高中数学必修一模块综合测试卷(一)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共60分)
2
1. 已知A ={x |y =x , x ∈R },B ={y |y =x , x ∈R },则A ∩B 等于 A.{x |x ∈R } B.{y |y ≥0} C.{(0,0),(1,1)} D. ∅
22
2. 方程x -px +6=0的解集为M , 方程x +6x -q =0的解集为N , 且M ∩N ={2},那么p +q 等于
A.21 B.8 C.6 D.7 3. 下列四个函数中, 在(0,+∞) 上为增函数的是
2
A. f (x )=3-x B. f (x )=x -3x
C. f (x )=-
1
x +1
2
D. f (x )=-|x |
4. 函数f (x )=x +2(a -1) x +2在区间(-∞,4]上递减, 则a 的取值范围是
A. [-3,+∞] B.(-∞,-3) C.(-∞,5] D. [3,+∞) 5. 下列四个函数中, 与y =x 表示同一函数的是
A. y =(x )
2
B. y =x
3
C. y =x
2
x 2
D. y =
x
7. 已知函数f (x )=mx 2+mx +1的定义域是一切实数, 则m 的取值范围是 A.0
9、已知函数f (x ) =(x -a )(x -b ) (其中a >b )的图象如下面右图所示,则函数
g (x ) =a x +b 的图象是
A . B .
f (x )
C . D.
⎧n -3(n ≥10),
10. 已知函数f (n )=⎨其中n ∈N ,则f (8)等于
⎩f [f (n +5)](n
A.2 B.4 C.6 D.7
x x x x
11.如图,设a,b,c,d>0,且不等于1,y=a , y=b , y=c ,y=d 在同一坐标系中的图象如图,则a,b,c,d 的大小顺序( )
A 、a
C 、b
x
12.. 已知0
A. 第一象限; B.第二象限; C.第三象限; D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共2013. 函数
y =log 2(3x -2) 的定义域为______________
3
15. 某工厂8年来某产品产量y 与时间t 年的函数关系如下图,则:
①前3年总产量增长速度增长速度越来越快; ②前3年中总产量增长速度越来越慢; ③第3年后,这种产品停止生产;
④第3年后,这种产品年产量保持不变. 以上说法中正确的是_______.
⎧2x +3 (x ≤0), ⎪
16. 函数y =⎨x +3 (0
⎪-x +5 (x >1) ⎩
三、解答题 17. 求函数y =
18.) 试讨论函数f (x )=loga
2
在区间[2,6]上的最大值和最小值. (10分) x -1
x +1
(a >0且a ≠1) 在(1,+∞) 上的单调性, 并予以证明. x -1
19. (本题10分)设A ={x ∈Z ||x |≤6},B ={1,2,3}, C ={3,4,5,6},求: (1)A (B C ) ; (2)A ðA (B C ) .
20. (本题10分)已知函数f (x ) =1+
x -x 2
(-2
(1)用分段函数的形式表示该函数; (2)画出该函数的图象 ; (3)写出该函数的值域。
21(本题10分)已知函数f (x ) =lg(1+x ) +lg(1-x )
(1)判断函数的奇偶性
(2)若f (x ) =lg g (x ) ,判断函数g (x ) 在(0,1)上的单调性并用定义证明
22(本题10分) 已知函数f (x ) =lg(a x -b x ) (a >1>b >0) . (1) 求f (x ) 的定义域
(2) 若f (x ) 在(1, +∞)上递增且恒取正值,求a , b 满足的关系式。
高中数学必修一模块综合测试卷
一.选择题(每小题5分,共60分)
1.下列各项中,不可以组成集合的是( )
A .所有的正数 B.等于2的数 C.接近于0的数 D.不等于0的偶数 2.若全集U ={0,1, 2,3}且C U A ={2},则集合A 的真子集共有( ) A .3个 B.5个 C.7个 D.8个
3.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为( ) ⑴y (x +3)(x -5)
1=x +3,y 2=x -5;
⑵y 1=
x +1x -1,y 2=(x +1)(x -1) ;
⑶f (x ) =x ,g (x ) =x 2;
⑷f (x ) =
F (x ) =
⑸f 21(x ) =(2x -5) ,f 2(x ) =2x -5。 A .⑴、⑵ B.⑵、⑶ C.⑷ D.⑶、⑸
⎧x +2(x ≤-1) 4.已知f (x ) =⎪
⎨x 2(-1
⎪⎩
2x (x ≥2) A .1 B.1或
32 C.1,3
2
或
5.已知函数f (x ) =(m -1) x 2
+(m -2) x +(m 2
-7m +12) 为偶函数,则m 的值是(A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6.设f (x ) 是定义在R 上的一个函数,则函数F (x ) =f (x ) -f (-x ) 在R 上一定是(A .奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数。 7.下列函数中, 在区间(0,1)上是增函数的是( ) A .y =x B.y =3-x C.y =
1x
D.y =-x 2
+4 ) )
8
.函数y =
的定义域是( )
22233360.76,log 0.76的大小关系为( ) 9.三个数0.7,
A. 0.7
0.7
6
0.7
A .[1,+∞) B.(, +∞) C.[,1] D.(,1]
B. 0.76
0.7
10.若y =x 2, y =() x , y =4x 2, y =x 5+1, y =(x -1) 2, y =x , y =a x (a >1) 上述函数是幂函数的个数是( )
A .0个 B.1个 C.2个 D.3个 11.某林场计划第一年造林10000亩,以后每年比前一年多造林20%,则第四年造林( ) A .14400亩 B.172800亩 C.17280亩 D.20736亩
12.若函数f (x ) =log a x (0
12
为( ) A.
2211 B. C. D. 4242
二.填空题(每小题5分,共20分)
13.函数f (x ) =x +x -1的最小值是_________________。 14.若A ={1, 4, x }, B =1, x
2
{
2
}且A B =B ,则x = 。
(,则f (x ) 的解析式是_____________。 15.幂函数f (x
) 的图象过点
16.图像与函数y =3的图象关于直线y=x对称的函数是_____________。 三.解答题
17.已知集合A =a , a +1, -3, B =a -3, 2a -1, a +1,若A B ={-3},求实数a 的
2
2
x
{}{}
值。
18.计算+lg 0. +
lg 2
1
-4lg 3+4+lg 6-lg 0. 02的值。 3
20.判断函数下列函数的奇偶性,并证明你的结论。 (1
)y =x lg(x +
2
; (2
)f (x ) =x +
21.已知函数y =x ++2x ,
(1)求函数的定义域;(2)判断函数的单调性并证明;(3)求出函数的最值。
22.某商品进货单价为40元,若销售价为50元,可卖出50个,如果销售单价每涨1元,销售量就减少1个,为了获得最大利润,则此商品的最佳售价应为多少?
高中数学必修一模块综合测试卷(三)
一、选择题
1. 下列五个写法:①{0}∈{1, 2, 3};②φ⊆{0};③{0,1,2}⊆{1, 2, 0};④0∈φ;⑤0⋂φ=φ ,其中错误写法的个数为( ) ..
A. 1 B. 2 C . 3 D. 4
22
2已知M ={x|y=x-1}, N={y|y=x-1},M ⋂N 等于( ) A. N B. M C.R D.Φ 3. 设a =2
2. 5
1
, b =2. 50, c =() 2. 5,则a,b,c 大小关系( )
2
A. a>c>b B. c>a>b C. a>b>c D.b>a>c 4. 下列图像表示的函数能用二分法求零点的是( )
5. 已知f (x ) =log 2x ,则f (8) = ( ) A .
6
41 B. 8 C. 18 D . 32
6. 偶函数f (x ) 在区间[0,a ](a >0)上是单调函数,且f (0)⋅f (a )
在区间[-a , a ]内根的个数是 (A ) 3 (B ) 2
2
(C ) 1 (D )0
7. 若函数f (x ) =x +bx +c 对任意实数都有f (2+x ) =f (2-x ) ,则( ) A
f (2)
B.
f (1)
C.
f (2)
D. f (4)
8. 给出函数f (x ), g (x ) 如下表,则f 〔g (x )〕的值域为( )
A.{4,2} B.{1,3} C.{1,2,3,4} D. 以上情况都有可能
0)9. 设函数f (x ) =log a |x |,(a >0且a ≠1) 在(-∞,上单调递增,则f (a +1) 与f (2) 的大
小关系为( )
A f (a +1) =f (2) B f (a +1) >f (2) C. f (a +1)
10. 函数 f(x)=x-4x+5在区间 [0,m]上的最大值为5,最小值为1,则m 的取值范围是
( )
A . [2, +∞) B .[2,4] C .(-∞, 2] D。[0,2]
11.已知函数f (x ) =4-x , g (x ) 是定义在(-∞, 0) ⋃(0, +∞) 上的奇函数,当x>0时,
2
2
g (x ) =log 2x , 则函数y =f (x ) ⋅g (x ) 的大致图象为
( )
12. 若函数f (x ) 为奇函数,且在(0,+∞) 内是增函数,又f (2)=0,则解集为 A.(-2.0) (0,2) B.(-∞, -2) (0,2) C.(-∞, -2) (2,+∞) D.(-2,0) (2,+∞) 二、填空题
13. log 6[log 4(log381) ]的值为
f (x ) -f (x -)
x
14. 如果指数函数f (x ) =(a -1) 是R 上的减函数,则a的取值范围是________. 15. 已知log 3m =
x
-1
,则m=___________. log 23
⊂16. 若集合A {2,3,7},且A 中之多有1个奇数,则这样的集合共有__________. ≠
三、解答题:本大题共6道小题,共54分,解答应写出文字说明,说明过程或验算步骤:
17.已知全集U={x ∈N |0
{x ∈N |2
求(1)A ⋂B (2) (C U A ) ⋃B (3) (C U A ) ⋂(C U B )
18. 已知函数f (x ) =log 1
2
2x -111
(x ∈(-∞,-) (,+∞) ). 2x +122
(1)判断函数f (x ) 的奇偶性,并说明理由;
1
(2)指出函数f (x ) 在区间(,+∞) 上的单调性,并加以证明.
2
19. 设f(x)为定义在R 上的偶函数,当0≤x ≤2时,y =x ;当x>2时,y =f(x)的图像时顶点在P(3,4),
且过点A(2,2)的抛物线的一部分
(1) 求函数f (x )在(-∞, -2) 上的解析式;
(2) 在下面的直角坐标系中直接画出函数f (x )的图像;
(3) 写出函数f(x)值域。
高中数学必修一模块综合测试卷(五)
一.选择题
1.已知实数集为R ,集合M =x x
A. φ B. x
{}{}
{}{}{}
1, 2, 3},A B =A ,则集合B 的个数是 ( )2.设集合A ={
A.1 B.6 C.7 D.8
3.下列每组函数是同一函数的是 ( )
2
A. f (x ) =x -1, g (x ) =(x -1) B. f (x ) =x -3, g (x ) =
(x -3) 2
x 2-4
, g (x ) =x +2 D. f (x ) =x -1)(x -3) , g (x ) =x -1⋅x -3 C. f (x ) =
x -2
4.下列函数中,在区间(0,1)上为增函数的是 ( ) A. y =2x -x +3 B. y =()
2
1x
3
C.
y =x
2D. y =log 1x
2
5.下列函数中是偶函数的是 ( ) A. y =-
3 x
2-2
B. y =x +2, x ∈(-3, 3] C. y =log 2x D. y =x
6.下列函数中,值域是(0,+∞)的是 ( )
A. y =()
11-x
3
B. y =2-1 C. y =5
x
1
2-x
D. y =-2
x
0. 65
7.三个数5,0. 6,log 0. 65的大小顺序是 ( )
A. 0. 6
25
50. 6
B. 0. 6
50. 6
0. 6
0. 6
D. log 0. 65
8.若函数f (x ) =x +2(a +1) x +2在区间(-∞, 4]上是减函数,则实数a 的取值范围是
A. a -5 D. a ≥-5 ( )
9.已知函数f (x ) =-x +x +1, x ∈[0, 3 2]的最值情况为 ( )
5A . 有最小值4,有最大值1 B. 有最小值4,有最大值4
2
C. 有最小值1,有最大值54 D . 有最小值,无最大值
10.设f (x )是定义在区间[a , b ]上的函数,且f (a )f (b )
A. 至少有一实根 B. 至多有一实根 C. 没有实根 D. 必有唯一实根 11. 幂函数y =x 的大致图象是 ( )
1
12.设f (x ) 是定义在R 上的偶函数, 且在(-∞,0)上是增函数, 则f (-2) 与
f (a 2-4a +6) (a ∈R ) 的大小关系是
( )
A. f (-2)
22
B. f (-2) ≥f (a -4a +6)
2
2
C. f (-2) >f (a -4a +6) D. f (-2) ≤f (a -4a +6)
二.填空题
13.将函数f (x ) =2的图象先向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到函数的解析
式为: .
14.设f (x ) 在R 上是偶函数,若当x >0时, 有f (x ) =log 2(x +1) ,则f (-7) =.
x
⎧x 2-1, x ≤015.已知函数f (x ) =⎨ , 若f (x ) =15,则x =.
⎩3x , x >0
16.设奇函数f (x ) 的定义域为[−5,5].若当x ∈[0, 5]时,f (x ) 的图象如右图,则不等式
xf (x )
三.解答题
18.设x 1, x 2是关于x 的一元二次方程x -2(m -1) x +m +1=0的两个实根,又
2
f (m ) =x 1+x 2
(1)求函数f (m ) 的解析式; (2)求此函数的最小值.
21.已知函数f (x ) =log 2(1)求函数的定义域;
(2)根据函数单调性的定义,证明函数f (x ) 是增函数; (3)解不等式f (t ) -f (2t -2) ≤0.
22
x 1-x
高中数学必修一模块综合测试卷(一)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共60分)
2
1. 已知A ={x |y =x , x ∈R },B ={y |y =x , x ∈R },则A ∩B 等于 A.{x |x ∈R } B.{y |y ≥0} C.{(0,0),(1,1)} D. ∅
22
2. 方程x -px +6=0的解集为M , 方程x +6x -q =0的解集为N , 且M ∩N ={2},那么p +q 等于
A.21 B.8 C.6 D.7 3. 下列四个函数中, 在(0,+∞) 上为增函数的是
2
A. f (x )=3-x B. f (x )=x -3x
C. f (x )=-
1
x +1
2
D. f (x )=-|x |
4. 函数f (x )=x +2(a -1) x +2在区间(-∞,4]上递减, 则a 的取值范围是
A. [-3,+∞] B.(-∞,-3) C.(-∞,5] D. [3,+∞) 5. 下列四个函数中, 与y =x 表示同一函数的是
A. y =(x )
2
B. y =x
3
C. y =x
2
x 2
D. y =
x
7. 已知函数f (x )=mx 2+mx +1的定义域是一切实数, 则m 的取值范围是 A.0
9、已知函数f (x ) =(x -a )(x -b ) (其中a >b )的图象如下面右图所示,则函数
g (x ) =a x +b 的图象是
A . B .
f (x )
C . D.
⎧n -3(n ≥10),
10. 已知函数f (n )=⎨其中n ∈N ,则f (8)等于
⎩f [f (n +5)](n
A.2 B.4 C.6 D.7
x x x x
11.如图,设a,b,c,d>0,且不等于1,y=a , y=b , y=c ,y=d 在同一坐标系中的图象如图,则a,b,c,d 的大小顺序( )
A 、a
C 、b
x
12.. 已知0
A. 第一象限; B.第二象限; C.第三象限; D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共2013. 函数
y =log 2(3x -2) 的定义域为______________
3
15. 某工厂8年来某产品产量y 与时间t 年的函数关系如下图,则:
①前3年总产量增长速度增长速度越来越快; ②前3年中总产量增长速度越来越慢; ③第3年后,这种产品停止生产;
④第3年后,这种产品年产量保持不变. 以上说法中正确的是_______.
⎧2x +3 (x ≤0), ⎪
16. 函数y =⎨x +3 (0
⎪-x +5 (x >1) ⎩
三、解答题 17. 求函数y =
18.) 试讨论函数f (x )=loga
2
在区间[2,6]上的最大值和最小值. (10分) x -1
x +1
(a >0且a ≠1) 在(1,+∞) 上的单调性, 并予以证明. x -1
19. (本题10分)设A ={x ∈Z ||x |≤6},B ={1,2,3}, C ={3,4,5,6},求: (1)A (B C ) ; (2)A ðA (B C ) .
20. (本题10分)已知函数f (x ) =1+
x -x 2
(-2
(1)用分段函数的形式表示该函数; (2)画出该函数的图象 ; (3)写出该函数的值域。
21(本题10分)已知函数f (x ) =lg(1+x ) +lg(1-x )
(1)判断函数的奇偶性
(2)若f (x ) =lg g (x ) ,判断函数g (x ) 在(0,1)上的单调性并用定义证明
22(本题10分) 已知函数f (x ) =lg(a x -b x ) (a >1>b >0) . (1) 求f (x ) 的定义域
(2) 若f (x ) 在(1, +∞)上递增且恒取正值,求a , b 满足的关系式。
高中数学必修一模块综合测试卷
一.选择题(每小题5分,共60分)
1.下列各项中,不可以组成集合的是( )
A .所有的正数 B.等于2的数 C.接近于0的数 D.不等于0的偶数 2.若全集U ={0,1, 2,3}且C U A ={2},则集合A 的真子集共有( ) A .3个 B.5个 C.7个 D.8个
3.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为( ) ⑴y (x +3)(x -5)
1=x +3,y 2=x -5;
⑵y 1=
x +1x -1,y 2=(x +1)(x -1) ;
⑶f (x ) =x ,g (x ) =x 2;
⑷f (x ) =
F (x ) =
⑸f 21(x ) =(2x -5) ,f 2(x ) =2x -5。 A .⑴、⑵ B.⑵、⑶ C.⑷ D.⑶、⑸
⎧x +2(x ≤-1) 4.已知f (x ) =⎪
⎨x 2(-1
⎪⎩
2x (x ≥2) A .1 B.1或
32 C.1,3
2
或
5.已知函数f (x ) =(m -1) x 2
+(m -2) x +(m 2
-7m +12) 为偶函数,则m 的值是(A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6.设f (x ) 是定义在R 上的一个函数,则函数F (x ) =f (x ) -f (-x ) 在R 上一定是(A .奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数。 7.下列函数中, 在区间(0,1)上是增函数的是( ) A .y =x B.y =3-x C.y =
1x
D.y =-x 2
+4 ) )
8
.函数y =
的定义域是( )
22233360.76,log 0.76的大小关系为( ) 9.三个数0.7,
A. 0.7
0.7
6
0.7
A .[1,+∞) B.(, +∞) C.[,1] D.(,1]
B. 0.76
0.7
10.若y =x 2, y =() x , y =4x 2, y =x 5+1, y =(x -1) 2, y =x , y =a x (a >1) 上述函数是幂函数的个数是( )
A .0个 B.1个 C.2个 D.3个 11.某林场计划第一年造林10000亩,以后每年比前一年多造林20%,则第四年造林( ) A .14400亩 B.172800亩 C.17280亩 D.20736亩
12.若函数f (x ) =log a x (0
12
为( ) A.
2211 B. C. D. 4242
二.填空题(每小题5分,共20分)
13.函数f (x ) =x +x -1的最小值是_________________。 14.若A ={1, 4, x }, B =1, x
2
{
2
}且A B =B ,则x = 。
(,则f (x ) 的解析式是_____________。 15.幂函数f (x
) 的图象过点
16.图像与函数y =3的图象关于直线y=x对称的函数是_____________。 三.解答题
17.已知集合A =a , a +1, -3, B =a -3, 2a -1, a +1,若A B ={-3},求实数a 的
2
2
x
{}{}
值。
18.计算+lg 0. +
lg 2
1
-4lg 3+4+lg 6-lg 0. 02的值。 3
20.判断函数下列函数的奇偶性,并证明你的结论。 (1
)y =x lg(x +
2
; (2
)f (x ) =x +
21.已知函数y =x ++2x ,
(1)求函数的定义域;(2)判断函数的单调性并证明;(3)求出函数的最值。
22.某商品进货单价为40元,若销售价为50元,可卖出50个,如果销售单价每涨1元,销售量就减少1个,为了获得最大利润,则此商品的最佳售价应为多少?
高中数学必修一模块综合测试卷(三)
一、选择题
1. 下列五个写法:①{0}∈{1, 2, 3};②φ⊆{0};③{0,1,2}⊆{1, 2, 0};④0∈φ;⑤0⋂φ=φ ,其中错误写法的个数为( ) ..
A. 1 B. 2 C . 3 D. 4
22
2已知M ={x|y=x-1}, N={y|y=x-1},M ⋂N 等于( ) A. N B. M C.R D.Φ 3. 设a =2
2. 5
1
, b =2. 50, c =() 2. 5,则a,b,c 大小关系( )
2
A. a>c>b B. c>a>b C. a>b>c D.b>a>c 4. 下列图像表示的函数能用二分法求零点的是( )
5. 已知f (x ) =log 2x ,则f (8) = ( ) A .
6
41 B. 8 C. 18 D . 32
6. 偶函数f (x ) 在区间[0,a ](a >0)上是单调函数,且f (0)⋅f (a )
在区间[-a , a ]内根的个数是 (A ) 3 (B ) 2
2
(C ) 1 (D )0
7. 若函数f (x ) =x +bx +c 对任意实数都有f (2+x ) =f (2-x ) ,则( ) A
f (2)
B.
f (1)
C.
f (2)
D. f (4)
8. 给出函数f (x ), g (x ) 如下表,则f 〔g (x )〕的值域为( )
A.{4,2} B.{1,3} C.{1,2,3,4} D. 以上情况都有可能
0)9. 设函数f (x ) =log a |x |,(a >0且a ≠1) 在(-∞,上单调递增,则f (a +1) 与f (2) 的大
小关系为( )
A f (a +1) =f (2) B f (a +1) >f (2) C. f (a +1)
10. 函数 f(x)=x-4x+5在区间 [0,m]上的最大值为5,最小值为1,则m 的取值范围是
( )
A . [2, +∞) B .[2,4] C .(-∞, 2] D。[0,2]
11.已知函数f (x ) =4-x , g (x ) 是定义在(-∞, 0) ⋃(0, +∞) 上的奇函数,当x>0时,
2
2
g (x ) =log 2x , 则函数y =f (x ) ⋅g (x ) 的大致图象为
( )
12. 若函数f (x ) 为奇函数,且在(0,+∞) 内是增函数,又f (2)=0,则解集为 A.(-2.0) (0,2) B.(-∞, -2) (0,2) C.(-∞, -2) (2,+∞) D.(-2,0) (2,+∞) 二、填空题
13. log 6[log 4(log381) ]的值为
f (x ) -f (x -)
x
14. 如果指数函数f (x ) =(a -1) 是R 上的减函数,则a的取值范围是________. 15. 已知log 3m =
x
-1
,则m=___________. log 23
⊂16. 若集合A {2,3,7},且A 中之多有1个奇数,则这样的集合共有__________. ≠
三、解答题:本大题共6道小题,共54分,解答应写出文字说明,说明过程或验算步骤:
17.已知全集U={x ∈N |0
{x ∈N |2
求(1)A ⋂B (2) (C U A ) ⋃B (3) (C U A ) ⋂(C U B )
18. 已知函数f (x ) =log 1
2
2x -111
(x ∈(-∞,-) (,+∞) ). 2x +122
(1)判断函数f (x ) 的奇偶性,并说明理由;
1
(2)指出函数f (x ) 在区间(,+∞) 上的单调性,并加以证明.
2
19. 设f(x)为定义在R 上的偶函数,当0≤x ≤2时,y =x ;当x>2时,y =f(x)的图像时顶点在P(3,4),
且过点A(2,2)的抛物线的一部分
(1) 求函数f (x )在(-∞, -2) 上的解析式;
(2) 在下面的直角坐标系中直接画出函数f (x )的图像;
(3) 写出函数f(x)值域。
高中数学必修一模块综合测试卷(五)
一.选择题
1.已知实数集为R ,集合M =x x
A. φ B. x
{}{}
{}{}{}
1, 2, 3},A B =A ,则集合B 的个数是 ( )2.设集合A ={
A.1 B.6 C.7 D.8
3.下列每组函数是同一函数的是 ( )
2
A. f (x ) =x -1, g (x ) =(x -1) B. f (x ) =x -3, g (x ) =
(x -3) 2
x 2-4
, g (x ) =x +2 D. f (x ) =x -1)(x -3) , g (x ) =x -1⋅x -3 C. f (x ) =
x -2
4.下列函数中,在区间(0,1)上为增函数的是 ( ) A. y =2x -x +3 B. y =()
2
1x
3
C.
y =x
2D. y =log 1x
2
5.下列函数中是偶函数的是 ( ) A. y =-
3 x
2-2
B. y =x +2, x ∈(-3, 3] C. y =log 2x D. y =x
6.下列函数中,值域是(0,+∞)的是 ( )
A. y =()
11-x
3
B. y =2-1 C. y =5
x
1
2-x
D. y =-2
x
0. 65
7.三个数5,0. 6,log 0. 65的大小顺序是 ( )
A. 0. 6
25
50. 6
B. 0. 6
50. 6
0. 6
0. 6
D. log 0. 65
8.若函数f (x ) =x +2(a +1) x +2在区间(-∞, 4]上是减函数,则实数a 的取值范围是
A. a -5 D. a ≥-5 ( )
9.已知函数f (x ) =-x +x +1, x ∈[0, 3 2]的最值情况为 ( )
5A . 有最小值4,有最大值1 B. 有最小值4,有最大值4
2
C. 有最小值1,有最大值54 D . 有最小值,无最大值
10.设f (x )是定义在区间[a , b ]上的函数,且f (a )f (b )
A. 至少有一实根 B. 至多有一实根 C. 没有实根 D. 必有唯一实根 11. 幂函数y =x 的大致图象是 ( )
1
12.设f (x ) 是定义在R 上的偶函数, 且在(-∞,0)上是增函数, 则f (-2) 与
f (a 2-4a +6) (a ∈R ) 的大小关系是
( )
A. f (-2)
22
B. f (-2) ≥f (a -4a +6)
2
2
C. f (-2) >f (a -4a +6) D. f (-2) ≤f (a -4a +6)
二.填空题
13.将函数f (x ) =2的图象先向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到函数的解析
式为: .
14.设f (x ) 在R 上是偶函数,若当x >0时, 有f (x ) =log 2(x +1) ,则f (-7) =.
x
⎧x 2-1, x ≤015.已知函数f (x ) =⎨ , 若f (x ) =15,则x =.
⎩3x , x >0
16.设奇函数f (x ) 的定义域为[−5,5].若当x ∈[0, 5]时,f (x ) 的图象如右图,则不等式
xf (x )
三.解答题
18.设x 1, x 2是关于x 的一元二次方程x -2(m -1) x +m +1=0的两个实根,又
2
f (m ) =x 1+x 2
(1)求函数f (m ) 的解析式; (2)求此函数的最小值.
21.已知函数f (x ) =log 2(1)求函数的定义域;
(2)根据函数单调性的定义,证明函数f (x ) 是增函数; (3)解不等式f (t ) -f (2t -2) ≤0.
22
x 1-x