实验报告
院别：数学与统计学院 年纪：10统计（1）班 实验课程：统计学案例分析 姓名：孙全师 学号：2010070440 指导老师：李壮壮
实验项目名称：城镇居民消费支出与可支配收入的关系研究
一、学习目标
通过本案例的学习，使学生熟练地掌握一元线性回归的统计方法，能够合理的解释spss输出的回归分析的结果。 二、案例分析
（一）消费支出与可支配收入的关系及其模型
要分析可支配收入与消费支出的关系，可首先通过散点图来判断他们可能存在的关系，如图3.3.1所示。
图3.3.1 可支配收入与消费支出的散点图
图3.3.1表明，可支配收入与消费支出之间存在着很强的线性关系。所以可以考虑建立两者之间的线性模型来反映它们的关系。以消费支出为因变量，以收入为自变量，运用spss软件建立线性模型，所得结果如表3.3.2~表3.3.4所示。
表3.3.2
从模型的主要统计量来看，模型的R和调整后的R都达到了0.9以上，说明该模型的拟合程度很高。
表3.3.3
22
表3.3.3显示，模型的显著性检验的p值接近于0，在0.05的显著性水平下，模型的线性关系是显著的。
表3.3.4给出了模型相关参数的估计和检验的结果。在0.05的显著性水平下，回归系数是显著的。所以得到最终的模型为：
消费支出=0.665×可支配收入+随机误差项
该模型的含义是：在其他因素不变的条件下，人均可支配收入每增加 1元，人均消费支出平均增加0.665元。 （二）模型的合理性检验 首先，对随机误差项进行正态性检验。图3.3.2和图3.3.3分别是模型残差的直方图和p-p图。从这两个图直观的分析，模型正态性的假定是成立的。
图3.3.2 模型残差的直方图
图3.3.3 模型残差的p-p图
为了更客观的对这个假定进行检验，对模型的残差做非参数的K-S检验。所得结果如表3.3.5所示。
表3.3.5
模型残差想的K-S检验，验证我们的主管判断。即模型随机误差项的正态性假定是成立的。
其次，对模型随机误差项的方差齐次性进行检验。从图3.3.4来看，绝大部分残差值都落到了两个标注差范围的带状区域内。模型随机误差项的方差齐次性检验是成立的。
图3.3.4 模型标准化残差的散点图
通过上面的分析可知，建立的可支配收入与消费支出的模型是合理的，可以用人均可支配收入来预测人均消费支出。
实验报告
院别：数学与统计学院 年纪：10统计（1）班 实验课程：统计学案例分析 姓名：孙全师 学号：2010070440 指导老师：李壮壮
实验项目名称：城镇居民消费支出与可支配收入的关系研究
一、学习目标
通过本案例的学习，使学生熟练地掌握一元线性回归的统计方法，能够合理的解释spss输出的回归分析的结果。 二、案例分析
（一）消费支出与可支配收入的关系及其模型
要分析可支配收入与消费支出的关系，可首先通过散点图来判断他们可能存在的关系，如图3.3.1所示。
图3.3.1 可支配收入与消费支出的散点图
图3.3.1表明，可支配收入与消费支出之间存在着很强的线性关系。所以可以考虑建立两者之间的线性模型来反映它们的关系。以消费支出为因变量，以收入为自变量，运用spss软件建立线性模型，所得结果如表3.3.2~表3.3.4所示。
表3.3.2
从模型的主要统计量来看，模型的R和调整后的R都达到了0.9以上，说明该模型的拟合程度很高。
表3.3.3
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表3.3.3显示，模型的显著性检验的p值接近于0，在0.05的显著性水平下，模型的线性关系是显著的。
表3.3.4给出了模型相关参数的估计和检验的结果。在0.05的显著性水平下，回归系数是显著的。所以得到最终的模型为：
消费支出=0.665×可支配收入+随机误差项
该模型的含义是：在其他因素不变的条件下，人均可支配收入每增加 1元，人均消费支出平均增加0.665元。 （二）模型的合理性检验 首先，对随机误差项进行正态性检验。图3.3.2和图3.3.3分别是模型残差的直方图和p-p图。从这两个图直观的分析，模型正态性的假定是成立的。
图3.3.2 模型残差的直方图
图3.3.3 模型残差的p-p图
为了更客观的对这个假定进行检验，对模型的残差做非参数的K-S检验。所得结果如表3.3.5所示。
表3.3.5
模型残差想的K-S检验，验证我们的主管判断。即模型随机误差项的正态性假定是成立的。
其次，对模型随机误差项的方差齐次性进行检验。从图3.3.4来看，绝大部分残差值都落到了两个标注差范围的带状区域内。模型随机误差项的方差齐次性检验是成立的。
图3.3.4 模型标准化残差的散点图
通过上面的分析可知，建立的可支配收入与消费支出的模型是合理的，可以用人均可支配收入来预测人均消费支出。