一、填空题：
1a 2
1．下列式子(1)2x－7≥-3, (2) － x>0, (3)71, (5)－2(a+1)≤1,
x 2(6)m－n>3中是一元一次不等式的有 .
12m －1
x －8＞5是关于x 的一元一次不等式，则m ＝____ _. 2
3x -2
3．不等式3(x +2)≥4+2x 的负整数解为________;当x __ ___时，的值为非负数．
6
2．若
4．弟弟上午八点钟出发步行去郊游，速度为每小时4千米；上午十点钟哥哥从同一地点骑自行车去追弟弟．若哥哥要在上午十点四十分之前追上弟弟，问哥哥的速度至少______. 5．若不等式（ｍ－２）x>2的解集是x
2
, 则m 的取值范围是_______. m -2
二、解答题：
6．解下列不等式(组), 并把解集在数轴上表示出来:
2x-15x+2⎪(1) － ≥-1 (2)⎨46-2x 46x -2≥
⎧3x +3>5(x -1)⎪⎩3
3
7．当关于x 、y 的二元一次方程组⎨时m 的取值范围？
8．某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A 、B 两种产品共50件，已知生产一件A 种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B 种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元． （1）按要求安排A 、B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；
（2）设生产A 、B 两种产品的总利润为y 元，其中一种产品生产件数为x 件，试写出y
与x 之间的关系式，并利用这个关系式说明那种方案获利最大？最大利润是多少？
⎧x +2y =2m -5
的解x 为正数，y 为负数，则求此
⎩x -2y =3-4m
一、填空题：
1．如果关于x 的不等式组⎨
⎧5x +1>x +9
的解集是x >2，那么m 的取值范围是 .
⎩x >m +1
2．关于x 的方程5x -2m =-4-x 的解x 满足2
x
3．关于x 的不等式组只有4个整数解，则a 的取值范围是 .
x+1>0
3x ＋a
4．若不等式组的解集为x
2x+7>4x－1
5．某种植物适宜生长温度为18～20的山区，已知山区海拔每升高100米，气温下降0.55，现测得山脚下的气温为22，问该植物种在山上的哪一部分为宜？如果设该植物种植在海拔高度为x 米的山区较适宜，则由题意可列出的不等式组为 . 二、解答题：
⎧3-(2x -1) ≥-2
6．解不等式组⎨，并把解集在数轴上表示出来．
-10+2(1-x )
7．在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种．如果每人分2棵，还剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵（但至少分得一棵）．
（1）设初三（1）班有x 名同学，则这批树苗有多少棵？（用含x 的代数式表示）． （2） 初三（1）班至少有多少名同学？最多有多少名?
8．某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费，乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费． （1）如果该单位要印刷2400份，那么甲印刷厂的费用是 ，乙印刷厂费的用是 ； （2）根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠？
第八章 分 式（1）
一、填空题：
3x +4y 4b +2x 2-1a 2-2ab
1. 在分式，，4，中，最简分式有 ．
44a x -1ab -b 2x -3
无意义． 2
x -5x +6(x +2)(x -2)
3. 当x ＝ 时，分式的值为零．
x 2-x -6
x -81
4. 若方程-=8有增根，则增根是 ．
x -77-x
2. 当x ＝ 时，分式
5(c -d ) 2(b -c )(a +b ) 5. 把约分，得 ．
10(c -b )(b +a )(d -c ) 2
2b 2a 22a +b
6. 计算a -b +等于 ；7. 若=，则的值是 ．
a +b b 3b
8. 当1
x -2x -2
-
x -11-x
＝ ．
a +2a 2-4a +4x -2x +1
∙9．计算：(1)2 (2)2 ÷2
a +2a -2a x -1x +2x +1
10 化简求值：
11．已知x +y =-4, xy =-12，求
x y 2xy
+-2 , 其中x =5, y =2． 2
x +y x -y x -y
y +1x +1
+的值． x +1y +1
2mx 3
+2=
12. 若解关于x 的分式方程x -2x -4x +2会产生增根，求m 的值．
第八章 分 式（2）
一、填空题：
1x 2
1．若+x =3, 则4=_____ ___．
x x +x 2+1
2．若分式
x +1
的值为负数，则x 的取值范围是__________．
3x -2
x m 2
3．若关于x 的分式方程无解，则m 的值为__________． -2=
x -3x -3
4．观察下面一列分式：-
124816
它的第8项是, 2, -3, 4, -5,..., 根据你的发现，
x x x x x
a +b
的值为 ． a -b
第n 项是 ．
5．已知a +b =6ab 且a >b >0, 则6．计算（-3）+（
22
1-- 2
）
的结果是__________ __． 2
111111
7．若x+y+z＝0，则x (+) +y (+) +z (+) 的值是_______________．
y z x z x y
二、解答题：
7-9x 4x -5236
-=18．解方程：（1）（2） -=2
2-3x 2-3x 1+x 1-x x -1
9．若b +
11ab +1=1, c +=1, 求的值. ． c a b
10. 列分式方程解应用题： 某超市规定：凡一次购买大米180 kg以上可以按原价打折出售，购买180 kg以下（包括180 kg）只能按原价出售．小明家到超市买大米，原计划买的大米，只能按原价付款，需要500元；若多买40kg ，则按打折价格付款，也需要500元．
（1）小明家原计划购买大米的数量的范围是多少？
（2）若按原价购买4 kg与打折购买5 kg的款相同，那么原计划小明家买多少大米？
第九章 反比例函数（1）
一、填空题：
2
1. 已知点A （m ，2）在双曲线y ＝－上，则m =_____.
x
2. 写出一个图象位于第一、三象限内的反比例函数表达式_________ _________． 3. 如图，直线y ＝x 与双曲线y =
k
且OA ＝2，则k 的值为 ＝ (k ＞0) 的一个交点为A ，
x
第3题 第4题 第5题
4. 已知函数y =
1
在第一象限的图象如图所示，点P 为图象上的任意一点，过P 作PA ⊥x x
11
，y =-的图象和一个圆，则S 阴影= x x
轴于A ，PB ⊥y 轴于B ，则△APB 的面积为_______________. 5．如图，有反比例函数y =
．
二、解答题：
6. 矩形的面积是8，设一边长为x ，另一边长为y.(1)求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；(2)并在所给的坐标系中作出函数图象.
7. 已知一次函数y ＝x+m与反比例函数y =
8．如 图，已知一次函数y ＝kx+b的图象与反比例函数y ＝-
2
的图象在第一象限的交点为P(x0，2).(1) 求x
x 0及m 的值；(2) 求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标.
8的 x
图象交于A 、B 两点，且点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是-2， 试求: (1) 一次函数的解析式；(2) △AOB 的面积.
y
第九章 反比例函数（2）
一、填空题：
2
1. 已知点A (x 1，y 1) ，B (x 2，y 2) ，C (x 3，y 3) 是函数y ＝－图象上的三点，且x 1
x 则y 1，y 2，y 3的大小关系是．
2. 如图，点A 是反比例函数图象上的一点，自点A 向y 轴作垂线，垂足为T ，已知
S △AOT ＝4，则此函数的表达式为 . 3. 如图，P 1、P 2、P 3是双曲线上的三点，过这三点分别作y 轴的垂线，得到三个三角形P 1A 1O 、P 2A 2O 、P 3A 3O ，设它们的面积分别是S 1、S 2、S 3的大小关系为 ＝
第2题 第3题 第4题 第5题 二、解答题：
3
4. 如图，在直角坐标系中，一次函数y ＋1的图象与y 轴交于点A ，与反比例函数
4k
y ＝ 的图象交于点B (-2, m ) 和点C ．(1)求反比例函数的解析式；(2)求△AOC 的面
x 积．
5. 某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强p(Pa)是木板面积S 的反比例函数，其图象如下图所示． （1）请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围； （2）当木板面积为0.2平方米时，压强是多少？
（3）如果要求压强不超过6000帕斯卡，木板的面积至少要多大？
1
6．如图，直线y 分别交x 轴，y 轴于点A 、C ，点P
2k
是直线AC 与双曲线y 在第一象限内的交点，PB ⊥x
x 轴，垂足为点B ，△APB 的面积为4． （1）求点P 的坐标；
（2）求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点Q 的坐标．
第十章 图形的相似（1）
一、填空题
1．一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是 . 2．如图1，∆ADE ∽∆ABC ，若AD =2, BD =4，则∆A D E 与∆ABC 的相似比是 . 3．如图2是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB 的高度为36cm ，那么它在暗盒中所成的像CD 的高度应为 cm..
C
图
2 图4
4．如图, 已知点D 是AB 边的中点,AF ∥BC,CG ∶＝ . 5．如图4，A 、B 是反比例函数y ＝
2
的图象上的两点．AC 、BD 都垂直于x 轴，垂足分别x
为C 、D ．AB 的延长线交x 轴于点E ．若C 、D 的坐标分别为(1，0) 、(4，0) ，则ΔBDE 的面积与ΔACE 的面积的比值是 . 二、解答题： 6．如图，ABCD 中，M 是AB 上的一点，连结CM 并延长交DA 的延长线于P ，交对角线BD 于N ，求证：CN 2=MN ⋅NP
7．如图，已知矩形ABCD 的边长AB =2, BC =3，点P 是AD 上一动点（异于A 、D ），
Q 是BC 边上的任意一点，连接AQ 、DQ ，过点P 作PE //DQ 于点E ，作PF //AQ 交
（1）求证：∆APE ∽∆ADQ ；（2）设AP 的长为x ，试求∆PEF 的面积y 关DQ 于F ．
于x 的函数关系式；（3）当Q 在何处时，∆ADQ 的周长最小．
第十章 图形的相似（2）
一、填空题：
1．已知点C 为线段AB 的黄金分割点且AB ＝ 2，则AC ≈ （精确到0．1）． 2．Rt △ABC 中，AC ⊥BC ，CD ⊥AB 于D ，AC ＝8，BC ＝6，则AD ＝_________________． 3．如图，在直角梯形ABCD 中，AB ＝7，AD ＝2，BC ＝3，如果边AB 上的点P ，使得以P ，A ，D 为顶点的三角形以P ，B ，C 的顶点的三角形相似，这样的点P 有 个．
C C
E
A A B B D D 第4题图第2题图第3题图 4．如图，Rt △ABC 中，CD 是斜边上的高，DE ⊥AC 于E ，AC ：CB ＝4：5，则AE ：EC 等于 ． 5．已知∆ABC ∽∆DEF ，对应边之比为3：2，如果它们的面积和为78cm ，那么∆DEF 面
积为 ． 二、解答题：
6．已知△ABC ，延长BC 到D ，使CD =BC ．取AB 的
AE
中点F ，连结FD 交AC 于点E ．（1）求的值；
AC （2）若AB =a ，FB =EC ，求AC 的长．
D
7．如图①，△ABC 为等边三角形，面积为S ．D 1，E 1，F 1分别是△ABC 三边上的点，且
AD 1=BE 1=CF 1=
1（1）用S 表示△AD 1F 1的AB ，连结D 1E 1，E 1F 1，F 1D 1，可得△D 1E 1F 1．2
'
2
E 2，F 2面积S 1＝（2）当D 2，△D 1E 1F 1的面积S 1＝分别是等边△ABC
三边上的点，且AD 2=BE 2=CF 2=1AB 时，如图②，求△AD 2F 2的面积S 2和△D 2E 2F 2的
3面积S 2'；（3）按照上述思路探索下去，当D n ，E n ，F n 分别是等边△ABC 三边上的点，且AD n =BE n =CF n =
1
， AB 时（n 为正整数）
n +1
D B
E 1图①
F 1
C
B
D 2
E 2
图②
C
△AD n F n 的面积S n ＝，
△D n E n F n 的面积S n '＝ ．
第十一章 图形与证明
一、填空题：
1．有一正方体，将它各面上分别标出a 、b 、c 、d 、e 、f ．有甲、乙、丙三个同学站在不同角度观察结果如图，问这个正方体各个面上的字母的对面各是什么字母，即a 的对面为 ，b 的对面为 ，c 的对面为 .
2．命题“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”的条件是：________________，结论是：___________________．
3．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，
BD 平分∠CBE ，则∠ADB ＝______°． 4．下面的句子中是命题的有_________________．
（1）我是扬州人； （2）你吃饭了吗？（3）对顶角相等； （4）内错角相等；（5）延长线段AB ；（6）明天可能下雨；
22
（7）若a >b 则a>b.
5．如图∠1、∠2、∠3分别是△ABC 的3个外角， 则∠1+∠2+∠3＝_______°． 二、解答题：
6．请把下面证明过程补充完整：
A 已知：如图，DE ∥BC ，BE 平分∠ABC ．
求证：∠1＝∠3．
证明：因为BE 平分∠ABC （已知），
D E 所以∠1＝______（ ）．
又因为DE ∥BC （ 已 知 ）， 所以∠2＝_____ （ ）． 1
C 所以∠1＝∠3 （ ）． B
7. 如图，在△ABE 和△ACD 中，给出以下四个论断：（1）AB ＝AC ；（2）AD ＝AE ；（3）AM ＝ AN ；（4）AD ⊥DC ，AE ⊥BE ．（1）以其中三个论断为条件，填入下面的“已知”栏中，一 个论断为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程． 已知：如图，在△ABE 和△ACD 中， ， A 求证： ． 证明： E D M
C B
第十二章 认识概率
一、填空题：
1. 从0至9这十个自然数中，任取一个数，这个数小于5的概率是_________ ___． 2. 用1、2、3三个数字组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是____________． 3. 任意掷二枚均匀的骰子（六个面分别标有1到6个点）朝上面的点数之和是数字10的概率是____________．
4. 有黑、蓝、红三枝颜色不同的笔与白、蓝两块橡皮，任拿出一枝笔和一块橡皮，则取到同蓝色的概率是____________．
5. 某期体育彩票发行了300万张，特等奖1名，奖金500万元，李名买了三张本期体育彩票，则李名获得特等奖的概率是____________．
6. 如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分. 谁先累积到10分，谁就获胜. 你认为 ． （填“甲”或“乙”）获胜的可能性更大. 二、解答题：
7. 一个桶里有60个弹珠，一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的．拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%．桶里每种颜色的弹珠各有多少？
8. 飞镖随机地掷在下面的靶子上．（三个小三角形面积相等）每个靶子各有3个区域A 、B 、C ， 试求 （1）、在每圆形靶子中，飞镖投到区域A 、B 、C 的概率是多少？ （2）、在两个靶子中，飞镖投在同一名称区域中的概率是多少？ C B
A B
A
C
9. 将一枚硬币连续掷三次, 试用树状图画出所有可能出现的结果，并根据树状图写出 （1）出现三次都是正面的概率． （2）至少出现一次反面的概率；
10. 小明与小亮玩摸球游戏，在一个袋子中放有5个完全一样的球，分别标有1、2、3、4、5五个数字，小明从袋中摸出一球，记下号码，然后放回由小亮摸，规定：如果摸到的球号码大于3则小明胜，否则小亮胜，你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
一、填空题：
1a 2
1．下列式子(1)2x－7≥-3, (2) － x>0, (3)71, (5)－2(a+1)≤1,
x 2(6)m－n>3中是一元一次不等式的有 .
12m －1
x －8＞5是关于x 的一元一次不等式，则m ＝____ _. 2
3x -2
3．不等式3(x +2)≥4+2x 的负整数解为________;当x __ ___时，的值为非负数．
6
2．若
4．弟弟上午八点钟出发步行去郊游，速度为每小时4千米；上午十点钟哥哥从同一地点骑自行车去追弟弟．若哥哥要在上午十点四十分之前追上弟弟，问哥哥的速度至少______. 5．若不等式（ｍ－２）x>2的解集是x
2
, 则m 的取值范围是_______. m -2
二、解答题：
6．解下列不等式(组), 并把解集在数轴上表示出来:
2x-15x+2⎪(1) － ≥-1 (2)⎨46-2x 46x -2≥
⎧3x +3>5(x -1)⎪⎩3
3
7．当关于x 、y 的二元一次方程组⎨时m 的取值范围？
8．某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A 、B 两种产品共50件，已知生产一件A 种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B 种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元． （1）按要求安排A 、B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；
（2）设生产A 、B 两种产品的总利润为y 元，其中一种产品生产件数为x 件，试写出y
与x 之间的关系式，并利用这个关系式说明那种方案获利最大？最大利润是多少？
⎧x +2y =2m -5
的解x 为正数，y 为负数，则求此
⎩x -2y =3-4m
一、填空题：
1．如果关于x 的不等式组⎨
⎧5x +1>x +9
的解集是x >2，那么m 的取值范围是 .
⎩x >m +1
2．关于x 的方程5x -2m =-4-x 的解x 满足2
x
3．关于x 的不等式组只有4个整数解，则a 的取值范围是 .
x+1>0
3x ＋a
4．若不等式组的解集为x
2x+7>4x－1
5．某种植物适宜生长温度为18～20的山区，已知山区海拔每升高100米，气温下降0.55，现测得山脚下的气温为22，问该植物种在山上的哪一部分为宜？如果设该植物种植在海拔高度为x 米的山区较适宜，则由题意可列出的不等式组为 . 二、解答题：
⎧3-(2x -1) ≥-2
6．解不等式组⎨，并把解集在数轴上表示出来．
-10+2(1-x )
7．在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种．如果每人分2棵，还剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵（但至少分得一棵）．
（1）设初三（1）班有x 名同学，则这批树苗有多少棵？（用含x 的代数式表示）． （2） 初三（1）班至少有多少名同学？最多有多少名?
8．某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费，乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费． （1）如果该单位要印刷2400份，那么甲印刷厂的费用是 ，乙印刷厂费的用是 ； （2）根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠？
第八章 分 式（1）
一、填空题：
3x +4y 4b +2x 2-1a 2-2ab
1. 在分式，，4，中，最简分式有 ．
44a x -1ab -b 2x -3
无意义． 2
x -5x +6(x +2)(x -2)
3. 当x ＝ 时，分式的值为零．
x 2-x -6
x -81
4. 若方程-=8有增根，则增根是 ．
x -77-x
2. 当x ＝ 时，分式
5(c -d ) 2(b -c )(a +b ) 5. 把约分，得 ．
10(c -b )(b +a )(d -c ) 2
2b 2a 22a +b
6. 计算a -b +等于 ；7. 若=，则的值是 ．
a +b b 3b
8. 当1
x -2x -2
-
x -11-x
＝ ．
a +2a 2-4a +4x -2x +1
∙9．计算：(1)2 (2)2 ÷2
a +2a -2a x -1x +2x +1
10 化简求值：
11．已知x +y =-4, xy =-12，求
x y 2xy
+-2 , 其中x =5, y =2． 2
x +y x -y x -y
y +1x +1
+的值． x +1y +1
2mx 3
+2=
12. 若解关于x 的分式方程x -2x -4x +2会产生增根，求m 的值．
第八章 分 式（2）
一、填空题：
1x 2
1．若+x =3, 则4=_____ ___．
x x +x 2+1
2．若分式
x +1
的值为负数，则x 的取值范围是__________．
3x -2
x m 2
3．若关于x 的分式方程无解，则m 的值为__________． -2=
x -3x -3
4．观察下面一列分式：-
124816
它的第8项是, 2, -3, 4, -5,..., 根据你的发现，
x x x x x
a +b
的值为 ． a -b
第n 项是 ．
5．已知a +b =6ab 且a >b >0, 则6．计算（-3）+（
22
1-- 2
）
的结果是__________ __． 2
111111
7．若x+y+z＝0，则x (+) +y (+) +z (+) 的值是_______________．
y z x z x y
二、解答题：
7-9x 4x -5236
-=18．解方程：（1）（2） -=2
2-3x 2-3x 1+x 1-x x -1
9．若b +
11ab +1=1, c +=1, 求的值. ． c a b
10. 列分式方程解应用题： 某超市规定：凡一次购买大米180 kg以上可以按原价打折出售，购买180 kg以下（包括180 kg）只能按原价出售．小明家到超市买大米，原计划买的大米，只能按原价付款，需要500元；若多买40kg ，则按打折价格付款，也需要500元．
（1）小明家原计划购买大米的数量的范围是多少？
（2）若按原价购买4 kg与打折购买5 kg的款相同，那么原计划小明家买多少大米？
第九章 反比例函数（1）
一、填空题：
2
1. 已知点A （m ，2）在双曲线y ＝－上，则m =_____.
x
2. 写出一个图象位于第一、三象限内的反比例函数表达式_________ _________． 3. 如图，直线y ＝x 与双曲线y =
k
且OA ＝2，则k 的值为 ＝ (k ＞0) 的一个交点为A ，
x
第3题 第4题 第5题
4. 已知函数y =
1
在第一象限的图象如图所示，点P 为图象上的任意一点，过P 作PA ⊥x x
11
，y =-的图象和一个圆，则S 阴影= x x
轴于A ，PB ⊥y 轴于B ，则△APB 的面积为_______________. 5．如图，有反比例函数y =
．
二、解答题：
6. 矩形的面积是8，设一边长为x ，另一边长为y.(1)求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；(2)并在所给的坐标系中作出函数图象.
7. 已知一次函数y ＝x+m与反比例函数y =
8．如 图，已知一次函数y ＝kx+b的图象与反比例函数y ＝-
2
的图象在第一象限的交点为P(x0，2).(1) 求x
x 0及m 的值；(2) 求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标.
8的 x
图象交于A 、B 两点，且点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是-2， 试求: (1) 一次函数的解析式；(2) △AOB 的面积.
y
第九章 反比例函数（2）
一、填空题：
2
1. 已知点A (x 1，y 1) ，B (x 2，y 2) ，C (x 3，y 3) 是函数y ＝－图象上的三点，且x 1
x 则y 1，y 2，y 3的大小关系是．
2. 如图，点A 是反比例函数图象上的一点，自点A 向y 轴作垂线，垂足为T ，已知
S △AOT ＝4，则此函数的表达式为 . 3. 如图，P 1、P 2、P 3是双曲线上的三点，过这三点分别作y 轴的垂线，得到三个三角形P 1A 1O 、P 2A 2O 、P 3A 3O ，设它们的面积分别是S 1、S 2、S 3的大小关系为 ＝
第2题 第3题 第4题 第5题 二、解答题：
3
4. 如图，在直角坐标系中，一次函数y ＋1的图象与y 轴交于点A ，与反比例函数
4k
y ＝ 的图象交于点B (-2, m ) 和点C ．(1)求反比例函数的解析式；(2)求△AOC 的面
x 积．
5. 某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强p(Pa)是木板面积S 的反比例函数，其图象如下图所示． （1）请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围； （2）当木板面积为0.2平方米时，压强是多少？
（3）如果要求压强不超过6000帕斯卡，木板的面积至少要多大？
1
6．如图，直线y 分别交x 轴，y 轴于点A 、C ，点P
2k
是直线AC 与双曲线y 在第一象限内的交点，PB ⊥x
x 轴，垂足为点B ，△APB 的面积为4． （1）求点P 的坐标；
（2）求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点Q 的坐标．
第十章 图形的相似（1）
一、填空题
1．一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是 . 2．如图1，∆ADE ∽∆ABC ，若AD =2, BD =4，则∆A D E 与∆ABC 的相似比是 . 3．如图2是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB 的高度为36cm ，那么它在暗盒中所成的像CD 的高度应为 cm..
C
图
2 图4
4．如图, 已知点D 是AB 边的中点,AF ∥BC,CG ∶＝ . 5．如图4，A 、B 是反比例函数y ＝
2
的图象上的两点．AC 、BD 都垂直于x 轴，垂足分别x
为C 、D ．AB 的延长线交x 轴于点E ．若C 、D 的坐标分别为(1，0) 、(4，0) ，则ΔBDE 的面积与ΔACE 的面积的比值是 . 二、解答题： 6．如图，ABCD 中，M 是AB 上的一点，连结CM 并延长交DA 的延长线于P ，交对角线BD 于N ，求证：CN 2=MN ⋅NP
7．如图，已知矩形ABCD 的边长AB =2, BC =3，点P 是AD 上一动点（异于A 、D ），
Q 是BC 边上的任意一点，连接AQ 、DQ ，过点P 作PE //DQ 于点E ，作PF //AQ 交
（1）求证：∆APE ∽∆ADQ ；（2）设AP 的长为x ，试求∆PEF 的面积y 关DQ 于F ．
于x 的函数关系式；（3）当Q 在何处时，∆ADQ 的周长最小．
第十章 图形的相似（2）
一、填空题：
1．已知点C 为线段AB 的黄金分割点且AB ＝ 2，则AC ≈ （精确到0．1）． 2．Rt △ABC 中，AC ⊥BC ，CD ⊥AB 于D ，AC ＝8，BC ＝6，则AD ＝_________________． 3．如图，在直角梯形ABCD 中，AB ＝7，AD ＝2，BC ＝3，如果边AB 上的点P ，使得以P ，A ，D 为顶点的三角形以P ，B ，C 的顶点的三角形相似，这样的点P 有 个．
C C
E
A A B B D D 第4题图第2题图第3题图 4．如图，Rt △ABC 中，CD 是斜边上的高，DE ⊥AC 于E ，AC ：CB ＝4：5，则AE ：EC 等于 ． 5．已知∆ABC ∽∆DEF ，对应边之比为3：2，如果它们的面积和为78cm ，那么∆DEF 面
积为 ． 二、解答题：
6．已知△ABC ，延长BC 到D ，使CD =BC ．取AB 的
AE
中点F ，连结FD 交AC 于点E ．（1）求的值；
AC （2）若AB =a ，FB =EC ，求AC 的长．
D
7．如图①，△ABC 为等边三角形，面积为S ．D 1，E 1，F 1分别是△ABC 三边上的点，且
AD 1=BE 1=CF 1=
1（1）用S 表示△AD 1F 1的AB ，连结D 1E 1，E 1F 1，F 1D 1，可得△D 1E 1F 1．2
'
2
E 2，F 2面积S 1＝（2）当D 2，△D 1E 1F 1的面积S 1＝分别是等边△ABC
三边上的点，且AD 2=BE 2=CF 2=1AB 时，如图②，求△AD 2F 2的面积S 2和△D 2E 2F 2的
3面积S 2'；（3）按照上述思路探索下去，当D n ，E n ，F n 分别是等边△ABC 三边上的点，且AD n =BE n =CF n =
1
， AB 时（n 为正整数）
n +1
D B
E 1图①
F 1
C
B
D 2
E 2
图②
C
△AD n F n 的面积S n ＝，
△D n E n F n 的面积S n '＝ ．
第十一章 图形与证明
一、填空题：
1．有一正方体，将它各面上分别标出a 、b 、c 、d 、e 、f ．有甲、乙、丙三个同学站在不同角度观察结果如图，问这个正方体各个面上的字母的对面各是什么字母，即a 的对面为 ，b 的对面为 ，c 的对面为 .
2．命题“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”的条件是：________________，结论是：___________________．
3．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，
BD 平分∠CBE ，则∠ADB ＝______°． 4．下面的句子中是命题的有_________________．
（1）我是扬州人； （2）你吃饭了吗？（3）对顶角相等； （4）内错角相等；（5）延长线段AB ；（6）明天可能下雨；
22
（7）若a >b 则a>b.
5．如图∠1、∠2、∠3分别是△ABC 的3个外角， 则∠1+∠2+∠3＝_______°． 二、解答题：
6．请把下面证明过程补充完整：
A 已知：如图，DE ∥BC ，BE 平分∠ABC ．
求证：∠1＝∠3．
证明：因为BE 平分∠ABC （已知），
D E 所以∠1＝______（ ）．
又因为DE ∥BC （ 已 知 ）， 所以∠2＝_____ （ ）． 1
C 所以∠1＝∠3 （ ）． B
7. 如图，在△ABE 和△ACD 中，给出以下四个论断：（1）AB ＝AC ；（2）AD ＝AE ；（3）AM ＝ AN ；（4）AD ⊥DC ，AE ⊥BE ．（1）以其中三个论断为条件，填入下面的“已知”栏中，一 个论断为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程． 已知：如图，在△ABE 和△ACD 中， ， A 求证： ． 证明： E D M
C B
第十二章 认识概率
一、填空题：
1. 从0至9这十个自然数中，任取一个数，这个数小于5的概率是_________ ___． 2. 用1、2、3三个数字组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是____________． 3. 任意掷二枚均匀的骰子（六个面分别标有1到6个点）朝上面的点数之和是数字10的概率是____________．
4. 有黑、蓝、红三枝颜色不同的笔与白、蓝两块橡皮，任拿出一枝笔和一块橡皮，则取到同蓝色的概率是____________．
5. 某期体育彩票发行了300万张，特等奖1名，奖金500万元，李名买了三张本期体育彩票，则李名获得特等奖的概率是____________．
6. 如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分. 谁先累积到10分，谁就获胜. 你认为 ． （填“甲”或“乙”）获胜的可能性更大. 二、解答题：
7. 一个桶里有60个弹珠，一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的．拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%．桶里每种颜色的弹珠各有多少？
8. 飞镖随机地掷在下面的靶子上．（三个小三角形面积相等）每个靶子各有3个区域A 、B 、C ， 试求 （1）、在每圆形靶子中，飞镖投到区域A 、B 、C 的概率是多少？ （2）、在两个靶子中，飞镖投在同一名称区域中的概率是多少？ C B
A B
A
C
9. 将一枚硬币连续掷三次, 试用树状图画出所有可能出现的结果，并根据树状图写出 （1）出现三次都是正面的概率． （2）至少出现一次反面的概率；
10. 小明与小亮玩摸球游戏，在一个袋子中放有5个完全一样的球，分别标有1、2、3、4、5五个数字，小明从袋中摸出一球，记下号码，然后放回由小亮摸，规定：如果摸到的球号码大于3则小明胜，否则小亮胜，你认为这个游戏公平吗？请说明理由．