模型有 SR 模型和并列质点系模型(Penzien 模型[10])。
对于桥梁结构，桩基础是广泛采用的基础形式，因此桩-土-结构的相互作用成为土与结构相互作用研究的复杂问题之一。模型假定桩侧土是 Winkler 连续介质，以弹性半空间的Mindlin 解答，或由《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTJ 024-85)给出的 m 法确定土体动力相互作用的水平刚度系数，将桩-土体系的质量按一定的厚度简化并集中为一系列质点，离散成理想化的参数系统，并用弹簧和阻尼器模拟土介质的动力性质，形成一个包括地下部分的多质点体系。另外，土与结构的相互作用改变了结构的动力特性和地震响应，随着结构振动控制的发展与应用，为了能够得到预期的减震效果，应考虑土与结构的相互作用。虽然目前在土-结构动力相互作用的理论和计算方法方面都取得了较大的进展，在线性分析方面已经具备了求解各类问题的能力，但是由于土-结构动力相互作用问题的复杂性，各种假设、简化造成由不同方法得到的结构和地基反应有较大的差别，因此，目前土-结构动力相互作用的发展水平与工程之间仍存在相当大的差距。
3.4 桥梁结构非线性问题
非线性问题可以分为三类：几何非线性问题、材料非线性问题以及状态非线性问题。在桥梁抗震分析中涉及到的非线性主要有：几何非线性(梁-柱效应、大变形效应和缆索垂度)；支座、伸缩缝、挡块、减隔震装置等边界及连接单元的非线性；地基土体的非线性；强震作用下，结构表现出的非线性行为，如碰撞、损伤等。桥梁结构的几何非线性的研究已经比较成熟，各种程序都可以实现；边界及连接单元的非线性模拟，需要通过大量的动力试验获得，尤其
是随着技术的不断创新，新型支座和新型减隔震装置层出不穷，试验研究是验证其功能性和安全性的必要手段。
4 桥梁地震反应分析的研究现状
桥梁抗震的设计方法也从地震经验中得到了不断的改进与发展，由起初的单一强度控制到强度、位移双标准控制，到现在是多指标的结构性能控制，归纳起来，桥梁的抗震设计方法主要有基于强度设计、基于位移设计、基于性能的抗震设计、基于能量设计以及能力抗震设计方法。
从实际地震中观察到的结构反应性能表明，只要能够维持结构的初始强度，不出现由于非弹性变形的加剧而导致的强度骤降，结构就能在地震中幸存，而且震后维修费用不会很高。20 世纪60 年代，以 Newmark 为首的研究者们提出用“延性”这个简单概念来概括结构物超过弹性阶段的抗震能力，延性大小是结构物抗震能力强弱的重要标志。在 1971 年美国 San Fernando 地震中，许多按照新的抗震规范设计的建筑、桥梁结构严重破坏，导致结构倒塌的原因并不是强度不足，而是由于地震激起的反复的弹塑性变形循环，超出了结构的滞回延性，此后，延性抗震才真正得到重视。基于位移的设计方法在 20 世纪 50年代就有人提出，直到 20 世纪 90 年代初期，美国加州大学Berkley 分校 Moehle J P 提出了基于位移的抗震设计理论，他提出基于位移的抗震设计要求进行结构分析，使结构的塑性变形能力满足在预期地震作用下的变形要求，这一全新的概念最早应用于桥梁设计。这种方法被加州交通局 Caltrans 抗震设计准则[12]所采用。另一方面，这种抗震设计方法对于延性结构或延性构件是可取的，但是，对于由强度控制设计的脆性结构或延性结构中的脆性构件，采用这种方法也是不适合的。
出于经济方面的考虑，在确保生命安全的前提条件下，容许工程结构在遇到破坏性地震时有一定程度的破坏。然而，近代的几次地震灾害中，人员伤亡减少了，经济损失却非常大，于是各国地震工程研究者就对过去长期视为正确的设计思想进行反思，认为抗震设计除了应考虑人身安全外，还应控制结构破坏所造成的巨大经济损失，基于性能的抗震设计就是在这种背景下产生了。这是工程抗震发展史上的一个重要的里程碑，抗震设计的重点从“力”的设计转换到结构物整体抗震性能的设计。
此外，一些学者还提出基于能量的设计方法，该方法是以输入结构的能量为设计依据，将结构设计的能够吸收从地面输入的能量而不致破坏。有许多人对此进行了研究，但还没有达到实用阶段。
5 结论
通过对桥梁结构的抗震心得，感觉今后能在以下领域有新的突破：
1) 构造细节。目前桥梁抗震设计中有许多问题不能定量描述，仍需根据震害、概念设计及定性研究的成果提出细部构造。美国、日本、欧洲桥梁抗震设计规范对结构的细部构造
都比较重视，我国建筑结构抗震设计规范中关于细部构造也比较详细，工程师在设计时比较容易操作。与之相比，我国桥梁抗震设计规范相关条款比较粗糙。
2) 桥梁结构抗震设防标准及性能的定量研究。桥梁结构的抗震设防标准是我们仍在面临的问题，尤其是大跨度桥梁的设防标准目前没有定论。许多专家、学者一直在提倡分级设防，对于每一级别结构的性能要求也进行了定性描述，对于工程师来说这些定性的描述无法指导设计，只有将这些描述量化到强度、变形、延性等才能真正实现多标准、多设防的目标。
3) 减隔震技术的研究与应用。美国、日本等抗震先进国家推荐使用新技术保障结构地震安全，在存在问题的大桥上安装阻尼器，如美国 Los Angeles 的 I-5 和 91 号高速公路连 接 桥 、 美 国 Saint Louis 的 Poplar 街 桥 和Abernethy 大桥、美国 San Francisco-Okaland 海湾大桥、英国 Millennium 桥等都安装了粘滞阻尼器。耗能减震技术在我国桥梁上的应用实例较少，我国首座在减震加固补强中使用阻尼器的是江阴大桥，主要是以减少桥梁纵桥向地震反应为主，而且耗能减震装置的设计、制作仍以国外技术为主导，直接影响着新技术在我国的发展与应用。
在我国《建筑抗震设计规范》(GB50011-2001)[17]中增加了“隔震与消能减震设计”，给出了基本原则和方法，虽然条文叙述简单，但是体现出振动控制已经成为建筑结构抗震设计中的一个重要部分。我国现行《公路工程抗震设计规范》(JTJ 004-89)是 20 世纪 80 年代末制订的，没有振动控制的相关内容，应尽快将其纳入设计规范，以推动振动控制技术在桥梁减隔震技术的发展。另外，新材料的研发与应用也应作为这一时期的重要研究内容。
参 考 文 献：
[1] 范立础. 桥梁抗震[M]. 上海: 同济大学出版社, 1997.Fan Lichu. Seismic design for highway bridge [M].Shanghai: Tongji University Press, 1997. (in Chinese)
[2] 王克海, 李茜, 韦韩. 国内外延性抗震设计的比较[J]. 地震工程与工程振动, 2006, 26(3): 70~73.Wang Kehai, Li Qian, Wei Han. Comparingspecifications on ductility design [J]. EarthquakeEngineering and Engineering Vibration, 2006, 26(3):70~73. (in Chinese)
[3] 日本道路协会. 道路桥示方书·同解说 V 耐震性能篇[S]. 1996.Japan road association. Design specifications of highwaybridges part V seismic design [S]. 1996. (in Chinese)
[4] 刘恢先. 唐山大地震震害[M]. 北京: 地震出版社, 1986.Liu Huixian. Tangshan earthquake damage
[M]. Beijing:Earthquake Press, 1986. (in Chinese)
[5] 中华人民共和国交通部. 公路工程抗震设计规范(JTJ004-89)[S]. 北京: 人民交通出版社, 1989.The ministry of communications of China. Specificationsof earthquake resistant design for highway engineering[S]. Beijing: China Communications Press, 1989. (inChinese)
[6] AASHTO. Standard specifications for highway bridges[S]. 1996.
[7] Eurocode 8-Design provisions for earthquake resistanceof structures-part2: Bridges. Brussels. CommitteeEuropean de Normalization (CEN) [S]. 1994.
[8] 范立础, 聂利英, 李建中. 复杂结构地震波输入最不利方向标准问题[J]. 同济大学学报, 2003,
31(6): 631~636.Fan Lichu, Nie Liying, Li Jianzhong. Discussion onstandard of critical angle of
seismic wave in seismicanalysis of complicated structure [J]. Journal of TongjiUniversity, 2003, 31(6): 631~636. (in Chinese)
[9] 翟长海, 谢礼立. 抗震结构最不利设计地震动研究[J].土木工程学报, 2005, 38(12): 51~58.
Zhai Changhai, Xie Lili. The severest design groundmotion for seismic design and analysis of structures [J].China Civil Engineering Journal, 2005, 38(12): 51~58.(in Chinese)
[10] 胡聿贤. 地震工程学[M]. 北京: 地震出版社, 1988.Hu Yuxian. Earthquake engineering [M]. Beijing:Earthquake Press, 1988. (in Chinese)
工程结构抗震方法课程报告
刘 兴 顺
（昆明理工大学 建筑工程学院，云南 昆明 650093）
摘 要：路线是一种线状工程构造物,所经过的自然地理环境复杂多变,经常遭受自然灾害的破坏。其中地震对公路工程具有极大的破坏作用,常常造成严重的交通中断。国内外的地震灾害表明,交通网络在整个社会生命线抗震防灾系统中越来越重要。震区桥梁的损坏坍塌,不仅阻碍当时的救援工作,而且影响灾后的救援工作。所以对桥梁抗震应给予充分的重视。
关键字：迈达斯；简支空心板桥；包络图；应力图
Course report of seismic method for engineering structures
Liu Xingshun
(Faculty of Architecture and Civil Engineering, Kunming University of Science and Technology, Kunming
650093)
Abstract:The route is a kind of linear engineering structure, and the natural environment is complex and changeable, and it is often destroyed by natural disasters.. Earthquakes have great damage to highway engineering, often causing severe traffic disruption.. The earthquake disaster at home and abroad shows that the transportation network is increasingly important in the earthquake disaster prevention system of the whole social lifeline.. The earthquake damaged the bridge collapse, not only hinder the rescue work, and the impact of the disaster relief work. So the earthquake should give the full attention to the bridge.
Key words: Midas; simply supported hollow slab; envelope; stress
1 概述
近几年来，世界各地强震不断，汶川等地震给人民的生命财产带来巨大危害。地震使交通系统严重毁坏，地震造成的交通中断直接影响着救灾工作的进行，扩大了次生灾害损失，使生命财产遭受巨大损失。近 30 多年来，地震灾害的沉痛教训不断地警示着世人，使人们对桥梁的抗震研究工作逐渐受到重视，桥梁抗震理论及技术水平日渐提高。简要叙述了桥梁抗震研究中概念、分析方法、设计方法、抗震设计规范、减震加固技术的历史概况和现状，并展望了今后桥梁抗震研究的发展趋势。
2 桥梁抗震研究的重要转折点
尽管在 1926 年，就有了第一部涉及桥梁抗震设计条款的规范——《关于公路桥梁细则草案》[1]，与建筑结构的抗震研究相比，桥梁抗震研究相对滞后，但是在近 30 多年来，每次惨痛的地震灾害发生后，桥梁抗震理论和技术水平都会迈上一个新的台阶。
1981 年美国联邦公路局出版了《桥梁抗震设计指南》，经过不断的应用与修改，于 1992 年纳入了美国《公路桥梁标准规范》，也就是常说的 AASHTO 规范。在 1971 年 San
Fernando 地震后，提出了生命线工程的概念，延性抗震设计也开始被各国重视[2]。在 1996 年颁布的《道路桥示方书·同解说Ⅴ耐震设计篇》中[3]，重新确定了地震作用，明确了震度法、保有水平耐力法及动力反应法使用范围，改善了桥墩变形能力的计算方法和地基液化的判别方法，增加了减隔震设计等内容，这是自 1980 年颁布此部规范以来的第二次修订，上一次修订是 1990 年。
在我国大地震中交通运输严重受损，尤其唐山大地震。地震中桥梁破坏严重，去往唐山地区的交通瘫痪，使运输物资、救援伤员遭受极大阻力[4]。此后交通系统的抗震分析和研究得到了发展，可以说唐山地震是我国桥梁抗震设计的一个重要转折点，从此，抗震研究及设计在桥梁建设中日益受到重视。1977 年我国颁布了《公路工程抗震设计规范》，此后又进行了修改，并于1989 年公布，这就是现行的《公路工程抗震设计规范》(JTJ 004-89)[5]。《公路工程抗震设计规范》(JTJ 004-89)已经使用了近 20 年，目前交通部已经要求有关单位进行修订。1994 年国务院提出未来10 年的防震减灾目标，1998 年我国第一部规范防灾减灾工作的重要法律《中华人民共和国防震减灾法》颁布，它标志着我国防灾减灾工作已经纳入法制化管理轨道，进一步推动了我国地震工程的实际应用和发展。
3 桥梁地震反应分析的研究现状
3.1 地震动输入
地震发生的时间、空间和强度特征不仅随时间变化，而且具有明显的随机性，合理的确定地震动输入方式是对结构进行地震反应分析的基本问题。在对桥梁进行地震反应分析时，对于地震动输入方式存在着较大的误差和不确定性，到目前为止，这个基本问题还未能得到很好解决。规范常用的地震动输入的方式有地震加速度反应谱、地震动加速度时程，也就是说加速度是输入的主要方式，这种加速度反应谱在描述地面运动长周期特征方面存在不足。我国现行《公路工程抗震设计规范》(JTJ004-89)[5]所采用的反应谱曲线是由动力放大系数 β 表示的，常称为标准反应谱，它是在对 1050条国内外地震加速度记录反应谱进行统计分析的基础上，针对四类不同场地条件给出的，如图 1所示。弹塑性位移谱的建立主要是基于等延性的强度折减系数谱通过弹性位移谱间接得到。
地震动最不利输入方向也是地震动输入研究的一个内容。美国 AASHTO 规范[6]中规定水平地震作用按两个相互垂直方向分别输入，两个互相垂直的方向为纵桥向和横桥向，如果是弯桥，将两桥台的连线作为纵向轴线，与其垂直的轴线为横桥向，在分别计算两方向的响应后进行组合，取最不利结果。欧洲的 EUROCODE8[7]规范规定输入水平和竖向三个方向的地震作用，结构最大响应通过各个方向最大地震效应的平方和开平方后得到。日本《道路桥示方书·同解说 V 耐震性能篇》[3]则规定一般考虑两个正交水平地震作用；对于支承构件，要求考虑竖向地震作用。我国《公路工程抗震设计规范》(JTJ 004-89)[5]规定计算地震荷载时，要求分别考虑顺桥和横桥两个方向的水平地震荷载。从目前的研究成果来看，关于最不利输入方向的标准存在三种观点：一是以能量为标准；二是以屈服面函数为确定最不利输入方向的标准[8]；三是采用位移延性和滞回能分析最不利地震动输入[9]。
3.2 地震反应分析方法
地震作用理论研究地震时地面运动对结构物产生的动态效应，结构的地震反应取决于地震动和结构动力特性两个方面，因此，地震反应分析方法的发展是随着人们对这两方面的认识逐渐深入而提高的。桥梁结构地震分析方法也随着地震灾害的不断发生经历了从静力法到动力法(包括反应谱方法和时程分析方法)的演变过程。目前世界各国的桥梁抗震设计规范中
采用确定性分析方法，主要有静力法、反应谱法、时程分析法和非线性静力分析法，其中前两种方法是主要的分析方法，时程分析法是一种辅助校核方法，而非线性静力分析法则用于确定桥梁结构的破坏机制和抗震能力的评估。
3.3 地基与结构的相互作用
土与结构相互作用的研究以 1936 年基础振动问题的 Reissner理论的提出为起点经历了基本理论准备阶段、计算方法研究阶段和深化阶段，发展至今成为研究的活跃领域。土与结构的相互作用可能放大结构响应，产生不利影响，也可能降低结构响应，这就使该问题的研究具有双重意义：一是，结构在遭遇地震时的安全性；二是，结构设计的经济性。研究内容归纳为：自由场地的地震反应、基础地震响应、土与结构相互作用的计算模型及分析方法的研究。
土体响应分析方法有一维分析方法、二维分析方法和三维分析方法，见表 1。
采用子结构法分析土-结构动力相互作用，主要解决三个问题：源问题、阻抗函数问题和由模拟弹簧及阻尼器支承的结构在给定基础振动下的反应问题，其中第二个问题是子结构法需要解决的关键问题。集中参数法是将半无限地基简化为弹簧-阻尼-质量系统，这种方法概念明确，方便工程应用，该方法常采用的计算模型有 SR 模型和并列质点系模型(Penzien 模型[10])。
对于桥梁结构，桩基础是广泛采用的基础形式，因此桩-土-结构的相互作用成为土与结构相互作用研究的复杂问题之一。模型假定桩侧土是 Winkler 连续介质，以弹性半空间的Mindlin 解答，或由《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTJ 024-85)给出的 m 法确定土体动力相互作用的水平刚度系数，将桩-土体系的质量按一定的厚度简化并集中为一系列质点，离散成理想化的参数系统，并用弹簧和阻尼器模拟土介质的动力性质，形成一个包括地下部分的多质点体系。另外，土与结构的相互作用改变了结构的动力特性和地震响应，随着结构振动控制的发展与应用，为了能够得到预期的减震效果，应考虑土与结构的相互作用。虽然目前在土-结构动力相互作用的理论和计算方法方面都取得了较大的进展，在线性分析方面已经具备了求解各类问题的能力，但是由于土-结构动力相互作用问题的复杂性，各种假设、简化造成由不同方法得到的结构和地基反应有较大的差别，因此，目前土-结构动力相互作用的发展水平与工程之间仍存在相当大的差距。
3.4 桥梁结构非线性问题
非线性问题可以分为三类：几何非线性问题、材料非线性问题以及状态非线性问题。在桥梁抗震分析中涉及到的非线性主要有：几何非线性(梁-柱效应、大变形效应和缆索垂度)；支座、伸缩缝、挡块、减隔震装置等边界及连接单元的非线性；地基土体的非线性；强震作用下，结构表现出的非线性行为，如碰撞、损伤等。桥梁结构的几何非线性的研究已经比较成熟，各种程序都可以实现；边界及连接单元的非线性模拟，需要通过大量的动力试验获得，尤其
是随着技术的不断创新，新型支座和新型减隔震装置层出不穷，试验研究是验证其功能性和安全性的必要手段。
4 桥梁地震反应分析的研究现状
桥梁抗震的设计方法也从地震经验中得到了不断的改进与发展，由起初的单一强度控制到强度、位移双标准控制，到现在是多指标的结构性能控制，归纳起来，桥梁的抗震设计方法主要有基于强度设计、基于位移设计、基于性能的抗震设计、基于能量设计以及能力抗震设计方法。
从实际地震中观察到的结构反应性能表明，只要能够维持结构的初始强度，不出现由于非弹性变形的加剧而导致的强度骤降，结构就能在地震中幸存，而且震后维修费用不会很高。20 世纪60 年代，以 Newmark 为首的研究者们提出用“延性”这个简单概念来概括结构物超过弹性阶段的抗震能力，延性大小是结构物抗震能力强弱的重要标志。在 1971 年美国 San Fernando 地震中，许多按照新的抗震规范设计的建筑、桥梁结构严重破坏，导致结构倒塌的原因并不是强度不足，而是由于地震激起的反复的弹塑性变形循环，超出了结构的滞回延性，此后，延性抗震才真正得到重视。基于位移的设计方法在 20 世纪 50年代就有人提出，直到 20 世纪 90 年代初期，美国加州大学Berkley 分校 Moehle J P 提出了基于位移的抗震设计理论，他提出基于位移的抗震设计要求进行结构分析，使结构的塑性变形能力满足在预期地震作用下的变形要求，这一全新的概念最早应用于桥梁设计。这种方法被加州交通局 Caltrans 抗震设计准则[12]所采用。另一方面，这种抗震设计方法对于延性结构或延性构件是可取的，但是，对于由强度控制设计的脆性结构或延性结构中的脆性构件，采用这种方法也是不适合的。
出于经济方面的考虑，在确保生命安全的前提条件下，容许工程结构在遇到破坏性地震时有一定程度的破坏。然而，近代的几次地震灾害中，人员伤亡减少了，经济损失却非常大，于是各国地震工程研究者就对过去长期视为正确的设计思想进行反思，认为抗震设计除了应考虑人身安全外，还应控制结构破坏所造成的巨大经济损失，基于性能的抗震设计就是在这种背景下产生了。这是工程抗震发展史上的一个重要的里程碑，抗震设计的重点从“力”的设计转换到结构物整体抗震性能的设计。
此外，一些学者还提出基于能量的设计方法，该方法是以输入结构的能量为设计依据，将结构设计的能够吸收从地面输入的能量而不致破坏。有许多人对此进行了研究，但还没有达到实用阶段。
5 结论
通过对桥梁结构的抗震心得，感觉今后能在以下领域有新的突破：
1) 构造细节。目前桥梁抗震设计中有许多问题不能定量描述，仍需根据震害、概念设计及定性研究的成果提出细部构造。美国、日本、欧洲桥梁抗震设计规范对结构的细部构造
都比较重视，我国建筑结构抗震设计规范中关于细部构造也比较详细，工程师在设计时比较容易操作。与之相比，我国桥梁抗震设计规范相关条款比较粗糙。
2) 桥梁结构抗震设防标准及性能的定量研究。桥梁结构的抗震设防标准是我们仍在面临的问题，尤其是大跨度桥梁的设防标准目前没有定论。许多专家、学者一直在提倡分级设防，对于每一级别结构的性能要求也进行了定性描述，对于工程师来说这些定性的描述无法指导设计，只有将这些描述量化到强度、变形、延性等才能真正实现多标准、多设防的目标。
3) 减隔震技术的研究与应用。美国、日本等抗震先进国家推荐使用新技术保障结构地震安全，在存在问题的大桥上安装阻尼器，如美国 Los Angeles 的 I-5 和 91 号高速公路连 接 桥 、 美 国 Saint Louis 的 Poplar 街 桥 和Abernethy 大桥、美国 San Francisco-Okaland 海湾大桥、英国 Millennium 桥等都安装了粘滞阻尼器。耗能减震技术在我国桥梁上的应用实例较少，我国首座在减震加固补强中使用阻尼器的是江阴大桥，主要是以减少桥梁纵桥向地震反应为主，而且耗能减震装置的设计、制作仍以国外技术为主导，直接影响着新技术在我国的发展与应用。
在我国《建筑抗震设计规范》(GB50011-2001)[17]中增加了“隔震与消能减震设计”，给出了基本原则和方法，虽然条文叙述简单，但是体现出振动控制已经成为建筑结构抗震设计中的一个重要部分。我国现行《公路工程抗震设计规范》(JTJ 004-89)是 20 世纪 80 年代末制订的，没有振动控制的相关内容，应尽快将其纳入设计规范，以推动振动控制技术在桥梁减隔震技术的发展。另外，新材料的研发与应用也应作为这一时期的重要研究内容。
参 考 文 献：
[1] 范立础. 桥梁抗震[M]. 上海: 同济大学出版社, 1997.Fan Lichu. Seismic design for highway bridge [M].Shanghai: Tongji University Press, 1997. (in Chinese)
[2] 王克海, 李茜, 韦韩. 国内外延性抗震设计的比较[J]. 地震工程与工程振动, 2006, 26(3): 70~73.Wang Kehai, Li Qian, Wei Han. Comparingspecifications on ductility design [J]. EarthquakeEngineering and Engineering Vibration, 2006, 26(3):70~73. (in Chinese)
[3] 日本道路协会. 道路桥示方书·同解说 V 耐震性能篇[S]. 1996.Japan road association. Design specifications of highwaybridges part V seismic design [S]. 1996. (in Chinese)
[4] 刘恢先. 唐山大地震震害[M]. 北京: 地震出版社, 1986.Liu Huixian. Tangshan earthquake damage
[M]. Beijing:Earthquake Press, 1986. (in Chinese)
[5] 中华人民共和国交通部. 公路工程抗震设计规范(JTJ004-89)[S]. 北京: 人民交通出版社, 1989.The ministry of communications of China. Specificationsof earthquake resistant design for highway engineering[S]. Beijing: China Communications Press, 1989. (inChinese)
[6] AASHTO. Standard specifications for highway bridges[S]. 1996.
[7] Eurocode 8-Design provisions for earthquake resistanceof structures-part2: Bridges. Brussels. CommitteeEuropean de Normalization (CEN) [S]. 1994.
[8] 范立础, 聂利英, 李建中. 复杂结构地震波输入最不利方向标准问题[J]. 同济大学学报, 2003,
31(6): 631~636.Fan Lichu, Nie Liying, Li Jianzhong. Discussion onstandard of critical angle of
seismic wave in seismicanalysis of complicated structure [J]. Journal of TongjiUniversity, 2003, 31(6): 631~636. (in Chinese)
[9] 翟长海, 谢礼立. 抗震结构最不利设计地震动研究[J].土木工程学报, 2005, 38(12): 51~58.
Zhai Changhai, Xie Lili. The severest design groundmotion for seismic design and analysis of structures [J].China Civil Engineering Journal, 2005, 38(12): 51~58.(in Chinese)
[10] 胡聿贤. 地震工程学[M]. 北京: 地震出版社, 1988.Hu Yuxian. Earthquake engineering [M]. Beijing:Earthquake Press, 1988. (in Chinese)