关于非因果系统稳定性问题
陈元亨作 另有《信号与系统》简明教程 《信号与系统攻硕解题诀窍》
[email protected] [1**********] 背景：
1，只有奥本海姆等个別书，从因果系统稳定性，即从冲激响应h (t ) 或单位样值响
应h (n ) 绝对可积（和）。顺便推断非因果系统稳定性，要求非因果系统的
（σ
2，由于奥氏书未于严格证明。绝大多书，都迴避了非因果系统稳定性问题。
3，经典的李亚普洛夫稳定理论，都只涉及因果系统稳定性。 非因果系统实质
1，首先一种说法是物理（用物理上的元件、部件）不可实现的系统。因为它不满
足因果定律。
2，其次一种说法是可预测系统，即能预计将来输入，并预先于以响应。即在t =0
或n =0才输入δ(t ) 或δ(n ) ，而在t
3，它的实现，需要有人参与或人用设备预先存贮或用计算机程序控制。如图象声
音技术中的预测编、解码；还有就是事先存贮。
4，可预测系统应该分类成：
有限预测系统——预测时间是有限的，其h (t ) /h (n ) 在负时域是有限长。 无限预测系统——预测时间是无限的，其h (t ) /h (n ) 在负时域是无限长。
非因果系统稳定性的特殊点
1，无论是事先存贮还是计算机程序控制以及预测编解、码，或者人的其它方式参
与，总都是有限长的（即只存在有限预测系统）。即在t
h (t ); h (n ) 的持续期总是有限长的。这是非因果系统的特殊点。奥本海姆等个
別书就是忽略了这一特别重要点。
2
都是存在的）
3，因此，要求非因果系统稳定，其传输函数的ROC 满足
0≤R e s [= }σ
1≤z
实质是：无论是因果系统，还是（有限预测）非因果系统，对于连续系统要求
所有极点位于左半平面；对于离散系统要求所有极点位于单位园内。与因果系
统稳定性要求一致。
4
关于非因果系统稳定性问题
陈元亨作 另有《信号与系统》简明教程 《信号与系统攻硕解题诀窍》
[email protected] [1**********] 背景：
1，只有奥本海姆等个別书，从因果系统稳定性，即从冲激响应h (t ) 或单位样值响
应h (n ) 绝对可积（和）。顺便推断非因果系统稳定性，要求非因果系统的
（σ
2，由于奥氏书未于严格证明。绝大多书，都迴避了非因果系统稳定性问题。
3，经典的李亚普洛夫稳定理论，都只涉及因果系统稳定性。 非因果系统实质
1，首先一种说法是物理（用物理上的元件、部件）不可实现的系统。因为它不满
足因果定律。
2，其次一种说法是可预测系统，即能预计将来输入，并预先于以响应。即在t =0
或n =0才输入δ(t ) 或δ(n ) ，而在t
3，它的实现，需要有人参与或人用设备预先存贮或用计算机程序控制。如图象声
音技术中的预测编、解码；还有就是事先存贮。
4，可预测系统应该分类成：
有限预测系统——预测时间是有限的，其h (t ) /h (n ) 在负时域是有限长。 无限预测系统——预测时间是无限的，其h (t ) /h (n ) 在负时域是无限长。
非因果系统稳定性的特殊点
1，无论是事先存贮还是计算机程序控制以及预测编解、码，或者人的其它方式参
与，总都是有限长的（即只存在有限预测系统）。即在t
h (t ); h (n ) 的持续期总是有限长的。这是非因果系统的特殊点。奥本海姆等个
別书就是忽略了这一特别重要点。
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都是存在的）
3，因此，要求非因果系统稳定，其传输函数的ROC 满足
0≤R e s [= }σ
1≤z
实质是：无论是因果系统，还是（有限预测）非因果系统，对于连续系统要求
所有极点位于左半平面；对于离散系统要求所有极点位于单位园内。与因果系
统稳定性要求一致。
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