培养学生运用数学知识解决实际问题的能力
新课程改革的实施，使中国的基础教育迈入了一个生机勃勃的春天，给每一位教师带来了快速成长的契机，给每个学生提供了自由发展的环境。随着知识经济的发展，数学将成为人们认识世界，解决实际问题的重要工具， 也是每一个合格的社会成员的素养、知识和技能的必备的重要组成部分。“数学来源于生活，又运用于生活。” 数学教学只有走进生活，才能使数学课堂充满活力，才能培养出对社会有用的合格人才。目前我们的数学课堂教学，还普遍存在着一些弊端：教与学严重分离，数学教学公式化，为“应试教育”服务，严重脱离学生生活实际。使得数学课变的枯燥、乏味，成了满堂灌、满堂练、学与用严重脱钩的课。为了激发学生学习数学的浓厚兴趣，为了提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。我作为一名小学教师，在新课程标准的指导下，转变教学观念，大胆在教学中对学生进行创新教育，培养学生解决问题的能力。紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设生动的数学情境，让数学走进生活。为了增强学生学习运用数学知识解决实际问题的能力，我在教学中主要做到了下面几点。
一、创设情境，激发学生的学习兴趣。
杨振宁博士在总结科学家成功之道时说：“成功的秘诀在于兴趣”，可见兴趣是一个人的创造成果，无一不是在对所研究的东西产生浓厚的兴趣的情况下取得的，兴趣是心理活动共有的特征，在教学
中教师要想方设法创设情境，诱导学生的好奇心，激发学生的学习热情。学生一旦对所学的内容产生兴趣后，就能以积极的热情，轻松地投入到活动中去。例如：教学“比例尺”时，我创设了“学生出题考老师”的教学情境，我说：“现在我们考试好不好？”学生一听很奇怪，正当学生疑惑之时，我接着说：“今天改变过去的考试方法，由你们出题考老师，愿意吗？”学生听后很感兴趣。我说：“这里有一幅地图，你们用直尺任意量出两地的距离，我能很快地告诉你们这两地之间的实际距离，相信吗？”于是学生纷纷上台度量、报数，我一个接一个地回答对应的实际距离。学生这时感到奇怪，都说：“老师您快告诉我们吧，您是怎样算的？”我说：“其实呀，有一位好朋友在暗中帮助老师，你们知道它是谁吗？想认识它吗？”于是引出所要学习的内容“比例尺”。这时学生的兴趣非常高涨，特别想知道比例尺的知识，因而都积极的去学习，去探索，去实践。
又如：在教学《商不变的规律》一课时，可用故事巩固新知。生动形象的画面，伴以美妙的音乐，激起了学生对所学知识的‘兴奋点’。孙悟空从天宫带回仙桃准备分给小猴子们，于是对一个猴子头领说：“我给你6个桃子，平均分给3个小猴子吧。”猴子头领嫌桃子少不愿意。猴王眼珠一转说：“我给你60个桃子，平均分给30个小猴吧。”猴子头领还不太满意说：“大王开恩，再多给些吧。”猴王说：“那好吧，我给你600个桃子，你平均分给300个小猴子吧。”猴子头领满意的笑了，猴王也笑了。（同学们笑了）这时教师停止故事的播放，问：“猴王和猴子头领为什么都笑了？谁的笑才是最聪明的呢？”。
像这样，播放一段动画，倾听一段录音，就会使整个课堂顿时活跃起来，极大地激发了学生的学习兴趣，唤醒了学生的有意注意。调动了他们的学习积极性和主动性，提高了教学效率。
二、联系生活，理解抽象数学概念。
概念的引入是概念教学的第一步。成功的教学经验启迪着每位教师，数学教学中若能把“纯粹”的数学知识与学生在日常生活的、熟悉的、具体的材料相联系，便于学生理解，同时也能激发学生的思维和探索新知的欲望。从学生的学习生活中抽象出数学知识，当学生基本掌握了概念的含义后，为丰富知识的外延和促进理解，教师要及时引导学生，利用一些具体的生活实例，帮助学生构建正确、清晰的知识框架。例如在学习“圆柱体的认识”时，当学生对圆柱体有了初步的认识后，教师可以出示一些实物，让学生找出那些是圆柱体，再想一想，家里面还有那些物体是圆柱体。这样通过许多的实例，学生获得的感性材料更加充分了，形成的表象也更加鲜明，因而对于概念的理解和概括也更为明朗了。
众所周知，数学是一门逻辑性很强的基础学科（概念、原理、法则）是比较抽象的，而小学生的思维以直观形象为主。要改革传统的课堂教学模式，打破课内外的界限，把数学知识放在社会大环境中去学习，使课内学习与课外实践得以沟通。如：教学“利息”一课，我把课堂搬到银行，先把学生分成四组，选好组长，联系好参观地点及帮助我们释疑的校外辅导员（在银行工作的）。再带领学生参观调查，积累些金融方面的感性知识，了解利息、利率、本金、本息、活期、
整存整取等银行所用的专用名词，最后引导到怎样求利息上来，学生掌握方法后，立即帮银行叔叔算一算利息，看看结果是否正确。这样的课堂模式使了解、领会、掌握、应用一条龙，学生学得既高高兴兴又扎扎实实。
三、转变角色，给学生提供合适的空间。
让学生以研究的态度和学习方式对待数学学习，主动获取数学知识，教师在数学教学过程中，要树立以学生发展为本的教育观，把学习的主动权交给学生，要给学生多一些思考的空间，多一些活动空间，多一些成功的体会。如在教学“质数和合数”时，让学生想一想、议一议、说一说关于质数和合数想知道哪些问题，由于把学生的主动权交给了学生，学生便活跃起来了。通过想、议等明白了质数和合数的学习目标。整个教学过程中，教师不再是指挥者，而是较好地充当了组织者、引导者、参与者，学生不再是被动的接受，而是在自学、交流、讨论、合作等活动中完成对学习内容的发现探究，培养了学生解决问题的能力。
又如：在教学平移时，学生对简单图形的平移很难通过想象去理解，对图形各个关键点平移的方向和距离都相等也不太懂。这时，可利用多媒体课件，在屏幕上显示出简单图形水平、垂直平移的轨迹，使抽象的内容变的形象生动。如果学生看不清楚，还可放慢速度重复演示。这样学生通过感官就理解了平移的方法并加深了记忆，实现课堂教学的最优化。
四、激活经验，让学生在实践活动中学习。
概念是抽象的，但与实际生活联系起来，它就会变得活泼可爱起来。对数学概念的把握，理解它的定义是必要的，但体验它的实际意义与建构心理表象更是不可忽视。通过观察去认识与通过体验去认识，认识的深度是不一样的，参与的情感也是不一样的，留下的印象更是不一样的。数学的价值不在模仿而在创新，不是去复制别人的数学，而是去建构自己的数学。作为教师应解放思想，改进教学方式，教学生有价值的数学。苏霍姆林斯基说过：“儿童的智慧在他们的手指尖上。”动手操作学具，学生在动中思、在动中学、在动中发现，手脑并用刺激大脑神经系统，保持兴奋状态。由此可见，活动教学能创设丰富多彩、富有启发性、具有开放性的课堂氛围，而这氛围的创设能激发学生主动参与实践。如长方形的面积与长和宽的关系，一直是理解的难点，为了帮助学生理解，教师让学生四人一组，从12个小正方形中任意取出几个，拼成长方形，记下它的长、宽和面积。要求每组至少排出5个大小或形状不同的长方形，然后观察这几组数据，发现其规律——“每个长方形所包含的面积单位正好是长与宽的乘积。”并在小组交流。经过这样的交流活动，抽象的长方形面积公式已经植根于学生的脑海中，无需教师滔滔不绝地讲，也无需学生死记硬背公式。
又如：在教学圆的认识时，为了加深学生对圆心、半径、直径的理解，教师在课前可设计套圈比赛。先让学生在操场上用绳子画圆，并把瓶子放在圆心上，全班同学站在圆上进行套圈比赛。课堂上以整个游戏把教学内容贯穿起来，让学生从熟悉的游戏开始，从学生已有
经验基础入手，构建学生自己表象，使所学知识更亲切，更具挑战性。，学生在教师的引导下进行猜测、验证，进而从实践活动过度为表象操作，加深对圆的特征的感受和体验，让学生在经历数学活动的过程中，感受平面图形与生活的联系，提高学生数学学习的兴趣。
五、解决问题，让“生活”成为学生展示知识的舞台。
学生头脑中的数学知识，不能只停留在背诵、记忆概念的基础之上，还要通过必要的练习，让学生在解决实际问题的过程中进一步消化、吸收，以达到牢固、灵活地掌握所学的知识为目的。为此，教师要潜心从生活中寻找练习的目标，要让学生知道知识的来龙去脉，使学生对数学产生一种亲切感。这样有助于提高数学学习的兴趣、思维能力和创新意识，提高学习的有效性。例如在教学“人民币的认识”这一知识后，可以开展一个“逛超市”的活动，学生在用得过程中自然而然的认识了人民币，这样不但起到了练习的效果，还能让学生感受到学习的快乐。
教师不仅要教会学生怎样获取知识，更要让他们能用所掌握的知识去创造性地解决一些实际问题，从而使学生的聪明才智得以充分的发挥。例如在学习了轴对称图形的概念后，要求学生利用“轴对称”这种特性自行设计一个图案来布置本班教室，进行成果展示。在展示成果的时候，学生不仅感受到了学习的乐趣，更深刻地体验到数学知识在实际生活中的意义。
数学教学与生活是密切联系的。在传授数学知识和训练数学能力的过程中，教师自然而然地注入生活内容；在参与关心学生生活过程
中，教师引导学生学会运用所学知识为自己生活服务。这样的设计，不仅贴近学生的生活水平，符合学生的需要心理，而且也给学生留有一些瑕想和期盼，使他们将数学知识和实际生活联系得更紧密。教学要走进生活，需要我们教师首先要拥有数学意识，数学的思维方式，做生活的有心人，这是基础和前提，探索创造充满生命活力的课堂教学模式，这是关键。让我们放开手脚，大胆创新，，变禁锢、封闭的数学小课堂为开放的与社会天地相接壤的数学大课堂。
总之，数学教学离不开生活，只有更加贴近生活、发掘生活，创新才能得以实现，生活才能得以新发展。在教学中，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，将有利于促进学生素质全面提高，也是教师课堂教学的出发点和最终目的。学无止境，教无定法，学亦无定法。我们只有在课堂有效教学的实践中成长、提高，让学生真正掌握运用数学知识解决实际问题的能力，真正成为未来高素质的接班人，相信我们会伴随课程改革探索下去„„
培养学生运用数学知识解决实际问
题的能力
城关镇峪沟学校
赵建义
培养学生运用数学知识解决实际问题的能力
新课程改革的实施，使中国的基础教育迈入了一个生机勃勃的春天，给每一位教师带来了快速成长的契机，给每个学生提供了自由发展的环境。随着知识经济的发展，数学将成为人们认识世界，解决实际问题的重要工具， 也是每一个合格的社会成员的素养、知识和技能的必备的重要组成部分。“数学来源于生活，又运用于生活。” 数学教学只有走进生活，才能使数学课堂充满活力，才能培养出对社会有用的合格人才。目前我们的数学课堂教学，还普遍存在着一些弊端：教与学严重分离，数学教学公式化，为“应试教育”服务，严重脱离学生生活实际。使得数学课变的枯燥、乏味，成了满堂灌、满堂练、学与用严重脱钩的课。为了激发学生学习数学的浓厚兴趣，为了提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。我作为一名小学教师，在新课程标准的指导下，转变教学观念，大胆在教学中对学生进行创新教育，培养学生解决问题的能力。紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设生动的数学情境，让数学走进生活。为了增强学生学习运用数学知识解决实际问题的能力，我在教学中主要做到了下面几点。
一、创设情境，激发学生的学习兴趣。
杨振宁博士在总结科学家成功之道时说：“成功的秘诀在于兴趣”，可见兴趣是一个人的创造成果，无一不是在对所研究的东西产生浓厚的兴趣的情况下取得的，兴趣是心理活动共有的特征，在教学
中教师要想方设法创设情境，诱导学生的好奇心，激发学生的学习热情。学生一旦对所学的内容产生兴趣后，就能以积极的热情，轻松地投入到活动中去。例如：教学“比例尺”时，我创设了“学生出题考老师”的教学情境，我说：“现在我们考试好不好？”学生一听很奇怪，正当学生疑惑之时，我接着说：“今天改变过去的考试方法，由你们出题考老师，愿意吗？”学生听后很感兴趣。我说：“这里有一幅地图，你们用直尺任意量出两地的距离，我能很快地告诉你们这两地之间的实际距离，相信吗？”于是学生纷纷上台度量、报数，我一个接一个地回答对应的实际距离。学生这时感到奇怪，都说：“老师您快告诉我们吧，您是怎样算的？”我说：“其实呀，有一位好朋友在暗中帮助老师，你们知道它是谁吗？想认识它吗？”于是引出所要学习的内容“比例尺”。这时学生的兴趣非常高涨，特别想知道比例尺的知识，因而都积极的去学习，去探索，去实践。
又如：在教学《商不变的规律》一课时，可用故事巩固新知。生动形象的画面，伴以美妙的音乐，激起了学生对所学知识的‘兴奋点’。孙悟空从天宫带回仙桃准备分给小猴子们，于是对一个猴子头领说：“我给你6个桃子，平均分给3个小猴子吧。”猴子头领嫌桃子少不愿意。猴王眼珠一转说：“我给你60个桃子，平均分给30个小猴吧。”猴子头领还不太满意说：“大王开恩，再多给些吧。”猴王说：“那好吧，我给你600个桃子，你平均分给300个小猴子吧。”猴子头领满意的笑了，猴王也笑了。（同学们笑了）这时教师停止故事的播放，问：“猴王和猴子头领为什么都笑了？谁的笑才是最聪明的呢？”。
像这样，播放一段动画，倾听一段录音，就会使整个课堂顿时活跃起来，极大地激发了学生的学习兴趣，唤醒了学生的有意注意。调动了他们的学习积极性和主动性，提高了教学效率。
二、联系生活，理解抽象数学概念。
概念的引入是概念教学的第一步。成功的教学经验启迪着每位教师，数学教学中若能把“纯粹”的数学知识与学生在日常生活的、熟悉的、具体的材料相联系，便于学生理解，同时也能激发学生的思维和探索新知的欲望。从学生的学习生活中抽象出数学知识，当学生基本掌握了概念的含义后，为丰富知识的外延和促进理解，教师要及时引导学生，利用一些具体的生活实例，帮助学生构建正确、清晰的知识框架。例如在学习“圆柱体的认识”时，当学生对圆柱体有了初步的认识后，教师可以出示一些实物，让学生找出那些是圆柱体，再想一想，家里面还有那些物体是圆柱体。这样通过许多的实例，学生获得的感性材料更加充分了，形成的表象也更加鲜明，因而对于概念的理解和概括也更为明朗了。
众所周知，数学是一门逻辑性很强的基础学科（概念、原理、法则）是比较抽象的，而小学生的思维以直观形象为主。要改革传统的课堂教学模式，打破课内外的界限，把数学知识放在社会大环境中去学习，使课内学习与课外实践得以沟通。如：教学“利息”一课，我把课堂搬到银行，先把学生分成四组，选好组长，联系好参观地点及帮助我们释疑的校外辅导员（在银行工作的）。再带领学生参观调查，积累些金融方面的感性知识，了解利息、利率、本金、本息、活期、
整存整取等银行所用的专用名词，最后引导到怎样求利息上来，学生掌握方法后，立即帮银行叔叔算一算利息，看看结果是否正确。这样的课堂模式使了解、领会、掌握、应用一条龙，学生学得既高高兴兴又扎扎实实。
三、转变角色，给学生提供合适的空间。
让学生以研究的态度和学习方式对待数学学习，主动获取数学知识，教师在数学教学过程中，要树立以学生发展为本的教育观，把学习的主动权交给学生，要给学生多一些思考的空间，多一些活动空间，多一些成功的体会。如在教学“质数和合数”时，让学生想一想、议一议、说一说关于质数和合数想知道哪些问题，由于把学生的主动权交给了学生，学生便活跃起来了。通过想、议等明白了质数和合数的学习目标。整个教学过程中，教师不再是指挥者，而是较好地充当了组织者、引导者、参与者，学生不再是被动的接受，而是在自学、交流、讨论、合作等活动中完成对学习内容的发现探究，培养了学生解决问题的能力。
又如：在教学平移时，学生对简单图形的平移很难通过想象去理解，对图形各个关键点平移的方向和距离都相等也不太懂。这时，可利用多媒体课件，在屏幕上显示出简单图形水平、垂直平移的轨迹，使抽象的内容变的形象生动。如果学生看不清楚，还可放慢速度重复演示。这样学生通过感官就理解了平移的方法并加深了记忆，实现课堂教学的最优化。
四、激活经验，让学生在实践活动中学习。
概念是抽象的，但与实际生活联系起来，它就会变得活泼可爱起来。对数学概念的把握，理解它的定义是必要的，但体验它的实际意义与建构心理表象更是不可忽视。通过观察去认识与通过体验去认识，认识的深度是不一样的，参与的情感也是不一样的，留下的印象更是不一样的。数学的价值不在模仿而在创新，不是去复制别人的数学，而是去建构自己的数学。作为教师应解放思想，改进教学方式，教学生有价值的数学。苏霍姆林斯基说过：“儿童的智慧在他们的手指尖上。”动手操作学具，学生在动中思、在动中学、在动中发现，手脑并用刺激大脑神经系统，保持兴奋状态。由此可见，活动教学能创设丰富多彩、富有启发性、具有开放性的课堂氛围，而这氛围的创设能激发学生主动参与实践。如长方形的面积与长和宽的关系，一直是理解的难点，为了帮助学生理解，教师让学生四人一组，从12个小正方形中任意取出几个，拼成长方形，记下它的长、宽和面积。要求每组至少排出5个大小或形状不同的长方形，然后观察这几组数据，发现其规律——“每个长方形所包含的面积单位正好是长与宽的乘积。”并在小组交流。经过这样的交流活动，抽象的长方形面积公式已经植根于学生的脑海中，无需教师滔滔不绝地讲，也无需学生死记硬背公式。
又如：在教学圆的认识时，为了加深学生对圆心、半径、直径的理解，教师在课前可设计套圈比赛。先让学生在操场上用绳子画圆，并把瓶子放在圆心上，全班同学站在圆上进行套圈比赛。课堂上以整个游戏把教学内容贯穿起来，让学生从熟悉的游戏开始，从学生已有
经验基础入手，构建学生自己表象，使所学知识更亲切，更具挑战性。，学生在教师的引导下进行猜测、验证，进而从实践活动过度为表象操作，加深对圆的特征的感受和体验，让学生在经历数学活动的过程中，感受平面图形与生活的联系，提高学生数学学习的兴趣。
五、解决问题，让“生活”成为学生展示知识的舞台。
学生头脑中的数学知识，不能只停留在背诵、记忆概念的基础之上，还要通过必要的练习，让学生在解决实际问题的过程中进一步消化、吸收，以达到牢固、灵活地掌握所学的知识为目的。为此，教师要潜心从生活中寻找练习的目标，要让学生知道知识的来龙去脉，使学生对数学产生一种亲切感。这样有助于提高数学学习的兴趣、思维能力和创新意识，提高学习的有效性。例如在教学“人民币的认识”这一知识后，可以开展一个“逛超市”的活动，学生在用得过程中自然而然的认识了人民币，这样不但起到了练习的效果，还能让学生感受到学习的快乐。
教师不仅要教会学生怎样获取知识，更要让他们能用所掌握的知识去创造性地解决一些实际问题，从而使学生的聪明才智得以充分的发挥。例如在学习了轴对称图形的概念后，要求学生利用“轴对称”这种特性自行设计一个图案来布置本班教室，进行成果展示。在展示成果的时候，学生不仅感受到了学习的乐趣，更深刻地体验到数学知识在实际生活中的意义。
数学教学与生活是密切联系的。在传授数学知识和训练数学能力的过程中，教师自然而然地注入生活内容；在参与关心学生生活过程
中，教师引导学生学会运用所学知识为自己生活服务。这样的设计，不仅贴近学生的生活水平，符合学生的需要心理，而且也给学生留有一些瑕想和期盼，使他们将数学知识和实际生活联系得更紧密。教学要走进生活，需要我们教师首先要拥有数学意识，数学的思维方式，做生活的有心人，这是基础和前提，探索创造充满生命活力的课堂教学模式，这是关键。让我们放开手脚，大胆创新，，变禁锢、封闭的数学小课堂为开放的与社会天地相接壤的数学大课堂。
总之，数学教学离不开生活，只有更加贴近生活、发掘生活，创新才能得以实现，生活才能得以新发展。在教学中，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，将有利于促进学生素质全面提高，也是教师课堂教学的出发点和最终目的。学无止境，教无定法，学亦无定法。我们只有在课堂有效教学的实践中成长、提高，让学生真正掌握运用数学知识解决实际问题的能力，真正成为未来高素质的接班人，相信我们会伴随课程改革探索下去„„
培养学生运用数学知识解决实际问
题的能力
城关镇峪沟学校
赵建义