轴对称的点的坐标
关于x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，奇数边的正多边形只是轴对称图形．
1. 点P （1，﹣2）关于y 轴对称的点的坐标为
2. 在平面直角坐标系中，将点A （4，2）绕原点逆时针方向旋转90°后，其对应点A ′的坐标为．
3. 在平面直角坐标系中，将点A （﹣1，2）向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 关于x 轴的对称点C 的坐标是
4. 如图，△ABC 与△DEF 关于y 轴对称，已知A （﹣4，6），B （﹣6，2），E （2，1），则点D 的坐标为（ ）
5. 将点P （﹣2，3）向右平移3个单位得到点P 1，点P 2与点P 1关于原点对称，则P 2的坐标是（ ）
6. 如图，△ABC 的顶点都在方格线的交点（格点）上，如果将△ABC 绕C 点按逆时针方向旋转90°，那么点B 的对应点B ′的坐标是 ．
7. 线段EF 是由线段PQ 平移得到的，点P （﹣1，4）的对应点为E （4，7），
y ），那么这个点在△A ′B ′C ′中的对应点P ′的坐标为（ ）
A．（﹣x ，y ﹣2） B． （﹣x ，y+2） C ． （﹣x+2，﹣y ） D ． （﹣x+2，y+2）
9. 正方形ABCD 在直角坐标系中的位置如下图表示，将正方形ABCD 绕点A 顺时针方向旋转180°后，C 点的坐标是（ ）
A ．（2，0） B ． （3，0） C ． （2，﹣1） D． （2，1）
10. 如图，OA 是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB 与射线OA 垂直，则OB 的方位角是（ ）
11. 点P （2，3）关于x 轴的对称点的坐标为
12. 如图，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，点O 为位似中心，相似比为1：，点A 的坐标为（0，1），则点E 的坐标是 ．
13. 对任意实数x ，点P （x ，x 2－2x ）一定不在（ ）
A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
2) ，若点P 在x 轴上，且△APO 是14. 如图，点A 的坐标是(2，
等腰三角形，则点P 的坐标不可能是（ ） ．．．A ．（2，0）B ．（4，0） C ．
（－0） D ．（3，0） 15. 在平面直角坐标系中，设点P 到原点O 的距离为p ，OP
与x 轴正方向的夹角为α，则用表示点P 的极坐标；显然，点P 的极坐标与它的坐标存在一一对应的关系。例如，点P 的坐标（1,1），则极坐标为。若点Q 的极坐标为, 则点Q 的坐标为（ ）
A. （2,2） B. （2，-23） C. （2，2） D. （2,2）
16. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为
（﹣2，0）和（2，0）. 月牙①绕点B 顺时针旋转900得到月
牙②，则点A 的对应点A’的坐标为（ ）
A ．（2，2） B ．（2，4）
C ．（4，2） D ．（1，2）
17. 如图，矩形OABC 的边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴
上，点B 的坐标为(3,2)．点D 、E 分别在AB 、BC 边
上，BD=BE=1．沿直线DE 将△BDE 翻折，点B 落在
B′处．则点B′的坐标为
（Ａ）(1,2)（B ）(2,1)（C ）(2,2)（D ）(3,1)．
18. 已知点A （m 2+1，n 2－2）与点B （2m ，4n+6）关于原点对称，则A 关于x 轴的对称点的坐标为_____，B 关于y 轴的对称点的坐标为______．
19. 已知A ，B ，C ，D 点的坐标如图所示，E 是图中两条
虚线的交点，若△ABC 和△ADE 相似，则E 点的坐标
为___ ____．
20. 在如图的直角坐标系中，△ABC 的顶点都在网格点上，A 点
坐标为（2，－1），则△ABC 的面积为_______平方单位．
21. 在直角坐标系中，已知点A （－5，0），B （－5，－5），
∠OAB=90°，有直角三角形与Rt △ABO 全等并以BA 为公共 边，则这个三角形未知顶点的坐标是_______． 第10题图 第9题图
22. 已知m 为整数，且点（12－4m ，19－3m ）在第二象限，则m 2+2005的值为______．
在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如下图所示．
y
2 6 10
34 7
8111212x
（1）填写下列各点的坐标：A 4（ ， ），A 8（ ， ），A 12（ ， ）；
（2）写出点A 4n 的坐标（n 是正整数）；
（3）指出蚂蚁从点A 100到点A 101的移动方向．
轴对称的点的坐标
关于x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，奇数边的正多边形只是轴对称图形．
1. 点P （1，﹣2）关于y 轴对称的点的坐标为
2. 在平面直角坐标系中，将点A （4，2）绕原点逆时针方向旋转90°后，其对应点A ′的坐标为．
3. 在平面直角坐标系中，将点A （﹣1，2）向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 关于x 轴的对称点C 的坐标是
4. 如图，△ABC 与△DEF 关于y 轴对称，已知A （﹣4，6），B （﹣6，2），E （2，1），则点D 的坐标为（ ）
5. 将点P （﹣2，3）向右平移3个单位得到点P 1，点P 2与点P 1关于原点对称，则P 2的坐标是（ ）
6. 如图，△ABC 的顶点都在方格线的交点（格点）上，如果将△ABC 绕C 点按逆时针方向旋转90°，那么点B 的对应点B ′的坐标是 ．
7. 线段EF 是由线段PQ 平移得到的，点P （﹣1，4）的对应点为E （4，7），
y ），那么这个点在△A ′B ′C ′中的对应点P ′的坐标为（ ）
A．（﹣x ，y ﹣2） B． （﹣x ，y+2） C ． （﹣x+2，﹣y ） D ． （﹣x+2，y+2）
9. 正方形ABCD 在直角坐标系中的位置如下图表示，将正方形ABCD 绕点A 顺时针方向旋转180°后，C 点的坐标是（ ）
A ．（2，0） B ． （3，0） C ． （2，﹣1） D． （2，1）
10. 如图，OA 是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB 与射线OA 垂直，则OB 的方位角是（ ）
11. 点P （2，3）关于x 轴的对称点的坐标为
12. 如图，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，点O 为位似中心，相似比为1：，点A 的坐标为（0，1），则点E 的坐标是 ．
13. 对任意实数x ，点P （x ，x 2－2x ）一定不在（ ）
A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
2) ，若点P 在x 轴上，且△APO 是14. 如图，点A 的坐标是(2，
等腰三角形，则点P 的坐标不可能是（ ） ．．．A ．（2，0）B ．（4，0） C ．
（－0） D ．（3，0） 15. 在平面直角坐标系中，设点P 到原点O 的距离为p ，OP
与x 轴正方向的夹角为α，则用表示点P 的极坐标；显然，点P 的极坐标与它的坐标存在一一对应的关系。例如，点P 的坐标（1,1），则极坐标为。若点Q 的极坐标为, 则点Q 的坐标为（ ）
A. （2,2） B. （2，-23） C. （2，2） D. （2,2）
16. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为
（﹣2，0）和（2，0）. 月牙①绕点B 顺时针旋转900得到月
牙②，则点A 的对应点A’的坐标为（ ）
A ．（2，2） B ．（2，4）
C ．（4，2） D ．（1，2）
17. 如图，矩形OABC 的边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴
上，点B 的坐标为(3,2)．点D 、E 分别在AB 、BC 边
上，BD=BE=1．沿直线DE 将△BDE 翻折，点B 落在
B′处．则点B′的坐标为
（Ａ）(1,2)（B ）(2,1)（C ）(2,2)（D ）(3,1)．
18. 已知点A （m 2+1，n 2－2）与点B （2m ，4n+6）关于原点对称，则A 关于x 轴的对称点的坐标为_____，B 关于y 轴的对称点的坐标为______．
19. 已知A ，B ，C ，D 点的坐标如图所示，E 是图中两条
虚线的交点，若△ABC 和△ADE 相似，则E 点的坐标
为___ ____．
20. 在如图的直角坐标系中，△ABC 的顶点都在网格点上，A 点
坐标为（2，－1），则△ABC 的面积为_______平方单位．
21. 在直角坐标系中，已知点A （－5，0），B （－5，－5），
∠OAB=90°，有直角三角形与Rt △ABO 全等并以BA 为公共 边，则这个三角形未知顶点的坐标是_______． 第10题图 第9题图
22. 已知m 为整数，且点（12－4m ，19－3m ）在第二象限，则m 2+2005的值为______．
在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如下图所示．
y
2 6 10
34 7
8111212x
（1）填写下列各点的坐标：A 4（ ， ），A 8（ ， ），A 12（ ， ）；
（2）写出点A 4n 的坐标（n 是正整数）；
（3）指出蚂蚁从点A 100到点A 101的移动方向．