第４３卷第３期
激光与红外
Ｖ０１．４３．Ｎｏ．３２０１３年３月
ＬＡＳＥＲ
＆
ＩＮＦＲＡＲＥＤ
Ｍａｒｃｈ．２０１３
文章编号：１００１－５０７８（２０１３）０３－０２４８－０４・激光应用技术・
一种提高相位测距精度的方法
曾
真，王元庆
（南京大学电子科学与工程学院，江苏南京２１００９３）
摘要：在激光相位测距中，距离是通过求回波信号的相位信息求得的。由于频谱泄露和栅栏
效应，传统的ＦＦＴ不能精确地计算出频率点的相位值，因此提出使用密集频谱细化技术和频谱校正技术对回波信号的频谱进行校正。实验结果表明：基于复解析带通滤波器的复调制谱细化算法所需的运算量少，计算速度快，同时能够提高相位测量精度；频谱校正算法中相位差校正算法是一种精确的校正方式，校正精度很高；频谱细化和频谱校正技术大大提高了频谱分辨率。在工程应用中，本文方法运用于激光相位测距中能大幅度提高频域数字测相的精度。
关键词：激光技术；激光相位测距；密集频谱细化；频率校正中图分类号：ＴＮ２４
文献标识码：Ａ
ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１－５０７８．２０１３．０３．００４
一
・
・‘●●‘●
’
１
Ｉｍｐｒｏｖｉｎｇｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙ０Ｉｌａｓｅｒｒａｎｇｌｎｌ臣ｂａｓｅｄ０ｎ
ａｃｃｕｒａｔｅｐｈａｓｅ
ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ
ＺＥＮＧＺｈｅｎ，ＷＡＮＧＹｕａｎ—ｑｉｎ
（Ｓｃｈｏｏｌ
ｏｆ
ＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００９３，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｌａｓｅｒｐｈａｓｅ
ｒａｎｇｉｎｇ，ｔｈｅｄｉｓｔａｎｃｅｉｓｏｂｔａｉｎｅｄｔｈｏｕｇｈｔｈｅｐｈａｓｅｏｆｅｃｈｏｓｉｇｎａｌ．Ｂｅｃａｕｓｅｏｆｓｐｅｃｔｒｕｍｌｅａｋ—
ａｇｅ
ａｎｄｆｅｎｃｅｅｆｆｅｃｔ。ｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ
Ｆ盯ｃａｎｎｏｔ
ｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｐｈａｓｅａｃｃｕｒａｔｅｌｙ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ．ｕｓｉｎｇｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｐｅｃｔｒｕｍ
ｒｅ—
ｆｉｎｅｍｅｎｔａｎｄｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｔｏｅｓｔｉｍａｔｅｔｈｅｐｈａｓｅｏｆｅｃｈｏｓｉｇｎａｌｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎａｌｙｓｅｓａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｔｈａｔｔｈｅｃｏｍｐｕｔｉｎｇａｍｏｕｎｔｏｆｍｕｌｔｉｐｌｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｚｏｏｍｓｐｅｃｔｒｕｍａｎａｌｙｓｉｓｂａｓｅｄ
ｏｎ
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ｏｆ
ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ
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１
引言信号的幅度变化引起的测相误差；再次，频域数字测
现有测相方法主要可以分为自动数字测相法、相方法的测相速度快，计算量比较小，特别是在位数
数字同步解调法、频域数字测相法。而频域数字测较多的时候，这一优点更加明显，在实际应用中更能相方法与其他测相方法相比有以下的优点：首先，频
体现出实时的特性心Ｊ。现普遍使用的频域数字测域数字测相方法的测距精度很高，同等条件下频域
相方法为Ｆ兀＇谱分析法‘２‘３１，由于ＦＦｒ和谱分析只数字测相的测相误差为数字同步解调方法的二分之能在有限区间内进行，这就不可避免地存在由于时
一；且由ＤＳＰ对数字序列做Ⅳ点ＦＦＴ变换，速度快，电路实现简单¨ｏ；其次，由于设计为相位敏感系统，
基金项目：江苏高校优势学科建设工程项目资助。
当信号的幅度有所变化时，若使用ＤＳＰ做信号处
作者简介：曾真（１９９０一），女，研究生，现主要从事激光雷达回波信号处理的研究。Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｅｎｇｚｈｅｎｌ９９９＠１２６．ｃｏｎ
理，测相器有固定的相位分辨率，可以克服由于模拟
收稿日期：２０１２－０８—１６；修订日期：２０１２－０８—３０
万方数据
激光与红外Ｎｏ．３
２０１３
域截断产生的能量泄漏，而谱线的离散化也不可避
免地产生栅栏效应，使谱峰值变小，相位精度降低。为了提高相位测距的精度，本文选用了密集频谱细化及校正的方法，并使用了传统方法与本文方法对仿真的激光回波信号进行对比研究。
２相位式激光雷达测距原理
激光相位测距的基本原理是通过发射强度调制
的激光照射目标，使用高敏感度的光电器件，如
ＡＰＤ，采集反射回来的信号。通过计算发射信号与回波信号之间的相位差△９，即可以得到目标的距离值ｄ，计算公式如下ＨＪ：
ｄ＝畿＋玩Ｎｃ
其中，Ｃ为光速沉为激光的调制频率；Ⅳ为发射信号与回波信号相差的整数个波数。从式（１）可以看出，发射信号与回波信号之间的相位差△妒的精度决定了测距的精度∞Ｊ。
，［６
３
频率分辨率为Ⅳ＝等
，其中，为采样频率，Ⅳ
』Ｖ
为采样点数（分析数据长度），只需在幅度谱上取其
相应的第ｎ个频谱值的实部Ｒｅ和虚部Ｉｍ，计算就
，Ｔ～、
可以得到输入信号的初始相位０＝ｔａｎ。１Ｉ詈ｌ。
、ｌｑｔｔ巳，
加Ｈａｎｎｉｎｇ窗时，只进行单谐波频率成分的幅值恢复时的最大误差仍高达１５．３％，相位误差更高达９０。。而对于一个频率为２０ｋＨｚ的理想正弦信号，使用２００ｋＨｚ的采样频率采２５６个点，此时频率
ｆ
分辨率为频率分辨率ｖ＝，ｉＩｓ，即７８１．２５Ｈｚ，频率结
』Ｖ
果误差高达４％，相位的测量精度不高＂Ｊ。其中，相位的测量精度又是由谱线查找和相位计算精度决定，因而本文使用复调制细化选带频谱分析方法提高谱线查找精度，相位差校正法提高相位计算精度。
３相位精确估计方法的选用
３．１
复调制细化选带频谱分析算法
复调制细化选带频谱分析方法使用复解析带通
滤波器，复调制移频点数为传统方法的１／Ｄ，较传统复调制细化选带频谱分析方法计算量小。它不但降
低了ＦＦｒ的点数旧Ｊ，计算量小，且所需的内存空间也少得多，而且也不需要进行复杂的频率调整旧－１２３。由于激光相位测距中数据量大，实时处理要求高，因而采用一级ＦＩＲ复解析带通滤波器，能保
证分析的精度误差在１％以内。具体的作法如下：
先确定中心频率及细化倍数，在频率（＾一五）范围
万方数据
曾真等一种提高相位测距精度的方法
２４９
内进行频率细化分析，则正＝半，Ｄ＝忐。再
‘
Ｊ２－ｊ１
构造一个宽度为１／Ｄ的复解析带通滤波器，对样本信号作选抽滤波。选抽后的信号进行复调制移频，将细化的起始频率移到零频点，最后做Ⅳ点ＦＦＴ和谱分析，不需要进行频率调整就可以得到具有Ⅳ条独立谱线的细化频谱。其数据处理的流程如图１所
示。最后得到的细化频谱谱线间隔为普通Ｆ丌的
１／Ｄ，即在幅度谱上找到相应发射频率的频谱精度提高Ｄ倍旧Ｊ。复调制细化选带频谱分析方法可以细化谱线间隔，从而提高谱线查找的精度。
弋嘲瞄
，叫｝毒一
如（皇笋）
图１
复调制谱细化算法的数据处理流程图
Ｆｉｇ．１
ｄａｔａｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｆｌｏｗ
ｃｈａｒｔｏｆｍｕｌｔｉｐｌｅ
ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｚｏｏｍｓｐｅｃｔｒｕｍａｎａｌｙｓｉｓａｌｇｏｒｉｔｈｍ
３．２相位差校正法
在常用的四种校正方法中，比值校正法和能量
重心校正法是一种近似的校正方法，Ｆ丌＋ＦＴ连续
细化傅里叶变换法计算量大，而相位差法得到的是真实解且相位的校正不依赖于窗谱函数，因而采用相位差校正法。
先对原始单频率成分信号采（￡＋Ⅳ）点样本，然后对这１到Ⅳ和￡到（￡＋Ⅳ）两段信号分别进行作傅里叶变换，利用其对应离散谱线谱峰处的相位差进行校正。第一段的峰值谱线号ｉ（ｉ＝０，１，２，…，Ｎ一１），设频率校正量为ａｆ＝ｄ．，ｆ，／Ｎ，其中ｄｉ为归一化的谱线号修正量一］，其值范围为［一０．５，０．５］。
第二段进Ｆ丌（或ＤＦＴ）后与之对应的峰值谱线号为
ｉ，Ｔ＝Ｎ／ｆ，，有相位差一１：
△多：刚沪刚肛２可Ｌｑｒｄｉ＋等
（２）
根据相位差，求出频率修正量。对于谱线号ｉ有：
△中一２—ｑ－ｒｔＬ
ｄｉ
２—瓦产
（３）
Ｎ
令占＝△咖一２，ｔ。ｒ，ｉＬ，由于相位是在（一订，订）之
间，周期为２订，所以６可能超过（一盯，１Ｔ）这一区
间，所以在实际计算中应取６除以２订后的余数６＝ｆｍｏｄ（６，２１Ｔ），再调整到（一百，订）这一区间。即可
２５０
激光与红外
第４３卷
以得到校正的真实频率为：
』０：掣
Ｊ
一
＾ｒ
（４）
＼．ｒ，
设信号ＦＦＴ的实部为尺。，虚部为ｔ，由对称窗函数相位特点，归一化频率校正量为ｄｉ时，则校正后
的相位为：
／，、
△西＝２ａｒｃｔａｎＩ景）＋ｄｉｌＴ
（５）
４激光相位测距的仿真计算与比较
设定发射信号频率ｆｏ＝３ＭＨｚ，采样频率为，＝３２ＭＨｚＺ为信号归一化频率。加Ｈａｎｎｉｎｇ窗，进行整型ＦＦＴｒ变换，进行选抽滤波之后做Ｎ＝４０９６的ＦＦＴｒ变换。利用计算机生成仿真的激光发射和回波信号：
口ｏ＝ＡｏＣＯＳ（２订玩）＋２ｒａｎｄｎ（１，Ｎ）＋ＤＣ
（６）
。ｌ＝Ａｌｃ。ｓ（２订玑＋ｐ志）＋２ｒａｎｄｎ（１，Ⅳ）＋ＤＣ
（７）
对于激光相位式测距，距离信息是由发射信号与接收信号的相位差计算得到的，因而对于测距有意义的是两信号间的相位差值。使用密集频谱细化及相位差校正法和传统方法得到两相位差值的分析结果（其中细化倍数为１５０倍，中心频率为３ＭＨｚ，采用一级ＦＩＲ滤波器，滤波半阶数为５００）。本文方法与传统方法的仿真计算角度值如图１所示，误差结果如图２所示，测距结果如表ｌ表示。
＼革啊器越躲
角度设定值／（。）
（ａ）本文方法分析结果
（ａ）ｔｈｅａｎａｌｙｚｅｒｅｓｕｌｔｏｆｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｔｈｉｓｐａｐｅｒ
．＼晕一嚣越暇
角度设定值／（。）
（ｂ）传统方法分析结果
（ｂ）ｔｈｅａｎａｌｙｚｅｒｅｓｕｌｔｏｆｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｍｅｔｈｏｄ
图２本文方法与传统方法分析结果
Ｆｉｇ．２
ｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄ
ｍｅｔｈｏｄａｎｄｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ
ｏｎｅ
万方数据
～
椒嗒
－ｏ－４６＿１矿１丽—话ｒ丽菇矿ｉ旷百面１砷
地。响¨眈。们～；：，。ｉ警餐蠢
角度／（。）
（ａ）本文方法分析误差
（ａ）ｔｈｅａｎａｌｙｚｅ
ｅｌｒｏｒ
ｏｆｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｔｈｉｓｐａｐｅｒ
角度／（ｏ）
（ｂ）传统方法分析误差
（ｂ）ｔｈｅ
ａｎａｌｙｚｅ
ｅｒｒｏｒ
ｏｆｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｍｅｔｈｏｄ
图３本文方法与传统方法分析误差
Ｆｉｇ．３
ｅｒｒｏｒｓ
ｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄａｎｄｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ
ｏｎｅ
表ｌ测距结果对比表
Ｔａｂ．１
ｃｏｍｐａｒｉｎｇｔａｂｌｅｏｆｔｈｅｒａｎｇｉｎｇｒｅｓｕｌｔ
设定
本文算本文算传统算传统算编号
法测得法误差
法测得法测得距离／ｍ
距离／ｍ
距离／ｍ
距离／ｍ
ｌ２．７８２．８５０．０７５．８９３．１１２５．５５５．５９０．０４４．７００．８５３８．３３８．３６Ｏ．０３６．４８１．８５４１１．１ｌ１１．１５０．０４ｌＯ．２９０．８２５１３．８９１３．９９Ｏ．１０１４．０３０．１４６１６．６７１６．７０Ｏ．０３１５．２５１．４ｌ７
１９．４５１９．４７Ｏ．０２２３．４２３．９７８２２．２２２２．２７
０．０５２２．７ｌ０．４９９２５．００２５．０４
０．０４２５．２８０．２８１０
２７．７８
２７．８１
０．０３
３０．７４
２．９６
从以上数据可以看出，相位误差高达１０。，且ｌＪＸ寸
于３ＭＨｚ的发射频率，测距精度为３ｍ，只能通过增加Ｆ兀１的点数来提高精度。本文采用先进行频谱
细化，再进行频谱校正的方法，误差最大仅为１。即
对于３ＭＨｚ的发射频率，澳０距精度为０．３ｍ。克服了频域数字测相法分辨率不高的缺陷。
４结论
在传统的相位测距方法中，只能通过增加Ｆｎ’
的点数来增加相位计算的精度，使得运算量增加、速
度降低。相比较而言，频谱细化算法中基于复解析
带通滤波器的复调制谱细化算法所需的运算量少，
计算速度最快；频谱校正算法中相位差校正算法校
正是一种精确地校正方式，校正精度很高；频谱细化
激光与红外Ｎｏ．３
２０１３
和频谱校正技术能大大提高频谱分辨率。在工程应
用中，本文方法运用于激光相位测距中能大幅度提
高频域数字测相的精度。
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万方数据
曾真等一种提高相位测距精度的方法２５１
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０１１
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［１２］Ｓｈａｎｇ
一种提高相位测距精度的方法
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：
曾真， 王元庆， ZENG Zhen， WANG Yuan-qin南京大学电子科学与工程学院,江苏南京,210093激光与红外
Laser & Infrared2013,43(3)
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_jgyhw201303004.aspx
第４３卷第３期
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ｏｆ
ＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００９３，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｌａｓｅｒｐｈａｓｅ
ｒａｎｇｉｎｇ，ｔｈｅｄｉｓｔａｎｃｅｉｓｏｂｔａｉｎｅｄｔｈｏｕｇｈｔｈｅｐｈａｓｅｏｆｅｃｈｏｓｉｇｎａｌ．Ｂｅｃａｕｓｅｏｆｓｐｅｃｔｒｕｍｌｅａｋ—
ａｇｅ
ａｎｄｆｅｎｃｅｅｆｆｅｃｔ。ｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ
Ｆ盯ｃａｎｎｏｔ
ｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｐｈａｓｅａｃｃｕｒａｔｅｌｙ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ．ｕｓｉｎｇｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｐｅｃｔｒｕｍ
ｒｅ—
ｆｉｎｅｍｅｎｔａｎｄｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｔｏｅｓｔｉｍａｔｅｔｈｅｐｈａｓｅｏｆｅｃｈｏｓｉｇｎａｌｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎａｌｙｓｅｓａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｔｈａｔｔｈｅｃｏｍｐｕｔｉｎｇａｍｏｕｎｔｏｆｍｕｌｔｉｐｌｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｚｏｏｍｓｐｅｃｔｒｕｍａｎａｌｙｓｉｓｂａｓｅｄ
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ｈｉｇｈｅｓｔ．Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ
ｏｆ
ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ
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Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｌａｓｅｒｔｅｃｈｎｉｑｕｅ；ｌａｓｅｒｐｈａｓｅｒａｎｇｉｎｇ；ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｐｅｃｔｒｕｍｒｅｆｉｎｅｍｅｎｔ；ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｐｅｃｔｒｕｍｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ
１
引言信号的幅度变化引起的测相误差；再次，频域数字测
现有测相方法主要可以分为自动数字测相法、相方法的测相速度快，计算量比较小，特别是在位数
数字同步解调法、频域数字测相法。而频域数字测较多的时候，这一优点更加明显，在实际应用中更能相方法与其他测相方法相比有以下的优点：首先，频
体现出实时的特性心Ｊ。现普遍使用的频域数字测域数字测相方法的测距精度很高，同等条件下频域
相方法为Ｆ兀＇谱分析法‘２‘３１，由于ＦＦｒ和谱分析只数字测相的测相误差为数字同步解调方法的二分之能在有限区间内进行，这就不可避免地存在由于时
一；且由ＤＳＰ对数字序列做Ⅳ点ＦＦＴ变换，速度快，电路实现简单¨ｏ；其次，由于设计为相位敏感系统，
基金项目：江苏高校优势学科建设工程项目资助。
当信号的幅度有所变化时，若使用ＤＳＰ做信号处
作者简介：曾真（１９９０一），女，研究生，现主要从事激光雷达回波信号处理的研究。Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｅｎｇｚｈｅｎｌ９９９＠１２６．ｃｏｎ
理，测相器有固定的相位分辨率，可以克服由于模拟
收稿日期：２０１２－０８—１６；修订日期：２０１２－０８—３０
万方数据
激光与红外Ｎｏ．３
２０１３
域截断产生的能量泄漏，而谱线的离散化也不可避
免地产生栅栏效应，使谱峰值变小，相位精度降低。为了提高相位测距的精度，本文选用了密集频谱细化及校正的方法，并使用了传统方法与本文方法对仿真的激光回波信号进行对比研究。
２相位式激光雷达测距原理
激光相位测距的基本原理是通过发射强度调制
的激光照射目标，使用高敏感度的光电器件，如
ＡＰＤ，采集反射回来的信号。通过计算发射信号与回波信号之间的相位差△９，即可以得到目标的距离值ｄ，计算公式如下ＨＪ：
ｄ＝畿＋玩Ｎｃ
其中，Ｃ为光速沉为激光的调制频率；Ⅳ为发射信号与回波信号相差的整数个波数。从式（１）可以看出，发射信号与回波信号之间的相位差△妒的精度决定了测距的精度∞Ｊ。
，［６
３
频率分辨率为Ⅳ＝等
，其中，为采样频率，Ⅳ
』Ｖ
为采样点数（分析数据长度），只需在幅度谱上取其
相应的第ｎ个频谱值的实部Ｒｅ和虚部Ｉｍ，计算就
，Ｔ～、
可以得到输入信号的初始相位０＝ｔａｎ。１Ｉ詈ｌ。
、ｌｑｔｔ巳，
加Ｈａｎｎｉｎｇ窗时，只进行单谐波频率成分的幅值恢复时的最大误差仍高达１５．３％，相位误差更高达９０。。而对于一个频率为２０ｋＨｚ的理想正弦信号，使用２００ｋＨｚ的采样频率采２５６个点，此时频率
ｆ
分辨率为频率分辨率ｖ＝，ｉＩｓ，即７８１．２５Ｈｚ，频率结
』Ｖ
果误差高达４％，相位的测量精度不高＂Ｊ。其中，相位的测量精度又是由谱线查找和相位计算精度决定，因而本文使用复调制细化选带频谱分析方法提高谱线查找精度，相位差校正法提高相位计算精度。
３相位精确估计方法的选用
３．１
复调制细化选带频谱分析算法
复调制细化选带频谱分析方法使用复解析带通
滤波器，复调制移频点数为传统方法的１／Ｄ，较传统复调制细化选带频谱分析方法计算量小。它不但降
低了ＦＦｒ的点数旧Ｊ，计算量小，且所需的内存空间也少得多，而且也不需要进行复杂的频率调整旧－１２３。由于激光相位测距中数据量大，实时处理要求高，因而采用一级ＦＩＲ复解析带通滤波器，能保
证分析的精度误差在１％以内。具体的作法如下：
先确定中心频率及细化倍数，在频率（＾一五）范围
万方数据
曾真等一种提高相位测距精度的方法
２４９
内进行频率细化分析，则正＝半，Ｄ＝忐。再
‘
Ｊ２－ｊ１
构造一个宽度为１／Ｄ的复解析带通滤波器，对样本信号作选抽滤波。选抽后的信号进行复调制移频，将细化的起始频率移到零频点，最后做Ⅳ点ＦＦＴ和谱分析，不需要进行频率调整就可以得到具有Ⅳ条独立谱线的细化频谱。其数据处理的流程如图１所
示。最后得到的细化频谱谱线间隔为普通Ｆ丌的
１／Ｄ，即在幅度谱上找到相应发射频率的频谱精度提高Ｄ倍旧Ｊ。复调制细化选带频谱分析方法可以细化谱线间隔，从而提高谱线查找的精度。
弋嘲瞄
，叫｝毒一
如（皇笋）
图１
复调制谱细化算法的数据处理流程图
Ｆｉｇ．１
ｄａｔａｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｆｌｏｗ
ｃｈａｒｔｏｆｍｕｌｔｉｐｌｅ
ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｚｏｏｍｓｐｅｃｔｒｕｍａｎａｌｙｓｉｓａｌｇｏｒｉｔｈｍ
３．２相位差校正法
在常用的四种校正方法中，比值校正法和能量
重心校正法是一种近似的校正方法，Ｆ丌＋ＦＴ连续
细化傅里叶变换法计算量大，而相位差法得到的是真实解且相位的校正不依赖于窗谱函数，因而采用相位差校正法。
先对原始单频率成分信号采（￡＋Ⅳ）点样本，然后对这１到Ⅳ和￡到（￡＋Ⅳ）两段信号分别进行作傅里叶变换，利用其对应离散谱线谱峰处的相位差进行校正。第一段的峰值谱线号ｉ（ｉ＝０，１，２，…，Ｎ一１），设频率校正量为ａｆ＝ｄ．，ｆ，／Ｎ，其中ｄｉ为归一化的谱线号修正量一］，其值范围为［一０．５，０．５］。
第二段进Ｆ丌（或ＤＦＴ）后与之对应的峰值谱线号为
ｉ，Ｔ＝Ｎ／ｆ，，有相位差一１：
△多：刚沪刚肛２可Ｌｑｒｄｉ＋等
（２）
根据相位差，求出频率修正量。对于谱线号ｉ有：
△中一２—ｑ－ｒｔＬ
ｄｉ
２—瓦产
（３）
Ｎ
令占＝△咖一２，ｔ。ｒ，ｉＬ，由于相位是在（一订，订）之
间，周期为２订，所以６可能超过（一盯，１Ｔ）这一区
间，所以在实际计算中应取６除以２订后的余数６＝ｆｍｏｄ（６，２１Ｔ），再调整到（一百，订）这一区间。即可
２５０
激光与红外
第４３卷
以得到校正的真实频率为：
』０：掣
Ｊ
一
＾ｒ
（４）
＼．ｒ，
设信号ＦＦＴ的实部为尺。，虚部为ｔ，由对称窗函数相位特点，归一化频率校正量为ｄｉ时，则校正后
的相位为：
／，、
△西＝２ａｒｃｔａｎＩ景）＋ｄｉｌＴ
（５）
４激光相位测距的仿真计算与比较
设定发射信号频率ｆｏ＝３ＭＨｚ，采样频率为，＝３２ＭＨｚＺ为信号归一化频率。加Ｈａｎｎｉｎｇ窗，进行整型ＦＦＴｒ变换，进行选抽滤波之后做Ｎ＝４０９６的ＦＦＴｒ变换。利用计算机生成仿真的激光发射和回波信号：
口ｏ＝ＡｏＣＯＳ（２订玩）＋２ｒａｎｄｎ（１，Ｎ）＋ＤＣ
（６）
。ｌ＝Ａｌｃ。ｓ（２订玑＋ｐ志）＋２ｒａｎｄｎ（１，Ⅳ）＋ＤＣ
（７）
对于激光相位式测距，距离信息是由发射信号与接收信号的相位差计算得到的，因而对于测距有意义的是两信号间的相位差值。使用密集频谱细化及相位差校正法和传统方法得到两相位差值的分析结果（其中细化倍数为１５０倍，中心频率为３ＭＨｚ，采用一级ＦＩＲ滤波器，滤波半阶数为５００）。本文方法与传统方法的仿真计算角度值如图１所示，误差结果如图２所示，测距结果如表ｌ表示。
＼革啊器越躲
角度设定值／（。）
（ａ）本文方法分析结果
（ａ）ｔｈｅａｎａｌｙｚｅｒｅｓｕｌｔｏｆｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｔｈｉｓｐａｐｅｒ
．＼晕一嚣越暇
角度设定值／（。）
（ｂ）传统方法分析结果
（ｂ）ｔｈｅａｎａｌｙｚｅｒｅｓｕｌｔｏｆｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｍｅｔｈｏｄ
图２本文方法与传统方法分析结果
Ｆｉｇ．２
ｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄ
ｍｅｔｈｏｄａｎｄｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ
ｏｎｅ
万方数据
～
椒嗒
－ｏ－４６＿１矿１丽—话ｒ丽菇矿ｉ旷百面１砷
地。响¨眈。们～；：，。ｉ警餐蠢
角度／（。）
（ａ）本文方法分析误差
（ａ）ｔｈｅａｎａｌｙｚｅ
ｅｌｒｏｒ
ｏｆｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｔｈｉｓｐａｐｅｒ
角度／（ｏ）
（ｂ）传统方法分析误差
（ｂ）ｔｈｅ
ａｎａｌｙｚｅ
ｅｒｒｏｒ
ｏｆｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｍｅｔｈｏｄ
图３本文方法与传统方法分析误差
Ｆｉｇ．３
ｅｒｒｏｒｓ
ｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄａｎｄｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ
ｏｎｅ
表ｌ测距结果对比表
Ｔａｂ．１
ｃｏｍｐａｒｉｎｇｔａｂｌｅｏｆｔｈｅｒａｎｇｉｎｇｒｅｓｕｌｔ
设定
本文算本文算传统算传统算编号
法测得法误差
法测得法测得距离／ｍ
距离／ｍ
距离／ｍ
距离／ｍ
ｌ２．７８２．８５０．０７５．８９３．１１２５．５５５．５９０．０４４．７００．８５３８．３３８．３６Ｏ．０３６．４８１．８５４１１．１ｌ１１．１５０．０４ｌＯ．２９０．８２５１３．８９１３．９９Ｏ．１０１４．０３０．１４６１６．６７１６．７０Ｏ．０３１５．２５１．４ｌ７
１９．４５１９．４７Ｏ．０２２３．４２３．９７８２２．２２２２．２７
０．０５２２．７ｌ０．４９９２５．００２５．０４
０．０４２５．２８０．２８１０
２７．７８
２７．８１
０．０３
３０．７４
２．９６
从以上数据可以看出，相位误差高达１０。，且ｌＪＸ寸
于３ＭＨｚ的发射频率，测距精度为３ｍ，只能通过增加Ｆ兀１的点数来提高精度。本文采用先进行频谱
细化，再进行频谱校正的方法，误差最大仅为１。即
对于３ＭＨｚ的发射频率，澳０距精度为０．３ｍ。克服了频域数字测相法分辨率不高的缺陷。
４结论
在传统的相位测距方法中，只能通过增加Ｆｎ’
的点数来增加相位计算的精度，使得运算量增加、速
度降低。相比较而言，频谱细化算法中基于复解析
带通滤波器的复调制谱细化算法所需的运算量少，
计算速度最快；频谱校正算法中相位差校正算法校
正是一种精确地校正方式，校正精度很高；频谱细化
激光与红外Ｎｏ．３
２０１３
和频谱校正技术能大大提高频谱分辨率。在工程应
用中，本文方法运用于激光相位测距中能大幅度提
高频域数字测相的精度。
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作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：
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本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_jgyhw201303004.aspx